彩香中学初一数学第11章讲学稿 6
11.3 在反复实验中观察不确定现象（2） 课型：新授
执笔：许晓岚 审核：初一备课组 时间2006.4
教学目标和要求：
1． 体会实验结果的随机性和规律性，了解用稳定后的频率值估计事件发生的机会的合理性；
1． 理解频率和机会的关系。
教学重点和难点：
教学重点：体会随着实验次数的增大，事件发生频率将呈现稳定的趋势；
教学难点：理解频率和机会的关系。
教学过程：
例1：某校（1）班40个同学每10人一组，每人做10次抛掷两枚硬币的实验，想看看“出现两个正面”的频率是否会逐渐稳定下来，得到了下面40个实验结果。
第一组学生学号 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110
两个正面成功次数 1 2 3 3 3 3 3 6 3 3
第二组学生学号 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
两个正面成功次数 1 1 3 2 3 4 2 3 3 3
第三组学生学号 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130
两个正面成功次数 1 0 3 1 3 3 3 2 2 2
第四组学生学号 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140
两个正面成功次数 2 2 1 4 2 4 3 2 3 3
根据以上实验结果，回答问题：
（1） 在抛掷两枚硬币的实验中，“掷得两个正面”这个事件是__________事件，“掷得两个正面”的机会是________。
（2） 在每位同学各自的10次实验中，成功率最高的同学的成功率是________，成功率最低的同学的成功率是________，成功率差距是________。
（3） 第四组同学的成功率是，前两组（第一组和第二组）同学的成功率是_______。
（4） 累计每个同学的实验结果，完成下面的“出现练歌正面”的频数、频率随抛掷次数变化统计表：
抛掷次数 50 100 150 200 250 300 350 400
出现两个正面的频数
出现两个正面的频率
（5） 抛掷50次和100次后所得频率值的差是________，抛掷100次和150次后所得频率值的差是_______，抛掷350次和400次后所得频率值的差是_______。由此可见，随着实验次数的增加，“出现两个正面”的频率之差明显________，“出现两个正面”的频率稳定在左右_________。
（6） 通过对以上实验数据的分析，你能得出什么结论？
例2：下面是两位同学对抛掷硬币问题的不同说法，你认为有道理吗？为什么？
（1） 抛掷一枚质量分布均匀的硬币，是“正”是“反”无法预测，全凭运气。因此，抛掷1000次的话也许只有200次“正”，也许会有700次“正”，没有什么规律；
（2） 抛掷一枚质量分布均匀的硬币，出现“正面”和出现“反面”的机会均等。因此，抛掷1000次的话，一定会有500次“正”，500次反。
例3：在抛瓶盖实验中，会遇到各种情况，你觉得下面的说法如何？谈谈你的看法。
（1） 一位同学说：我只做了10次实验就可以得出瓶盖落地后正面朝上的机会约为30%；
（2） 一位同学用的啤酒瓶盖不小心滚得不见了，另一个同学出主意说：用可乐瓶盖代替一下，就能接着实验了；
（3） 一个同学说：用一个瓶盖抛速度太慢，用5个相同型号的啤酒瓶盖同时抛，每抛一次就相当于把一个瓶盖抛了5次，这样可以提高实验速度。
例4：用力旋转图（1）所示的转盘甲和转盘乙的指针，使指针落在阴影部分上。
（1） 有同学说：转盘乙大，相应地，阴影部分的面积也大，所以选转盘乙成功的机会比较大，你同意吗？
（2） 有同学说：每个转盘只有两种颜色，指针不是停在白色上就是停在阴影部分上，成功的机会都是50%，你同意吗？
（3） 如果不做实验，你能预言图（2）所示的转盘指针停在阴影部分上的机会吗？
课堂练习：
1．任意抛掷一枚均匀的硬币，会出现______种结果，这几种结果出现的可能性是______，都是______.
2．有大小两个正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，将两个正方体投掷在桌面上，向上的一面数字之和为偶数的情形有______种.
课后作业：
1．在“抛一枚硬币”的游戏中，下列说法中正确的有 ( )
（1）由于每次抛掷的结果是随机的，无法预测的，所以出现“正面”或“反面”的机会是无法估计的。
（2）虽然每次抛掷的结果是随机的，但随着实验次数的增加，出现“正面”或“反面”的频率逐渐稳定到某一个数值。
（3）实验次数越多，出现“正面”或“反面”的频率越准确。
（4）出现“正面”的机会是，所以抛100次的话一定会有500次“正面”，500次“反面”。
A．0个 B。1个 C。2个 D。3个
2．某彩票中奖机会是1%，则下列说法正确的是 （ ）
A．买一张一定不会中奖
B．买100张一定会中奖
C．买1张和100张中奖的机会一样，中奖是一个随机事件
D．能否中奖与中奖机会大小无关，全凭运气
3．抛掷两枚均匀的硬币，当抛掷次数很多以后，出现一正一反的频率值大约稳定在（ ）
A． B。 C。 D。
4．如右图所示是一个转盘，3条直径把这个圆分成相等的6份，其中3块涂了红色，2块涂了黄色，一块涂了黑色，当指针任意旋转时，指针落在______色可能性最大，其可能性为_______。
5．在一次实验中，掷一只均匀的骰子，如果出现点数“6”就说它在这次实验中成功了；否则，我们就说在这次实验中失败了。
下表是某班四个小组的40位同学，每人各掷10次，共计400次实验中掷出最大点数的次数。
第一组学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
成功次数 2 0 1 1 3 1 0 1 4 1
第二组学生编号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
成功次数 0 3 2 1 2 2 3 2 3 2
第三组学生编号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
成功次数 3 2 2 1 3 1 2 1 2 2
第四组学生编号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
成功次数 2 2 1 0 1 2 1 2 1 2
（1）先统计学生成功次数的频数，并填写下表：
学生成功的次数 0 1 2 3 4 5
频数
（2）列表表示成功率最高和最低的学生之间、小组之间成功率的差距。
成功的频数程度比较表
成功次数最低的学生 成功次数最高的学生 成功次数最低的小组 成功次数最高的小组
成功的次数
实验总次数 10 10 100 100
成功率（%）
成功率之差（%）
（3）累计每个学生的实验结果，计算实验累计进行到50次、100次、150次、……、400次时的成功率，并填入下表：
累计实验次数 50 100 150 200 250 300 350 400
累计成功次数
成功率
（4） 在下图中画出成功率随实验总次数变化的折线图统计图。
（5）由上图可以看到，当实验次数越来越多时，成功率的折线统计图越来越_______-，最后结果稳定在附近______。
4彩香中学初一数学第11章讲学稿 4
内容：11.2机会的均等与不均等（2） 课型：新授
执笔：许晓岚 审核：初一备课组 时间2006.4
教学目标和要求：
1． 了解获胜的机会都均等的游戏才是公平的游戏；
2． 能借助实验或计算获胜机会的大小来判断游戏的公平性。
教学重点和难点：
教学重点：认识获胜的机会都均等的游戏才是公平的游戏；
教学难点：计算获胜机会的大小。
教学过程：
如果现在让你和你的同桌玩一个掷骰子的游戏，游戏规则是：掷出的点数为“6”，则你赢；否则，你的同桌赢。你认为这个游戏公平吗？为什么？________________________你认为一个公平的游戏应该是怎么样的呢？
游戏1：现有两口袋，第一个口袋里装有2个白球，第二个口袋里装有1个白球，1个红球。甲乙两同学玩摸球游戏，从两个口袋中分别摸出一个球。
游戏规则：摸出一个白球和一个红球，甲赢；摸出两个白球，乙赢。
你觉得这个游戏公平吗？如果你觉得不公平，那么，你认为甲和乙谁赢的机会大呢？如果你觉得它公平，说说你的理由。和你的同学玩几回，看看你的感觉对不对。
拓展1：如图所示：两个转盘被分成两个相等的扇形，甲、乙两人利用它们作游戏，同时转动两个转盘，如果两个指针所停区域的颜色相同，则甲获胜；如果两个指针所停区域的颜色不相同，则乙获胜。有人认为甲获胜的情况有两种：都是阴影或都是白色；乙获胜的情况只有一种：一个阴影、一个白色。因此甲获胜的可能性大。你同意他的想法吗？
游戏2：有两个人玩“抢30”游戏，也许你以前曾经玩过。这个游戏的规则是这样的：第一个人先说“1”或“1，2”，第二个人要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数，这样两人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但是不可以连说三个数。谁先抢到30，谁就得胜。
和你的同伴玩一玩这个“抢30”游戏，不过，在游戏开始前，建议你们双方先考虑一下，有没有克敌制胜的策略。游戏开始后，双方报数要快，不允许拖拉。
提示：这是一个偏向第_____个报数人的游戏，你发现了吗？
拓展2：有一筐苹果共53个，甲、乙两人轮流从中拿走1个或2个苹果。规定谁拿走最后一个苹果，谁就获胜。你觉得这个游戏公平吗？若不公平，你认为谁获胜的机会大呢？
游戏3：有一天，小李和小王玩一种游戏，游戏的规则是：将分别写着1，2，3，4，5的5张卡片放在一个盒子里摇匀，然后随机抽取两张，把这两张卡片上的数字相加，如果其和为奇数，则小李获胜；如果其和为偶数，则小王获胜。你认为这个游戏公平吗？如果不公平，谁容易获胜？请说明理由。
课后作业：
1． 小强用瓶盖设计一个游戏，任意掷出一个瓶盖，如果盖面着地，则甲胜；如果盖口着地，则乙胜。你认为这个游戏_________（填“公平”或“不公平”）。
2． 一枚硬币，在甲的左手或右手中。让乙猜。如果乙猜中，则乙胜，否则甲胜。你认为这个游戏_________（填“公平”或“不公平”）。
3． 如果甲邀请乙一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分。谁先积累到10分，谁就获胜。你认为________（填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大。
4． 两个人用抓阄的方法决定谁获奖，下列说法正确的是（ ）
A． 先抓的人获奖的可能性较大
B． 后抓的人获奖的可能性较大
C． 先抓的人和后抓的人获奖的可能性相同
D． 先抓的人获奖的可能性是后抓的人获奖的可能性的2倍
5． 准备三张纸片，两张纸片上各画一个三角形，另一张纸片画一个正方形。如果将这三张纸片放在一个盒子里搅匀，那么，随即地抽取两张纸片，可能拼成一个菱形（取出的是两张画三角形的纸片），也可能拼成一个房子（取出的是一张画三角形、一张画正方形的纸片）。这个游戏的规则是这样的：若拼成一个菱形，甲赢；若拼成一个房子，乙赢。你认为这个游戏是公平的吗 请玩一玩这个游戏，看看你的感觉对不对。
6．甲、乙两人轮流在2000颗棋子中取走奇数颗，甲先取、乙后取，取到最后一颗棋子者为胜者。问甲、乙两人谁能获胜？为什么？
7.判断：
(1)小明任意买一张电影票，座位号是3的倍数与座位号是5的倍数哪个可能性较大？
(2)在我们班级里任找一名同学，找到男生与女生的机会哪个大？
(3)在一个袋子中装有10个红球、2个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后，摸到哪种颜色的可能性大？
8.将教科书中“抢30”游戏，改为“抢50”游戏，谁的获胜机会大？
思考题：
1．这是一个抛掷三个筹码的游戏。准备三个筹码，第一个一面画上“”，另一面画上“”；第二个一面画上“”，另一面画上“#”；第三个一面画上“#”，另一面画上“”。甲、乙两人中一人抛掷三个筹码，一人记录每次游戏谁赢。
游戏规则：掷出的三个筹码中有一对的（“，”或“，”或“# , #”）,甲方赢；否则，乙方赢。
2．某地举办转盘摸奖活动，组织者承诺“100%的人可以中奖，50%的人可以中大奖”。游戏规则是这样的：转动转盘上的指针，使它旋转一圈以上，指针转到数字几，按顺时针方向从后面一格起数相应的格数（例如指针转到2，相应的从3起数2格到4），最后相应格子上的数字所对应的奖品就归摸奖者所有，你认为这个游戏公平吗？如果你是摸奖者，你有可能中大奖吗？为什么？
奖品：
1．彩电 2。洗衣粉 3。冰箱 4。肥皂
5。数码照相机 6．洗发水 7。DVD
8。牙膏 9。手机 10。牙刷
4彩香中学初一数学讲学稿 6
11.3 在反复实验中观察不确定现象（1） 课型：新授
执笔：许晓岚 审核： 初一备课组 时间2006.4
教学目标和要求：
1． 通过实验和观察数据，体会实验结果的随机性和规律性；
1． 了解用稳定后的频率值估计事件发生的机会的合理性。
教学重点和难点：
教学重点：体会随着实验次数的增大，事件发生频率将呈现稳定的趋势；
教学难点：理解频率和机会的关系。
教学过程：
在之前的“投掷骰子”的游戏中，我们对不确定现象的不确定性已经有所体验。每一次掷得的结果是无法预先确定的，不确定现象似乎完全没有规则，捉摸不定。可是，会不会在“没有规则”的背后，隐含着某种规律呢？现在让我们自己来做实验。
实验1：与你的同伴合作，做一做抛掷两枚硬币的游戏，每人各抛20次，一位同学抛的时候，另一位同学帮着记录实验结果。汇集全班同学的记录，完成表（1）和图（1）（建议用两种不同颜色画两条折线以示区别），看看当抛掷次数很多以后，“出现两个正面”和“出现一正一反”这两个不确定事件的频率是否也会比较稳定。注意：开始游戏之前，全班先统一一下抛掷硬币的方法。
提问：（1）在硬币还未抛出之前，你能否预测每次抛出的结果？
（2）假如你已经抛掷了1000次，你能否预测第1001次抛掷的结果？
表（1）两个随机事件频数、频率统计表
抛掷次数 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
出现两个正面的频数
出现一正一反的频数
出现两个正面的频率
出现一正一反的频率
抛掷次数 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400
出现两个正面的频数
出现一正一反的频数
出现两个正面的频率
出现一正一反的频率
思考：
（1） 在实验中，“出现两个正面”的频率稳定在______%附近，“出现一正一反”的频率稳定在______%附近。
（2） 如果将实验中的硬币换成瓶盖,你觉得频率也会逐渐稳定吗 如果是,那么稳定的数值和（1）中的一致吗？
上面这个问题，即使不做实验，也可以设法预先推测出事件发生的机会。但有些问题的机会是很难预测的，只能让实验来帮忙。
实验2：一枚图钉被抛起后钉尖触地的机会有多大？
通过小组合作，分别记录抛掷40次、80次、120次、160次、200次、240次、280次、320次、360次、400次、440次、480次后出现钉尖触地的频数和频率，列出统计表，绘制折线统计图。
请根据你们小组的实验结果估计一下钉尖触地的机会是百分之几？和同学们进行交流，看看不同小组得出的结果是否一样？为什么？
（1）统计表：
（2）折线统计图：
下面，表（2）和图（2）是某班同学在抛图钉的实验中作出的统计表和折线图。
表（2） 钉尖触地频数、频率表
抛图钉的次数 40 80 120 160 200 240 280 320 360
频数 20 37 50 69 88 105 125 146 163
频率（%） 50.0 46.3 41.7 43.1 44.0 43.8 44.6 45.6 45.3
抛图钉的次数 400 440 480 520 560 600 640 680 720
频数 183 196 219 228 248 269 285 305 328
频率（%） 45.8 44.5 45.6 43.8 44.3 44.8 44.5 44.9 45.6
抛图钉的次数 760 800 840 880 920 960 1000 1040
频数 347 366 383 401 421 445 463 481
频率（%） 45.7 45.8 45.6 45.6 45.8 46.4 46.3 46.3
思考：在实验中，“钉尖触地”的频率稳定在______%附近，所以这个事件发生机会大小的估计值是_______%。
课后作业：
实验：在书包里，有数学作业本3本，语文作业本3本，外语作业本4本，从中任意抽取一本，请预测抽中数学本的机会是多少？并和其他同学一起用实验的方法来验证。
（1） 预测的结论为：
（2） 将实验数据填入表格：
抽取次数 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
抽取数学书的频数
抽取数学书的频率
（3） 绘制折线统计图：
1彩香中学初一数学第11章讲学稿1
11.1 可能还是确定（1） 课型：新授
执笔：许晓岚 审核： 初一备课组 时间：06.4
教学目的和要求：
（1） 了解确定的事件与不确定事件（随机事件）。
（2） 了解确定的事件和随机事件发生的机会。
教学重点和难点：
重点：感受必然事件、不可能事件、随机事件及其发生的机会。
难点：从主观判断事件发生的机会到量化判断事件发生机会的过渡。
1. 课前准备：
“投掷骰子”的游戏：准备一个普通的正方体骰子，它有六个面，每一面的点数分别1从1到6这六个数字中的一个，骰子的质地是均匀的，也就是每个数字被掷得的机会是一样的。
现要求投掷骰子40次，一边投掷骰子，一边做记录，用“正”字法把每个点数出现的频数记录下来，填入下表。
投掷骰子40次骰子上每个点数出现的频数表
点数 1 2 3 4 5 6 7
频数
2. 教学过程：
课前同学们已经做过“投掷骰子”的试验，并对试验数据进行了记录。现在请同学们根据你的试验数据以及试验体会，回答下列问题：
（1） 任意掷一颗普通的正方体骰子，每次可能出现的点数有哪些？______________
（2） 点数会是“7”吗？ __________________
（3） 点数一定不超过6吗？__________________
（4） 点数一定会是6吗？ _________________
“不可能”发生就是指每次都完全没有机会发生，或者说，发生的机会是0。
“必然”发生是指每次一定发生，不可能不发生，或者说，发生的机会是100%（即机会是1）。
“可能”发生是指有时会发生，有时不会发生。
如果我们在数轴上表示机会的大小。如果不可能发生的，那么机会就是0；如果必然发生的，那么机会就是1（100%）；而如果可能发生的，那么机会就是介于0与1之间。比如：，5%，万分之一等等。
以后我们称那些无需通过实验就能够预先确定它们在每一次实验中都一定会发生的事件为__________，称那些在每一次实验中都一定不会发生的事件为__________，这两种事件在实验中是否发生都是我们能够预先确定的，所以统称为____________。
而那些无法预先确定在一次试验中会不会发生的事件，我们称它们为_____________。
3. 练习：
1．下列哪些事件是必然发生的必然事件，哪些事件是不可能发生的不可能事件，哪些事件是可能发生的随机事件？为什么？
（1）打开电视机，它正在播广告；______________
（2）抛掷10枚硬币，结果是3个正面朝上与8个反面朝上; ______________
（3）黑暗中我从我的一大串钥匙中随便选中一把，用它打开了门；______________
（4）投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的数不是奇数便是偶数； ______________
（5）我将一粒种子埋在土里，给它阳光和水分，它会长出小苗。 ______________
2．下列说法是否正确？为什么？
（1）生活中，如果一个事件不是必然发生，那么它就不可能发生；
（2）生活中，如果一个事件不是不可能发生，那么它就必然发生；
（3）生活中，如果一个事件可能发生，那么它就必然事件；
（4）生活中，如果一个事件发生的可能性极小，那么它就是不可能事件。
3．你同意以下的说法吗？请说明理由。
（1）“掷得的数是奇数”是不可能发生的，因为骰子上不全是奇数，还有偶数；
（2）“掷得的数是奇数”是必然发生的，因为骰子上有奇数；
（3）“掷得的数不会超过7”是可能发生的，因为骰子上的数都没超过7。
4．有两枚均匀的正六面体骰子，每一面的点数分别是从1到6这六个数字中的一个，抛掷两枚骰子一次朝上的面所示的两个点数相加，请问下列哪些事件时必然发生的，哪些事件是不可能发生的，哪些事件是可能发生的？为什么？
（1）和为1。 _____________ （2）和为2。 _____________
（3）和为12。 _____________ （4）和为13。 _____________
（5）和小于14。____________
5．一个布袋里放着两个小球，其中一个是白色，一个是黑色。请问下列各种取法哪些事必然事件？哪些是不可能事件？哪些是不确定的随机事件？
（1）随机地从布袋里取出一个球，该球是红色的； _____________
（2）随机地从布袋里取出两个球，两个球是一白一黑的；_____________
（3）随机地从布袋里取出一个球，该球时白色的。 _____________
6．一名射手射击的命中率为50%，已知该射手进行了2次射击，用“中”与“不中”来表示这一试验的结果。其对应的全部事件有两个：事件A——第一枪中，第二枪不中，事件B——第一枪不中，第二枪中，以上说法对吗？为什么？
4. 课后作业：
1． 下列事件中，必然发生的是___________________，不可能发生的是_________________，
可能发生的是_____________。
(1) 下周五学校下雨；
(2) 一只老虎将在一小时后“访问”我们的教室；
(3) 地球不停地转动；
(4) 某射手对靶射击，子弹没有击中目标；
(5) 从一副扑克牌中，抽取一张，正好是抽到黑桃A；
(6) 没有水分，黄豆能发芽；
(7) 某人买了一张体育彩票，结果中了奖；
(8) 他乡遇故知；
(9) 某运动员在操场上掷铅球（4公斤），铅球飞离地球；
(10) 买一张电影票，座位号是偶数
(11) 将花生油滴入水中，花生油会浮在水面上
(12) 在标号为1，2，3，4，……，10的10个杯子中，任取得一个杯子是3号杯子；
(13) 随机地从0，1，2，……，9这10个数中选取两个数，和是20
(14) 在这些式子中任取一个，一定是整式；
(15) 对于任意实数，有；
(16) 同旁内角相等，两直线平行；
(17) a=b，则|a|=|b|；
(18) 一个数的倒数大于其本身；
(19) 一个数的平方是负数；
(20) 0除以任何数都得0；
(21) 两个有理数相加，和大于其中每一个加数.
2．下列说法中正确的是（ ）
A．可能性很大的事件必然发生
B．如果一件事不可能发生，那么它就是必然事件
C．可能性很小的事情也有可能发生
D．如果一件事发生的机会只有百分之一，那么它就不可能发生
3．一件事发生的机会不可能是 （ ）
A．0 B。0.3 C。1.5 D。100%
4．若一件事情发生的机会是30%，则为___________发生；若一件事情发生的机会是100%，则为__________发生；若一件事情发生的机会是0，则为____________发生；
5．条件：将一枚五角硬币和一枚一元硬币同时向上抛，落在有弹性的桌面上（有国徽那一面叫正面）。请你指出下列事件是必然发生，不可能发生还是可能发生。
事件A：五角的正面朝上，一元的正面朝上；________________
事件B：五角的正面朝上，一元的反面朝上；________________
事件C：五角的正面朝上或反面朝上； ________________
事件D：一元的正面朝上同时反面朝上。 ________________
6．从分别标有“1”、“2”、“3”、“4”、“5”的五张一样大小的卡片中任意抽出两张，你认为下列事件中，哪些是可能发生的事件，哪些是不可能发生的事件，哪些是必然发生的事件？
（1）和为偶数； （2）差为奇数； （3）和小于2；
（4）和大于8； （5）差不为0。
7．现有三个布袋，里面放着一些已经搅匀了的小球，具体的数目如下表所示。在下列事件中，请说出哪些是确定的事件，哪些是不确定的事件？在确定的事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？为什么？
布袋编号 1 2 3
袋中球的数量和颜色 2个黑球6个红球8个白球 8个红球8个黑球 3个黑球3个红球12个白球
（1） 随机地从第一个口袋中取出一个球，该球是黑色的； _____________
（2） 随机地从第二个口袋中取出一个球，该球是白色的； _____________
（3） 随机地从第三个口袋中取出一个球，该球是红色的； _____________
（4） 随机地从第二个口袋中取出一个球，该球不是红球就是黑球；_____________
8．掷一枚硬币，若得其正面的数字以“H”代表，得其背面国徽以“T”代表，现已知连续掷8次皆为“H”，请填写第9次可能出现的结果。
{H，H，H，H，H，H，H，H，_________}
9.袋中装有6个红球，3个白球，2个黄球，这些球除了颜色以外完全相同，袋中球搅拌均匀后
①闭上眼睛随机从袋中取一个球，拿出_______球是不可能的，拿出_______球是可能的。
②闭上眼睛随机从袋中取出三个球，拿出_______球是不可能的，拿出_______球是可能的。
10.在下列几件事情中，必然发生的是( )
A．随意写出一个自然数，是正数
B．两个正数相减，差是正数
C．两个正数相除，商是正数
D．一个整数与一个小数相乘，积是整数
4彩香中学初一数学讲学稿 3
内容：11.2机会的均等与不均等（1） 课型：新授
执笔：许晓岚 审核：初一备课组 时间2006.4
教学目标和要求：
1． 认识不确定事件发生的机会不总是50%，会计算不确定事件发生的成功率；
2． 学习分析、判断简单的不确定事件发生的机会。
教学重点和难点：
教学重点：认识不确定事件发生的机会不总是50%。
教学难点：计算不确定事件发生的机会。
1． 教学过程：
一个袋子中装有大小、外形完全相同的1个红球和3个白球，混合均匀后，从中任意摸出一个球。问：（1）“摸到红球”这一事件是不可能事件、必然事件还是不确定事件？__________
（2）你认为“摸到红球”的机会大吗？你能说出摸到红球的机会是多少吗？_____________
（3）思考：有人说：“不确定现象发生的机会都是50%”，你认为这种说法正确吗？
在一次实验中，不确定事件是否发生是无法预料的，如果发生了，我们就说，它在这次实验中成功了；反之，我们就说它在这次实验中失败了。在以上的问题中，我们关注的是不确定事件“___________”，它成功的机会比失败的机会____（大或小）。它的成功率是_______。
例1：某位同学抛掷两枚硬币，分10组实验，每组20次，下面是共计200次实验中记录下的结果。
实验组别 两个正面 一个正面 没有正面
第1组 6 11 3
第2组 2 10 8
第3组 6 12 2
第4组 7 10 3
第5组 6 10 4
第6组 7 12 1
第7组 9 10 1
第8组 5 6 9
第9组 1 9 10
第10组 4 14 2
（1） 在他的每次实验中，抛出________、________和________都是不确定事件；
（2） 在他的10组实验中，抛出“两个正面”成功次数最多的是他第____组实验，抛出“两个正面”失败次数最多的是他第______组实验。
（3） 在他的第1组实验中，抛出“两个正面”的成功率是_______，在他的前两组（第1组和第2组）实验中，抛出“两个正面”的成功率是_______，在他的前七组（从第1组至第7组）实验中，抛出“两个正面”的成功率是_______，在他的前八组（从第1组至第8组）实验中，抛出“两个正面”的成功率是________。
（4） 在他的10组实验中，抛出“两个正面”的成功率是______，抛出“一个正面”
的成功率是______，抛出“没有正面”的成功率是______，这三个事件的成功率的和是______。
例2：在一个口袋里有大小形状都一样的10张卡片，分别写着，1，2，3，4，5，只摸一次，每次只摸一张。试计算下列事件的成功率：
（1） 摸到负数；
（2） 摸到正数；
（3） 摸到大于的数；
（4） 摸到小于2的数；
（5） 摸到绝对值小于4的数。
（ *注：成功率= ）
例3：（1）一个家庭有两个小孩，则可能出现的情况是（ ）
A．（男男）（女女） B。（男女）（女男）
C．（男女）（男男）（女男） D。（女女）（男女）（男男）（女男）
（2）抛掷两枚硬币，抛出 “两个正面”、“一正面，一反面”、“两个反面”是________事件。
出现“两个正面”的机会是_____；出现“一正面，一反面”的机会是_____；出现“两个反面”的机会又是__________。
二．练习：
1． 小晶与小敏在做抛两枚硬币的游戏，每人各抛10次，以出现“两个正面”算是成功，小晶实验结果出现3次“两个正面”，小敏实验结果出现2次“两个正面”，则小晶、小敏的成功率分别为_______、_______。
2． 随机事件发生的可能性未必是50%，有可能大些，也可能小些，试按发生的可能性由大 到小的顺序，把下例事件排起来。
事件一：书包里共有12本书，随便把手往里一伸，恰好摸到数学书（假设书是一样厚）。
事件二：我花了2元钱买了彩票，中了大奖，得了500万。
事件三：我抛了两次硬币，每次都正面向上。
事件四：这天早晨，我第一个来到教室。
3． 一道选择题共有四个答案，其中只有一个是正确的，有一个同学随意地选了一个答案，那么他选对的机率是（ ）
A．1 B。 C。 D。
4． 某班有49位学生，其中有23位女生。在一次活动中，班上每一位同学的名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀。如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到女生名字纸条的机会是_________。
5． 中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅、5个饼、“士、象、马、车、炮”各2个，将所有棋子反面朝上放在棋盘上，任取一个不是兵和帅的机会是（ ）
A． B。 C。 D。
6．如图，有6张纸牌，从中任意抽取两张，点数和是奇数的机会是________。
2． 课后作业：
1．随机事件在n次实验中发生了m次，则成功率是__________。
2．七年级（2）班共40名同学，分成四个小组，进行了抛掷两枚硬币的实验，每人进行10次实验，共计400次，下图是成功掷出“两个正面”的频数条形统计图。观察上图，解答下列各题：
成功次数最高的学生的成功率是_________，成功次数最低的学生的成功率是_________，成功率差距是_________。
3．小明的书包里装有外观完全相同的8本作业本，其中语文作业本3本，数学作业本3本，英语作业本2本。小明从书包中随机抽出一本作业本是数学本的机会是________。
4．抛掷一枚骰子，在下面的几个事件中，哪一个成功的机会最大 （ ）
A．出现6点朝上 B。朝上的点数是偶数
C．朝上的点数大于3 D。朝上的点数大于1
5．冰箱里装有四种饮料：5瓶特种可乐、12瓶普通可乐、9瓶桔子水、6瓶啤酒，其中特种可乐和普通可乐是含有咖啡因的饮料，那么从冰箱里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的机会是（ ）
A． B。 C。 D。
6．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏。游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖。参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均获得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的机会是（ ）
A． B。 C。 D。
7．袋中有一个红球和两个白球，它们除了颜色外都相同。任意摸出一个球，记下球的颜色，放回袋中，搅匀后再任意摸出一个球，记下球的颜色。为了研究两次摸球出现某种情况的机 会，画出如下树状图：
（1） 请把树状图完整。
（2） 根据树状图可知摸到一红一白两球的机会是__________。
8。盒内装有红色与黄色的球共10个，每个球除颜色外都相同，10个同学每人从盒中摸球，记录下所摸球的颜色，并将球放回盒子，每个同学摸了20次，实验结果如下表所示:
同学编号 实验结果
红色 黄色
1 13 7
2 10 10
3 11 9
4 12 8
5 11 9
6 5 15
7 11 9
8 12 8
9 9 11
10 12 8
合计 106 94
（1） 在他们每次的实验中，摸到_____球还是_____球都是不确定事件；
（2） 在他们20次的实验中摸到红球的成功率是_______，摸到黄球的成功率是_______；
（3） 分别计算出10个同学摸到红球的成功率，成功率最高的与最低的之差是_______；如果把编号1~5的五位同学作为第一组，编号6~10的同学作为第二组，那么这两个小组摸到红球的成功率之差为_______，由此可以看出，随着实验次数的增加，摸到红球的成功率之差明显________，摸到红球的成功率在________左右。
（4） 假如这次实验每个同学都按要求规范操作，那么由摸到红球的成功率，你能猜测这10个球中红球的个数吗？
红
白
白
红
白
白
红
白
白
（）
（）
（）
4彩香中学初一数学第11章 讲学稿2
11.1 可能还是确定（2） 课型：新授
执笔：许晓岚 审核：初一备课组 时间：06.4
教学目的和要求：
（1） 区别“不太可能”与“不可能”、“很有可能”与“必然”的区别。
（2） 了解不确定事件的随机特点。
（3） 学会用实验的方法估计不确定事件发生的机会。
教学重点和难点：
重点：在实验中体会“不太可能”与“不可能”的区别。
难点：探索可能性很大但不是每次都发生的事件。
1. 复习回顾：
（1） 确定事件包括___________ 和 ___________；不确定事件（或随机事件）就是____________。
（2） 在每次试验中，必然事件发生的机会是_________，不可能事件发生的机会是_________，可能发生的事件发生的机会是_________________。
2. 教学过程：
现实生活中，我们经常把不太可能发生的事情认为是不可能发生的。比如：在很多娱乐节目中，主持人会说：请观众编辑短信发送至以下号码，便可参加抽奖。对此，很多人都不屑一顾，他们认为参加抽奖的人太多，根本就不可能中奖。但事实上，每次节目都会有人中奖。
因此，“不太可能”与“不可能”是不同的。“不太可能”是指发生的机会很小，可以小到不足万分之一，但不是0，它还是有机会发生的。因此，它是一个可能发生的事件。而“不可能”是指发生的机会是0，它没有机会发生，它是一个不可能事件。
同样道理，“很有可能”与“必然”也是不同的。“很有可能”是指发生的机会很大，可以大到99.99%，但它不是100%，它有99.99%的机会发生，也有0.01%的机会不发生。因此，它还是一个可能发生的事件。而“必然”是指发生的机会是100%，它是一定会发生的，它是一个必然事件。
3. 练习：
1． 下列说法正确吗？为什么？
（1） 如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生；
（2） 如果一件事发生的机会达到99.9%，那么它就必然发生；
（3） 如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生；
（4） 如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生。
（5） 如果一件事情不太可能发生，那么它就不可能发生。
（6） 如果一件事情偶尔发生，那么它就必然不发生。
（7） 如果一件事情经常发生，那么它就必然发生。
（8） 如果一件事情必然发生时不可能的，那么它就不可能发生。
2．到医院去注射青霉素药水，医生都要先做皮肤试验，极少数人对青霉素药水过敏，大约在一千人里才有一个。医生为什么一定要这样做呢？
3．生活中“一定会发生的”、“可能会发生的”、“不可能发生的”、“很可能发生的”，“不太可能发生的”各种现象都有，请将这些现象按发生的可能性由大到小排列。
4．试用“不可能”、“不太可能”、“可能”、“很有可能”、“必然”来描述下列事件的可能性。
（1）从装有4个白球和一个红球的袋子中摸出一个球是白球；
（2）一只生鸡蛋用力摔在水泥地上摔破了；
（3）从一幅完整的扑克牌中一次抽出一张，恰好是大王；
（4）我班跑得最快的同学100m测试只用了6 s;
（5）正常招生的一个班级有一半以上的同学是同年同月同日生。
5．下边左边表中列出了五个装着彩色小球的口袋的情况，右边表中列出了五个愿望，请用线将口袋和愿望连起来，使这一愿望最有希望实现。
口袋 愿望
1号口袋：10个红球 愿望1：想取出1个蓝球
2号口袋：5个红球5个蓝球 愿望2：想取出1个白球
3号口袋：2个白球8个红球 愿望3：想取出1个红球
4号口袋：3个白球7个绿球 愿望4：想取出1个黄球
5号口袋：4个黄球6个红球 愿望5：想同时取出1个红球球和1个白球
6．要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的球，使得从袋中摸到一个球是使红球的可能性为，请你和同伴讨论设计一个放球的方案。
四．课后作业：
1．某一个事件的发生机会是99.99%，则这个事件是_______________，发生机会是1的事件是_______________。
2．下列说法正确的是 （ ）
A．可能性很大的事情，必然发生
B．如果一件事情发生的机会只有万分之一，那么它就不可能发生
C．可能性很小的事情也有可能发生
D．如果一件事情不可能发生，那么它就是必然事件
3．“有位从不买彩票的人，在我的劝说下并借给了他2元钱，于是他买了张随机号码，居然中了伍百万”，这样的事情可能发生吗？
4．如图表示各袋中球的情况，请你选用下列字母所述的语言来描述各袋中摸到红球可能性的大小。
A．一定摸到红球 B. 很可能摸到红球
C．可能摸到红球 C. 不太可能摸到红球
E．不可能摸到红球
答：（1）_______________ （2）________________ (3) ______________
(4) _______________ (5) ________________
5．如图，是一个可以自由转动的三色转盘。
转出各颜色的可能性由大到小依次是_________、__________、_________。
6．A、B、C、D表示四个袋子，每个袋子中所装的白球和黑球如下：
A．12个黑球和4个白球
B．20个黑球和20个白球
C．20个黑球和10个白球
D．12个黑球和6个白球
如果闭着眼睛从袋子中取出一个球，那么哪个袋中最有可能取到黑球？ （ ）
7.下列说法正确吗？试举例说明：
①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生.
②如果一件事发生的机会达到99.9%，那么它就必然发生.
8.一个袋子中装有8个红球，4个白球，2个蓝球，每个球除颜色之外都相同，任意摸出一个球，摸到哪种颜色的球的可能性大？
思考题：
9．桌上放着6张扑克牌，全部正面朝下，你已被告知其中有两张是老K，但是你不知道老K在哪个位置，你随便取了两张并把它们翻开，下面哪一种情况更为可能？
（1）两张牌中至少有一张是老K；
（2）两张牌中没有一张是老K。
10． 有以下五张卡片，它们背面都一样，正面分别写着1、2、3、4、5。现将它们背面朝上，从中同时任意摸出两张卡片。请你想一想，以下四种情况按发生的可能性的大小，由小到大的排列顺序是怎么样的？为什么？
（1）同时摸到两张偶数号的卡片；
（2）同时摸到两张奇数号的卡片；
（3）摸到一张奇数号，一张偶数号的卡片；
（4）摸到两张卡片号的和为偶数。
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