2.3数轴（1） 课时练习2023-2024学年苏科版七年级数学上 册（含解析）

苏科版七年级第二章《2.3数轴（1）》课时练习
一、单选题
1．下列表示数轴的图形中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，在数轴上点表示的数可能是（ ）

A． B． C． D．
3．如图，点A、B在数轴上对应的数分别是和3，则的长为（ ）

A．1 B．5 C．2 D．3
4．和数轴上的点是一一对应的数为（ ）
A．虚数 B．有理数 C．无理数 D．实数
5．数轴上有四个点分别表示的是1，3，，0，其中最左边的点表示的数是（ ）
A．3 B．1 C．0 D．
6．数轴上一点A在原点左侧，离开原点4个单位长度，点A表示的数是（ ）
A．4 B． C． D．
7．如图，数轴的长度单位为1，如果点表示的数是，那么点表示的数是（ ）

A．0 B．1 C．3 D．5
8．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上表示和实数的两点，那么的值为（ ）
A． B． C． D．
9．已知小红、小刚，小明、小颖四人自南向北依次站在同一直线上，如果把直线看作数轴，四人所在的位置如图所示，则下列描述不正确的是（ ）

A．数轴是以小明所在的位置为原点 B．数轴采用向北为正方向
C．小刚所在的位置对应的数有可能是 D．小颖和小红间的距离为7
10．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，如图所示，此时墨迹盖住的整数共有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
二、填空题
11．如果一条直线规定了 、 、 ，那么这条直线就叫 ．
12．所有的有理数都可以用数轴上的 来表示，但数轴上的任意一点 （填：“一定”或“不一定”）表示有理数．
13．数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移4个单位长度得到点B．则点B表示的数是 ．
14．如图，半径为1个单位长度的圆沿数轴从实数对应的点向右滚动一周，圆上的A点恰好与点B重合，则点B对应的实数是 ．

15．点在数轴上距原点个单位长度，且位于原点左侧，若将点A向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，这时点表示的数是 ．
16．数轴上点A表示的数是2，点P从点A开始以每秒2个单位的速度在数轴上向右运动了3秒，这时点P表示的数是 ．
17．如图，在数轴上，注明了四段范围，若某段内有两个整数，则这段是 ．
18．一条数轴由点A处对折，表示的数的点恰好与表示6的数的点重合，则点A表示的数是 .
19．已知、均为数轴上的点，到原点的距离为，点到点的距离为个单位长度，且在的左边，则点表示的数为 ．
20．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，对应的数分别为，b，6，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度，点C对齐刻度．则数轴上点B所对应的数b为 ．

三、解答题
21．画一条数轴，并在数轴上标出下列各数．
﹣3，，﹣1.5，0，+3.5，4
22．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
(1)请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：　　B：　　；
(2)观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是 　　；
(3)若将该数轴中标有刻度的部分折叠，使得A点与表示的点重合，则B点与数　　表示的点重合．
23．如图，数轴上标出的所有点中，任意相邻两点间的距离都相等．已知点A表示的数是-16，点G表示的数是8．
(1)表示原点的是点 ，点C表示的有理数是 ．
(2)已知数轴上有两点M，N，点M 到点E 距离为2，点N到点E的距离为6，则点M，N之间的距离为多少？
24．已知数轴上有A，B两点，分别表示的数为，8，点P，Q分别从A，B同时出发，点P以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．
(1)A，B两点之间的距离为__________，线段的中点C所表示的数__________；
(2)点P所在位置的点表示的数为__________，点Q所在位置的点表示的数为__________（用含t的代数式表示）；
(3)P、Q两点经过多少秒会相遇？
参考答案
1．D【详解】A.没有单位长度，故该选项不正确，不符合题意；B.没有正方向，故该选项不正确，不符合题意；C.单位长度不一致，故该选项不正确，不符合题意；D.是数轴，故该选项正确，符合题意，故选：D．
2．D【详解】由数轴可知点表示的数在之间，∴不符合题意，符合题意，故选．
3．B【详解】AB=2+3=5，故选B．
4．D【详解】根据实数与数轴上的点是一一对应关系．故选：D．
5．D【详解】∵，∴最左边的点表示的数是；故选D．
6．B【详解】在原点左侧且离开原点4个单位长度的点表示的数是，故选B．
7．C【详解】∵数轴的单位长度为1，如果点表示的数是，∴点表示的数是：3．故选：C．
8．B【详解】将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是)，刻度尺上的和分别对应数轴上表示和实数的两点，∵0到6之间是6个单位，∴，∴，故答案为：B．
9．C【详解】A.小明所在的位置表示数，故此项结论正确；B.四人自南向北，且由南向北表示的数越来越大，所以向北为正方向，故此项结论正确；C.小刚所在的之位置对应的数在与之间，而在与之间，故此项结论错误；D.小颖和小红间的距离为，故此项结论正确；故选：C．
10．C【详解】根据数轴可知：在和0之间的整数有，，，在0和之间的整数有，，共有5个整数，故选：C．
11． 原点 单位长度 正方向 数轴
【详解】如果一条直线规定了原点、单位长度、正方向，那么这条直线就叫数轴，故答案为：原点、单位长度、正方向，数轴．
12． 点 不一定
【详解】所有有理数都是具体的数，都是数轴上的一点，所以都能用数轴上的点来表示；而数轴上的点不一定是有理数，可能是无理数，所以它不一定能用有理数来表示．故答案为：点，不一定
13．2或
【详解】根据题意，将点A在数轴上向右平移4个单位得到点B，则点B表示的数是；
将点A在数轴上向左平移4个单位得到点B，则点B表示的数是；
则点B表示的数是2或．故答案为：2或．
14．
【详解】圆的周长，∴点B对应的实数是．故答案为：．
15．
【详解】∵点在数轴上距原点个单位长度，且位于原点左侧，∴点表示的数是，∴将点向右移动个单位长度后表示的数是，∴再向左移动个单位长度后点表示的数是．故答案为：．
16．8
【详解】由题意得：P点向右运动了2×3=6个单位；A点表示2，所以P点表示8；故答案为：8
17．②
【详解】由图可知①段内的整数只有-2一个；②段内的整数有-1和0两个；③段内的整数只有1一个；④段内的整数只有2一个．∴符合题意的为②段．故答案为：②
18．
【详解】∵表示的数的点恰好与表示6的数的点重合，∴与6的中点表示的数为，
∴点表示的数是，故答案为：.
19．或
【详解】∵点到原点的距离等于，∴点所表示的数是，∵点到点的距离是，且在的左边，∴点表示的数是：或，综上所述，点表示的数是或，故答案为：或．
20．0
【详解】∵5.4÷(6+3)=0.6(cm)，∴数轴的单位长度是，∵，∴在数轴上A，B的距离是3个单位长度，∴点B所对应的数b为．故答案为：0．
21．【详解】如图：
22．(1)1，; (2)4或； (3)2.
【详解】（1）解：由数轴上两点的位置可知，A点表示1，B点表示．故答案为：1；．
（2）解：∵A点表示1，∴当该点在点A的右侧时，点A的距离为3的点表示的数是；
当该点在点A的左侧时，点A的距离为3的点表示的数是．故答案为：4或．
（3）解：∵A点与表示的点重合，∴其中点表示的数为，∵点B表示，∴与B点重合的数为．故答案为：2．
23．(1)E，；(2)4或8．
【详解】（1）解：，数轴上每一小格是4个单位，表示原点的是点E，点C表示的有理数是；故答案为：E，．
（2）解：①当M、N在点E的同侧时，，；
②当M、N在点E的两侧时，；综上所述：点M、N之间的距离为4或8．
24．(1)18；;(2)；;(3).
【详解】（1）A、B两点的距离为8+10=18，因为18÷2=9，所以线段的中点C所表示的数－1；
故答案为：18；；（2）点P所在的位置的点表示的数为，点Q所在位置的点表示的数为（用含t的代数式表示）；故答案为：；；
（3）若P、Q两点相遇，则18÷(5+3)=2.2（秒）.