课题：《平行线的性质》
教
?
学
?
目
?
标
1．理解并掌握平行线的三个性质，并能初步运用这三个性质进行简单的推理证明和计算．理解平行线的判定和性质的区别与联系．
2．通过探索平行线的三个性质，经历实验、观察、猜想、证明等数学活动过程，提高分析问题和进行简单的逻辑推理的能力以及书面表达能力．
3．经历平行线的探究过程，体会研究几何图形的一般方法.
重点
探究平行线的性质公理和性质定理；掌握并能运用平行线的三个性质进行推理证明．
难点
推理的逻辑表述
教具
多媒体?
学具
?直尺?量角器?圆规
教学过程
教师活动
设计目的
创
设
情
境
回顾复习，设问引入
回忆平行线的判定方法，并回答下列问题．
如图，∵ ∠1=∠_____（已知），
∴ EF∥CD（ ）．
∵ ∠2=∠_____（已知），
∴ EF∥CD（ ）．
∵ ∠____+∠C=180°（已知），
∴ EF∥CD（ ）．
?
复习平行线的判定方法，为引出平行线的性质做好铺垫。
探
索
新
知
提出问题：我们已经掌握了已知同位角相等（或内错角相等，或同旁内角互补），可以判定两条直线平行．那么，当已知两条直线平行时，同位角、内错角、同旁内角分别有什么数量关系呢？明确本节课要研究的问题。
给出学习方法的指导，明确研究问题的方向。
引导学生探究平行线的性质
学生提出猜想
学生汇报交流
补充反证法及叠合法
通过基本事实的确认过程，充分感知证明的必要性。
平行线的性质1：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等．
简述为：两直线平行，同位角相等.
明确性质作为基本事实
演
绎
推理，书
写
证
明
?直线AB、CD被直线EF所截，且AB∥CD,图中内错角、同旁内角之间的关系．
完成证明.
性质2 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等．简述为：两直线平行，内错角相等．
性质3 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补．简述为：两直线平行，同旁内角互补．
根据题意，明确已知，求证，在尝试完成证明过程。明确由命题到性质的整个过程，发展合情推理。
巩
固
提高，灵
活
应
用
练习1 已知：如图5，直线AB、CD被直线AE所截，且AB∥CD，
∠1=110°，完成下面的推理．
∵ AB∥CD（已知），
∴∠2=_____°（ ），
∠3=_____°（ ），
∠4=_____°（ ）．
练习2如图
已知DE∥BC,有序说出角的数量关系。
例 1 已知：如图6，E是BA延长线上一点，AD∥BC，且AD平分∠EAC．判断∠B与∠C的大小关系，并给出证明．
学生填空，熟悉性质的直接应用。
描图，明确两条平行线被第三条直线所截，截线有几条，分离基本图形分别研究同位角、内错角、同旁内角。
教师示范描图，审题，标图，引导学生有序思维。
通过学生和教师间的谈话、交流，分析本题思路，教师示范证明的书写过程和格式，落实基础知识．
归纳小结
通过本节课的学习你有什么收获?
作业
阅读教材第18、19页，并完成第20页练习1、2题.
第22页习题5.3：第1，2，4题。
板书
?
设计
5.3.1平行线的性质：
性质1 练习：1.
性质2 练习：2.
性质3 例1.
课件17张PPT。平行线的性质回答下列问题.
如图，
∵ ∠1=∠_____（已知），
∴ EF∥CD（ ）.∵ ∠2=∠_____（已知），
∴ EF∥CD（ ）.∵ ∠____+∠C=180°（已知），
∴ EF∥CD（ ）.平行线的三个判定方法：反过来，如果两直线平行，同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢？猜想画平行线你用哪些手段，可以确认两直线平行，同位角相等: 性质1 两条平行直线被第三条直线
所截，同位角相等.
简述为：两直线平行，同位角相等.类似于平行线的判定，你能由性质1推出两条平行线被第三条直线所截的内错角、同旁内角的关系吗?平行线的性质：
1.两直线平行，同位角相等如图：若直线a∥b,则内错角有什么关系？∵ a∥b( )已知两直线平行，同位角相等对顶角相等等量代换两直线平行，内错角相等.∴∠1=∠2( )又∵ ∠1=∠3( )∴ ∠2=∠3( )平行线的性质：
1.两直线平行，同位角相等
2.两直线平行，内错角相等如图：若直线a∥b,则同旁内角有什么关系？∵ a∥b( )已知两直线平行，同位角相等邻补角定义等量代换两直线平行，同旁内角互补.∴∠1=∠2( )又∵ ∠1+∠4=180° ( )∴ ∠2+∠4=180° ( )平行线的性质：
1.两直线平行，同位角相等；
2.两直线平行，内错角相等；
3.两直线平行，同旁内角互补.（1）巩固提高练习1 已知：如图，直线AB、CD被直线
AE所截， 且AB∥CD ，∠1=110°，
则∠2=___°（ ）；
∠3=___°（ ）；
∠4=___°（ ）. 例1 已知：如图，E是BA延长线上
一点，AD∥BC，且AD平分∠EAC.
判断∠B与∠C的大小，并给出证明.
（1）本节课你主要学到了什么
知识？
（2）你认为平行线的判定和性
质之间有什么区别与联系？
布置作业 阅读教材第18、19页，并完成第20页练习1、2题.
第22页习题5.3：第1，2，4题.
