5.1 质量
一、单选题
1．（2022秋·福建泉州·八年级期末）如图，按照规划我国将实施探月工程的嫦娥五号任务，实现月面无人采样返回。嫦娥五号任务计划取回2kg的月壤，这些月壤从月球送回地球后的质量将（ ）
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法判断
2．（2022秋·福建泉州·八年级统考期末）航天员在进行太空行走时穿着的宇航服的质量约为120kg，在从地球送入太空的过程中，宇航服的质量将（ ）
A．变小 B．不变 C．变大 D．不能确定
3．（2022秋·福建福州·八年级统考期末）2020年6月15日，“北斗”导航系统的最后一颗卫星发射成功，实现全球联网。该卫星从地球发射到太空中，其质量（ ）
A．变大 B．不变
C．变小 D．先变大后变小
4．（2022秋·福建泉州·八年级统考期末）我国嫦娥五号返回器携带月壤在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆，探月工程嫦娥五号任务取得圆满成功。月壤到地球后质量将（ ）
A．变小 B．不变 C．变大 D．不能确定
5．（2022秋·福建福州·八年级期末）在学习了“质量”后，同学们之间发生了激烈的讨论，下列论述中正确的是（ ）
A．一铁块温度由20℃升高到70℃，温度升高了，但质量没变
B．雕塑家将花岗石雕刻成塑像后，石头的质量不变
C．一块冰熔化成水，状态变了，质量一定也变了
D．润滑剂材料随“神舟十二号”飞船从地球到达太空，由于位置变了，质量也变了
6．（2022秋·福建宁德·八年级统考期末）在国际单位制中，质量的单位是（ ）
A．m B．dB C．kg D．m/s
7．（2022秋·福建泉州·八年级校考期末）云南野象群集体迁徙，“象”往何处、牵动人心。一头成年大象的质量约（ ）
A．5毫克 B．5克 C．5千克 D．5吨
8．（2022秋·福建福州·八年级统考期末）小明用已调节好的天平在测物体质量过程中，通过增、减砝码后，发现指针如图所示，这时他应该（ ）
A．将游码向右移动直至横梁重新水平平衡
B．将右端平衡螺母向左旋进一些
C．将右端平衡螺母向右旋出一些
D．把天平右盘的砝码减少一些
9．（2022秋·福建泉州·八年级期末）小岗用托盘天平称食盐的质量时，错误地将食盐放在右盘里，砝码放在左盘里，称得食盐质量为15.5g（砝码盒的最小砝码是5g）。若按正确的方法称量，食盐的质量应为（ ）
A．15g B．15.0g C．14.5g D．14.0g
10．（2022秋·福建宁德·八年级统考期末）下列估测最接近实际的是（ ）
A．眼睛眨一次时间约为2s
B．让人感觉舒适的气温约为26℃
C．骑自行车上下学的正常速度约为10m/s
D．一个一次性医用口罩的质量约为100g
11．（2022秋·福建福州·八年级期末）以下数据最接近实际的是（ ）
A．答题所用学生课桌高度约为2m B．普通中学生的质量约为50kg
C．学生步行进入考场的速度约为5m/s D．目前考场环境温度约为37℃
12．（2022秋·福建泉州·八年级统考期末）下列估测中，最接近生活实际的是（ ）
A．中学生的质量约50g
B．惠安到福州的距离为5000m
C．教室课桌的高度约0.8m
D．人步行的速度是10m/s
二、填空题
13．（2022秋·福建漳州·八年级统考期末）2021年10月16日。我国成功发射搭载神舟十三号载人飞船的运载火箭，顺利将3名航天员送到太空。当载人飞船与火箭分离后，以飞船为参照物，航天员是 的。若飞船中的航天员在弹簧测力计挂钩挂上0.2kg的钩码，该钩码的质量为 。
14．（2022秋·福建泉州·八年级期末）2019年12月17日下午，我国第一艘国产航空母舰山东舰在海南三亚某军港交付海军，中国正式走进“双航母时代”。如图，山东舰满载排水量（航母满载时排开水的质量）约5万吨，合 kg，正在高速航行的山东舰的甲板上停着歼-15战斗机，它相对于航母是 的。
三、实验题
15．（2022秋·福建福州·八年级期末）用如图甲所示的天平测量物体的质量，砝码盒中配备的砝码有50g、20g、10g、5g等，估计待测物体的质量在30g左右。请将以下实验操作补充完整：
（1）将天平放在水平工作台面上，把游码移到标尺的 ，指针在分度盘上的位置如图乙所示，应将平衡螺母向 （填“左”或“右”）端调节，使天平平衡；
（2）把物体放入左盘，用镊子夹取20g、 g砝码各一个放入右盘中，若指针右偏，则应取下 g砝码，加上 g砝码，同时调节游码，直到天平平衡。此时游码在标尺上的位置如图丙所示，则物体的质量m＝ g。
16．（2022秋·福建三明·八年级统考期末）在使用天平称取50g某种液体的质量实验中：
（1）将天平放置在水平桌面上，游码归零后，天平指针静止时的位置如图甲，要使天平横梁平衡，应将横梁上的 向 （选填“左”或“右”）调节；
（2）用调节好的天平测烧杯的质量时，应把烧杯放在天平的 盘，在另一盘放砝码并移动游码，当横梁再次平衡时，盘中砝码和标尺上的游码如图乙，烧杯的质量是 g；
（3）再往放置砝码的盘中加一个50g的砝码，向烧杯中加液体，当天平 时，烧杯中就是所需的50g液体。
参考答案：
1．C
【详解】质量是物体的基本属性，它只与物体所含物质多少有关，而与物体所处的空间位置无关，月壤从月球送回地球后，所含物质的多少没有发生改变，所以质量不变，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
2．B
【详解】物体的质量表示物体所含物质的多少；质量是物体的一种属性，与物体的形状、状态、位置和温度都无关，所以宇航服的质量不变，故B符合题意，ACD不符合题意
故选B
3．B
【详解】卫星从地球发射到太空中，只是位置发生了改变，所含物质的多少不变，所以质量不变，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
4．B
【详解】物体的质量不随位置、形状、物态而改变，故月壤到地球后质量将不变，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
5．A
【详解】A．一铁块温度由20℃升高到70℃，温度升高了，但所含铁的多少没有改变，所以其质量不变，故A正确；
B．雕塑家将花岗石雕刻成塑像的过程中，石头的质量变小，故B错误；
C．一块冰熔化成水，状态变了，但所含物质的多少没有改变，所以其质量不变，故C错误；
D．润滑剂材料随“神舟九号”飞船从地球到达太空，虽然位置变了，但所含物质的多少没有改变，所以其质量不变，故D错误。
故选A。
6．C
【详解】A．米是长度的国际单位，符号是m，故A不符合题意；
B．分贝是声音的强弱，符号是dB，故B不符合题意；
C．千克是质量的国际单位，符号是kg，故C符合题意；
D．米/秒是速度的国际单位，符号是m/s，故D不符合题意。
故选C。
7．D
【详解】一头大象的质量约
m=5t=5000kg=5×106g=5×109mg
故选D。
8．A
【详解】A．通过增、减砝码后，发现指针偏左，表明左边物体质量大一些，应向右移动游码直至横梁重新水平平衡，故A符合题意；
BC．在测量前通过平衡螺母调节横梁平衡，但在测量过程中不能调节平衡螺母，故BC不符合题意；
D．发现指针偏左，表明左边物体质量大一些，右盘砝码轻了，如果把天平右盘的砝码减少一些，指针会更加偏左，故D不符合题意。
故选A。
9．C
【详解】小岗虽然把物体和砝码的位置放颠倒了，但是计算时还是按照左盘放物体右盘放砝码计算的，根据砝码的规格，可以判断砝码的质量分别为10g、5g，游码对应的刻度值是0.5g。物体放在天平的右盘，砝码放在天平的左盘，所以砝码的质量等于物体的质量加游码对应的刻度值，故物体质量为
m＝10g+5g﹣0.5g＝14.5g
故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
10．B
【详解】A．正常人眨一次眼的时间不到0.5s，故A不符合题意；
B．人体正常体温在37℃左右，感觉舒适的温度在25℃左右，故B符合题意；
C．骑自行车上下学的正常速度约为5m/s，故C不符合题意；
D．一个一次性医用口罩的质量约为2g，故D不符合题意。
故选B。
11．B
【详解】A．答题所用学生课桌高度约为学生身高的一半，0.8m左右，A说法不接近实际；
B．普通中学生的质量约为50kg，B说法接近实际；
C．学生步行进入考场的速度约为1.1m/s，C说法不接近实际；
D．人最舒适的温度约为23℃，目前考场环境温度约为25℃，D说法不接近实际。
故选B。
12．C
【详解】A．成年人质量在65kg左右，中学生质量略小于此数值，在50kg左右，故A不符合实际；
B．惠安到福州的距离在150km左右，故B不符合实际；
C．中学生的身高约160cm，课桌高度约为中学生身高的一半，在80cm=0.8m左右，故C符合实际；
D．人正常步行的速度约为1.1m/s，故D不符合实际。
故选C。
13． 静止 0.2kg
【详解】[1] 载人飞船与火箭分离后，由于航天员一直在飞船中，航天员相对于飞船的位置没有变化，故以飞船为参照物，航天员是静止的。
[2]质量是物体的属性，不随物体的形状、状态、位置发生变化，故钩码的质量仍然为0.2kg。
14． 5×107 静止
【详解】[1]山东舰满载排水量（航母满载时排开水的质量）
5万吨＝5×104×103kg＝5×107kg
[2]正在高速航行的山东舰的甲板上停着歼﹣15战斗机，以航母为参照物，它的位置没有改变，所以它相对于航母是静止的。
15． 零刻度线上 左 10 10 5 27.4
【详解】（1）[1][2]天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度线上，发现指针指在分度盘中线的右侧，说明天平的左端上翘，向左调节平衡螺母，使天平平衡。
（2）[3][4][5][6]天平称量时加砝码要由大到小，最后调节游码使横梁平衡，根据事先对其质量的估测，在称量时应先把物体放入左盘，用镊子夹取20g、10g砝码各一个放入右盘中，若指针右偏，则应取下10g砝码，加上5g砝码，同时调节游码，直到天平平衡；此时右盘中有20g、5g各一个，标尺的分度值为0.2g，游码在标尺上的刻度为2.4g，故物体的质量为
m=25g+2.4g=27.4g
16． 平衡螺母 右 左 34.2 平衡
【详解】（1）[1][2]将天平放置在水平桌面上，游码归零后，指针指向分度盘的左侧，说明天平的右端上翘，应将横梁上的平衡螺母应向右端调节，使天平的横梁平衡。
（2）[3]用调节好的天平测烧杯的质量时，应把砝码放在右盘，烧杯放在天平的左盘。
[4]当横梁再次平衡时，盘中砝码和标尺上的游码如图乙，标尺的分度值为0.2g，游码在标尺上对应的刻度值为4.2g，图乙所示烧杯的质量为
m=20g+10g+4.2g=34.2g
（3）[5]天平原已平衡，两盘加相同质量的物体，可重新平衡，即再往放置砝码的盘中加一个50g的砝码，向烧杯中加液体，当天平平衡时，烧杯中就是所需的50g液体。5.3 科学探究：物质的密度（1）
一、单选题
1．（2022秋·福建福州·八年级统考期末）如图甲所示，一个玻璃杯中原先装有某种液体，打开龙头，向杯中继续缓慢注入该种液体，杯子和杯中液体的总质量与龙头中流出的液体体积V的关系如图乙所示，则下列判断正确的是（ ）
A．玻璃杯的质量为90g
B．液体的密度为
C．液体的密度为
D．装满液体时，杯中液体的体积为
2．（2022秋·福建泉州·八年级统考期末）为测量某种液体的密度，小明利用电子秤测量了液体和量筒的总质量m并记录了液体的体积V，得到了几组数据并描绘出了m—V图像，如下图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．量筒质量为40g
B．60cm3的液体质量为60g
C．80cm3的液体质量为100g
D．该液体密度为1.25g/cm3
3．（2022秋·福建福州·八年级统考期末）下列关于质量和密度说法正确的是（ ）
A．嫦娥五号返回器携带月壤返回地球，与在月球上相比，这些样品的质量变大
B．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造
C．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体密度不变
D．最多能装1kg酒精的瓶子一定能装下1kg的水
4．（2022秋·福建福州·八年级统考期末）人们常说“铁比木头重”，这句话实际上是指（ ）
A．铁块的质量比木块的质量大 B．铁块的密度比木块的密度大
C．铁块的体积比木块的体积大 D．拿起铁块一定比拿起木块费力
5．（2022秋·福建龙岩·八年级统考期末）包装袋内的面包被挤扁，幼小的弟弟说面包变少了，哥哥却说面包没变。哥哥所说的“没变”指的是面包的（ ）
A．体积 B．密度 C．质量 D．厚度
6．（2022秋·福建福州·八年级统考期末）不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图所示，由图可知下列说法正确的是（ ）
A．三者的密度关系ρa＞ρb＞ρc
B．a的密度是b的两倍
C．若将b的质量减半，它的密度变为0.5×103kg/m3
D．若将c的体积增大到4×103m3，它的密度为2×103kg/m3
7．（2022秋·福建漳州·八年级统考期末）在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m-V图像。下列说法正确的是（ ）
A．液体质量越大，密度越小 B．量杯质量为40g
C．该液体密度为2g/cm3 D．10cm3的该液体质量为10g
8．（2022秋·福建宁德·八年级统考期末）通常说“铁比木头重”，实际是指（ ）
A．铁的质量比木头大 B．铁的体积比木头小
C．铁的密度比木头大 D．铁的体积比木头大
9．（2022秋·福建漳州·八年级统考期末）很多同学知道自己的身高和体重，却不知道自己的体积。某同学身体重60kg，他的体积约为（ ）
A．0.006m3 B．0.06m3 C．0.6m3 D．6m3
10．（2022秋·福建龙岩·八年级统考期末）如图所示，甲、乙两支完全相同的试管，分别装有质量相等的液体，甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平。已知甲试管中的液体密度为；乙试管中的液体密度为，则下列判断中正确的是（ ）
A． B． C． D．无法判断密度
11．（2022秋·福建南平·八年级统考期末）如图甲所示，质量相同的a、b、c三种液体分别装在三个相同的玻璃杯中，如图乙是它们的质量与体积的关系图像，则三个杯子从左至右依次装的液体种类是（ ）
A．bca B．acb C．abc D．bac
12．（2022秋·福建三明·八年级统考期末）甲、乙两个实心金属球，重力之比为，密度之比为，则甲、乙两球的体积之比为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．（2022秋·福建宁德·八年级统考期末）一个实心铁球的体积是200cm3，一枚铁钉的体积是2cm3，它们的质量之比为 ，密度之比为 。
14．（2022秋·福建泉州·八年级统考期末）用75%的酒精消毒液能杀死新型冠状病毒，一瓶酒精消毒液的质量为85g、体积为100cm3，则消毒液的密度是 g/cm3。在使用过程中，瓶内消毒液的密度将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
15．（2022秋·福建泉州·八年级统考期末）丹顶鹤立立跟同伴打架，失去了上喙。华南理工大学技术团队利用3D打印做出塑料上喙的大致模样，接着手工打磨得到形状完美的塑料上喙，打磨过程中塑料上喙的质量 、密度 。又根据塑料上喙铸造得到同形状的金属钛上喙，帮助立立重获长久捕食能力。从塑料上喙到金属钛上喙，质量增加68g，已知ρ塑料=1.1×103kg/m3，ρ钛=4.5×103kg/m3，立立上喙的体积为 cm3。
16．（2022秋·福建福州·八年级统考期末）一个氧气瓶里氧气的密度是 5 kg/m3，某次抢救病人，用去了瓶内的一半氧气，则瓶内剩余氧气的质量将 ，密度将 。（填“不变”、 “变大”或“变小”）
17．（2022秋·福建厦门·八年级统考期末）一块体积是0.05m3的冰熔化成水后，其质量是 kg，体积是 m3。（ρ冰=0.9×103kg/m3）
18．（2022秋·福建龙岩·八年级统考期末）一只空瓶子装满水时总质量是350g，装满酒精时的总质量是300g。已知酒精的密度为水的密度的0.8倍，则空瓶的质量为 g，瓶子的容积为 cm3。（水的密度为1.0×103kg/m3）
19．（2022秋·福建泉州·八年级统考期末）现有两球甲与乙，甲球是由密度为7.5g/cm 的材料A组成，乙球是由密度为2.5g/cm 的材料B组成，两球中只有一个实心，已知甲的质量是乙的3倍，乙的体积是甲的2倍，则 球是空心的，若空心球的体积为100cm ，则空心部分的体体积为 cm 。
20．（2022秋·福建南平·八年级统考期末）如图，立方体甲和乙的边长之比为1∶2，把甲和乙分别放在天平的左、右盘里，天平恰好平衡。则甲和乙的质量之比为 ；密度之比为 。
三、计算题
21．（2022秋·福建宁德·八年级统考期末）如下表所示是某品牌货车的部分参数，运输过程不超载。
（1）若建材公司用这辆货车运输亚克力板，求该车最多能运输亚克力板的体积；
（2）为使货车的空间利用率达到100%（货物装满整个货箱且达到最大的载货质量），公司决定将亚克力板和木板混装一起运输，求运输亚克力板的最大质量。（ρ亚克力=1.2×103kg/m3，ρ木板=0.6×103kg/m3）
品牌 xxxxx
自重m0 8t
最大载货质量m 12t
货箱容积V 15m3
22．（2022秋·福建厦门·八年级统考期末）如图甲所示，底面积为50cm2、高为10cm的平底圆柱形容器和一个质量为100g的小球置于水平桌面上（容器厚度忽略不计），当给容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系m-V图像，如图乙所示；当容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，待液体溢尽擦干容器壁，测得总质量为560g。求：
（1）该液体的密度；
（2）该容器盛满液体时的总质量；
（3）该小球的密度。
23．（2022秋·福建泉州·八年级统考期末）小明购买了一个漂亮的铜球，用家用电子秤测得其质量为。将一玻璃杯装满水，测得水和玻璃杯的总质量为，再将铜球全部浸入水中，等不再溢出水后取出铜球，测得玻璃杯和剩余水的总质量为。（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3，g=10N/kg）
（1）求铜球的体积；
（2）通过计算证明铜球是空心的，并求空心部分的体积；
（3）小明将一液体注满铜球的空心部分，测得铜球的总重为0.93N，求液体的密度。
24．（2022秋·福建漳州·八年级统考期末）漳州某休闲山庄全透明高空玻璃桥。桥面由若干块透明玻璃铺设而成，造型简洁美观。每块玻璃长4m、宽3m、厚2cm，质量为600kg。求：
（1）每块玻璃体积。
（2）玻璃的密度。
25．（2022秋·福建福州·八年级统考期末）如图所示，由密度分别为2×103kg/m3和0.4×103kg/m3的不同材料制成的两个实心正方体甲和乙，甲正方体的质量为8kg，乙正方体的边长为0.2m。求：
（1）甲正方体的体积；
（2）乙正方体受到的重力（g取10N/kg）；
（3）若两正方体均沿水平方向切去相同的体积，使两正方体剩余部分的质量相等，求甲正方体被切去的体积。
参考答案：
1．B
【详解】A．当从龙头中流出的液体体积V为零时，因为杯子中原来有液体，杯子和杯中液体的总质量为90g，而不仅仅是杯子的质量，故A错误；
BC．当加入的该种液体后此时加入液体的质量为
则该种液体的密度为
故B正确，C错误；
D．杯中已有某种液体，打开龙头，由图像可知，从龙头中流入杯子的液体体积最大为，所以装满液体时，杯中液体的体积为
故D错误。
故选B。
2．B
【详解】A．当体积为零时，液体的质量为零，那么此时的质量即为量筒的质量，故量筒质量为20g，故A错误；
C．当体积为83时的液体质量为100g，其中既包括量筒的质量，也包括液体的质量，故C错误；
B D．液体的密度为
60cm3的液体的质量为
故B正确；D错误。
故选B。
3．D
【详解】A.嫦娥五号返回器携带月壤返回地球，地理位置发生改变，但月壤的质量不变，故A错误；
B.为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度小的材料制造，故B错误；
C.乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体质量不变，体积变小，球内气体密度变大，故C错误；
D.因为水的密度比酒精密度大，瓶子的体积一定，所以同样一瓶水的质量大于一瓶酒精的质量，故D正确。
故选D。
4．B
【详解】生活中人们习惯说“铁比木头重”，本意是相同体积的铁和木头，铁的质量大，所以这句话的正确说法应该是铁的密度大于木头的密度，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
5．C
【详解】A．面包被挤扁，说明面包体积发生变化，故A不符合题意；
B．面包质量不变，体积变小，由公式知，密度变大，故B不符合题意；
C．面包被挤扁，形状发生变化，物质多少没有变化，所以质量不变，故C符合题意；
D．面包被挤扁，厚度发生变化，故D不符合题意。
故选C。
6．D
【详解】AB．由图象可知，当
时
，，
则a、b、c的密度分别为
所以三者的密度关系
a物质的密度是b物质密度的，故AB错误；
CD．因为密度是物质本身的一种特性，其大小与质量、体积无关，所以将b的质量减半，b的密度不变，还是；将c的体积增大到，它的密度不变，还是，故C错误，D正确。
故选D。
7．D
【详解】A．密度是物质的一种特性，与物质种类、状态、温度等因素有关，液体的密度与物质的质量和体积无关，故A错误；
BC．如图所示，当液体体积为时，总质量为，则
┅┅①
当液体体积为时，总质量为，则
┅┅②
联立①②解得，。故BC错误；
D． 液体的体积为，，该液体的质量为
故D正确。
故选D。
8．C
【详解】A．由可知，在体积不确定的情况下，质量无法比较，故A不符合题意；
BD．由可知，在质量不确定的情况下，体积无法比较大小，故BD不符合题意；
C．在铁和木头体积相同时，铁的质量比木头大，即铁的密度要比木头大，故C符合题意。
故选C。
9．B
【详解】人体的密度接近于水的密度，所以他的体积约为
10．C
【详解】由图甲、乙可知，乙试管中液体的体积比甲试管中液体的体积更大，而它们的质量相等，由可知，甲试管中液体的密度比乙试管中液体的密度更大，即，故ABD错误，C正确。
故选C。
11．A
【详解】如图乙，取相同体积的三种液体V，可得质量关系，由可知，
；
在图乙中，三种液体的质量相同，而，由可知，所以左边烧杯液体为b，中间为c，右边为a，三个杯子从左至右依次装的液体种类：b、c、a。
故选A。
12．C
【详解】由可得甲、乙两实心金属球的体积比
故选C。
13． 100∶1 1∶1
【详解】[1][2]铁球和铁钉都是由铁这种物质组成的，它们的密度相同，密度之比为1∶1，它们的质量之比为
14． 0.85 不变
【详解】[1]消毒液的密度
[2]密度是物质本身的一种特性，与物质的种类、状态和温度有关，与物质的质量、体积无关。故在使用过程中，瓶内消毒液的密度将不变。
15． 变小 不变 20
【详解】[1]打磨过程中塑料上喙塑料的含量变少，质量变小。
[2]打磨过程中塑料上喙的质量变小，体积变小，密度不变。
[3]从塑料上喙到金属钛上喙，质量增加68g，已知ρ塑料=1.1×103kg/m3，ρ钛=4.5×103kg/m3，立立上喙的体积V满足
立立上喙的体积为
16． 变小 变小
【详解】[1]某次抢救病人，用去了瓶内的一半氧气，所含氧气减少，故质量减少。
[2]某次抢救病人用去瓶内氧气一半，质量减少，还剩，由于是气体，无论质量用去多少，剩余氧气的体积始终等于氧气瓶的容积V不变，由知道，密度变小。
17． 45 0.045
【详解】[1]由得冰的质量
冰熔化成水，状态发生变化，质量不变，所以水的质量
[2]由得水的体积
18． 100 250
【详解】[1] [2]设空瓶的质量为m瓶，瓶和水的总质量m总1=350g，瓶和酒精的总质量m总2=300g，酒精的密度ρ酒精=0.8ρ水；装满水后水的质量为
m水=m总1-m瓶=350g-m瓶
装满酒精后酒精的质量为
m酒精=m总2-m瓶=300g-m瓶
由可，因为装满水、酒精的体积相同，所以：V水=V酒精，即
有
因此有
解得：m瓶=100g，瓶子的容积为
19． 乙 50
【详解】[1][2]已知甲的密度为7.5g/cm ，乙球的密度为2.5g/cm ，甲的质量是乙的3倍，若两球都是实心的，根据密度公式知两球的体积之比为
由于乙的体积是甲的2倍，即乙球的体积大，所以乙球是空心的，空心部分的体积为乙球体积的一半，所以若空心球的体积为100cm ，则空心部分的体体积为
V空=×100cm3=50cm
20． 1:1 8:1
【详解】[1]由题可知，立方体甲乙在天平上称量时，天平是平衡的，说明甲和乙的质量是相等的，故其质量之比为1:1。
[2]甲和乙的边长之比为
a1:a2=1:2
根据体积的计算公式可得，甲和乙的体积之比为
由密度的计算公式可得，甲和乙的密度之比为
21．（1）10m3；（2）6t
【详解】解：（1）该车最多能运输亚克力板的体积为
（2）设运输亚克力板的最大体积为V亚克力，则运输木板的体积为
运输压克力板的质量为
运输木板的质量为
因为汽车最大载货量为12t，所以
即
解得
运输亚克力板的最大质量为
答：（1）该车最多能运输亚克力板的体积为10m3；
（2）运输亚克力板的最大质量为6t。
22．（1）0.8g/cm3；（2）500g；（3）2g/cm3
【详解】解：由乙图可知，容器的质量m容=100g；
（1）由乙图可知，当液体体积为V1=200cm3时，容器和液体的总质量m1=260g，则液体的质量为
液体的密度为
该液体的密度为0.8g/cm3。
（2）容器内盛满时，液体的体积为
液体的质量为
则总质量为
该容器盛满液体时的总质量为500g。
（3）将小球轻轻放入容器中，溢出液体的质量为
小球的体积
小球的密度为
该小球的密度为2g/cm3。
答：（1）该液体的密度为0.8g/cm3；
（2）该容器盛满液体时的总质量为500g；
（3）该小球的密度为2g/cm3。
23．（1）15cm3；（2）空心的， 5cm3；（3）0.8g/cm3。
【详解】解：（1）溢出水的质量为
铜球的体积，即溢出水的体积为
（2）铜的体积为
所以，该球是空心的，空心部分的体积
（3）铜球的总质量为
液体的质量为
液体的体积就是空心部分的体积，即
液体的密度为
答：（1）铜球的体积；
（2）铜球是空心的，空心部分的体积为；
（3）液体的密度为。
24．（1）0.24m3；（2）
【详解】解：（1）每块玻璃长4m、宽3m、厚2cm，每块玻璃体积
V=4m×3m×0.02m=0.24m3
（2）每块玻璃的质量为600kg，玻璃的密度为
答：（1）每块玻璃体积为0.24m3；
（2）玻璃的密度为。
25．（1）4×10-3m3；（2）32N；（3）3×10-3m3
【详解】解：（1）由可知，甲正方体的体积为
（2）由于
则乙物体的质量为
重力为
（3）设甲、乙两正方体各自切去的体积为，甲正方体剩余的质量为
乙正方体剩余的质量为
由可知
则
答：（1）甲正方体的体积为4×10-3m3；
（2）乙正方体受到的重力为32N；
（3）甲正方体被切去的体积为3×10-3m3。5.3 科学探究：物质的密度（2）
一、单选题
1．（2022秋·福建厦门·八年级统考期末）小明在实验室里面测量某合金块的密度。实验中，小明同学不小心把量筒打碎了，但实验室里已没有量筒了，老师就给他增加了一个溢水杯（如图）。他设计如下的实验步骤：
①用调节好的天平测出合金块的质量m1；
②用调节好的天平测出烧杯的质量m2；
③溢水杯装满水，将合金块轻轻浸没在水中，并用烧杯接住溢出的水；
④用天平测出烧杯和水的总质量m3。
若水的密度为ρ水，则合金块的密度表达式（ ）
A．ρ= B．ρ= C．ρ=ρ水 D．ρ=ρ水
2．（2022秋·福建宁德·八年级统考期末）用天平、量筒和水不能完成下列实验课题的是（ ）
A．测量牛奶的密度 B．测定一捆铜导线的长度
C．测定小铁球是否空心 D．测定100kg铁钉的数目
3．（2022秋·福建厦门·八年级期末）萌萌想测一根质地均匀的圆柱形物体的密度。他用天平测出其质量为30g后，欲测体积时，发现其长度超过量筒（如图）。她使用一根细线成功的标出了圆柱体高线的中点处A，然后将圆柱体竖直缓慢放入盛有20mL水的量筒中，发现液面与A相平时，液面对准40mL刻度线，而其底面恰好与10mL刻度处对准，则（ ）
A．圆柱体密度为1g/cm3
B．圆柱体体积为20cm3
C．在放入量筒过程中，圆柱体每下降3cm，液面就上升2cm
D．圆柱体与量筒的横截面积之比为2∶3
二、填空题
4．（2022秋·福建宁德·八年级统考期末）为确定某种未知液体的“身份”，小宁同学利用天平、量筒和烧杯进行了多次测量，根据测量数据作出了“m-V”图象，如图所示。由图象可知该液体的密度为 g/cm3，通过查表对照知该液体是 。
一些物质的密度
物质 硫酸 二硫化碳 水 煤油
密度（kg·m-3） 1.8×103 1.5×103 1.0×103 0.8×103
三、实验题
5．（2022秋·福建厦门·八年级统考期末）小亮家里有一瓶未知液体，小亮利用天平和量筒对其验明“身份”，操作如下：
（1）把天平放在水平台上，游码移到标尺左端的 处，若指针在分度盘的左侧，为使天平横梁平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节；
（2）用天平测量液体的质量。在测出了空烧杯的质量后，接着测烧杯和液体的总质量。当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则称得烧杯和液体的总质量m= g；
（3）用量筒测量液体的体积。将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液面达到的位置如图乙所示，则该液体的体积V= mL。同学小辉分析认为，这种测量液体的体积方法比实际体积要 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）；
（4）小辉对测量方法进行修正后，测出了几组实验数据，并根据测量结果作出了“m-V”图像，如图丙所示。由图像可知烧杯质量为 g，该液体的密度为 kg/m3；通过查表对照判断该液体是 。液体密度表：
物质 硫酸 盐水 酒精
密度kg/m3 1.8×103 1.1×103 0.8×103
6．（2022秋·福建泉州·八年级统考期末）小明利用一个烧杯、天平、水测出了一小块不规则小石头的密度。请将他的步骤补充完整。
（1）把托盘天平放在水平台上，将标尺上的游码移到 处，发现指针如图甲所示，应该向 调节天平平衡螺母，使天平平衡；
（2）用天平测量小石块的质量，天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上的游码如图乙所示，则小石块的质量为 g；
（3）如图丙所示，A。往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置做上标记；B。取出小石块，测得烧杯和水的总质量为122g；C。往烧杯中加水，直到 ，再测出此时烧杯和水的总质量为142g；
（4）计算出小石块的体积为 cm3；
（5）用密度公式计算出小石块的密度为 kg/m3；若需考虑小石块的吸水性，则该因素引起的密度测量值跟真实值相比会偏 。
7．（2022秋·福建宁德·八年级统考期末）小宁在测量橙汁密度实验中：
（1）把托盘天平放在 桌面上，将游码置于标尺的零刻度线处，发现横梁左端高、右端低，应将平衡螺母向 移动，使天平平衡；
（2）用天平测出空烧杯的质量为18g，往烧杯中倒入适量的橙汁，测出烧杯和橙汁的总质量如图甲所示。将烧杯中的橙汁全部倒入量筒中，橙汁的体积如图乙所示，则烧杯中橙汁的质量为 g，橙汁的密度为 kg/m3；
（3）小宁用这种方法测出的橙汁密度 （选填“偏大”或“偏小”）；
（4）小宁不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出橙汁的密度。于是小宁设计了如下实验步骤，请你将实验步骤补充完整：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m1；
②在烧杯中装适量的水，并在液面处做一标记，用天平测出烧杯和水的总质量为m2；
③把烧杯中的水倒净并擦干，然后在烧杯中倒入橙汁至 处，再用天平测出烧杯和橙汁的总质量为m3；
④橙汁的密度表达式ρ= （用m1、m2、m3、ρ水表示）。
8．（2022秋·福建泉州·八年级统考期末）现代制造业经常使用复合材料，物理实践活动中，实验小组发现某实心复合材料放入水中漂浮，于是利用以下实验器材：天平量筒、细线和适量的水，测量该实心复合材料的密度。
（1）把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的 ，观察到天平指针偏转如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节使天平横梁水平平衡；
（2）用调好的天平测量复合材料的质量时，当在右盘放入最小的砝码时，指针偏向分度盘中央红线左侧一点，则下一步的操作是 （选填选项前的字母）；
A．向右调平衡螺母
B．向右盘中加砝码
C．向右移动游码
（3）当天平重新平衡时，盘中所加砝码和游码的位置如图乙所示，则所测复合材料的质量为 g；
（4）因复合材料在水中漂浮，小组同学设计如图丙所示的方案测量复合材料的体积，测得该复合材料的体积为 cm ；复合材料的密度是 kg/m ；
（5）如图丙③所示，由于将复合材料提出水面时表面附有水，因此测得复合材料的体积 ，密度 （均选填“偏小”或“偏大”）。
9．（2022秋·福建三明·八年级统考期末）有三块由同种材料制成的橡皮泥a、b、c，它们的大小不同。小明分别测量出它们的质量和体积，数据如下表，则实验测得橡皮泥的密度为 g/cm3。若将三块橡皮泥a、b、c合成一大块橡皮泥d，则橡皮泥d的密度是 kg/m3。
实验次数 m（g） V（cm3） ρ（g/cm3）
1 4.3 4
2 8.8 8
3 17.6 16
10．（2022秋·福建龙岩·八年级统考期末）小岩利用天平和量筒测量某种液体的密度，操作如下：
（1）将天平放在水平工作台上，游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，应将天平的平衡螺母向 端调，使横梁平衡；
（2）用天平测量液体的质量。当天平平衡时，放在右盘中的砝码大小和游码的位置如图乙所示，则测得烧杯和液体的总质量m为 g；
（3）将烧杯中的液体全部倒入量筒中，如图丙，测得液体的体积为 mL；
（4）小岩测出了几组实验数据并根据测量结果作出了“m﹣V”图像，如图丁所示。由图像可知空烧杯的质量为 g，该液体的密度为 g/cm3；
（5）老师取走量筒，要求小岩利用剩余的器材测量小石块密度，经过思考，他设计了以下步骤（如图戊）：
①用天平测出小石块的质量m1；
②向烧杯中加入适量的液体，用天平测出烧杯和液体的总质量m2；
③如图戊A所示，烧杯放在水平桌面上，用细线系住小石块轻轻放入烧杯中，使小石块浸没在液体中，在烧杯壁上记下液面位置；
④将小石块从液体中取出后，向烧杯中缓慢加液体至标记处，再用天平测出烧杯和液体的总质量m3；
⑤小石块的密度为 （用m1、m2、m3、ρ液表示）。小岩测得的小石块密度比它的真实值 （选填“偏大”、“偏小”或“准确”）。
11．（2022秋·福建泉州·八年级统考期末）在做测量液体密度的实验中，小明想知道食用油的密度，于是他用天平和量筒做了如图所示的实验
（1）将托盘天平放在 桌面上，把游码移到 线处。发现指针静止时，位置如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节使横梁平衡
（2）天平调节平衡后，测出空烧杯的质量为28g，在烧杯中倒入适量的食用油，测出烧杯和食用油的总质量如图乙所示。将烧杯中的食用油全部倒入量筒中，食用油的体积如图丙所示。则烧杯中食用油的质量为 g，食用油的密度为 kg/m3
（3）小明用这种方法测出的食用油密度与真实值相比 （先填“偏大”或“偏小”），其原因是：
（4）小华认为不用量筒也能测量出食用油的密度，他进行了如下实验操作：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；
②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；
③把烧杯中的水倒尽，再装满食用油，用天平测出烧杯和食用油的总质量为m2，则食用油的密度表达式为ρ= （已知水的密度为ρ水）
12．（2022秋·福建福州·八年级期末）为确定某种金属块的密度，某实验小组进行了如下探究：
（1）调节天平平衡。将天平放在 桌面上，把游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘左侧，要使天平平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调；
（2）用天平测量金属块的质量。当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则金属块的质量m为 g；
（3）用量筒测量金属块的体积。将水倒入量筒，液面达到的位置如图乙所示，再把金属块完全浸没在量筒的水中，水面升高，如图丙所示，则该金属块的体积V为 ；
（4）根据测量结果可知该金属块的密度为 ；
（5）若实验中不小心把量筒打碎了，某同学用烧杯代替量筒继续做实验，其探究步骤如下：
①往烧杯倒入适量的水，把一个质量为的金属块放入烧杯中，发现金属块沉入水中，如图丁所示，用油性笔记下 ；
②用天平测出烧杯、水和金属块的总质量；
③将金属块从水中取出，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至M处，如图戊所示；
④用天平测出烧杯和水的总质量；
⑤已知水的密度为ρ，则金属块密度的表达式为： （请用、、和ρ符号表示）。
13．（2022秋·福建漳州·八年级统考期末）各种复合材料由于密度小、强度大，广泛应用于汽车、飞机等制造业。小明想测量一块实心复合材料的密度。
（1）用调好的天平测量该物块的质量，在右盘放入最小的砝码后，指针指在图甲所示位置，则应该 ，使天平平衡；
（2）当天平重新平衡时，盘中所加砝码和游码位置如图乙所示，则物块的质量为 g；
（3）因复合材料的密度小于水，小明在该物块下方悬挂了一铁块，按照如图丙所示①②③顺序测出了该物块的体积，材料的密度是 kg/m3；
（4）老师指出小明实验中会引起误差，密度值的测量结果会比真实值 ，原因是 ；
（5）为了较为准确地测量复合材料的密度，你认为丙图测量体积较合理的顺序是 。
14．（2022秋·福建福州·八年级统考期末）小华淘到一小块“陨石”，想知道这块“陨石”的密度，进行如下操作：
（1）将天平放在水平工作台上并将游码移到称量标尺 端的零刻度线处，发现托盘天平的指针位置如图甲所示，则他应该将平衡螺母向 调节，使天平横梁平衡；（本小题两空均选填“左”或“右”）
（2）然后将“陨石”放在左盘中，在右盘中增减砝码，当加入最小砝码时，天平的指针仍如图甲所示，当取下最小砝码后，指针偏向分度盘中线的左侧，接下来小华应 ，使天平横梁再次平衡。（选填下列序号）
A．向左调节平衡螺母B．向右调节平衡螺母C．放上较大的砝码D．向右移动游码
（3）待天平再次平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则“陨石”的质量为 g；
（4）将“陨石”（不吸水）缓慢浸没在盛有40mL水的量筒中，水面升高至如图丙所示的位置，则“陨石”的体积为 cm ，“陨石”的密度ρ= g/cm ；
（5）经过思考，在测完“陨石”的质量为m1后，小华又想到另一种方案测量“陨石”的体积，以便求得“陨石”的密度：
①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m2。
②如图A所示，烧杯放在水平桌面上，用细线系住“陨石”，慢慢浸没在烧杯内的水中，在烧杯壁上记下水面位置。
③将“陨石”从水中取出后（如图B），向烧杯中缓慢加水至标记处（如图C），再用天平测出烧杯和水的总质量m3（水的密度已知，记为ρ水）。根据此方案可推出，“陨石”密度的表达式为ρ= （用字母m1、m2、m3、ρ水表示）。
15．（2022秋·福建福州·八年级统考期末）周末，小明到超市购物口渴了，买了一盒酸奶，喝了一口发现酸奶的味道与平时喝过的同品牌的酸奶似乎不同，联想起近日新闻报道食品造假现象，他怀疑该酸奶掺了一定量的水，于是他想通过测量酸奶密度的方法来判断。他认为，正品酸奶掺水后其密度会变小。他看到超市售货处有电子秤，并向售货员要了一只小玻璃杯，借助一瓶矿泉水，测出了酸奶的密度。下面是他测量的过程，请你帮他补充完整。（已知水的密度为ρ水）
（1）用电子秤测出空玻璃杯的质量m0；
（2）将玻璃杯装满矿泉水，用电子秤测出玻璃杯和水的 m1；
（3）将玻璃杯中的水倒干净， ；
（4）酸奶密度的表达式为：ρ酸奶＝ 。（用所测物理量的字母表示）
16．（2022秋·福建泉州·八年级统考期末）小金在湿地公园进行研学活动时，捡到一块形状怪异的小石块。为测量小石块的密度，他利用已学知识设计如下实验方案：
（1）将天平放在水平桌面上，游码移到标尺的零刻度线处，发现指针指向分度盘左侧，如图甲，则向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母使天平平衡。
（2）用天平称量小石块的质量，天平平衡后，右盘中砝码和游码的位置如图乙，小石块的质量为 g。
（3）图丙是小石块放入量筒前后的情况（细线的体积忽略不计），则小石块的体积是 cm3，密度是 g/cm3。
（4）爱思考的小金认为不用量筒，只用烧杯也能测出小石块的密度，操作步骤如下：
①用天平测出小石块的质量为m1；
②用天平测出烧杯和水的总质量为m2；
③将小石块浸没在水中，待水面静止时在烧杯壁标出水面的位置，然后取出小石块，向烧杯内缓缓加水，直至烧杯中水面到达标记处，用天平测出此时烧杯和水的总质量为m3；
④小石块的密度ρ＝ （用已知量和测量量表示，水的密度为ρ水）；
⑤若取出小石块时带出一些水，测得的小石块的密度 （选填“偏大”、“偏小”或“仍准确”）。
17．（2022秋·福建南平·八年级统考期末）用天平和量筒来测定一个小金属零件的密度，具体操作如下：
（1）把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端 处，调节天平横梁平衡时，发现指针位置如图甲，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节；
（2）用调节好的天平测零件的质量，天平平衡时砝码的质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，则零件的质量为 g；
（3）如图丙，用量筒装入30mL的水后，将零件缓慢浸没在量筒的水中，则零件的体积为 cm3，可求出小金属零件的密度为 g/cm3；
（4）若先测零件的体积，再提起零件直接放在调好的天平上测质量，测得它的密度将 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
18．（2022秋·福建厦门·八年级期末）小明喝牛奶时想知道牛奶的密度，于是他进行了如下操作：
（1）把天平放在水平桌面上，将游码拔到标尺左端的零刻线处，发现指针向左偏，此时他应向 （选填“左”或“右”）端调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处；
（2）把空杯子放在天平左盘上，在右盘中放入10g砝码后，再用镊子向右盘夹取砝码，发现放上质量最小的砝码时，指针向右偏；取下它，指针向左偏，则他下一步的操作是 ，当横梁再次平衡后，如图所示，杯子的质量m= g；
（3）他利用现有的实验器材和足够的水，完成以后的实验操作，请你写出实验步骤及所测物理量的符号：
第一步：在杯子中装满水，用天平测出 的总质量为；
第二步：将水倒掉并擦干杯子，再向杯中装满牛奶，用天平测出杯子与牛奶的总质量为；则牛奶密度的表达式： ；（用已测物理量对应符号表示，已知水的密度为）
（4）整理实验器材时发现，天平的左盘有一个缺角，则测量结果 ；（选填“偏大”、“偏小”或“仍然准确”）
（5）小明测算牛奶的密度使用了下列3种物理方法中的 。
A．控制变量法 B．等量替代法 C．类比法
19．（2022秋·福建厦门·八年级统考期末）“沉睡三千年，一醒惊天下”，三星堆遗址在2021年3月出上了大量文物，如图所示是其中的金面具残片，文物爱好者小张和小敏同学制作了一个金面具的模型，用实验的方法来测量模型的密度。
（1）小张把天平放在水平台上，将游码拨到 ，此时指针偏向分度标尺中线的左侧，应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁在水平位置平衡；
（2）调好后小张将模型放在左盘，在右盘加减砝码，并调节游码使天平再次水平平衡，砝码和游码如图甲所示，则模型的质量为 g；
（3）小张又进行了如图乙所示的三个步骤：
①烧杯中加入适量水，测得烧杯和水的总质量为145g；
②用细线拴住模型并 在水中（水未溢出），在水面处做标记；
③取出模型，用装有40mL水的量筒往烧杯中加水，直到水面达到 处，量筒中的水位如图丙所示；
（4）旁边的小敏发现取出的模型粘了水，不能采用量筒的数据，于是测出图乙③中烧杯和水的总质量为155g，小敏计算出模型的密度为 g/cm3；
（5）若只考虑模型带出水产生的误差，则实验过程中模型带出水的体积为 cm3，小敏计算出的密度值与实际值相比 （选填“偏大”“偏小”或“相等”）。
20．（2022秋·福建福州·八年级期末）（1）牛奶中含有大量的钙、磷等营养物质，小强同学想知道牛奶的密度，于是他用天平和量筒做了如下实验。
①将天平放在 上，并将游码移至零刻度线后，发现指针偏向分度盘的右侧，如图1甲所示，此时他应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”），使天平横梁水平平衡。
②将装有牛奶的烧杯放在天平的左托盘中，天平平衡时所用砝码和游码位置如图1乙所示，测得烧杯和牛奶的总质量m1= g。
③将牛奶倒一部分至量筒中，测出体积为V=30mL，再测出剩余牛奶和烧杯的总质量m2=65.5g，则牛奶的密度是 g/cm3
（2）小婷同学在登山时拾到一块漂亮的心形石块，为了知道石块的密度，她利用电子秤、水杯、记号笔等工具进行了如下的测量。
①用电子秤测出装有适量水的杯子总质量m1，示数如图2甲所示。
②将石块缓慢浸没在杯中，测得杯、水、石块的总质量m2，示数如图2乙所示。石块浸没足够长时间后，在水面到达的位置上做标记，然后取出石块（忽略石块表面带出的水）。
③向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得杯和水的总质量m3，示数如图2丙所示。
根据以上测量，可得石块的体积表达式为V石= （用所测物理量的符号表示，水的密度用ρ水表示）。在测量完成后，小婷发现石块吸水，则以上步骤所测得的石块密度与真实值相比 （选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。若已知该石块每100cm3最多能吸水的体积5cm3，则未吸水时石块的密度为 g/cm3
21．（2022秋·福建福州·八年级统考期末）小明和同学们测量某种未知液体的密度，操作如下：
(1)用天平测量液体的质量，调节天平平衡时，发现天平指针的位置如图甲所示，此时小明正确的操作应当是向 调节平衡螺母使指针指在分度盘的中央。
(2)调节完毕，小明将被测物体放在左盘，用镊子向右盘加减砝码并调节游码，当天平平衡时，放在右盘中的砝码大小和游码的位置如图乙所示，则称得烧杯和液体的总质量m为 g。
(3)用量筒测量液体的体积。将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液面达到的位置如图丙所示，则该液体的体积V为 mL。
(4)测出了几组实验数据后，作出“m﹣V”图像，如图丁所示，由图像可知该空烧杯的质量是 g，液体的密度为 kg/m3。
22．（2022秋·福建泉州·八年级期末）小明和小华想测量一块形状不规则的小矿石的密度，进行了如下实验：
（1）将天平放在水平桌面上，游码放在标尺左端零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，应将天平的平衡螺母向 端调，使横梁平衡；
（2）如图乙所示，小矿石的质量为 g；
（3）将小矿石放入盛有50mL水的量筒中，静止时液面情况如图丙所示，则小矿石的密度是 kg/m3；
（4）小明根据所测数据，在图丁上描出一个对应的点A，接着他又换用另一石块重复了上述实验，将所测数据在图上又描出另一个对应的点B，若ρA、ρB分别代表小矿石和另一石块的密度，则ρA ρB（选填“>”、“=”或“<”）；
（5）小华实验时不小心将量筒碰到摔碎了，他又选取了大烧杯、小烧杯、水，也完成了实验，他的做法如下，请你将下列步骤补充完整：
a．用天平测出小矿石的质量为m1；
b． ；
c．在大烧杯中装满水，再将矿石轻轻放入大烧杯中，让溢出的水流入小烧杯中；
d． ；
则小矿石密度的表达式ρ矿石= （用测量的量的字母表示，水的密度为ρ水）。
四、计算题
23．（2022秋·福建厦门·八年级期末）镁合金材料具有硬度高、密度小、抗疲劳性强度高和耐腐蚀等优点，被广泛用于国防、工程和日常生活中。某兴趣小组获得两块一样的，边长为4厘米的正方体空心镁合金工艺品。其中一块工艺品内部空心部分充满了水，同学们用实验室托盘天平测量其质量时，由于天平所配的20克的砝码遗失，同学们将10克的砝码和空心装满水的镁合金工艺品一起放入天平左盘后将天平调节平衡（如图所示）。另一块工艺品内部空心部分充满了酒精，称量后发现该工艺品质量比充水的那块质量少5.4克。（已知，）求：
（1）充水后的该工艺品质量；
（2）该工艺品内部空心部分体积；
（3）制成该工艺品的镁合金的密度。
参考答案：
1．A
【详解】溢出的水的质量
m水=m3-m2
合金块的体积等于溢出水的体积，根据密度公式可知
合金块的密度
故选A。
2．B
【详解】A．可以用量筒测量牛奶体积，用天平来测量牛奶的质量，那么牛奶的质量和体积可知，根据密度的计算公式可求得牛奶的密度，能用天平、量筒和水测量牛奶的密度，故A不符合题意；
B．取一小段铜导线，可以测它的质量、体积，算出他的密度，但无法测铜导线的直径、总质量，就无法得出它的长度，故不能用天平、量筒和水测定一捆铜导线的长度，故B符合题意；
C．用量筒装一定量的水，记下体积，然后将小铁球放入天平测得质量，后放入量筒，看量筒增加的体积，根据密度的计算公式算出小铁球的密度，再与铁的密度对比得出结论，能用天平、量筒和水测定小铁球是否空心，故C不符合题意；
D．用天平测量一枚铁钉的质量，称出其质量记作m1，然后再用所有铁钉的质量100kg除以m1，所以铁钉的数目为
可以能用天平、量筒和水测定出铁钉的数目，故D不符合题意。
故选B。
3．D
【详解】AB．圆柱体总质量 ，一半浸没水中，液面上升的体积为
故圆柱体一半的体积为，则圆柱体的体积为
圆柱体的密度为
故AB不符合题意；
CD．从右图可知， 水和圆柱体一半的体积之和为 ，设圆柱体的横截面积为，量筒的横截面积为 ，量筒上两条相邻刻度线之间的长度为 ，根据 可得
解得
圆柱体浸入水中的体积等于排开水的体积，当圆柱体每下降 时，可得
其中 为液面上升的高度，将 代入可解得
故C不符合题意，D符合题意。
故选D。
4． 1 水
【详解】[1]根据图象可知，当液体的体积为0时，质量为20g，说明容器的质量为20g，因此当液体的体积为40cm3时，容器和液体的总质量为60g，则液体的质量为
该液体的密度为
[2]由于液体的密度为
通过查表对照知该液体是水。
5． 零刻度线 右 49 30 偏小 25 0.8×103 酒精
【详解】（1）[1]使用天平测量物体质量之前，把天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针指在分度盘中央刻度线的左侧，应将平衡螺母向右调节，使天平横梁平衡。
（2）[2]如图所示，砝码质量为
m1=5g+20g+20g=45g
游码所对的刻度值为4g，因此烧杯和液体的质量为
m2=45g+4g=49g
（3）[3]量筒的最小分度值为2mL，液体的体积为30mL；由操作步骤可知，由于将液体从烧杯中向量筒中倒入的过程中，总有部分液体吸附在烧杯壁上，没有全部倒入量筒中，所以导致了体积测量值偏小；
（4）[6][7][8]由图像知，体积为0时，质量为25g，所以烧杯的质量为25g，当烧杯和液体的质量为45g时，液体的体积为25cm3，液体的质量
m=45g-25g=20g
液体的密度
对照密度表可知，这种液体是酒精。
6． 零刻度线 左 52 标记处 20 2.6×103 偏小
【详解】（1）[1]使用天平时，首先将天平放好，然后应先将游码移至标尺的零刻线处。
[2]调节天平的平衡螺母使天平的横梁平衡，平衡螺母向上翘的一端移动，由于指针偏右时，所以，应向左移动平衡螺母。
（2）[3]由图乙知道，天平的示数
m=50g+2g=52g
即小石块的质量为52g。
（3）[4]在如图所示的方法中，取出了石块，再将水补充到原来的标记处，这样增加的水的体积就是石块的体积。
（4）[5]由知道，石块的体积
（5）[6]小石块的密度
[7]取出小石块时带出了少量水，导致所测石块的体积偏大，则由知道，所测密度偏小。
7． 水平 左 44 1.1×103 偏大 标记
【详解】（1）[1][2]实验前，将天平放在水平桌面上，把游码放在零刻度处。横梁左端高、右端低，指针右偏，应向左调节平衡螺母，使用天平平衡。
（2）[3]由图甲可知，烧杯和橙汁的总质量
m总=50g+10g+2g=62g
[4]量筒的分度值为2mL，橙汁的体积为
V=40mL=40cm3
烧杯中橙汁的质量为
m=m总-m杯=62g-18g=44g
橙汁的密度为
（3）[5]将烧杯中的橙汁倒入量筒中时，烧杯壁上沾有一部分橙汁，体积偏小，由可知橙汁的密度偏大。
（4）③[6]把烧杯中的水倒净并擦干，然后在烧杯中倒入橙汁至标记处，再用天平测出烧杯和橙汁的总质量为m3。
④[7]橙汁的质量
m橙=m3-m1
烧杯中水的质量
m水=m2-m1
橙汁的体积等于烧杯中水的体积，即
橙汁的密度
8． 零刻度 右 C 16.4 20 0.82×103 偏大 偏小
【详解】（1）[1][2]把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度处，由图甲知，天平指针偏转左，此时应将平衡螺母向右调节使天平横梁水平平衡。
（2）[3]用调好的天平测量复合材料的质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针偏在分度盘中线左侧一点，说明此时右盘所放的砝码的质量较小，故应该向右调节游码，使天平平衡，故AB不符合题意，C符合题意。
故选C。
（3）[4]由图乙知，所测复合材料的质量为砝码质量与游码所对刻度之和
（4）[5]由图丙知，量筒分度值为，由知，量筒中水和下坠物体总体积
由知，量筒中水、下坠物体、复合材料总体积
复合材料的体积
[6]复合材料的密度
（4）[7][8]根据图丙中的实验操作顺序，的测量准确，将复合材料提出水面时表面附有水，会使的读数偏小，由
知，所测得复合材料的体积偏大，由
知，测得复合材料的密度偏小。
9． 1.1 1.1×103
【详解】[1]由表格数据可知，三次测量中橡皮泥的密度分别为
则实验测得橡皮泥的密度
[2]因密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关，所以将三块橡皮泥a、b、c合成一大块橡皮泥d，则橡皮泥d的密度仍为1.1×103kg/m3不变。
10． 左 49 30 25 0.8 准确
【详解】（1）[1]将天平放在水平工作台上，游码移到标尺左端的零刻度线处后，指针指在分度盘中线的右侧，应将天平的平衡螺母向左端调，使横梁平衡。
（2）[2]游码标尺的分度值为0.2g，则测得烧杯和液体的总质量m为
m=20g+20g+5g+4g=49g
（3）[3]量筒的量程为0~50mL，分度值为2mL，测得液体的体积为30mL。
（4）[4]如图丁可知，当液体的体积为零时，质量为25g，即为空烧杯的质量，所以空烧杯的质量m0=25g。
[5]如图丁可知，当液体的体积为V液=25 cm3时，质量为m总=45g，则25 cm3液体的质量为
m液= m总- m0=45g-25g=20g
该液体的密度为
（5）⑤[6]由等效替代法可知，小石块的体积等于添加的液体的体积，为
小石块的密度为
[7] 先测烧杯和烧杯中适量的液体的总质量m2，这样取出的石块表面虽附液体，但在加入液体时已经补充了，故体积的测量是准确的。由 可知，石块的质量准确，体积准确，则密度准确。
11． 水平 标尺左端的零刻度 左 33.2 0.83×103 偏大 烧杯中的食用油不能全部倒入量筒，导致食用油的体积测量值偏小，食用油密度测量值偏大
【详解】（1）[1][2][3]天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度线处，指针指向分度盘的右侧,说明天平的左端上翘，把平衡螺母向上翘的左端调节
（2）[4][5]烧杯和食用油的质量
m'=50g+10g+1.2g=61.2g
烧杯中食用油的质量
量筒中食用油的体积
V=40mL=40cm3
食用油的密度
（3）[6][7]烧杯中的食用油不能全部倒入量筒中，致食用油的体积测量值偏小，密度测量值偏大
（4）[8]玻璃杯中水的质量为
水的体积
=
则食用油的体积
V=V水=
食用油的质量
m=m2﹣m0
食用油的密度
12． 水平 右 39 12 3.24×103 水面位置M
【详解】（1）[1]实验前，需要将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端零刻度线处。
[2]指针指在分度盘中央的左侧，则应将平衡螺母向右调节，直至天平水平平衡。
（2）[3]由图甲可知，金属块的质量为
m=20g+10g+5g+4g=39g
（3）[4]由图乙可知，量筒中水的体积为
V水=20mL=20cm3
由图丙可知，量筒中水和金属块的总体积为
V总=32mL=32cm3
金属块的体积为
V=V总-V水=32cm3-20cm3=12cm3
（4）[5]金属块的密度为
（5）①[6]往烧杯倒入适量的水，把一个质量为的金属块放入烧杯中，发现金属块沉入水中，如图丁所示，用油性笔记下水面的位置M。
⑤[7]烧杯内加入水的质量为
m'=m2-m1+m0
烧杯内加入水的体积
金属块的体积
金属块的密度为
13． 向右移动游码 16.4 偏小 见详解 ①③②
【详解】（1）[1]如图甲所示，分度盘指针偏左，表明放入最小的砝码后，左边的物体还是重一些，故应向右移动游码，直到天平平衡为止。
（2）[2]如图乙，标尺上每大格为1g，平均分成了5小格，即分度值为0.2g，游码的读数为1.4g，根据天平的读数方法，复合材料的质量为
（3）[3]根据图丙，量筒的每大格为20mL，平均分成10小格，分度值为2mL，步骤②③的读数分别为60mL、40mL，则复合材料的体积为
所以复合材料的密度为
（4）[4][5]从第②到③步的过程中，由物体会沾一部分水，使③的读数偏小，测得复合材料的体积偏大，根据，质量不变，故密度偏小。
（5）[6]第②到③步的过程中，由物体会沾一部分水，使③的读数偏小，测得复合材料的体积偏大，所以合理做法是先测铁块浸没时的总体积，再测出全部浸没时的总体积，可以避免沾水带来的影响，故合理的顺序为①③②。
14． 左 左 D 62 20 3.1
【详解】（1）[1][2]使用天平时，首先把天平放在水平工作台上，将游码移至标尺的零刻度线处；然后调节天平横梁平衡，如图甲所示，指针偏向分度盘中线的右侧，平衡螺母应向左端移动，才能使横梁平衡。
（2）[3]当把砝码盒中最小的砝码放入右盘后，指针偏向分度盘中线的右侧，说明放的砝码多了，故应该把天平右盘的最小的砝码拿走，指针偏向分度盘中线的左侧，向右移游码直至横梁重新平衡，故选D。
（3）[4]由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，砝码的质量为50g、10g，游码所对的刻度值为2g，则“陨石”的质量为
m=50g+10g+2g=62g
（4）[5]由图丙可知，“陨石”浸没在水中时的总体积V2为60mL，则“陨石”的体积为
V=V2-V1=60mL-40mL=20mL=20cm3
[6]该“陨石”的密度
（5）[7]加入水的质量为
m水=m3-m2
加入水的体积为
“陨石”的体积为
“陨石”的密度为
15． 总质量 装满酸奶，用电子秤测出玻璃杯和酸奶的质量m2
【详解】（2）[1]测出空瓶的质量后，将玻璃杯装满矿泉水，用电子秤测出玻璃杯和水的总质量m1。
（3）[2]然后将玻璃杯中的水倒干净，再装满酸奶，用电子秤测出玻璃杯和酸奶的质量m2。
（4）[3]杯中水和酸奶的体积相等，即
V酸奶=V水
由知道
即
所以酸奶密度的表达式为
16． 右 74 20 3.7 仍准确
【详解】（1）[1]使用天平前，要将天平横梁调节平衡。先将天平放在水平桌面上，游码移到标尺的零刻度线处，发现指针指向分度盘左侧，根据平衡螺母向指针偏转的反方向调节，则向右调节平衡螺母使天平平衡。
（2）[2]由图可知，天平标尺的分度值是0.2g，物体的质量等于砝码的质量加游码在标尺上对应的刻度值，小石块的质量
m=50g+20g+4g=74g
（3）[3]由丙图可知，量筒的分度值为1 mL，可知小石块的体积为
V=V排水=40mL-20mL=20mL=20cm3
[4]则小石块的密度为
（4）④[5]由②③步骤可知，倒入水的质量为
m水=m3-m2
此时水的体积
小石块的体积等于倒入水的体积，小石块的密度
⑤[6]虽然取出小石块时带出一些水，使得倒入水的质量偏大，但烧杯中水的总质量m3不变，测量的小石块体积不变，根据密度公式可知，所测仍准确。
17． 零刻度线 右 62 10 6.2 偏大
【详解】（1）[1][2]使用天平测量物体的质量时，首先将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻线处，调节平衡螺母至天平在水平位置平衡，图中指针偏左，说明左边重，应该将平衡螺母向右调节。
（2）[3]天平在使用时，所测质量为右盘中砝码的质量之和，再加上游码的读数，天平右盘中砝码的质量之和为60g，游码在标尺上的示数为2g，则左盘中物体的质量为62g。
（3）[4][5]零件的体积是利用排水法来测量的，未放入零件前，量筒中水的体积为30mL，零件浸没后，量筒中水和零件的总体积为40mL，则零件的体积为10mL，即10cm3；根据密度公式可得，零件的密度
（4）[6]先测零件的体积，再提起零件后，零件上沾有水，再直接放在调好的天平上测质量时，测得的质量偏大，根据密度公式可得，测得的密度将偏大。
18． 右 调节（或移动）游码 杯子和水 仍然准确 B
【详解】（1）[1]指针向左偏，左边重，此时他应向右调平衡螺母。
（2）[2][3]取下最小的砝码后，接下来的步骤是移动游码使天平平衡；杯子的质量为
（3）[4][5]用等效替代的思维求烧杯的体积，第一步：在杯子中装满水，用天平测出杯子与水的总质量为；第二步：将水倒掉并擦干杯子，再向杯中装满牛奶，用天平测出杯子与牛奶的总质量为，水的质量
水的体积
牛奶的质量
牛奶的体积
牛奶的密度
（4）[6]天平的左盘有一个缺角，调节平衡螺母后，左右两盘质量相等，测量物体质量时，天平调节平衡后，相当于左右两盘质量也相等，所以不影响测量结果，即小明所测的密度值仍然准确。
（5）[7]先将烧杯装满水，利用水的质量和密度求出体积，再将牛奶装满，则牛奶的体积已知，用水的体积等量替代牛奶的体积，故运用的是等量替代的思维，故选B。
19． 零刻线（或标尺的左端或标尺的零刻线） 右 84 浸没 标记 8.4 2 相等
【详解】（1）[1]天平使用前应将游码拨至标尺左端零刻线处。
[2]指针偏向分度标尺中线的左侧，依照左偏右调的原则，应向右调节平衡螺母。
（2）[3]物体质量等于砝码质量加游码对应刻度值，则物体质量
m=50g+20g+10g+4g=84g
则模型的质量为84g。
（3）[4]用细线拴住模型并浸没在水中，使排开水的体积等于物体体积。
[5]取出模型，用装有40mL水的量筒往烧杯中加水，直到水面达到标记处，使加入水的体积等于物体体积。
（4）[6]加入水的质量
m水=155g-145g=10g
物体体积
物体密度
则模型的密度为。
（5）[7]由丙图可知，量筒中倒入烧杯中的水的体积
则实验过程中模型带出水的体积
则实验过程中模型带出水的体积为2cm3。
[8]小敏计算的是由初始位置到标记处的水的体积，不会受到模型带出水的影响，小敏计算出的密度值与实际值相等。
20． 水平桌面 左 97 1.05 偏大 2.3
【分析】（1）①天平的正确使用：把天平放到水平桌面上；将游码移到标尺左端零刻线处；调节平衡螺母，指针偏左向右调，指针偏右向左调，使指针指在分度盘的中线处。
②用天平测物体质量时，物体的质量等于砝码的质量加上游码所对刻度，而要准确读出游码所对刻度，必须明确标尺的分度值及以游码左端所对刻度为准。
③读出烧杯和牛奶的总质量、已知烧杯和剩余牛奶的总质量，可求得量筒中的牛奶的质量，量筒中牛奶的体积可从量筒中读出。然后，利用密度公式 可求出牛奶的密度。
（2）要想测量小石块的密度，需要测量小石块的质量和体积。利用等效替代法，石块的体积等于增加的水的体积，根据密度公式求出石块的密度；石块吸水，使得加入的水的体积偏小，这样测量的石块的体积偏小，计算得到的石块密度偏大。
【详解】（1）①[1][2]用托盘天平测量物体质量时，把天平放置在水平桌面上；游码移到标尺左端的零刻线处，然后调节平衡螺母，平衡螺母向上翘的一端移动，发现指针静止时指在分度盘中央刻度线的右侧，要使横梁水平平衡，应将平衡螺母向左调节。
②[3]天平标尺分度值是0.2g，烧杯和牛奶的总质量为
m1=50g+20g+20g+5g+2g=97g
③[4]量筒中牛奶的质量
m=m1﹣m2=97g﹣65.5g=31.5g
量筒中牛奶的体积
V=30mL=30cm3
由密度公式得，牛奶的密度
（2）[5][6]在如图所示的方法中，取出了石块，再将水补充到原来的标记处，这样增加的水的体积就是石块的体积；石块的体积
石块吸水，使得增加的水的体积偏小，这样测量的石块的体积偏小，计算得到的石块密度偏大；石块的质量
m石=m2﹣m1=342.0g﹣250.0g=92g
增加的水的质量
m水=m3﹣m1=288.0g﹣250.0g=38g
增加的水的体积
测得的石块体积
V测=V水=38cm3
[7]已知该石块每100cm3最多能吸水的体积5cm3，石块的实际体积为V，由题意知
即
由密度计算公式得，石块的实际密度
【点睛】本题中既考查了天平的基本调节使用方法，同时还为我们提供了一种利用等效替代求固体体积的方法，特别适用于在没有量筒或物体大于量筒口径时使用，值得我们学习。
21． 右 46.2 30 25 0.8×103
【详解】(1)[1]由图可知，指针偏向分度盘的左侧，所以调节平衡的时候应该向右调节平衡螺母使天平平衡。
(2)[2]由乙图可知，烧杯和液体的总质量为
(3)[3]由丙图可知，量筒的分度值是2mL，所以液体的体积为30mL。
(4)[5]由丁图可知，当液体的体积为0时液体的质量为0，此时总质量等于空烧杯的质量，所以烧杯的质量为25g。
[6]液体的密度为
22． 左 31.4 3.14×103 < 见解析 见解析
【详解】（1）[1]由图甲可知，测量前指针偏向分度盘的右侧，说明右盘偏重，应将天平的平衡螺母向左移动，直到指针指在分度盘的中央。
（2）[2]如图乙所示，标尺的分度值是0.2g，矿石的质量
（3）[3]由图丙可知，水和矿石的总体积，则矿石的体积
矿石的密度
（4）[4]同种物质的质量与体积成正比，即质量与体积的图象为一条过原点的直线，根据AB两个点分别做出图象，如图所示：
由图可知，当体积相同时，B的质量大于A的质量，由可得
ρA <ρB
（5）根据 可知，测量矿石的密度应该测出矿石的质量和体积，步骤a已经用天平测出小矿石的质量为m1；那么后面的步骤就是测量出矿石的体积；所以剩余的步骤如下：
b．[5]用天平测出小烧杯质量为m2；
d．[6]用天平测出小烧杯和水的总质量为m3。
[7]根据以上步骤可知，矿石的体积为
所以，矿石的密度
23．（1）93.6g；（2） 27cm3；（3）1.8g/cm3
【详解】解：（1）由图中可知，充水后该工艺品与砝码的质量和为
故可知充水后该工艺品的质量为
（2）设空心部分体积为V，由密度相关知识可得
解得该工艺品内部空心部分的体积为
（3）由题意可知，该镁合金质量为
镁合金体积为
故可知制成该工艺品的镁合金密度为
答：（1）充水后的该工艺品质量为93.6g；
（2）该工艺品内部空心部分的体积为27cm3；
（3）制成该工艺品的镁合金的密度为1.8g/cm3。5.4 密度知识的应用
一、单选题
1．（2022秋·福建漳州·八年级统考期末）一般来说物质遵循热胀冷缩的规律，当物体发生“热胀”时，以下说法正确的是（ ）
A．物体体积变小 B．物体密度变小
C．物体质量变小 D．物体质量变大
2．（2022秋·福建福州·八年级期末）有三个质量相等，外半径也相等的空心的铜球、铁球和铝球，已知ρ铜>ρ铁>ρ铝，如果在三个球的空心部分灌满水，则灌水后，三个球的质量为m铜、m铁、m铝的的关系应该是（ ）
A．m铜>m铁>m铝 B．m铜C．m铜=m铁=m铝 D．m铁3．（2022秋·福建泉州·八年级统考期末）在发生火灾时，为了避免吸入燃烧后产生的有毒气体，人应贴近地面爬行，这主要原因是有毒气体（ ）
A．受热膨胀，密度变大，飘于室内上方
B．受热膨胀，密度变大，飘于室内下方
C．受热膨胀，密度变小，飘于室内上方
D．受热膨胀，密度变小，飘于室内下方
二、填空题
4．（2022秋·福建厦门·八年级统考期末）故事影片中所展现的楼房倒塌的场面中，砸在人们身上的“混凝土块”是由 （填写物理量名称）比较小的材料制成的道具。影片拍摄时由于气温过高，道具“巧克力”有些融化了，形状发生了改变，巧克力的质量将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
5．（2022秋·福建福州·八年级统考期末）我国古代劳动人民勤劳智慧，在开采石料时巧妙地利用水作为一种“工具”。在冬季的白天，先给石头打一个洞，然后往洞里灌满水并封实，待晚上温度下降，水结成冰后，石头就裂开了。该方法是利用水结成冰后， 不变，而 增大，从而使石头裂开的。
6．（2022秋·福建漳州·八年级统考期末）一个瓶身为圆柱形的瓶子（厚度不计）内装有600g的水，将瓶盖盖好后正放和倒置时水面到瓶底的距离如图所示；往瓶内投入14个质量均为20g的塑料球后（沉入水中），水面刚好与瓶口相平。瓶子的容积是 cm3；塑料球的密度是 g/cm3。
7．（2022秋·福建福州·八年级统考期末）由两种密度分别为1.2g/cm3和1.8g/cm3的不同橡胶制成的a、b两小球，质量均为54g，体积分别为60cm3和30cm 。则 球是空心球，其空心部分体积与该球总体积之比为 ；若将其空心部分注满水，该球的总质量变为 g（水的密度为ρ水=1.0 g/cm3）。
三、计算题
8．（2022秋·福建泉州·八年级期末）小欣利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例。他首先用天平测出构件质量为374g，用量杯测出构件的体积是100cm3。已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为2.7×103kg/m3，钢的密度为7.9×103kg/m3。如果构件的体积等于原来两种金属体积之和。求：
（1）这种合金的平均密度；
（2）这种合金实心构件中铝的体积；
（3）这种合金实心构件中，按体积算铝所占的百分比。
9．（2022秋·福建泉州·八年级校考期末）3D打印常在工业设计等领域被用于制造模型。小悟同学选用如图所示的ABS塑料来打印自己设计的作品。
（1）已知体积为10cm3的ABS塑料的质量为10.5g，求这种材料的密度是多少？
（2）若用该材料打印出来作品的体积为50cm3质量是42g，请通过计算判断作品是否为实心？若是空心的，空心部分的体积是多少？
（3）根据（2）计算结果，若用不锈钢来铸造同等尺寸的此作品，则不锈钢作品质量是多少？（不锈钢密度为7.8×103kg/m3）
10．（2022秋·福建龙岩·八年级统考期末）如图所示，两个完全相同的圆柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为2×10﹣2m2，容器内水的深度为0.2m，且两容器中水和酒精的质量相等。（已知：ρ酒精=0.8×103kg/m3，ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3）
（1）求A容器中水的质量m水；
（2）求B容器中酒精的体积V酒精；
（3）将质量为5400g的实心铝块和3950g的空心铁块分别浸没在水和酒精中后，发现两个容器中的液面一样高，且液体均未溢出，求铁块的空心体积。
11．（2022秋·福建三明·八年级统考期末）“牛奔虎跃春意新”，虎年春节就要来啦。小明和爸爸在某工艺品商店看到一件金虎雕像，如图，店主说工艺品由金铜两种金属体积各占一半混合而成实心体。爸爸很喜欢这件工艺品，但又不知道店主的话是真是假。小明想到了学过的密度的知识，征得店主同意后，他测出了这只金虎雕像的质量为4400g，体积为400cm3。（ρ金＝19.3×103kg/m3、ρ铜＝8.9×103kg/m3）
（1）请你计算这只金虎雕像的密度。
（2）通过计算判断店主说的这只金虎雕像由金铜体积各占一半混制而成的实心体是否可信。
12．（2022秋·福建泉州·八年级统考期末）“玫瑰金（rose·gold）”是一种黄金和铜的合金。现有一块实心玫瑰金，实验测出的质量为230g，体积为20cm3，金、铜的密度分别是19.3g/cm3和8.9g/cm3。求：
（1）这块玫瑰金的密度。
（2）商店一般会用含金量（黄金的质量占合金质量的百分比）来形容玫瑰金的品质，它的含金量为多少？（结果保留一位小数）
13．（2022秋·福建福州·八年级期末）小王家里有一个纯铜做的“地球仪”工艺品，他想知道这个工艺品是否是实心的，于是进行了如下图甲、乙、丙所示的实验，请根据下图所示的实验数据推算：（已知铜的密度为ρ铜=8.9×103kg/m3）
（1）“地球仪”排开水的质量是多少？
（2）“地球仪”的体积是多少？
（3）请通过计算判断“地球仪”是否为实心铜制成的？若是空心的，请计算空心部分的体积是多少？
参考答案：
1．B
【详解】物质的质量是物体的一种属性，与物体的温度、状态、位置等无关，所以当物体发生“热胀”时，体积变大，质量不变，根据密度公式可知，密度变小。故ACD错误，B正确。
故选B。
2．A
【详解】三个球的质量相等，三个球的密度关系是
ρ铜＞ρ铁＞ρ铝
如果三个球是实心的，则体积关系是
V铝＞V铁＞V铜
因三个球的实际体积是
V实铝=V实铁=V实铜
所以三个球的空心部分的关系是
V铝空＜V铁空＜V铜空
所以若在空心部分注满水后，铜球注入的水最多，注入水的质量最大，球的空心部分注满水后，铜球的总质量最大，铝球的总质量最小，它们的质量关系为
m铜＞m铁＞m铝
故选A。
3．C
【详解】气体的密度与温度的关系是：一定质量的气体，当温度的升高时，体积膨胀，密度变小。反之当温度的降低时，体积缩小，密度变大。发生火灾时，燃烧产生的有毒气体温度较高，密度较小而上浮，会分布在房间上方，所以为了避免吸入燃烧时产生的有毒气体，应该贴近地面爬行。故C正确。
故选C。
4． 密度 不变
【详解】[1]用作道具的“混凝土块”和真实的混凝土块体积相同时，根据m=ρV可知，密度越小、质量越小，对人产生的伤害越小，所以用作道具的“混凝土块”是由密度很小的材料制成的。
[2]物体所含物质的多少叫做质量，巧克力有些融化了，形状发生了改变，巧克力的质量将不变，这是因为质量是物体一种属性，它不随物体的形状、状态、位置和温度的改变而改变。
5． 质量 体积
【详解】[1]质量是物体的一种属性，与物体的温度、状态、位置等无关，故水结冰时，状态发生改变，但质量不变。
[2]冰的密度小于水的密度，水结冰时，质量不变，密度变小，根据密度公式可知，体积增大。
6． 800 1.4
【详解】[1]由可得水的体积
因为左图中瓶子下面是圆柱体，所以
由图中倒置时空白部分的体积
则瓶子的容积
[2]由题意可知，塑料球的总体积
塑料球的总质量
m塑料球=14×20g=280g
则塑料球的密度
7． a 1∶4 69
【详解】[1]a小球的密度
a球是空心球，b小球的密度
b球的密度等于材料的密度，它是实心的。
[2]a小球实心部分的体积
空心部分的体积
V空=Va-Va实=60cm3-45cm3=15cm3
其空心部分体积与该球总体积之比为
[3]若将其空心部分注满水后水的体积
V水=V空=15cm3
则水的质量
m水=ρ水V水=1g/cm3×15cm3=15g
所以总质量为
m总=m水+ma=15g+54g=69g
8．（1）3.74×103kg/m3；（2）80cm3；（3）80%
【详解】解：（1）这种合金的平均密度
（2）铝的密度
钢的密度
设铝的质量为m铝，钢的质量为m钢，则
m铝+m钢＝374g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
由，且构件的体积等于原来两种金属体积之和可得
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②式可得
m铝＝216g
这种合金实心构件中铝的体积
（3）这种合金实心构件中，按体积算铝所占的百分比为
答：（1）这种合金的平均密度为3.74×103kg/m3；
（2）这种合金实心构件中铝的体积为80cm3；
（3）这种合金实心构件中，按体积算铝所占的百分比为80%。
9．（1）1.05g/cm3；（2）空心，10cm3；（3）312g
【详解】解：（1）ABS塑料材料的密度
（2）质量为42g的ABS塑料材料的体积
由V实V空=V作品-V实=50cm3-40cm3=10cm3
（3）不锈钢的密度
ρ钢=7.8×103kg/m3=7.8g/cm3
若用不锈钢来铸造同等尺寸的此作品，则不锈钢作品质量
m作品′=ρ钢V实=7.8g/cm3×40cm3=312g
答：（1）ABS塑料材料的密度是1.05g/cm3；
（2）作品是空心的，空心部分的体积是10cm3；
（3）不锈钢作品质量是312g。
10．（1）4kg；（2）5×10﹣3m3；（3）5×10﹣4m3
【详解】解：（1）容器中水的体积
由可得A容器中水的质量
（2）B容器中酒精的质量
则酒精的体积
（3）5400克的铝块的体积
则铝块浸没在水中时排开水的体积为
铝块浸没在水中，水面上升的高度为
此时水深为
因为放入铁块和铝块之后的液面一样高，则放入铁块后的酒精深度为
原来容器中酒精的深度为
则放入铁块后酒精的液面上升的高度为
铁块排开酒精的体积为
3950g的实心铁块的体积为
则铁块的空心体积
答：（1）A容器中水的质量为4kg；
（2）B容器中酒精的体积为5×10﹣3m3；
（3）铁块的空心体积为铁块的空心体积为5×10﹣4m3。
11．（1）11×103kg/m3；（2）不可信
【详解】解：（1）这只金虎雕像的密度
（2）由题意可设这只金虎雕像中金、铜的体积均为V，则按店主说法这只金虎雕像的密度
由
可知，店主说的不可信。
答：（1）这只金虎雕像的密度为11×103kg/m3；
（2）通过计算可知店主说的这只金虎雕像由金铜体积各占一半混制而成的实心体是不可信。
12．（1）11.5g/cm3；（2）42.0%
【详解】解：（1）玫瑰金的密度
（2）设金的质量为m金，金体积为V金，由可知，玫瑰金中金的质量
即
①
玫瑰金中铜的质量
即
②
联立①②可得
，
则玫瑰金的含金量
答：（1）这块玫瑰金的密度为11.5g/cm3；
（2）玫瑰金的含金量为42.0%。
13． 30g； 30cm3； 10cm3
【详解】解：（1）[1]根据题意知道，甲和乙的总质量是：
m总=m甲+m乙=178g+210g=388g
所以“地球仪”排开水的质量是：
m排=m总﹣m丙=388g﹣358g=30g
（2）[2]当“地球仪”浸没水中时，由得“地球仪”的体积：
V=V排 = = =30cm3
（3）[3]由ρ=得“地球仪”铜的体积：
V铜== =20cm3
因为V＞V铜，所以“地球仪”是空心的，且空心的体积是：
V空=V﹣V铜=30cm3﹣20cm3=10cm3
答：（1）“地球仪”排开水的质量是30g；（2）“地球仪”的体积是30cm3；（3）“地球仪”是空心的，空心体积为10cm3。
