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第二十三章 旋转
新疆的风车田
游乐场的摩天轮
夜光下的摩天轮
夜光下的摩天轮
从卫星拍摄到的台风“桑美”的中心旋涡
美丽的图案
观察:以上现象有什么共同特点
O
把一个图形绕着某一点o转动一个角度的图形变换叫做旋转。点o叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
O
P
P′
动态演示
旋转中心
旋转角
定点 方向 角度
动态演示
观察生活
从 时到 时,时针转动了多少度
3
5
A
B
O
A′
B′
动态演示
1.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？
O
A
B
A′
B′
动态演示
点B的对应点是____;
线段OB的对应线段是____;
线段AB的对应线段是____;
∠AOB的对应角是_____;
∠B的对应角是____;
旋转中心是_____;
旋转角是______;
2.如图,△OAB绕点O旋转得
到△OA′B′,则:
A
B
C
A′
B′
C′
O
线段OA与OA′有什么关系
∠AOA′与∠BOB′有什么关系
△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系
动态演示
（1）对应点到旋转中心的距离相等．
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹
角等于旋转角。
（3）旋转前、后的图形全等。
旋转的基本性质
顺时针旋转
逆时针旋转
紫荆花
在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长
相等。这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过
旋转得到的？
A
B
C
D
E
F
G
H
O
O
A
B
C
D
E
F
G
H
由正方形ABCD旋转45。
前后的图形共同组成
.下图是由正方形ABCD旋转而成。
（1）旋转中心是_____
(2) 旋转的角度是____
试一试
点A
450
(3) 若正方形的边长是1，则C’D=_________
C'
D'
B'
B
A
C
D
.如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置 。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB上
中点，那么经过上述
的旋转后，点M到了
什么位置？
■
选做题
已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度,求图中阴影部分的面积.
G
E
F
O
C
A
B
D
A
B
C
由△ABC分别旋转45。、
90。、135。、180。、225。，
前后的所有图形共同组成。
由△AOB绕点O分别旋转45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°前后的所有图形
共同组成
A
B
O
这节课你学到了什么
还有什么疑惑和建议
