24.5画相似图形(广东省佛山市顺德区)

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名称 24.5画相似图形(广东省佛山市顺德区)
格式 rar
文件大小 758.8KB
资源类型 教案
版本资源 华东师大版
科目 数学
更新时间 2007-11-02 07:19:00

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文档简介

课件17张PPT。画相似图形 相似与轴对称、平移、旋转一样,也是图形之间的一个基本变换,可以将一个图形放大或缩小,保持形状不变.情境引入 现在要把多边形ABCDE放大到1.5倍,即新图与原图的相似比为1.5.
按照下面的方法画图,看看能不能将原来的多边形放大? 1.任取一点O;  2.以点O为端点作射线OA、OB、OC、…; 3.分别在射线OA、OB、OC、 …上取点A’、
B’、C’、 … ,使:
OA’:OA=OB’:OB=OC’:OC= …=1.5;  4.连接A’B’、B’C’、 …,得到所要画的
多边形A’B’C’D’E’.画一画两图形中对应边有何关系?对应角呢?
这两个多边形相似吗?相似比是多少? 两个多边形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的相似叫做位似(homothety),点O叫做位似中心.概括利用位似的方法,可以把一个多边形放大或缩小.
要画四边形ABCD的位似图形,还可以任取一点O,如图18.4.2,作直线OA、OB、OC、OD,在点O的另一侧取点A′、B′、C′、D′,使OA′∶
OA=OB′∶OB=OC′∶OC=OD′∶OD=2,也可以得到放大到2倍的四边形A′B′C′D′.
观察一观察二 实际上,如图18.4.3所示,如果把位似中心取在多边形内,那么也可以把一个多边形放大或缩小,而且较为简便.
观察下面三组图形,看看哪两个图形是位似图形,并指出位似图形的位似中心.观察三 放电影时,胶片和屏幕上的画面就形成了一种位似关系.观察四 幻灯机的胶片和屏幕上的画面也形成一种位似关系.观察四探索 如图,四边形ABCD,用位似的方法把此图放大,使得各边是原来的2倍,除位似中心确定在形外的方法外,位似中心是否能确定在一条边上甚至确定在一个顶点上,如能,请你就以A为位似中心画出符合条件的所有图形,如果不能,请说明理由.解答:1、如图,作⊿ABC的位似图形,如果选取A点为位似中心,位似比为1:2,作图过程是:延长CA到C’,使C’A= ,延长BA到B’,使 ,连结 ,则 与⊿ ABC是位似图形。练习2、已知⊿ABC,以点A为位似中心,作出⊿ ADE,使⊿ADE是⊿ABC放大2倍的图形,这样的图形可以作出 个,它们之间的关系是 。3、将一个多边形放大为原来的3倍,则放大后的图形可作出 个,其原因是 。4、把甲图放大为原来的1.5倍得乙图,再把乙图缩小为它的 ? 得丙图,则甲图与丙图的相似比为 。练习5、如图,是由正三角形A经过一些变换得到的,其中的变换不可能包含( )
A平移 B旋转 C位似变换 D轴对称练习6、利用位似变换把多边形ABCDEF放大到原来的2倍,则下列结论正确的是( )
A新图形与原图形的对应边之比是2
B新图形与原图形的对应角之比是2
C新图形与原图形的面积之比是2
D新图形与原图形的边数之比是2练习7、关于位似变换,
(1)由位似变换得到的图形与原来的图形是相似的图形;
(2)两个图形的对应顶点的连线都经过位似中心;
(3)两个图形的对应边平行或都经过位似中心;
(4)位似中心可以取在任意位置。
上述结论正确的个数是( )
A1个 B2个 C3个 D4个练习小结1、位似的概念,所画出的图形应与原图形相似,
按照一定的比例缩放,同时应注意的是位似图形的对应顶点连线必交于一点,这一点即为位似中心。2、画位似图形的关键是确定位似中心。先连结顶点与位似中心,然后按比例确定对应点的位置,再连结对应点即可作出相应的位似图形。3、根据位似画出的图形是非常美观的,在实际生活中有着一定的应用。