5.1 用字母表示数 课件(共19张PPT)

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青岛版 数学 七年级（上） 第5章 代数式和函数的初步认识
5.1 用字母表示数
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水
………
这首儿歌唱得完吗？你能不能用一句简洁的语言表达儿歌的内容呢？
数学游戏
情境导入
n只青蛙n张嘴，2n只眼睛3n条腿，扑通n声跳下水
字母可以表示数，也可以表达数量关系哦！
交流与发现
（1）3和5是与4相邻的两个整数.同样地，-2与0是与-1相邻的两个整数，由此可得每相邻的两个整数之间差几呢 如果用字母n表示任意一个整数，那么与它相邻的两个整数怎样表示呢？
3 4 5
-2 -1 0
n-1
n
n+1
字母可以表示数，也可以表达数量关系哦！
（2）法则：互为相反数的两个数和为零。
交流与发现
例如：2+(-2)=0;
5+(-5)=0;
3.8+(-3.8)=0;
如果用a表示任意一个有理数，你能表示上述规律吗？
a+(-a)=0
字母可以简单的表达数量关系哦！
某城市市内公用电话的付费标准是：通话一方从电话接通开始计费，通话时间不超过3分钟付费0.2元，超过3分钟后，每多1分钟加付0.1元（不足1分按1分钟计费）.请按上述付费标准填写下表：
通话时间/分 0~3 4 5 6 7 8 …
付费/元 …
如果通话时间用字母n（n>3,n是整数）表示，那么通话n分钟应付费多少元？
[ 0.2 +(n-3)×0.1]元
交流与发现
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
字母可以简单的表达数量关系哦！
1、用字母表示数的优越性
用字母表示数，能一般而又简明地把数、数量关系、法则和变化规律等表达出来，方便叙述和研究问题.
新知识小结一
例1.用含字母的式子表示
（1）七年级一班有学生n人，其中男生有m人，那么女生有多少人？
（2）七年级二班有女生a人，男生是女生人数的 倍，那么该班有男生多少人？
（3）从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是v千米/时，小亮骑自行车从家到学校需要多少时间？
（4）甲乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行.甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经过2小时两人相遇，那么A，B两地的距离是多少？
例题讲解
解：（1）女生有(n-m)人；
（2）男生有 人；
（3）小亮骑自行车从家到学校需要 小时。
（4）A，B两地的距离是2(a+b)千米.
2、用字母表示数的规范书写
（1）乘法时，
在含有字母的乘式中，通常省略“×”或用“·”表示，
①将数字写在字母的前面；
②当数字因数是1或-1时，1省略不写；
③当数字因数为带分数时要写成假分数；
④数字与数字相乘时仍用“×”.
（2）除法时
在含有字母的除法通常写成分数的形式。
（3）加减时
结果是加减时，必须把式子用括号括起来以后再写上单位.
新知识小结二
例题讲解
1.下列含有字母的式子,符合书写规范要求的是（ ）
A.-la B. C.0.4xy D.（x+y）÷x
2.下面用字母表示的式子中不正确的是（ ）
A.温度由t℃下降5℃后是(t-5)℃
B.今年小华m岁,去年是(m-1)岁,10年后是(m+10)岁
C.a的25%加30可表示为25%a+30
D.小强用10秒走n米,他的速度是10n米/秒
C
D
3.某作物原产量为 n kg,增产30%后的产量为（ ）
A.30%nkg B.(1+30%)nkg
C.(1-30%)nkg D.(n+30%)nkg
4.小明身上带着a元钱去商店里买学习用品,付给售货员b(bA.a+b元 B.(a+c)元 C.(a-b+c)元 D.(a-b)元
5.小亮从一列火车的第a节车厢数起,一直数到第b车厢(b>a),他数过的车厢的节数为（ ）
A.a+b B.b-a C.b-a-1 D.b-a+1
例题讲解
B
C
D
6.用含字母的式子表示：
(1)一个数x的一半与-3的和是________；
(2)小明从家里以每小时v千米的速度去学校,共走t小时,则小明家离学校_____千米；
(3)七年级同学进行体能测试,一班有a个学生,平均成
绩m分,二班有b个学生,平均成绩n分,则一、二班的平均成绩为_______；(单位:分)
(4)一个两位数,它的十位数字为a,个位数字为b,则
这个两位数是______。
例题讲解
vt
10a+b
7.用字母表示图中阴影部分面积.
例题讲解
解：（1）ab-bx
（2）
8、用蓝、白两种颜色的六边形地砖铺成下图的图案.第1个图中有白色砖 块；第2个图有白色砖___块.
第4个图中有白色地砖____块；第n个图中有白色地砖
______块.
6
10
例题讲解
18
(4n+2)
9、观察下图用火柴杆拼搭出的小鱼，然后回答问题：
①拼1条小鱼用 根火柴杆;拼2条小鱼用 根火柴杆；
拼3条小鱼用 根火柴杆.
②拼n条小鱼要用 根火柴杆.
③拼100条小鱼要用 根火柴杆.
1条小鱼
2条小鱼
3条小鱼
……
例题讲解
8
14
20
(6n+2)
602
课堂练习
P110 练习 第1、2题
课堂总结
1、用字母表示数的优越性
用字母表示数，能一般而又简明地把数、数量关系、法则和变化规律等表达出来，方便叙述和研究问题.
2、用字母表示数的规范书写
（1）乘法时
（2）除法时
（3）加减运算、后边又有单位时
课下作业
P110 习题5.1 第1～8题
祝同学们在知识的
海洋里扬帆远行