3.3轴对称与坐标变化 导学案（表格式，无答案） 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

年级学科 八年级数学上 上课时间 主备人 序号
课题 3.3轴对称与坐标变化
教学目标 掌握关于x轴、y轴的对称的点的坐标特点. 通过作关于x轴、y轴的对称图形的过程,理解并掌握关于x轴、y轴对称的两个点坐标之间的相互关系.
教学重难点 重点:点关于x轴、y轴的对称点. 难点:由坐标的变化探索新旧图形之间的变化.
教学过程 学生活动（复备）
自学： 思考: 1.什么是平面直角坐标系 2.在坐标平面内如何表示一个点的位置 自学指导 1.如图所示的平面直角坐标系中,第一、二象限内各有一面小旗. (1)两面小旗之间有怎样的位置关系 对应点A与A1的坐标又有什么共同特点 其他对应的点也有这个特点吗 两面小旗关于y轴对称,对应点A与A1的横坐标互为相反数,纵坐标相同.其他对应点也都具有这个特征. (2)在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形A'B'C'D',它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系 2.通过上面的解答,思考例题该如何解答. 3.自学课本P68~69,解题的过程.
交流： 1.讨论:小组讨论自学指导中出现疑问的地方. 2.组织学生讨论轴对称与坐标变化的关系.
精讲： 【例题】 (1)在平面直角坐标系中依次连接下列点:(0,0),(5,4),(3,0),(5,1), (5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),你得到了一个怎样的图案 像一条小鱼(如图所示). (2)将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不变,横坐标分别乘以-1,依次连接这些点,你会得到怎样的图案 这个图案与原图案又有怎样的位置关系 1.易错点: (1)关于x轴或y轴对称,坐标的变化错误. (2)无法判断图形的对称. 2.归纳小结: (1)关于y轴对称的两个图形上对称点的坐标特征: (x,y)→(-x,y)横坐标互为相反数,纵坐标相同. (2)关于x轴对称的两个图形上对称点的坐标特征: (x,y)→(x,-y)横坐标相同,纵坐标互为相反数. (3)关于原点对称的两个图形上对称点的坐标特征: (x,y)→(-x,-y)横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数. 3.方法规律: 熟记坐标的变化规律,画出图形.
检测： 1.点(4,3)与点(4,-3)的关系是(　　) (A)关于原点对称 (B)关于x轴对称 (C)关于y轴对称 (D)不能构成对称关系 2.点(m,-1)和点(2,n)关于x轴对称,则mn等于(　　) (A)-2 (B)2 (C)1 (D)-1 3.点A(2,-3)关于x轴对称的点的坐标是　　　　. 4.点B(-2,1)关于y轴对称的点的坐标是　　　　. 5.(1)若mn=0,则点P(m,n)必定在　　　　上. (2)已知点P(a,b),Q(3,6),且PQ∥x轴,则b的值为　　　　.
作业
反思