24.4弧长和扇形面积 课时作业2023-2024学年人教版九年级上册数学（无答案）

人教版九年级上册数学24.4弧长和扇形面积 课时作业
一、单选题
1．如图，以为直径的半圆与的边、分别相交于点D、E．若，则图中阴影部分图形的面积和为（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，草地上一根长5米的绳子，一端拴在墙角的木桩上，另一端栓着一只小羊R．那么，小羊在草地上的最大活动区域的面积是（ ）
A．πm2 B．πm2 C．πm2 D．πm2
3．圆锥的底面半径为r,母线为l,当r=1, l=3时,圆锥的侧面展开的扇形面积为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥底面周长为32m，母线长为7m，为防雨需要在粮仓顶部铺上油毡，则需油毡( )（油毡接缝重合部分不计）．
A．39m2 B．112m2 C．224m2 D．都不对
5．如图，在中，弦，点C是上一点，且，则劣弧的长为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在边长为2的等边中，是边上的中点，以点为圆心，为半径作圆与，分别交于，两点，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
7．若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（ ）
A．9 B．3 C．1 D．6
8．如图，△ABC是正三角形，曲线ABCDEF…叫做“正三角形的渐开线”，其中、、圆心依次按A、B、C循环，它们依次相连接，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是(　 )
A．8π B．6π C．4π D．2π
二、填空题
9．圆心角为，半径长为3的扇形面积是 ．
10．扇形的半径为2，圆心角为90°，则该扇形的面积（结果保留）为 ．
11．一个扇形的圆心角是，半径为4，则这个扇形的面积为 ．（结果保留）
12．如图，正方形ABCD的边长为2，分别以点B、C为圆心，以正方形的边长为半径的圆相交于点P，则图中阴影部分的面积为 ．
13．如图，AB是⊙O的直径，OB=3，BC是⊙O的弦，∠ABC的平分线交⊙O于点D，连接OD，若∠BAC=20°，则的长等于 ．
三、解答题
14．如图，中，，以为直径的半圆交于点，于点．
（1）求证：为半圆的切线；
（2）若，，求的长．
15．如图：
（1）将向上平移3个单位，得到，请画出，并直接写出点的坐标；
（2）将绕点O顺时针旋转90°，请画出旋转后的，并求点B所经过的路径长（结果保留）；
16．如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．
（1）求证：AE＝ED；
（2）若AB＝6，∠ABC＝30°，求图中阴影部分的面积．
17．如图，在平面直角坐标系中，以A（5，1）为圆心，2个单位长度为半径的⊙A交x轴于点B、C．解答下列问题：
（1）将⊙A向左平移 个单位长度与y轴首次相切，得到⊙A1．此时点A1的坐标为 ，阴影部分的面积S＝ ；
（2）求BC的长．