2.5 一元二次方程的根与系数的关系同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册（无答案）

北师大版九年级上册2.5 一元二次方程的根与系数的关系
一、选择题
1. 若是关于x的一元二次方程的一个解，则方程的另一个解是（　　）
A．2 B．﹣1 C．0 D．﹣2
2. 已知方程，下列判断正确的是（ ）
A．方程两实数根的和等于3 B．方程两实数根的积等于
C．方程有两个不相等的实数根 D．方程无实数根
3. 已知是一元二次方程的两个实数根，下列结论错误的是（　　）
A． B． C． D．
4. 已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根为（ ）
A． B． C． D．
5. 若实数x1，x2满足x1+x2＝3，x1 x2＝2，则下列一元二次方程以x1，x2为根的是（　　）
A．x2﹣3x+2＝0 B．x2+3x-2＝0 C．x2+3x+2＝0 D．x2﹣3x﹣2＝0
6. 一元二次方程的两实数根为，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7. 设 ， 是一元二次方程 的两个根，那么 的值等于（ ）
A． B． C． D．
8. 已知一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两根分别为x1，x2，则2x13﹣6x12+x22﹣5x2+7的值为（　　）
A．0 B．7 C．13 D．6
9. 已知a，b是一元二次方程的两根，则的值是（ ）
A．2 B． C． D．－2
10. 已知，是方程的两根，则代数式的值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11. 关于x的方程有一个根为，则另一个根为 _____．
12. 已知α、β是方程的两个根，则_______________．
13. 方程的两根为，，则______．
14. 已知方程的两根分别为、，则的值为______．
三、解答题
15. 已知关于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣1）x+a2+5＝0有两个不相等的实数根x1，x2．
（1）求a的取值范围；
（2）若x12+x22﹣x1x2＝22，求a的值．
16. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
(1)求k的取值范围；
(2)若，求k的值．
17. 先化简，再求值，其中，是方程的两个根．
18. 关于x的一元二次方程有两个实数根．
(1)求m的取值范围；
(2)若是方程的两个根，且，求m的值．
19. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
(1)求a的取值范围；
(2)若满足，求a的值．