1.1 菱形的性质与判定同步练习2023-2024学年 北师大版九年级数学上册（无答案）

北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定
一、选择题
1. 菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的面积是( )
A．48 B．24 C．6 D．8
2. 菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A．邻边相等 B．对边相等 C．对角相等 D．是中心对称图形
3. 菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=30，BD=16，这个菱形周长是（ ）
A．36 B．52 C．68 D．72
4. 如图，在中，添加下列条件仍不能判定是菱形的是（ ）

A． B． C． D．
5. 如图，菱形中，，则（ ）

A． B． C． D．
6. 已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的周长是（ ）．
A．25 B．30 C．20 D．24
7. 如图，菱形的对角线、交于点O，将绕着点C旋转得到，若，，则的长是（　　）
A．4 B． C． D．
8. 如图，在菱形中，对角线，交于点，且，，过点作于点，则的长度是（ ）

A． B． C． D．
9. 如图1，点从菱形的顶点出发，沿以的速度匀速运动到点，点运动时的面积（）随时间变化的关系如图2，则的值为（ ）
A． B． C． D．9
10. 如图，在菱形中，，点，点在对角线上，且，点是射线上一动点，连接为轴上一点（在左侧，且，连接，当的周长最小时，点的坐标为（ ）

A． B． C． D．
11. 如图，四边形是菱形，，点是中点，是对角线上的一点，且，则的值是（ ）

A． B． C． D．
二、填空题
12. 如图，菱形面积为24，对角线，于点E，则______．
13. 如图所示，在菱形中，，E，F两点分别从A，B两点同时出发，以相同的速度分别向终点B，C移动，连接，在移动的过程中，的最小值为____________．
14. 在菱形中，，，点E，F分别是的中点，动点P从B出发，沿着顺时针方向运动到C点，当为直角三角形时，的长度为______．

15. 如图，荾形的对角线，相交于点，点是的中点．，，则长为______．

三、解答题
16. 如图，在锐角中，为边上的一点，且满是，请用尺规作图法，在边上找一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法）

17. 在平行四边形中，为边上的一点，连接，．
(1)用尺规完成以下基本作图：过点作垂直于点，交于点；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）所作的图形中，连接，若，证明：四边形为菱形．
证明：∵四边形是平行四边形
∴ ①
∵
∴
即 ②
∵
即且
∴四边形为 ③
又∵ ④
∴四边形AFCE为菱形．
18. 如图，在 中，对角线，相交于点，，，．

(1)求证：四边形是菱形
(2)过点作于点，求的长．
19. 在85的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形的顶点坐标分别为，，，．仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题：
(1)四边形是 ．（请从中选择：平行四边形，矩形，菱形）
(2)线段，且，请在网格中画出对应线段；
(3)在线段上画点E，使（保留画图过程的痕迹）；
(4)连接，画点E关于直线的对称点F．