苏教版小学数学六年级上册第二单元《分数乘法》暑假预习（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 苏教版小学数学六年级上册第二单元《分数乘法》暑假预习（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 206.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-29 08:54:44 | ||
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文档简介
23年暑期苏教版数学六上第二单元《分数乘法》预习作业八
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．成年人体内的水份约占体重的，张老师体重70千克，他体内水份大约质量（ ）千克。
A．40 B．48 C．50 D．55
2．下面（ ）幅图可以表示算式×的意义。
A． B．
C． D．
3．下列说法中，正确的有（ ）个。
①棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。
②正方体和长方体的体积都可以用“底面积×高”来计算。
③真分数的倒数都大于1。
④一根钢管，用去，还剩米，则用去的和剩下的一样长。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．a是不为0的自然数，下列说法中正确的是（ ）。
A．a与都是倒数 B．是倒数 C．和a互为倒数 D．a是倒数
5．一堆煤2吨，每天用去它的，3天一共用去（ ）吨。
A． B． C． D．
二、填空题
6．六年级二班有60人，其中参加舞蹈兴趣小组，参加绘画兴趣小组，没有人既不参加舞蹈兴趣小组又不参加绘画兴趣小组。既参加舞蹈兴趣小组又参加绘画兴趣小组的有( )人。参加舞蹈组比参加绘画组多( )人。
7．一条绸带长米。用这条绸带扎花，第一次用去，第二次用去米，两次一共用去( )米。
8．0.45的倒数是( )，的倒数是( )，( )的倒数是1。
9．米( )厘米 立方米( )立方分米
10．将一个长12厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体的长、宽、高都增加得到一个新长方体，新长方体的表面积是原来长方体表面积的( )。
三、判断题
11．3千克的和2千克的一样重。( )
12．一根绳子长3米，剪去它的，还剩1米。( )
13．有两根都是2米长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米，余下部分第二根长。( )
14．与它的倒数的和是2。( )
15．×就是求的是多少。( )
四、计算题
16．口算
＝ ＝ ＝
49×＝ 56×＝ 42×＝
54×＝ 32×＝ 21×＝
17．递等式计算
五、解答题
18．2022年冬奥会将在北京举行，已招募了大量志愿者，其中女志愿者5.4万人，男志愿者比女志愿者多。冬奥会共招募志愿者多少万人？
19．六（1）班有学生50人，其中男生人数占全班人数的，女生比男生少多少人？
20．同学们参观博物馆，六年级去了360人，五年级去的人数是六年级的，四年级去的人数是五年级的。四年级去了多少人？
参考答案：
1．B
【分析】当人体中的水份占人体体重的，此时张老师体内水份的质量：70×，当人体中的水份占人体体重的。此时张老师体内水份的质量：70×，算出结果，只要水份在这两个量之间即可。
【详解】70×＝42（千克）
70×＝49（千克）
40＜42＜48＜49＜50＜55
只有48千克满足在42千克和49千克之间。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
2．A
【分析】根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，取其中的几份就是几分之几，即表示把一个整体平均分成3份，取其中的1份，即图上灰色，再根据分数乘法的意义，把这一份看作一个整体，再平均分成4份，把其中的1份涂上深色，据此即可选择。
【详解】由分析可知：可以表示算式×。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查分数的意义以及分数乘法的意义，应熟练掌握它们的意义并灵活运用。
3．B
【分析】（1）正方体表面积与体积单位不同，表示的量不同，无法相等；
（2）正方体体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高；
（3）分子大于分母的分数是真分数，真分数的倒数是分子大于分母的假分数；
（4）把一根钢管看作单位“1”，用去，剩余1－＝。
【详解】①根据分析可知，棱长6厘米的正方体，表面积和体积不相等；原题说法错误。
②根据分析可知，正方体和长方体的体积都可以用“底面积×高”来计算；原题说法正确。
③真分数的倒数是都大于1；原题说法正确
④1－＝
＞
故用去的长度大于剩下的长度。原题说法错误。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生多方面知识点，包括立体图形表面积与体积，真分数、倒数以及分数的意义，需要掌握扎实的基础概念，逐一分析比对。
4．C
【分析】a是不为0的自然数，即a≠0；根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；a的倒数是，即与a互为倒数，据此解答。
【详解】根据分析可知，a是不为0的自然数，下列说法中正确的是与a互为倒数。
故答案为：C
【点睛】根据倒数的意义进行解答。
5．D
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，即2×，求出每天用煤量，然后乘3即可解答。
【详解】2××3
＝
＝（吨）
3天一共用去吨。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查学生对分数乘法的理解与应用。
6． 25 5
【分析】由于其中参加舞蹈兴趣小组，参加绘画兴趣小组，单位“1”是二班总人数，单位“1”已知，用乘法，用60分别乘和，求出参加舞蹈兴趣小组的人数和参加绘画兴趣小组的人数，之后用参加这两个兴趣小组的人数和减去六年级二班的总人数即可求出既参加舞蹈兴趣小组又参加绘画兴趣小组的人数，之后用参加舞蹈组的人数减参加绘画组的人数即可。
【详解】60×＝45（人）
60×＝40（人）
45＋40－60
＝85－60
＝25（人）
45－40＝5（人）
既参加舞蹈兴趣小组又参加绘画兴趣小组的有25人。参加舞蹈组比参加绘画组多5人。
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，找准单位“1”是解题的关键。
7．
【分析】把这条绸带的长度看作单位“1”，第一次用去，根据分数乘法的意义，用×得出第一次用去的长度，再根据加法的意义，加上第二次用去的米即可。
【详解】由分析可得：
（米）
（米）
综上所述：一条绸带长米。用这条绸带扎花，第一次用去，第二次用去米，两次一共用去米。
【点睛】本题考查了分数乘法和异分母分数的加减法，注意题目中两个，一个有单位一个没有单位，分别表示不同的意思。
8． 1
【分析】求小数倒数的方法：先将小数化成分数，再把分子和分母互换位置即可；求分数的倒数的方法：分子和分母互换位置即可；1的倒数是它本身，由此解答即可。
【详解】由分析可知：
0.45＝，则它的倒数是：
＝，则它的倒数是
1的倒数是1。
【点睛】熟练掌握求一个数的倒数的方法是解答本题的关键。
9． 70 750
【分析】1米＝100厘米，大单位换小单位乘进率，即×100；
1立方米＝1000立方分米，大单位换小单位乘进率，即×1000。
【详解】米＝70厘米
立方米＝750立方分米
【点睛】本题主要考查单位换算，熟练掌握它们之间的进率以及分数乘法的计算方法是解题的关键。
10．
【分析】长、宽、高分别增加，即现在的长、宽、高分别是原来的（1＋），根据分数乘法求出现在的长、宽、高，根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别求出原来和现在的表面积，据此解答即可。
【详解】12×（1＋）
＝12×
＝16（厘米）
6×（1＋）
＝6×
＝8（厘米）
3×（1＋）
＝3×
＝4（厘米）
（12×6＋12×3＋6×3）×2
＝（72＋36＋18）×2
＝（108＋18）×2
＝126×2
＝252（平方厘米）
（16×8＋16×4＋8×4）×2
＝（128＋64＋32）×2
＝（192＋32）×2
＝224×2
＝448（平方厘米）
448÷252＝
即新长方体的表面积是原来长方体表面积的。
【点睛】本题考查长方体的表面积公式以及求比一个数多几分之几是多少，用乘法。
11．√
【分析】根据分数乘法的意义计算出两个重量，再根据分数比较大小的方法进行比较即可。
【详解】3×＝（千克）
2×＝（千克）
＝
所以，3千克的和2千克的一样重，原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
12．√
【分析】求出用去的长度，总长减去用去的部分，即为剩下的部分，比较即可判断。
【详解】用去：3×＝2（米）
剩下：3－2＝1（米）
1米＝1米
故答案为：√
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法。
13．√
【分析】根据题意，求出第一根截去它的，剩下多少米，再求出第二根截去米，剩下的米数，再进行比较剩下米数的大小，即可解答。
【详解】第一个剩下：
2－2×
＝2－
＝（米）
第二个剩下：2－＝（米）
＜
第二根剩下的长。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，以及分数减法的计算和分数比较大小。
14．√
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，可知的倒数是，然后把和相加，异分母分数相加，先通分，化成同分母分数，再相加；结果同2比较。
【详解】的倒数是，
＋＝＋＝2；
故答案为：√。
【点睛】此题考查的是倒数的意义以及异分母分数相加减的计算方法。
15．√
【分析】一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少。
【详解】根据一个数乘分数的意义，×就是求的是多少。
故答案为：√
【点睛】本题考查一个数乘分数的意义。
16．；60；10；
21；35；12；
30；24；7
【详解】略
17．30；20；5
【分析】第一题将算式转化为，再利用乘法分配律进行简算即可；
第二题将算式转化为，再利用乘法分配律进行简算即可；
第三题将算式转化为，再利用乘法分配律进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝30；
＝
＝
＝20；
＝
＝
＝5
18．12万人
【分析】把女志愿者数量看作单位“1”，男志愿者比女志愿者多，则男志愿者占女志愿者分率为（1＋），求比一个数多几分之几的数是多少用乘法，即用女志愿者的数量乘（1＋），可求出男志愿者数量，再加上女志愿者数量即可。
【详解】由分析可得：
男志愿者人数：
5.4×（1＋）
＝5.4×
＝6.6（万人）
6.6＋5.4＝12（万人）
答：冬奥会共招募志愿者12万人。
【点睛】本题属于分数乘法应用题，找准单位“1”，求比一个数少几分之几的是多少，用乘法。
19．10人
【分析】把全班人数看作单位“1”，男生占全班人数的，则女生占全班人数的分率为（1－），据此可以算出男生比女生多占的分率，再根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即可求出女生比男生少的人数。
【详解】由分析可得：
男生比女生多占的分率：
－（1－）
＝－
＝
50×＝10（人）
答：女生比男生少10人。
【点睛】本题是分数乘法应用题，找准单位“1”，并且熟练掌握分数乘法的意义，知道求一个数的几分之几用乘法。
20．300人
【分析】将六年级人数看作单位“1”，六年级人数×五年级对应分率＝五年级人数，再将五年级人数看作单位“1”，五年级人数×四年级对应分率＝四年级人数，据此列式解答。
【详解】360××
＝330×
＝300（人）
答：四年级去了300人。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．成年人体内的水份约占体重的，张老师体重70千克，他体内水份大约质量（ ）千克。
A．40 B．48 C．50 D．55
2．下面（ ）幅图可以表示算式×的意义。
A． B．
C． D．
3．下列说法中，正确的有（ ）个。
①棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。
②正方体和长方体的体积都可以用“底面积×高”来计算。
③真分数的倒数都大于1。
④一根钢管，用去，还剩米，则用去的和剩下的一样长。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．a是不为0的自然数，下列说法中正确的是（ ）。
A．a与都是倒数 B．是倒数 C．和a互为倒数 D．a是倒数
5．一堆煤2吨，每天用去它的，3天一共用去（ ）吨。
A． B． C． D．
二、填空题
6．六年级二班有60人，其中参加舞蹈兴趣小组，参加绘画兴趣小组，没有人既不参加舞蹈兴趣小组又不参加绘画兴趣小组。既参加舞蹈兴趣小组又参加绘画兴趣小组的有( )人。参加舞蹈组比参加绘画组多( )人。
7．一条绸带长米。用这条绸带扎花，第一次用去，第二次用去米，两次一共用去( )米。
8．0.45的倒数是( )，的倒数是( )，( )的倒数是1。
9．米( )厘米 立方米( )立方分米
10．将一个长12厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体的长、宽、高都增加得到一个新长方体，新长方体的表面积是原来长方体表面积的( )。
三、判断题
11．3千克的和2千克的一样重。( )
12．一根绳子长3米，剪去它的，还剩1米。( )
13．有两根都是2米长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米，余下部分第二根长。( )
14．与它的倒数的和是2。( )
15．×就是求的是多少。( )
四、计算题
16．口算
＝ ＝ ＝
49×＝ 56×＝ 42×＝
54×＝ 32×＝ 21×＝
17．递等式计算
五、解答题
18．2022年冬奥会将在北京举行，已招募了大量志愿者，其中女志愿者5.4万人，男志愿者比女志愿者多。冬奥会共招募志愿者多少万人？
19．六（1）班有学生50人，其中男生人数占全班人数的，女生比男生少多少人？
20．同学们参观博物馆，六年级去了360人，五年级去的人数是六年级的，四年级去的人数是五年级的。四年级去了多少人？
参考答案：
1．B
【分析】当人体中的水份占人体体重的，此时张老师体内水份的质量：70×，当人体中的水份占人体体重的。此时张老师体内水份的质量：70×，算出结果，只要水份在这两个量之间即可。
【详解】70×＝42（千克）
70×＝49（千克）
40＜42＜48＜49＜50＜55
只有48千克满足在42千克和49千克之间。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
2．A
【分析】根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，取其中的几份就是几分之几，即表示把一个整体平均分成3份，取其中的1份，即图上灰色，再根据分数乘法的意义，把这一份看作一个整体，再平均分成4份，把其中的1份涂上深色，据此即可选择。
【详解】由分析可知：可以表示算式×。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查分数的意义以及分数乘法的意义，应熟练掌握它们的意义并灵活运用。
3．B
【分析】（1）正方体表面积与体积单位不同，表示的量不同，无法相等；
（2）正方体体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高；
（3）分子大于分母的分数是真分数，真分数的倒数是分子大于分母的假分数；
（4）把一根钢管看作单位“1”，用去，剩余1－＝。
【详解】①根据分析可知，棱长6厘米的正方体，表面积和体积不相等；原题说法错误。
②根据分析可知，正方体和长方体的体积都可以用“底面积×高”来计算；原题说法正确。
③真分数的倒数是都大于1；原题说法正确
④1－＝
＞
故用去的长度大于剩下的长度。原题说法错误。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生多方面知识点，包括立体图形表面积与体积，真分数、倒数以及分数的意义，需要掌握扎实的基础概念，逐一分析比对。
4．C
【分析】a是不为0的自然数，即a≠0；根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；a的倒数是，即与a互为倒数，据此解答。
【详解】根据分析可知，a是不为0的自然数，下列说法中正确的是与a互为倒数。
故答案为：C
【点睛】根据倒数的意义进行解答。
5．D
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，即2×，求出每天用煤量，然后乘3即可解答。
【详解】2××3
＝
＝（吨）
3天一共用去吨。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查学生对分数乘法的理解与应用。
6． 25 5
【分析】由于其中参加舞蹈兴趣小组，参加绘画兴趣小组，单位“1”是二班总人数，单位“1”已知，用乘法，用60分别乘和，求出参加舞蹈兴趣小组的人数和参加绘画兴趣小组的人数，之后用参加这两个兴趣小组的人数和减去六年级二班的总人数即可求出既参加舞蹈兴趣小组又参加绘画兴趣小组的人数，之后用参加舞蹈组的人数减参加绘画组的人数即可。
【详解】60×＝45（人）
60×＝40（人）
45＋40－60
＝85－60
＝25（人）
45－40＝5（人）
既参加舞蹈兴趣小组又参加绘画兴趣小组的有25人。参加舞蹈组比参加绘画组多5人。
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，找准单位“1”是解题的关键。
7．
【分析】把这条绸带的长度看作单位“1”，第一次用去，根据分数乘法的意义，用×得出第一次用去的长度，再根据加法的意义，加上第二次用去的米即可。
【详解】由分析可得：
（米）
（米）
综上所述：一条绸带长米。用这条绸带扎花，第一次用去，第二次用去米，两次一共用去米。
【点睛】本题考查了分数乘法和异分母分数的加减法，注意题目中两个，一个有单位一个没有单位，分别表示不同的意思。
8． 1
【分析】求小数倒数的方法：先将小数化成分数，再把分子和分母互换位置即可；求分数的倒数的方法：分子和分母互换位置即可；1的倒数是它本身，由此解答即可。
【详解】由分析可知：
0.45＝，则它的倒数是：
＝，则它的倒数是
1的倒数是1。
【点睛】熟练掌握求一个数的倒数的方法是解答本题的关键。
9． 70 750
【分析】1米＝100厘米，大单位换小单位乘进率，即×100；
1立方米＝1000立方分米，大单位换小单位乘进率，即×1000。
【详解】米＝70厘米
立方米＝750立方分米
【点睛】本题主要考查单位换算，熟练掌握它们之间的进率以及分数乘法的计算方法是解题的关键。
10．
【分析】长、宽、高分别增加，即现在的长、宽、高分别是原来的（1＋），根据分数乘法求出现在的长、宽、高，根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别求出原来和现在的表面积，据此解答即可。
【详解】12×（1＋）
＝12×
＝16（厘米）
6×（1＋）
＝6×
＝8（厘米）
3×（1＋）
＝3×
＝4（厘米）
（12×6＋12×3＋6×3）×2
＝（72＋36＋18）×2
＝（108＋18）×2
＝126×2
＝252（平方厘米）
（16×8＋16×4＋8×4）×2
＝（128＋64＋32）×2
＝（192＋32）×2
＝224×2
＝448（平方厘米）
448÷252＝
即新长方体的表面积是原来长方体表面积的。
【点睛】本题考查长方体的表面积公式以及求比一个数多几分之几是多少，用乘法。
11．√
【分析】根据分数乘法的意义计算出两个重量，再根据分数比较大小的方法进行比较即可。
【详解】3×＝（千克）
2×＝（千克）
＝
所以，3千克的和2千克的一样重，原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
12．√
【分析】求出用去的长度，总长减去用去的部分，即为剩下的部分，比较即可判断。
【详解】用去：3×＝2（米）
剩下：3－2＝1（米）
1米＝1米
故答案为：√
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法。
13．√
【分析】根据题意，求出第一根截去它的，剩下多少米，再求出第二根截去米，剩下的米数，再进行比较剩下米数的大小，即可解答。
【详解】第一个剩下：
2－2×
＝2－
＝（米）
第二个剩下：2－＝（米）
＜
第二根剩下的长。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，以及分数减法的计算和分数比较大小。
14．√
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，可知的倒数是，然后把和相加，异分母分数相加，先通分，化成同分母分数，再相加；结果同2比较。
【详解】的倒数是，
＋＝＋＝2；
故答案为：√。
【点睛】此题考查的是倒数的意义以及异分母分数相加减的计算方法。
15．√
【分析】一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少。
【详解】根据一个数乘分数的意义，×就是求的是多少。
故答案为：√
【点睛】本题考查一个数乘分数的意义。
16．；60；10；
21；35；12；
30；24；7
【详解】略
17．30；20；5
【分析】第一题将算式转化为，再利用乘法分配律进行简算即可；
第二题将算式转化为，再利用乘法分配律进行简算即可；
第三题将算式转化为，再利用乘法分配律进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝30；
＝
＝
＝20；
＝
＝
＝5
18．12万人
【分析】把女志愿者数量看作单位“1”，男志愿者比女志愿者多，则男志愿者占女志愿者分率为（1＋），求比一个数多几分之几的数是多少用乘法，即用女志愿者的数量乘（1＋），可求出男志愿者数量，再加上女志愿者数量即可。
【详解】由分析可得：
男志愿者人数：
5.4×（1＋）
＝5.4×
＝6.6（万人）
6.6＋5.4＝12（万人）
答：冬奥会共招募志愿者12万人。
【点睛】本题属于分数乘法应用题，找准单位“1”，求比一个数少几分之几的是多少，用乘法。
19．10人
【分析】把全班人数看作单位“1”，男生占全班人数的，则女生占全班人数的分率为（1－），据此可以算出男生比女生多占的分率，再根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即可求出女生比男生少的人数。
【详解】由分析可得：
男生比女生多占的分率：
－（1－）
＝－
＝
50×＝10（人）
答：女生比男生少10人。
【点睛】本题是分数乘法应用题，找准单位“1”，并且熟练掌握分数乘法的意义，知道求一个数的几分之几用乘法。
20．300人
【分析】将六年级人数看作单位“1”，六年级人数×五年级对应分率＝五年级人数，再将五年级人数看作单位“1”，五年级人数×四年级对应分率＝四年级人数，据此列式解答。
【详解】360××
＝330×
＝300（人）
答：四年级去了300人。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。