2.1 整式——多项式 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册（无答案）

第1课　整式——多项式
提能训练
★重点练习 多项式的概念
1.几个的叫做多项式．例如5ab＋1，a－b.注意：分母中含有字母的不是多项式，如＋1.
2.下列是多项式的打“√”，不是的打“×”．
(1)6a－5；(　　)
(2)a2－a＋1；(　　)
(3)；(　　)
(4)－1.(　　)
3.下列式子中不是多项式的是(　　)
A．4s＋3t B．2ab
C． D．x＋1
★重点练习 多项式的项和次数
(1)多项式中的每个叫做多项式的项，不含字母的项叫做.如b2－b－1的项分别为，常数项是.
(2)多项式里，的次数，叫做这个多项式的次数．如b2－b－1的次数是.
1.填表：
整式 －xy 2x2＋3x＋4 a＋b2－c3 2n＋2 023
次数 1
最高次项 2n
项数 2
2.填空：
(1)在多项式－7x3＋23x2－4中，次数最高的项为，多项式的次数为，常数项为，它是次项式．
(2)在多项式xy3－4x2y＋7x3y2－5中，次数最高的项为，多项式的次数为，常数项为.
★重点练习 整式的概念
与统称整式．
1.下列各式中，不是整式的是(　　)
A．　 B．x－y　
C．　 D．4x
2.在式子，，，－，－x－5xy2，x，6xy＋1，a2－b2中，整式有个．
★重点练习 求多项式的值
1.(1)请用含x的整式表示阴影部分的面积．
(2)当x＝1时，阴影部分的面积是多少？
2.(1)如图，请用含x和y的整式来表示阴影部分的面积．
(2)当x＝3，y＝2时，阴影部分的面积是多少？
强化训练
1．下列各式中，属于多项式的是(　　)
A．a－2b B．－2ab
C．2＋ D．a
2．下列选项中，不是整式的是(　　)
A．ab B．2x＋y
C． D．
3．多项式2a2b－ab2－ab的项数及次数分别是(　　)
A．3，3 B．3，2
C．2，3 D．2，2
4．若3－2xy○是三次三项式，则“○”可以是(　　)
A．＋3y B．＋4x2y
C．－4x3y D．－3xy
5．下列说法中，不正确的是(　　)
A．－abc2的系数是－1，次数是4
B．－2x是整式
C．2πR2＋3R是二次二项式
D．3x2－6x＋1的项是3x2，6x，1
6．(1)多项式4x2－－x＋1是次项式，三次项的系数是；
(2)多项式x2y－3x－的常数项是，次数最高项的系数是.
7．已知关于x的多项式mx4＋(m－3)x3－(n＋2)x2＋4x－n不含二次项和三次项．
(1)求出这个多项式；
(2)求当x＝2时这个多项式的值．
8．已知关于x的多项式x2＋(k＋2)x＋1是二次二项式．
(1)求k的值；
(2)求整式(k＋1)100＋(k＋1)99＋…＋(k＋1)2＋(k＋1)的值．
9．明明爸爸准备在窗户上挂装饰物，如图所示，它们由两个四分之一圆组成(半径相同)．请解答下列问题：
(1)请用整式表示装饰物的面积(结果保留π)；
(2)请用整式表示窗户能射进阳光部分的面积(结果保留π)；
(3)若a＝1，b＝，请求出窗户能射进阳光部分的面积(π取3)．