5.1 用字母表示数 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
温馨提示
请准备好课本、导学案、双色笔、还有你饱满的精神状态！
5.1用字母表示数
青岛版 数学 七年级 上册
1.通过用字母表示数、数量关系和变化规律，能说出用字母表示数的优越性，感受数学符号的简洁美.
2.通过小组贴纸活动，经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，探索用字母表示数的规范性.
3.通过对规律性问题的研究，养成数学思维的发散性，感受数形结合的思想方法.
第一关：智慧大撞击
开启百宝箱之旅
3和5是与4相邻的两个整数.同样地，-2与0是与-1相邻的两个整数，如果用字母n表示任意一个整数，那么与它相邻的两个整数怎样表示呢？
目标1
n-1
n
n+1
3
5
-2
0
-1
4
字母可以表示数，也可以表达数量关系
1
交流与发现
目标1
法则：互为相反数的两个数和为零
2
有理数
相反数
和
+
=
+
=
+
=
（-2）
0
3.8
（ -3.8）
0
0
0
0
a
+
( -a)
=
0
字母a表示任意一个有理数，法则可以表示为a+(-a)=0.
字母可以简明的表示法则
2
交流与发现
某城市市内公用电话的付费标准是：通话一方从电话接通开始计费，通话时间不超过3分钟付费0.2元，超过3分钟后，每多1分钟加付0.1元（不足1分按1分钟计费）.请按上述付费标准填写下表：
通话时间/分 0~3 4 5 6 7 8 …
付费/元 …
如果通话时间用字母n（n>3,n是整数）表示，那么通话n分钟应付费多少元？
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
3
目标1
交流与发现
[ 0.2 +(n-3)×0.1]元 或 (n÷10-0.1)元 等
字母可以简明的表示变化规律
学生活动：
1.在课本上独立完成交流与发现第3题.
2.两名同学去黑板展示.
用字母表示数，能一般而又简明地把数、数量关系、法则和变化规律等表达出来，方便叙述和研究问题.
归纳总结用字母表示数的优越性
目标1
分享交流：
用几个形容词描述用字母表示数的优越性.
a×b = b×a
乘法交换律
二、探索新知
用字母表示运算律和公式
目标1
a
b
S = a×b
第二关：活学活用我最棒！
开启百宝箱之旅
例1.用含字母的式子表示
（1）七年级二班有女生 a人，男生是女生人数的 倍，那么该班有男生多少人？
（2）从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是v千米/时，小亮骑自行车从家到学校需要多少时间？
（3）七年级一班有学生n人，其中男生有m人，那么女生有多少人？
（4）甲乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行.甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经过2时两人相遇，那么A，B两地的距离是多少？
学生任务
目标2
学生活动
①独立完成学案例1
②以小组为单位，交流讨论，根据老师给出的卡片，推荐一名学生将组内找的答案粘在黑板上.
(n-m)人
2(a+b)千米
用字母表示数的规范性
总结归纳
乘法
在含有字母的乘式中，通常省略“×”或用“·”表示，
①将数字写在字母的前面
②当数字因数是1或-1时，1省略不写
③当数字因数为带分数时要写成假分数
④数字与数字相乘时仍用“×”
除法
在含有字母的除法通常写成分数的形式
加减
结果是加减关系，必须把式子用括号括起来以后再写上单位.
目标2
学生活动
1.对学案规范性内容进一步完善.
2.同桌互相检查规范性的记忆.
a×b = b×a
乘法交换律
二、探索新知
用字母表示运算律和公式
ab=ba
目标2
a
b
S = a×b
S=ab
（1） （4） 元
（2） （5）
（3） （6）
判断下列式子书写是否规范,不规范的请给予改正：
( )
百宝箱全班抢答题组
目标2
第三关：抓住规律，大显身手
开启百宝箱之旅
用蓝、白两种颜色的六边形地砖铺成下图的图案.第1个图中有白色砖 块；第2个图有白色砖 块.第4个图中有白色地砖 块；第100个图有白色砖 块；第n个图中有白色地砖 块.
★拓展新知：(欲穷千里目，更上一层楼)
规律一
目标3
6
10
18
（4n+2）
规律二
402
分享交流：
1.独立完成学案第2页，目标3的内容.
2.以小组为单位，交流讨论，统一答案.
思考：第n个图中有白色地砖和蓝色地砖一共有块？
★拓展新知：(欲穷千里目，更上一层楼)
目标3
（4n+2+n）块
这节课你有什么收获
课堂小节
1.字母可以表示任数、数量关系、法则、变化规律、运算律、公式等等使复杂的问题简单化.
2.用字母表示数要使用规范形式.
3.利用数形结合的思想方法，“从特殊到一般寻求规律”.
【当堂检测】
1.a表示（ ）
A.正数 B.负数 C.0 D.以上都有可能
2.长方形的长是a米，宽是3米，则面积是 平方米.
3.设奶粉每袋x元，桔子每袋y元，则买10袋奶粉、6袋桔子共需 元.
D
3a
(10x+6y)
必做题：课本P110习题第1-4题
选做题：学案探究性问题
【课后延伸】----善于温故知新
4.学案探究性问题
观察下图用火柴杆拼搭出的小鱼，然后回答问题：
问题：①拼1个小鱼用 根火柴杆. 拼2个小鱼用 根火柴杆.
拼3个小鱼用 根火柴杆.
②拼100个小鱼，然后你再数一数有多少根火柴杆组成？试一试后，你有什么想法？
③拼n个小鱼要用 根火柴杆.
赠言：科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式 A=X＋Y＋Z，A代表成功，X 代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法,Z代表少说空话。
韦达是16世纪末的法国数学家，他是第一个系统使用字母表数的人。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题，后来，韦达被西方称为“代数之父”。
追溯历史，传承文化
Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ
成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少说空话
祝同学们在知识的
海洋里扬帆远行
序号 白色砖块数 规律一
1
2
3
··· ··· ···
n
6
10
14
4×1+2
4×2+2
4×3+2
4n+2
4n+2
目标3
返回
序号 白色砖块数 规律一
1
2
3
··· ··· ···
n
6
10
14
6+4×0
6+4×1
6+4×2
6+4（n-1）
6+4（n-1）
目标3
返回