1.2.4绝对值 教案
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
1.2.4绝对值
——新授课
一、教材分析
1.教学内容：绝对值的概念，求一个数的绝对值及会比较有理数的大小。
2．教材的地位与作用：是初中数学的重要内容，起着承上启下的作用，是学习有理数加减法、乘除法的基础。在今后的二次根式化简学习中是一个必不可少的工具，它也是我们所认识的第一个非负数。
二、学生分析
学生在前面已经学习了有理数的数轴与相反数等相关知识，可以借助数轴直观的得出绝对值的几何解释，在学生的最近发展区内展开教学有利于学生对知识的吸收，符合学生的认知规律。
三、教学目标
1.借助数轴初步理解绝对值的概念
2.会求一个数的绝对值
3.让学生感受数形结合的思想，发展学生的几何直观
四、教学重点、难点
1.重点
正确理解绝对值的概念，绝对值的简化和计算，有理数的大小比较
2.难点
绝对值的代数定义
五、教学方法及手段
讲授法、练习法、问答法
六、教学过程
1.新课导入
问题1：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A，B两处.它们的行驶路线相同吗 它们的行驶路程相同吗
答：可以发现，行驶路线相反，行驶路程相同。
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a| .
例如，图中A，B两点分别表示10和-10， 它们与原点的距离都是10个单位长度，所以10和-10的绝对值都是10，即|10|=10，|-10|=10.
2.讲授新知
问题2：如果一个数为a,那么它的绝对值等于多少？
适当提示：a可能为正数也可能为负数，还有可能是0
由绝对值的定义可知:
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值是0.即
(1) 如果a>0，那么|a| =a;
(2) 如果a=0，那么|a| =0;
(3) 如果a<0，那么|a| =-a.
借助数轴比较有理数的大小
问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？
请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
运用法则比较有理数的大小
1.正数大于0，负数小于0，正数大于负数；
2.两个负数，绝对值大的反而小．
思考：有没有最大的有理数 有没有最小的有理数 为什么
3.习题巩固
例1. 画数轴并在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”号把这些数连接起来．
3，-5，|-（-2）|，-1.5
例2.比较下列各组数的大小：
(1)π和3.14；
(2)-4和-7；
(3) -和- ；
(4) -|-4|和-(-2)．
例3. 若用点A，B，C分别表示有理数a，b，c，它们在数轴上的位置如图所示．
比较a，b，c的大小（用“＜”连接）；
请在横线上填上“＞”“＜”或“＝”：a+b 0，
b﹣c 0；
化简：2c+|a+b|+|c﹣b|．
4.课堂小结
1．本节课我们学习了哪些知识内容
2．你认为学习绝对值有什么意义？
3．在进行有理数的大小比较时需要注意什么？
5.课后作业
作业一：导学案上的复习巩固和拓广探索
作业二：对下一节课进行预习
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
1.2.4绝对值
——新授课
一、教材分析
1.教学内容：绝对值的概念，求一个数的绝对值及会比较有理数的大小。
2．教材的地位与作用：是初中数学的重要内容，起着承上启下的作用，是学习有理数加减法、乘除法的基础。在今后的二次根式化简学习中是一个必不可少的工具，它也是我们所认识的第一个非负数。
二、学生分析
学生在前面已经学习了有理数的数轴与相反数等相关知识，可以借助数轴直观的得出绝对值的几何解释，在学生的最近发展区内展开教学有利于学生对知识的吸收，符合学生的认知规律。
三、教学目标
1.借助数轴初步理解绝对值的概念
2.会求一个数的绝对值
3.让学生感受数形结合的思想，发展学生的几何直观
四、教学重点、难点
1.重点
正确理解绝对值的概念，绝对值的简化和计算，有理数的大小比较
2.难点
绝对值的代数定义
五、教学方法及手段
讲授法、练习法、问答法
六、教学过程
1.新课导入
问题1：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A，B两处.它们的行驶路线相同吗 它们的行驶路程相同吗
答：可以发现，行驶路线相反，行驶路程相同。
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a| .
例如，图中A，B两点分别表示10和-10， 它们与原点的距离都是10个单位长度，所以10和-10的绝对值都是10，即|10|=10，|-10|=10.
2.讲授新知
问题2：如果一个数为a,那么它的绝对值等于多少？
适当提示：a可能为正数也可能为负数，还有可能是0
由绝对值的定义可知:
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值是0.即
(1) 如果a>0，那么|a| =a;
(2) 如果a=0，那么|a| =0;
(3) 如果a<0，那么|a| =-a.
借助数轴比较有理数的大小
问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？
请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
运用法则比较有理数的大小
1.正数大于0，负数小于0，正数大于负数；
2.两个负数，绝对值大的反而小．
思考：有没有最大的有理数 有没有最小的有理数 为什么
3.习题巩固
例1. 画数轴并在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”号把这些数连接起来．
3，-5，|-（-2）|，-1.5
例2.比较下列各组数的大小：
(1)π和3.14；
(2)-4和-7；
(3) -和- ；
(4) -|-4|和-(-2)．
例3. 若用点A，B，C分别表示有理数a，b，c，它们在数轴上的位置如图所示．
比较a，b，c的大小（用“＜”连接）；
请在横线上填上“＞”“＜”或“＝”：a+b 0，
b﹣c 0；
化简：2c+|a+b|+|c﹣b|．
4.课堂小结
1．本节课我们学习了哪些知识内容
2．你认为学习绝对值有什么意义？
3．在进行有理数的大小比较时需要注意什么？
5.课后作业
作业一：导学案上的复习巩固和拓广探索
作业二：对下一节课进行预习
21世纪教育网(www.21cnjy.com)