4.4一次函数的应用（第一课时）导学案（表格式，无答案） 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

年级学科 八年级数学上 上课时间 主备人 序号
课题 4.4一次函数的应用（第一课时）
教学目标 (1)了解一个条件确定一个正比例函数,两个条件确定一个一次函数. (2)会用待定系数法求出一次函数和正比例函数表达式.
教学重难点 重点:会用待定系数法确定一次函数表达式. 难点:能够根据一次函数图象或者其他一些情境,熟练灵活地利用待定系数法确定函数的表达式.
教学过程 学生活动（复备）
自学： (1)什么是一次函数 (2)一次函数的图象是什么 (3)如何作出一次函数y=2x+1的图象 自学课本P89~90找出自己的疑难点.
交流： 例1】如图是直线m的正比例函数图象,试求这个正比例函数的表达式. 【例2】 如图是直线n的一次函数图象,求这个一次函数表达式. 想一想:确定正比例函数的表达式需要几个条件 确定一次函数的表达式呢 并思考一下,在上面的两个题目中,有哪些步骤是相同的, 你能否总结出求一次函数表达式的步骤
精讲：深入探究 【例3】某物体沿一个斜坡下滑,它的速度v(m/s)与其下滑时间t(s)的关系如图所示. (1)写出v与t之间的关系式; (2)下滑3 s时物体的速度是多少 1.易错点: 在求一次函数表达式时,将k,b的值代回,避免表达式中字母书写错误. 2.归纳小结: 求函数表达式的步骤 (1)设一次函数表达式. (2)根据已知条件列出有关方程. (3)解方程. (4)把求出的k,b值代回到表达式中.
检测： 1.若一次函数y=2x+b的图象经过A(-1,1),则b=　　　　,该函数图象经过点B(1,　　)和点C(　　,0). 2.如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,填空: (1)b=　　　,k=　　　; (2)当x=30时,y=　　　; (3)当y=30时,x=　　　. 3.如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,求它的表达式. 4.已知直线l与直线y=-2x平行,且与y轴交于点(0,2),求直线l的表达式.
作业
反思