课件13张PPT。§2.4.1等比数列
（第一课时）三门峡市卢氏县第一高级中学 宋民友1、教材的地位与作用：
《等比数列》是人教A版高中数学教材必修模块五第二章第四节的第一课时. 其主要内容是等比数列的概念、通项公式和性质。对进一步提高学生对数列的通项公式的认识，加强对数学规律性的探讨，从而提高学生观察、分析、猜想、归纳的综合思维能力。教材分析2、教材处理 高二上期的学生，已经具有学习高中数学的基本思路和方法，根据本节内容，我将《等比数列》安排了2节课时。本节课是第一课时。根据目前学生的知识结构状况，为激发学生的学习热情，提高学生的学习效率，我从问题出发，引出本节课的要探究的问题，之后，再由学生自学、互学、交流、练习巩固等，由浅入深，由低到高地设置了不同层次的问题，逐步加深学生对等比数列及其通项公式的理解，初步掌握等比数列的常规问题解答思路和技巧。为此，我对教材的例题、练习做了适当的补充和修改。 根据学生现状、教学要求及教材内容，确立本节课的教学重点为：等比数列的定义、通项公式和等比中项。解决的办法是：归纳类比。
难点为：等比数列的定义及通项公式的深刻理解。要突破这个难点，关键在于紧扣定义，类比等差数列的相关知识，来发现等比数列的一些性质。3、教学重点、难点及解决办法(一)知识教学目标： 理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式，掌握等比中项的定义并能解决相应问题。
(二)能力训练目标：
培养运用归纳类比的方法去研究问题、解决问题的能力，运用方程的思想的计算能力，提高学生观察、分析、猜想、归纳的综合思维能力.
(三)德育目标：
培养独立思考和善于总结的习惯，激发学生的探索精神.教学目标分析学生的认知水平分析：知识结构：学生在前两节已经学习了数列的概念、通项公式、等差数列的概念、通项公式、性质和等差数列的前n项和等，具备了这节课的预备知识。
能力方面：已具有研究数列问题的基本思路和方法，并有找数列的通项公式经验，这种经验完全可以迁移到对等比数列的研究中，在教师的指导下能力目标不难达到。
情感方面：高二下期的学生已具备较强的数学参与意识、自主探究意识，对表现自身价值的学习素材比较感兴趣。 类比教学法。本节课采用“类比分析法”来组织课堂教学。全班同学分成8组，每组6人，按学习状况分组，每组都有上、中、下三种程度不同的学生，进行分组讨论。这样，可充分调动学生的学习积极性和能动性，突出学生的主体作用，并培养学生互助合作的精神。这堂课用类比的方法学习等比数列是一种较好的学法。因此，在教学过程中应着重提醒学生重视等比与等差数列的对比。 教法学法分析 教学手段 多媒体，导学案。 教学过程设计和时间安排(一)复习回顾：(3分钟)
(1)等差数列的定义：
一般地，如果一个数列 ，那么这个数列叫做等
差数列，这个常数叫做等差数列的 ，通常用字母 表示。
由定义可得等差数列的递推公式： 。
设等差数列 的首项为a1，公差为d，则它的通项公式an=
设等差数列 的第m项为am（m (3)等差数列的通项公式是如何得到的？
(二)创设情景 引入新课(2分钟)
一张报纸，折叠一次变为两层，折叠两次变为四层，以此类推。问：折叠次数与层数的关系是什么？至少折叠多少次问可达到60层以上？
（3）探索新知，推进新课（15分钟） 学生自学教材48页至50页例题1上内容，自学结束后，个人先完成导学案上
以下问题，然后小组交流、讨论学习成果：
⑴形成概念
1.等比数列的定义：
一般地，如果一个数列 ，那么这个数列叫做等比数列，
这个常数叫做等比数列的 ，通常用字母 表示。由定义可得等比数列的
递推公式： 。
2.等比数列通项公式
设等比数列 的首项为a1，公比为q，则它的通项公式an= （定义式）
设等比数列 的第m项为am（m3. 等比中项的定义：
如果在a与b 中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b 的 ，且 . ⑵深入探究
①、根据等比数列的定义，你能得到等比数列的哪些特点？
②、根据等比中项的定义，你又能得到等比数列的哪些特点？
③、你是如何得到等比数列的通项公式的？等比数列的图像与指数函数的图像之间有何关系？
⑶、成果展示，掌握新知（5分钟）
学生回答上述问题，学生回答不完善的其他学生补充，问题回答不到位的老师补充。
⑷、典例引导，增强应用（6分钟）
例1：判断下列数列哪些是等比数列，如果不是，请说明理由？
① 1, 2, 4, 8, …，263
② 2000 , 2000×1.1, 2000×1.12,…, 2000×1.19
③ -1, -2, -4, -8,
④－1, －1, －1, －1,…
⑤1, 0, 1, 0,…
例2：一个等比数列的第3项为12，第4项为18，求它的首项和公比以及通项公式.
例3：已知数列 ， 是项数相同的等比数列，那么数列 是等比数列吗？ 4、当堂检测（5分钟）
⑴、下列各数列成等比数列的是（ ）
①-1，-2，-4，-8； ②1，-3，9； ③x，x，x，x; ④ ，，，；
A、①②③ B、①② C、①②④ D、①②③④
⑵、 a、b、c成等比数列，那么关于x的方程 （ ）
A、一定有两个不相等的实数根 B、一定有两个相等的实数根
C、一定没有实数根 D、以上三种情况均可出现
⑶、1与1的等比中项为： .
⑷若 =ab，则a，G，b一定成等比数列吗？请举例说明？4、小结：(2分钟)教师引导，学生总结 1)等比数列的定义是什么？怎样判断一个数列是否是等比数列？
2)等比数列得通项公式是？其中每个字母所代表的含义是什么？
3)等比数列应注意哪些问题？
5、布置作业：(1分钟)
课后练习：P52页练习l、3.
作业：课本P53习题2.4：l、3.
谢谢大家！课件13张PPT。§2.4.1等比数列
（第一课时）卢氏县第一高级中学 宋民友【学习目标】
1、理解等比数列定义，会用定义判断等比数列.
2、掌握等比数列的通项公式.
3、掌握等比中项的定义和性质，并能解决相应问题.一、复习回顾：
(1)等差数列的定义：
一般地，如果一个数列 ，那么这个数列叫
做等差数列，这个常数叫做等差数列的 ，通常用字母 表示。
由定义可得等差数列的递推公式； 。
⑵设等差数列 的首项为a1，公差为d，则它的通项公式an=
设等差数列 的第m项为am（m (3)等差数列的通项公式是如何得到的？二、创设情景、引入新课
一张报纸，折叠一次变为两层，折叠两次变为四层，以此类推。问：折叠次数与层数的关系是什么？至少折叠多少次问可达到60层以上？为了解决这个问题，今天我们来学习另一类特殊的数列：等比数列.1、形成概念
（1）等比数列的定义：
一般地，如果一个数列 ，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的 ，通常用字母 表示。由定义可得等比数列的递推公式： 。从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一常数公比二、探索新知，推进新课
学生自学教材48页至50页例题1上内容，自学结束后，个人先完成导学案上
以下问题，然后小组交流、讨论学习成果：（2）等比数列通项公式
设等比数列 的首项为a1，公比为q，则它的通项公式an= （定义式）
设等比数列 的第m项为am（m 其中，a，b （同号，异号)，且G2= ,即G=__ ___. ①、根据等比数列的定义，你能得到等比数列的哪些特点？
②、根据等比中项的定义，你又能得到等比数列的哪些特点？
③、你是如何得到等比数列的通项公式的？等比数列的图像与指数函数的图像之间有何关系？
问题③答案：1.不完全归纳法；2.累乘法.深入探究：问题①答案：⒈每一项都不为0；⒉公比q不等于0. 问题②答案：奇数项符号相同，偶数项符号相同.三、效果展示类型一、等比数列的判定
例1：判断下列数列哪些是等比数列，如果不是，请说明理由？
① 1, 2, 4, 8, …，263
② 2000 , 2000×1.1, 2000×1.12,…, 2000×1.19
③ -1, -2, -4, -8,
④－1, －1, －1, －1,…
⑤1, 0, 1, 0,…是不是不是是不是类型二、等比数列通项公式的应用
2、一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项与第2项以及通项公式.解：设这个等比数列的第1项是a1，公比是q，那么 两式相除得 代入上式得 ，通项公式为
答：这个数列的第1项和第2项分别是 ， .类型三、等比数列的判定
例3：已知数列 ， 是项数相同的等比数列，那么数列 是等比数列吗？ CC堂清检测
1、下列各数列成等比数列的是（ ）
①-1，-2，-4，-8； ②1，-3，9； ③x,x,x,x; ④.
A、①②③ B、①② C、①②④ D、①②③④
2、 a,b,c成等比数列，那么关于x的方程 （ ）
A、一定有两个不相等的实数根 B、一定有两个相等的实数根
C、一定没有实数根 D、以上三种情况均可出现
3、1与1的等比中项为：
4、若 =ab，则a，G，b一定成等比数列吗？请举例说明？
1)等比数列的定义是什么？怎样判断一个数列是否是等比数列？
2)等比数列得通项公式是？其中每个字母所代表的含义是什么？
3)等比数列应注意哪些问题？【小结】说说你的收获课后练习：P52页练习l、3.
作业：课本P53习题2.4：l、3.【巩固作业】§2.4.1等比数列（第一课时）
【学习目标】
1、理解等比数列定义，会用定义判断等比数列。
2、掌握等比数列的通项公式。
3、掌握等比中项的定义并能解决相应问题。
【自学指导】
一、复习回顾：
(1)等差数列的定义：
一般地，如果一个数列 ，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的 ，通常用字母 表示。由定义可得等差数列的递推公式： 。
(2)设等差数列的首项为，公差为d，则它的通项公式= （定义式）
设等差数列的第m项为（m(3)等差数列的通项公式是如何得到的？
二、探索新知
⑴形成概念
1.等比数列的定义：
一般地，如果一个数列 ，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的 ，通常用字母 表示。由定义可得等比数列的递推公式： 。
2.等比数列通项公式
设等比数列的首项为，公比为，则它的通项公式= （定义式）
设等比数列的第m项为（m3. 等比中项的定义：
如果在a与b 中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b 的 ，
⑵深入探究
根据等比数列的定义，你能得到等比数列的哪些特点？
根据等比中项的定义，你又能得到等比数列的哪些特点？
你是如何得到等比数列的通项公式的？等比数列的图像与指数函数的图像之间有何关系？
三、典例引导，增强应用
例1：判断下列数列哪些是等比数列，如果不是，请说明理由？
① 1, 2, 4, 8, …，263
② 2000 , 2000×1.1, 2000×1.12,…, 2000×1.19
③ -1, -2, -4, -8,
④－1, －1, －1, －1,…
⑤1, 0, 1, 0,…
例2：一个等比数列的第3项为12，第4项为18，求它的首项和公比以及通项公式.
例3：已知数列是项数相同的等比数列，那么数列是等比数列吗？
四、当堂检测
1、下列各数列成等比数列的是（ ）
①-1，-2，-4，-8； ②1，-，3，-3； ③x,x,x,x; ④.
A、①②③ B、①② C、①②④ D、①②③④
2、成等比数列，那么关于的方程 （ ）
A、一定有两个不相等的实数根 B、一定有两个相等的实数根
C、一定没有实数根 D、以上三种情况均可出现
3、1与1的等比中项为 .
4、若,则一定成等比数列吗？请举例说明？
五、课堂小结
1)等比数列的定义是什么？怎样判断一个数列是否是等比数列？
2)等比数列得通项公式是？其中每个字母所代表的含义是什么？
3)等比数列应注意哪些问题？
省级优质课参赛教学设计说明
§2.4等比数列
（第一课时）
设
计
说
明
卢氏县第一高级中学 宋民友
2014.11
§2.4等比数列（第一课时）
（人教A版.必修5）
卢氏县第一高级中学 宋民友
本节课为人教A版高中数学教材必修模块五第二章第四节 “等比数列”的第一课时.下面，我将从教材分析、学法分析、教法分析、教学过程、教学问题诊断、预期效果等六个方面对本课时的教学设计进行说明。
一、教材分析
教学内容
本课时的主要学习内容是：理解等比数列的定义、等比数列的通项公式和等比中项，并能运用所学知识解决相关问题。
教材特点
有了数列和等差数列、等差数列前n项和的学习经历，等比数列概念的引入，等比数列的通项公式和等比中项就相对容易了。等比数列的概念是通过具体实例引入的，说明等比数列问题来自实践，便于学生接受。教学中，学生往往容易忽略等比数列的项和公比的特点，要加强对项、公比的特点研究。在理解等比数列的概念的基础上，掌握等比数列的通项公式和等比中项，是本节的重点，而理解等比数列的概念、通项公式和等比中项，让学生逐步挖掘等比数列内在的其它一些特点。
教材遵循“由特殊到一般” “观察比较”以及“归纳类比”的学习规律，引导学生自主、合作、交流、探究。
教材地位与作用
等比数列是学生学习了数列的概念与简单表示,等差数列,等差数列的前n想和之后的又一类特殊的数列，这类数列在今后学习过程中,特别是培养学生发现数的内在规律密不可分的，而且利用等比数列可以解决一些实际问题.例如：人口增长问题，计算机中的数列模型，经济生活中的数列模型等，为实际问题的解决提供良好的理论保证，是数学工具的重要性的体现。同时，本课时的教材也是培养学生观察、分析、类比、归纳的数学能力。
教学目标
知识与技能
理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式,了解等比数列在生产实际中的简单应用. 培养学生数学交流能力和与人合作精神，用联系的观点观查问题、分析问题,通过对等比数列的学习,渗透类比的数学思想。
过程与方法
能根据实际问题，类比等差数列的概念，概括出等比数列的概念，并根据等比数列的概念研究等比数列的项与公比的特点，研究过程与方法类比等差数列，引导学生自己研究等比数列的特点，通过合作、交流，比较、对照的方法，让学生更好的掌握等比数列定义、通项公式及等比中项。
情感、态度与价值观
通过对等比数列的概念、通项公式和等比中项的学习，培养观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力，通过比较对照的方法认识等比数列的内在联系，提高学生对数学问题研究的能力和应用意识，激发学生学习数学的兴趣。
确立以上教学目标的依据是：
(1)《普通高中数学课程标准（实验）》（简称《课标》）所规定的内容与要求.
(2)《课标》所倡导的课程理念之一——注重学生的数学思维能力：在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、抽象概括、符号表示等思维过程。
(3)《课标》所倡导的课程理念之一——体现数学的应用价值。
教学重点与难点
教学重点是：等比数列的定义、通项公式和等比中项；等比数列的判断和等比数列的通项公式的应用，利用等比数列的知识解决相应问题。
教学难点是：等比数列的通项公式及应用。
二、学法分析
教材的学习内容、《课标》所倡导的课程理念与学生的学习心理决定了本课时教材的学习方法是学生以多媒体辅助手段为依托，在自主探究或交流合作中，不断地经历直观感知、贯彻发现、归纳类比、抽象概括等思维过程，经历知识的产生与发展，自主建构相应知识体系和方法体系。
三、教法分析
本课时教法选择的基本追求是：使学生的学习过程成为在教师帮助引导下的学生“观察比较，归纳概括”的过程，为学生形成积极主动的学习方式创造条件.为此，多媒体辅助教学法、启发引导教学法是本课时教法的主要选择.这是由教材的学习内容、《课标》所倡导的课程理念以及上述的学法分析所共同决定的.具体操作过程为：自主学习，完成导学案问题，小组合作，展示交流，学困生发现问题，优等生解决问题，教师点拨，引导。最后由堂清练习、日清作业真正实现本节的学习目标。
四、教学过程
本节课的教学过程为：学生首先自学相关内容，在自主学习的基础上，首先让学生自己解决他们能够解决的导学案上的内容，其次让讨论过仍有问题的学生提出问题，有其他小组来解决，如果都能够解决，说明效果很好。如果不能解决老师引导者来解决。下面进入典例分析，通过例题提高学生对等比数列的概念、等比数列的通项公式和等比中项的理解和认识，最后检测学生掌握、理解情况，这里是让学生暴漏问题的时候，一定不要让优等生展示，而要中间或学困生来展示，这样才能暴漏出老师想要的真正问题，教师才能点拨到位，才能使的效果明显。
五、教学问题诊断
本节课最容易出现问题的地方有以下方面：
1、等比数列的任意一项都不等于0；公比q也不等于0；
2、由等比中项得到等比数列的奇数项符号相同，偶数项符号相同；
3、等比中项是一个还是两个数。
4、等比数列在实际问题中应用的建模.
七、预期效果
本节课完全按照学生认知过程来设计，更能让学生体验知识的生成过程，层层递进，有特殊到一般，充分应用高中数学思想，充分体现学生的自主、合作、探究的能力，教师在学生完全搞不明时给出点拨、精讲。效果很好，让优等生灵活掌握，一般学生通过堂清练习、日清作业能够完全掌握。
省级优质课参赛教案
§2.4.1等比数列
（第一课时）
宋
民
友
卢氏县第一高级中学
2014.11
§2.4.1等比数列（第一课时）
卢氏县第一高级中学 宋民友
教学任务分析
1、通过实例，理解等比数列的概念。
通过从丰富实例中抽象出的等比数列模型，使学生认识到这一类数列也是现实世界中大量存在的数列模型；同时经历由若干特殊等比数列的等比关系，归纳出一般等比数列的定义的过程。
2、探索并掌握等比数列的通项公式。
通过与等差数列的通项公式的推导过程类比，探索等比数列的通项公式；通过与指数函数的图象类比，探索等比数列的通项公式的图象特征及与指数函数之间的关系。
教学目标
1、理解等比数列定义，会用定义判断等比数列；
2、掌握等比数列的通项公式；
3、掌握等比中项的定义并能解决相应问题。
教学重点
等比数列的定义及通项公式
教学难点
等比数列与指数函数的关系；灵活应用定义式及通项公式解决相关问题
授课类型
新授课
教学设计
一、复习回顾：
(1)等差数列的定义：
一般地，如果一个数列 ，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的 ，通常用字母 表示。由定义可得等差数列的递推公式： 。
(2)设等差数列的首项为，公差为d，则它的通项公式= （定义式）
设等差数列的第m项为（m(3)等差数列的通项公式是如何得到的？
二、创设情景、引入新课
一张报纸，折叠一次变为两层，折叠两次变为四层，以此类推。问：折叠次数与层数的关系是什么？至少折叠多少次问可达到60层以上？为了解决这个问题，今天我们来学习另一类特殊的数列：等比数列.
三、探索新知，推进新课
学生自学教材48页至50页例题1上内容，自学结束后，个人先完成导学案上以下问题，然后小组交流、讨论学习成果：
⑴形成概念
1.等比数列的定义：
一般地，如果一个数列 ，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的 ，通常用字母 表示。由定义可得等比数列的递推公式： 。
2.等比数列通项公式
设等比数列的首项为，公比为，则它的通项公式= （定义式）
设等比数列的第m项为（m3. 等比中项的定义：
如果在a与b 中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b 的 ，
⑵深入探究
①、根据等比数列的定义，你能得到等比数列的哪些特点？
②、根据等比中项的定义，你又能得到等比数列的哪些特点？
③、你是如何得到等比数列的通项公式的？等比数列的图像与指数函数的图像之间有何关系？
四、典例引导，增强应用
例1：判断下列数列哪些是等比数列，如果不是，请说明理由？
① 1, 2, 4, 8, …，263
② 2000 , 2000×1.1, 2000×1.12,…, 2000×1.19
③ -1, -2, -4, -8,
④－1, －1, －1, －1,…
⑤1, 0, 1, 0,…
例2：一个等比数列的第3项为12，第4项为18，求它的首项和公比以及通项公式？
例3：已知数列是项数相同的等比数列，那么数列是等比数列吗？
五、当堂检测
1、下列各数列成等比数列的是（ ）
①-1，-2，-4，-8； ②1，-，3，-3； ③x,x,x,x; ④.
A、①②③ B、①② C、①②④ D、①②③④
2、a,b,c成等比数列，那么关于x的方程 （ ）
A、一定有两个不相等的实数根 B、一定有两个相等的实数根
C、一定没有实数根 D、以上三种情况均可出现
3、1与1的等比中项为 .
4、若=ab,则a,G,b一定成等比数列吗？请举例说明？
六、课堂小结
1)等比数列的定义是什么？怎样判断一个数列是否是等比数列？
2)等比数列得通项公式是？其中每个字母所代表的含义是什么？
3)等比数列应注意哪些问题？
七、布置作业：
课后练习：P52页练习l、3.
作业：课本P53习题2.4：l、3.
八、板书设计
等比数列
等比数列的定义： 典例分析
等比数列的通项公式：
等比数列的等比中项：
九、教学反思：
本节课完全按照学生认知过程来设计，更能让学生体验知识的生成过程，层层递进，有特殊到一般，充分应用高中数学思想，充分体现学生的自主、合作、探究的能力，教师在学生完全搞不明时给出点拨、精讲。效果很好，让优等生灵活掌握，一般学生通过堂清练习、日清作业能够完全掌握。但由于是实录课堂，自己难免紧张，教学节奏处理还有待提高，板书设计也没处理好，在以后教学中还要不断努力。
省级优质课参赛说课稿
§2.4.1等比数列
（第一课时）
宋
民
友
卢氏县第一高级中学
2014.11
《等比数列》说课稿
今天我说的课题是《等比数列》的第一课时。通过这节课学习希望达到两个目标：一是掌握等比数列的定义、通项公式和等比中项，以及等比数列的特点，并能运用所学知识解决相关问题。二是激发学生的探索精神，培养独立思考和善于总结的优良习惯，达到新课程标准中提出的“关注学生体验、感悟和实践活动的要求”。
下面我就六个方面阐述这节课。
一、教材分析：
1、教材的地位和作用：
《等比数列》是人教A版高中数学教材必修模块五第二章第四节的第一课时. 其主要内容是等比数列的概念、通项公式和性质。有利于进一步提高学生对数列的通项公式的认识，加强对数学规律性的探讨，从而提高学生观察、分析、猜想、归纳的综合思维能力。
2、教材的处理：
高二上期的学生，已经具有学习高中数学的基本思路和方法，根据本节内容，我将《等比数列》安排了2节课时。本节课是第一课时。根据目前学生的知识结构状况，为激发学生的学习热情，提高学生的学习效率，我从问题出发引出本节课的要探究的问题，之后，再由学生自学、互学、交流、练习巩固等，由浅入深，由低到高地设置了不同层次的问题，逐步加深学生对等比数列及其通项公式的理解，初步掌握等比数列的常规问题解答思路和技巧。为此，我对教材的例题、练习做了适当的补充和修改。
3、教学重点与难点及解决办法：
根据学生现状、教学要求及教材内容，确立本节课的教学重点为：等比数列的定义、通项公式和等比中项。解决的办法是：归纳类比。
难点为：等比数列的定义及通项公式的深刻理解。要突破这个难点，关键在于紧扣定义，类比等差数列的相关知识，来发现等比数列的一些性质。
二、教学目标分析：
根据教学要求，教材的地位和作用，以及学生现有的知识水平和数学能力，我把本节课的教学目的定为如下三个方面： (一)知识教学目标： 理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式，掌握等比中项的定义并能解决相应问题。
(二)能力训练目标：
培养运用归纳类比的方法去研究问题、解决问题的能力，运用方程的思想的计算能力，提高学生观察、分析、猜想、归纳的综合思维能力.
(三)德育目标：
培养独立思考和善于总结的习惯，激发学生的探索精神.
三、学生的认知水平分析
知识结构：学生在前两节已经学习了数列的概念、通项公式、等差数列的概念、通项公式、性质和等差数列的前n项和等，具备了这节课的预备知识。
能力方面：已具有研究数列问题的基本思路和方法，并有找数列的通项公式经验，这种经验完全可以迁移到对等比数列的研究中，在教师的指导下能力目标不难达到。
情感方面：高二下期的学生已具备较强的数学参与意识、自主探究意识，对表现自身价值的学习素材比较感兴趣。
四、教法学法分析：
本节课采用“类比分析法”来组织课堂教学。全班同学分成8组，每组6人，按学习状况分组，每组都有上、中、下三种程度不同的学生，进行分组讨论。这样，可充分调动学生的学习积极性和能动性，突出学生的主体作用，并培养学生互助合作的精神。这堂课用类比的方法学习等比数列是一种较好的学法。因此，在教学过程中应着重提醒学生重视等比与等差数列的对比。
五、教学手段：
多媒体辅助教学。导学案。
六、教学过程和时间安排：
1、复习回顾：(3分钟)
(1)一般地，如果一个数列 ，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的 ，通常用字母 表示。由定义可得等差数列的递推公式： 。
(2) 设等差数列的首项为，公差为，则它的通项公式 （定义式）.
设等差数列的第项为（<），公差为，则它的通项公式为 .
(3)等差数列的通项公式是如何得到的？
2、导入新课：(2分钟) 首先提出一个问题：一张报纸，折叠一次变为两层，折叠两次变为四层，以此类推。问：折叠次数与层数的关系是什么？至少折叠多少次问可达到60层以上？根据提出问题引入新课。
3、探索新知，推进新课（16分钟）
学生自学教材48页至49页例题1上内容，自学结束后，个人先完成以下问题，然后小组交流、讨论学习成果：
⑴形成概念
1.等比数列的定义：
一般地，如果一个数列 ，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的 ，通常用字母 表示。由定义可得等比数列的递推公式： 。
2.等比数列通项公式
设等比数列的首项为，公比为，则它的通项公式 （定义式）.
设等比数列的第项为（<），公比为，则它的通项公式为
3.等比中项的定义：
如果在与中间插入一个数，使，，成等比数列，那么叫做与 的 ，且 .
⑵深入探究
①、根据等比数列的定义，你能得到等比数列的哪些特点？
②、根据等比中项的定义，你又能得到等比数列的哪些特点？
③、你是如何得到等比数列的通项公式的？等比数列的图像与指数函数的图像之间有何关系？
⑶、成果展示，掌握新知（5分钟）
学生回答上述问题，学生回答不完善的其他学生补充，问题回答不到位的老师补充。
4、典例引导，增强应用（6分钟）
例1：判断下列数列哪些是等比数列，如果不是，请说明理由？
① 1, 2, 4, 8, …，263
② 2000 , 2000×1.1, 2000×1.12,…, 2000×1.19
③ -1, -2, -4, -8,
④－1, －1, －1, －1,…
⑤1, 0, 1, 0,…
例2：一个等比数列的第3项为12，第4项为18，求它的首项和公比以及通项公式.
例3：已知数列是项数相同的等比数列，那么数列是等比数列吗？
5、当堂检测（5分钟）
⑴、下列各数列成等比数列的是（ ）
①-1，-2，-4，-8； ②1，-3，9； ③x，x，x，x; ④，，，，
A、①②③ B、①② C、①②④ D、①②③④
⑵、a、b、c成等比数列，那么关于x的方程 （ ）
A、一定有两个不相等的实数根 B、一定有两个相等的实数根
C、一定没有实数根 D、以上三种情况均可出现
⑶、1与1的等比中项为： .
⑷若，则一定成等比数列吗？请举例说明？
6、小结：(2分钟)教师引导，学生总结 1)等比数列定义是什么？怎样判断一个数列是否是等比数列？
2)等比数列通项公式怎样？其中每个字母所代表的含义是什么？
3)等比数列应注意哪些问题？
7、布置作业：(1分钟)
课后练习：P52页练习l、3.
作业：课本P53习题2.4：l、3.
8、板书设计
