2.6 应用一元二次方程同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册（无答案）

北师大版九年级上册2.6 应用一元二次方程
一、选择题
1. 某种植物的主干长出个支干，每个支干又长出个小分支，若主干，支干和小分支的总数是21，则的值是（ ）
A．4 B．5 C．4或5 D．5或6
2. 两年前生产1吨某药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨药品的成本是3600元．若这种药品的年平均下降率为x，根据题意，所列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3. 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有144人患了流感．每轮传染中平均一个人传染几个人 每轮传染中平均一个人传染x人，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
4. 在某渔民画展览中，有一幅长60cm，宽40cm的画，为给它的四周镶一条纸带，制成一幅矩形挂图（如图），如果要使整个挂图的面积是，设纸带的宽为x cm，那么x满足的方程是（ ）

A． B．
C． D．
5. 如图，某小区居民休闲娱乐中心是一块长方形（长米，宽米）场地，被条宽度相等的绿化带分为总面积为平方米的活动场所（羽毛球，乒乓球）如果设绿化带的宽度为米，由题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
6. 为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为100元的药品进行连续两次降价后为81元，则平均每次降价的百分率为（　　）
A． B． C． D．
7. 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
8. 据某数据平台统计显示，荣公司快递业务逐年增长，2019年快递业务收入800万元，至2021年末，三年业务收入共计3200万元，设该公司2019年至2021年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
9. 将进价为 元/个的某种商品按 元/个出售时，能卖出500个，已知这种商品每个每涨价1元，其销售数量就减少 个，若想使利润达到元，售价应是多少？设售价为 元/个，则可列方程（ ）
A．
B．
C．
D．
10. 某网店以每件元的价格购进一批商品，若每件商品的售价为元，则平均每天可销售件，为了尽快减少库存，网店决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价元，平均每天可多售出件，每件商品售价为多少元时，该网店日盈利可达到元？设每件商品售价为元时，该网店日盈利可达到元，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
11. 一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，经统计所有人一共握了66次手，则这次会议到会的人数是（ ）
A．11 B．12 C．22 D．33
二、填空题
12. 某校举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队有 ___个．
13. 某机械厂一月份生产零件50万个，三月份生产零件72万个，则该机械厂二、三月份生产零件数量的月平均增长率是______．
14. 中秋节当天，小明将收到的一条短信发送给若干人，每个收到短信的人又给相同数量的人转发了这条短信，此时包括小明在内收到这条短信的人共有111人，则小明给_______人发了短信．
15. 襄阳市要组织一次少年足球联赛，要求参赛的每两队之间都要进行两场比赛，共要比赛90场，则共有______个队参加比赛．
三、解答题
16. 某校“生物研学”活动小组在一次野外研学实践时，发现某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支．若主干、支干和小分支的总数是91，求这种植物每个支干长出的小分支个数是多少？
17. 德尔塔（Delta）是一种全球流行的新冠病毒变异毒株，其传染性极强．某地有1人感染了德尔塔，因为没有及时隔离治疗，经过两轮传染后，一共有144人感染了德尔塔病毒，设每轮传染中平均一个人传染了x个人．
(1)用含x的代数式表示：经过第一轮传染后，共有多少人感染了德尔塔病毒？
(2)列方程求解：在每轮传染中，平均一个人传染了几个人？
18. 某商店以30元/千克的单价新进一批商品．经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间为一次函数关系，如图所示．
(1)求y与x的函数解析式；
(2)要使利润达到600元，销售单价应定为每千克多少元
19. 重庆“渝淳小龙虾”店推出一款新品“特色香辣小龙虾”按照以堂食和外卖两种方式售卖；一份“特色香辣小龙虾”的堂食单价比外卖单价高20元，4份外卖的总价比3份堂食的总价多48元；
(1)求一份“特色香辣小龙虾”的堂食单价和外卖单价分别是多少元？
(2)五月份第一周按照（1）中的单价共卖出200份“特色香辣小龙虾”，由于小龙虾成熟旺季到来，成本降低，因此“渝淳小龙虾”店决定从五月第二周降价销售，每份外卖单价降a元，第二周的总销售量在第一周200份的基础上增加份．每份堂食单价直接降价8元，且第二周堂食的销售量占第二周总销售量的，其余均由外卖售出．最终这款“特色香辣小龙虾”第二周的总销售额为元，求a的值．
20. 如图，平面直角坐标系中，已知点，点，过点作轴的平行线，点是在直线上位于第一象限内的一个动点，连接．
(1)求出__________；
(2)若平分，求点的坐标；
(3)已知点是直线上一点，若是以为直角边的等腰直角三角形，求点的坐标.