18.4 反比例函数的性质［下］
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课件18张PPT。18.4.2反比例函数的图象和性质 函数图象画法列
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点连
线例 116233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy...... 讨 论①当k>0时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限内,随着自变量x的增大,函数值y如何变化？请大家结合反比例函数
和 的函数图象，请大家分析反比例函数的性质。 0②当k<0呢?x456 函数图象的两个分支分别在第一、三象限内。2、在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增大而减小。1、当k＞0时，总结 函数图象的两个分支分别在第二、四象限内。2、在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是说在每个象限内，y随x的增大而增大。1、当k ＜0 时，总结思考位置增减性位置增减性y=kx (k是常数， k≠0 ) 直线 双曲线一三象限 y随x的增大而增大一三象限 在每个象限内，y随x的增大而减小二四象限二四象限 y随x的增大而减小 在每个象限内，y随x的增大而增大
填表分析正比例函数和反比例函数的区别对比 已知反比例函数的图像经过点A（2，6）
（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随
x的增大如何变化？例 2（2）点B（3，4）、C（-2.5，-4.8)和
D（2，5）是否在这个函数的图象上？
如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题 ：
（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？例 3（2）在这个函数图象的某一支上任取点
A（a，b）和B（a′，b′），如果a>a′，那 么b和b′有怎样的大小关系？
二,四减小m < 2三3增大练 习6.对于函数 ,当x>0时,y__0,这部分图象在第__象限;
>一7.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是( )C(A) y = -5x -1 ( B)y = (C)y=-2x+2； (D)y=4x.8.已知反比例函数 的图像的一支在第一象限。
（1）图像的另一支在那个象限？常数w的取值范围是什么？
（2）在这个函数图像的某一支上任取点A（a,b)和
点 B（a’,b’),如果b>b’，那么a与a’有怎样的大小关系？D9、如图，函数 和y=－kx+1(k≠0)在同一坐标系内
的图象大致是 （ ）ABCD 先假设某个函数图象已经画好，再确定另外的是否符合条件.
10、已知反比例函数 的图象在
第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经过（ ）A 、第一、二、三象限 B、 第一、二、四象限
C 、第一、三、四象限 D 、第二、三、四象限C11、已知点（－m,n）在反比例函数的图象上，则
它的图象也一定经过点__________(m, －n) 要考虑图象关于原点对称哦~y3< y1< y212、函数 的图象上有三点
（－3,y1）, （－1,y2）, （2,y3）,则函数值y1、y2、y3的
大小关系是_______________; 你可以画个草图哦，它能帮你大忙~例4。换一个角度： 双曲线 上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式。如图∵︳K︱ ＝12
∴k=±12 X>0练：甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ）C在实际问题中图象就可能只有一支。小 结
①反比例函数的图象是什么样子的?
②反比例函数
的性质是什么?
再见！
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点连
线例 116233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy...... 讨 论①当k>0时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限内,随着自变量x的增大,函数值y如何变化？请大家结合反比例函数
和 的函数图象，请大家分析反比例函数的性质。 0②当k<0呢?x456 函数图象的两个分支分别在第一、三象限内。2、在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增大而减小。1、当k＞0时，总结 函数图象的两个分支分别在第二、四象限内。2、在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是说在每个象限内，y随x的增大而增大。1、当k ＜0 时，总结思考位置增减性位置增减性y=kx (k是常数， k≠0 ) 直线 双曲线一三象限 y随x的增大而增大一三象限 在每个象限内，y随x的增大而减小二四象限二四象限 y随x的增大而减小 在每个象限内，y随x的增大而增大
填表分析正比例函数和反比例函数的区别对比 已知反比例函数的图像经过点A（2，6）
（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随
x的增大如何变化？例 2（2）点B（3，4）、C（-2.5，-4.8)和
D（2，5）是否在这个函数的图象上？
如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题 ：
（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？例 3（2）在这个函数图象的某一支上任取点
A（a，b）和B（a′，b′），如果a>a′，那 么b和b′有怎样的大小关系？
二,四减小m < 2三3增大练 习6.对于函数 ,当x>0时,y__0,这部分图象在第__象限;
>一7.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是( )C(A) y = -5x -1 ( B)y = (C)y=-2x+2； (D)y=4x.8.已知反比例函数 的图像的一支在第一象限。
（1）图像的另一支在那个象限？常数w的取值范围是什么？
（2）在这个函数图像的某一支上任取点A（a,b)和
点 B（a’,b’),如果b>b’，那么a与a’有怎样的大小关系？D9、如图，函数 和y=－kx+1(k≠0)在同一坐标系内
的图象大致是 （ ）ABCD 先假设某个函数图象已经画好，再确定另外的是否符合条件.
10、已知反比例函数 的图象在
第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经过（ ）A 、第一、二、三象限 B、 第一、二、四象限
C 、第一、三、四象限 D 、第二、三、四象限C11、已知点（－m,n）在反比例函数的图象上，则
它的图象也一定经过点__________(m, －n) 要考虑图象关于原点对称哦~y3< y1< y212、函数 的图象上有三点
（－3,y1）, （－1,y2）, （2,y3）,则函数值y1、y2、y3的
大小关系是_______________; 你可以画个草图哦，它能帮你大忙~例4。换一个角度： 双曲线 上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式。如图∵︳K︱ ＝12
∴k=±12 X>0练：甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ）C在实际问题中图象就可能只有一支。小 结
①反比例函数的图象是什么样子的?
②反比例函数
的性质是什么?
再见！