数学人教版七年级上册 1.5.2 科学记数法 课件(共19张PPT)
文档属性
| 名称 | 数学人教版七年级上册 1.5.2 科学记数法 课件(共19张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 876.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-28 18:55:06 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
1.5.2 科学记数法
第一章 有理数
1.了解科学记数法的意义.
2.会用科学记数法表示较大的数.
光速约三亿米每秒300000000m/s
太阳半径约六十九万六千千米
696000km
新课导入
世界人口约七十亿人7000000000人
谈谈现实生活中遇到的比较大的数有什么呢？
赤道长约4000000 米
地球表面积约510000000平千米
北京故宫占地面积约720000平方米
人体中约有红细胞25000000000000个
思考：这样大的数读、写都不方便，有没有简单的方法表示大数呢？
光速约300000000m/s
太阳半径约696000km
世界人口约7000000000人
1.填一填：
(1)102= ； (2)103= ；
(3)104= ；(4)105= .
100
1000
10000
100000
猜测10n=10…0(在1的后面有 个0 ).
n
的意义和规律是什么？
一般地，10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0），所以就可以用10的乘方表示一些大数.
和同伴讨论，完成下列问题.
2.通过上面的猜测，你能简单地表示出下面的大数吗？
(1)300000000=3× =3×10( )；
(2)696000=696× =6.96×
=6.96×10( )；
100000000
8
1000
100000
5
(3) 6100000000=61× =6.1×
=6.1×10( ).
100000000
1000000000
9
3.上面表示的大数有什么特点？它们一般写成什么形式？
这样不仅便于书写简短，同时还便于读数.
像这样，把一个大于10的数表示成 a×10n（其中a大于或等于1且小于10，n为正整数），使用的是科学记数法.
议一议：
怎样用科学记数法表示小于-10的数？
先写出它的相反数，再添加负号就可以了.
例1 下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？如果不是，请说明理由.
(1) 1.5×103； (2) 29×104；
(3) 0.32×103； (4) 2.29×100.
例2 用科学记数法表示下列各数：
1000000, 57000000, -123000000000.
解：
1000000=106,
57000000=5.7×107,
-123000000000=-1.23×1011.
-123000000000=-1.23×1011.
1000000=106,
57000000=5.7×107,
(1)观察上面各式，等号左边整数的位数与等号右边10的指数之间有什么关系？
10的指数比原数的整数位数少1.
(2)如果一个数是6位整数，用科学记数法表示时，1的指数是多少 如果一个数是8位整数呢？
10的指数分别是5、7.
(3)用科学记数法表示一个n位整数时，其中10的指数是 .
n-1
-123000000000=-1.23×1011.
1000000=106,
57000000=5.7×107,
观察上面各式等号两边小数点位置的变化与等号右边10的指数之间有什么关系？
小数点向左移n位，10的指数就是n.
用科学记数法表示下列各数：
试一试：
（4）960万.
（3）23458.2；
（2）-98120000；
（1）3400000；
先确定a的值（1≤ a﹤10），再确定n的值（观察原数整数位数或者小数点移动位数）
思考：一般地，不易读写的大数，可以用科学记数法表示.反过来，已知一个用科学记数法表示的数，你能知道它的原数是多少吗？
归纳：
把用科学记数法表示的数a×10n还原成原数时：
(1) 原数的整数位数等于n+1；
(2) 原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数；
小数点向右移动，若位数不够，则用0补上.
将下列用科学记数法表示的数还原成原数.
（4）-4.2×106.
（3）3.6×108；
（2）2.3×107；
（1）1.2×105；
（1）120000；
（2）23000000；
（3）360000000；
（4）-4200000.
练一练
1．用科学记数法表示下列各数．
80000 56000000 7400000
8×104 5.6×107 7.4×106
2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
4×103 8.5×106 7.04×105 3.96×104
4000
8500000
704000
39600
3．太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下11034米，记为－11034米，用科学记数法表示为( )
A．1.1×104米 B．1.1034×104米
C．－11.034×104米 D．－1.1034×104米
D
4.在以下各数中，最大的数为( )
A.7.2 × 105
B.2.5 × 106
C.9.9 × 105
D.1 × 107
D
5．写出下列用科学记数法表示的数据的原数．
(1)地球绕太阳公转的速度约是1.1×105千米/时；__________
(2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×107次；__________
(3)世界文化遗产长城总长约6.7×106 m．__________
110000
36790000
670000
6．已知光的传播速度为300000000 m/s，太阳光到达地球的时间大约是500 s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米．(结果用科学记数法表示)
答案：1.5×108km
1.科学记数法:
把一个不易读写的大数表示成a×10n的形式，
这种记数方法叫做科学记数法.
注意:
(1)a只有一位整数数位,即1≤︱a︱＜ 10；
(2)n的值取决于原数的整数位数，
或原数的小数点向左移动的位数.
2.科学记数法的还原.
1.5.2 科学记数法
第一章 有理数
1.了解科学记数法的意义.
2.会用科学记数法表示较大的数.
光速约三亿米每秒300000000m/s
太阳半径约六十九万六千千米
696000km
新课导入
世界人口约七十亿人7000000000人
谈谈现实生活中遇到的比较大的数有什么呢？
赤道长约4000000 米
地球表面积约510000000平千米
北京故宫占地面积约720000平方米
人体中约有红细胞25000000000000个
思考：这样大的数读、写都不方便，有没有简单的方法表示大数呢？
光速约300000000m/s
太阳半径约696000km
世界人口约7000000000人
1.填一填：
(1)102= ； (2)103= ；
(3)104= ；(4)105= .
100
1000
10000
100000
猜测10n=10…0(在1的后面有 个0 ).
n
的意义和规律是什么？
一般地，10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0），所以就可以用10的乘方表示一些大数.
和同伴讨论，完成下列问题.
2.通过上面的猜测，你能简单地表示出下面的大数吗？
(1)300000000=3× =3×10( )；
(2)696000=696× =6.96×
=6.96×10( )；
100000000
8
1000
100000
5
(3) 6100000000=61× =6.1×
=6.1×10( ).
100000000
1000000000
9
3.上面表示的大数有什么特点？它们一般写成什么形式？
这样不仅便于书写简短，同时还便于读数.
像这样，把一个大于10的数表示成 a×10n（其中a大于或等于1且小于10，n为正整数），使用的是科学记数法.
议一议：
怎样用科学记数法表示小于-10的数？
先写出它的相反数，再添加负号就可以了.
例1 下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？如果不是，请说明理由.
(1) 1.5×103； (2) 29×104；
(3) 0.32×103； (4) 2.29×100.
例2 用科学记数法表示下列各数：
1000000, 57000000, -123000000000.
解：
1000000=106,
57000000=5.7×107,
-123000000000=-1.23×1011.
-123000000000=-1.23×1011.
1000000=106,
57000000=5.7×107,
(1)观察上面各式，等号左边整数的位数与等号右边10的指数之间有什么关系？
10的指数比原数的整数位数少1.
(2)如果一个数是6位整数，用科学记数法表示时，1的指数是多少 如果一个数是8位整数呢？
10的指数分别是5、7.
(3)用科学记数法表示一个n位整数时，其中10的指数是 .
n-1
-123000000000=-1.23×1011.
1000000=106,
57000000=5.7×107,
观察上面各式等号两边小数点位置的变化与等号右边10的指数之间有什么关系？
小数点向左移n位，10的指数就是n.
用科学记数法表示下列各数：
试一试：
（4）960万.
（3）23458.2；
（2）-98120000；
（1）3400000；
先确定a的值（1≤ a﹤10），再确定n的值（观察原数整数位数或者小数点移动位数）
思考：一般地，不易读写的大数，可以用科学记数法表示.反过来，已知一个用科学记数法表示的数，你能知道它的原数是多少吗？
归纳：
把用科学记数法表示的数a×10n还原成原数时：
(1) 原数的整数位数等于n+1；
(2) 原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数；
小数点向右移动，若位数不够，则用0补上.
将下列用科学记数法表示的数还原成原数.
（4）-4.2×106.
（3）3.6×108；
（2）2.3×107；
（1）1.2×105；
（1）120000；
（2）23000000；
（3）360000000；
（4）-4200000.
练一练
1．用科学记数法表示下列各数．
80000 56000000 7400000
8×104 5.6×107 7.4×106
2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
4×103 8.5×106 7.04×105 3.96×104
4000
8500000
704000
39600
3．太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下11034米，记为－11034米，用科学记数法表示为( )
A．1.1×104米 B．1.1034×104米
C．－11.034×104米 D．－1.1034×104米
D
4.在以下各数中，最大的数为( )
A.7.2 × 105
B.2.5 × 106
C.9.9 × 105
D.1 × 107
D
5．写出下列用科学记数法表示的数据的原数．
(1)地球绕太阳公转的速度约是1.1×105千米/时；__________
(2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×107次；__________
(3)世界文化遗产长城总长约6.7×106 m．__________
110000
36790000
670000
6．已知光的传播速度为300000000 m/s，太阳光到达地球的时间大约是500 s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米．(结果用科学记数法表示)
答案：1.5×108km
1.科学记数法:
把一个不易读写的大数表示成a×10n的形式，
这种记数方法叫做科学记数法.
注意:
(1)a只有一位整数数位,即1≤︱a︱＜ 10；
(2)n的值取决于原数的整数位数，
或原数的小数点向左移动的位数.
2.科学记数法的还原.