【单元复习指南】第二单元 位置与方向（二）-六年级上册数学单元复习精编讲义·人教版（含答案）

人教版六年级上册数学单元复习精编讲义
第二单元 位置与方向（二）
单元知识要点
初步掌握根据方向和距离确定物体位置的方法，能根据方向和实际距离在平面图上确定物体的位置，明确在平面图上表示物体位置的具体过程和方法，能够在具体情境中认识怎样用字母表示东、西、南、北各个方向。
知识点归纳总结
1.数对∶由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即"先列后行"。 数对的作用∶确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。
2.确定物体的位置∶（1）确定观测点，画出以观测点为中心的正北、正南、正西、正东四个方向的射线；（2）看被观测物体与观测点之间的线段往哪个方向偏，量出那个方向的线段与射线之间的角度和物体与观测点之间的距离；（3）把方向和距离结合起来就能确定物体的具体位置。
3.在平面图上标明物体位置的方法：（1）确定方向，一般是按“上北下南、左西右东”来确定；（2）根据单位长度表示的实际距离计算出图上距离；（3）根据方向和距离确定物体的具体位置，标出物体的名称位置关系的相对性∶两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。
典型例题
例题 看图完成下列各题。
以商店为观测点，
（1）游泳馆在商店的（ ）偏（ ）的方向上，距离商店（ ）m。
（2）（ ）在商店的南偏西的方向上，距离商店800m。
（3）图书馆在商店的（ ）偏（ ）的方向上，距离商店（ ） m。
【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。确定位置时，方向和角度一定要对应。
（1）游泳馆在商店的北偏东30°的方向上，距离商店1000m。
（2）体育馆在商店的南偏西50°的方向上，距离商店800m。
（3）图书馆在商店的南偏东20°的方向上，距离商店2200 m
【解答】（1）北 东30° 1000 （2）体育馆 南 （3）东20° 2200
当堂训练
一、填空题。
1.分别写出小青、小力去小红假的方向和路程。
（1）小青先向（ ）方向行（ ）米，再向（ ）方向行（ ）米到小红家。
（2）小力先向（ ）方向行（ ）米，再向（ ）方向行（ ）米到小红家。
2.公园在邮局的北偏西30度方向上，那么邮局在公园的（ ）偏（ ）（ ）度方向上。
3.超市在学校西偏北方向上，也可以说，超市在学校的北偏西（ ）的方向上。
4.如下图所示，那么灯塔在渔船的（ ）偏（ ）（ ）°的位置上。
5.小辉的家在学校的东边2千米处，小英的家在小辉的家的北边2千米处，小红的家在小英的家的西边2千米处，则小红的家离学校（ ）千米。
二、选择题。
1.观察下图的位置关系，其中说法错误的是（ ）。
A.学校在公园西偏北50°方向400米处
B.公园在少年宫东偏北70°方向300米处
C.公园在学校东偏南50°方向400米处
D.少年宫在公园东偏北70°方向300米处
2.明明看红红的方向是北偏东30°，那么红红看明明的方向是（ ）。
A.南偏西30° B.南偏西60° C.北偏西30° D.东偏北30°
3.以学校为观测点。广场在学校的西偏北30°的方向上，下图中正确的是（ ）。
A. B.C.
4.如图，从学校看，超市在（ ）方向。
A.东偏北35° B.北偏东35° C.西偏南35° D.南偏西35°
5.明明早晨上学要向南偏西60°方向走300米，那么下午放学回家他应该向（ ）方向走300米。
A.北偏东30° B.北偏东60° C.南偏西30
三、判断题。
1.南偏西30°也可以说是西偏南60°。（ ）
2.如果火车站在邮局的南偏西40°方向，那么邮局就在火车站的东偏北50°方向。（ ）
3.想要准确描述路线，既要确定方向，又要确定途经的地方。（ ）
4.体育馆在公园东偏北70°方向，那么公园在体育馆的南偏西20°。（ ）
5.一个场所相对于不同的观测点来说，它的方向是不一样的，因此这个场所的位置不是固定的。（ ）
四、按要求完成下面各题。
（1）货船在A岛的东偏南30°的方向上，与A岛的距离是2千米。请在平面图上确定并标出货船的位置。
（2）从灯塔出发，向西偏（ ）（ ）°的方向走（ ）千米到B岛。
（3）从灯塔出发，向北偏（ ）（ ）°的方向走（ ）千米到A岛。
五、解决问题。
1.下面是雷达站和几个小岛的位置分布图，以雷达站为观测点。
（1）A岛的位置在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离雷达站（ ）km；
（2）C岛的位置在南偏西35°方向上，距离雷达站60km处。请在图中画出C岛的准确位置；
（3）如果一艘船从A岛出发，经雷达站到B岛，它该如何行走？（描述出这艘船所行驶的方向和距离）
2.图中每个小正方形的对角线长。
（1）如果点的位置用数对（1，2）表示，那么点的位置可用数对（ ）表示。
（2）点在点的南偏东45度方向20m处，请在图上标出点。
（3）依次连接ABC三个点形成封闭图形，这是（ ）形，估计一下，这个图形的面积约是（ ）平方米。
3.小玲家位置平面图如下：
（1）商场在小玲家（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）m。
（2）体育馆在书店东偏南45°方向上、距离是600m。请在平面图上标出体育馆的位置。
（3）小玲从家到体育馆步行需要10分钟，她上午是8∶30从家出发，步行经过商场到书店去，最早（ ）到达书店。
4.操作题。
（1）请在图中标出书店、超市、小军家的位置。
①书店在学校的东偏北60°方向400米处；
②超市在学校的南偏西40°方向350米处；
③小军家在书店的正南方向200米处。
（2）请你用文字描述小军从家出发经过书店去学校的路线。
5.看图填空。
（1）如果A点的位置用数对（1，2）表示，那么B点的位置可用数对________表示。
（2）如果一个小正方形的对角线长10米，点C在点B的南偏东45度方向20米处，请在图上标出C点；点D在A点的东偏南45度方向20米处，请在图上标出D点。
（3）连接ABCD四点，再画出将四边形ABCD向右平移3格后的图形。
口算天天练
×18= ×5= ×15= ×7=
×= ×= ×= ×=
×0.5= ×0.2= ×0.7= ×0.6=
××= ××= ××= ××=
参考答案
一、1.正西 40 西偏北40°（或北偏西50°） 55 东偏南15°（或南偏东75°） 60 正南 30
2.南 东 30
3.50
4.西 南 48
5.2
二、1.B 2.A 3.C 4.A 5.B
三、1.√ 2.√ 3.× 4.√ 5.×
四、（1）2÷1＝2（厘米）
即货船在A岛的东偏南30°的方向上，与A岛的图上距离为2厘米。在平面图上确定并标出货船的位置（如下图）：
（2）1×4＝4（千米）
答：从灯塔出发，向西偏南，30°的方向走4千米到B岛。
（3）1×3＝3（千米）
答：从灯塔出发，向北偏东，45°的方走3千米到A岛。
五、1.（1）A岛的位置在东偏北30°方向上，距离雷达站48km；
（2）
（3）从A岛先往西偏南30度方向走45千米到达雷达站，再向北偏西20度方向走60千米到达B岛。
2.（1）如果A点的位置用数对（1，2）表示，那么B点的位置可用数对（3，6）表示；
（2）
（3）连接ABC得到的图形是三角形，图形如下图：
一个方格的面积是：
10×（10÷2）÷2×2
＝10×5÷2×2
＝50（m2）
三角形ABC大约有6个格，
50×6＝300（m2）
3.（1）200×5＝1000（米）
商场在小玲家西偏北30°方向上，距离是1000米。
（2）600÷200＝3（厘米）
（3）（1000＋400＋600）÷10
＝2000÷10
＝200（米）
（1000＋400）÷200
＝1400÷200
＝7（分钟）
8时30分＋7分＝8时37分
答：最早8时37分到达书店。
4.（1）
（2）小军从家先往北走200米到达书店，再从书店往西偏南60°方向走400米到达学校。
5.（1）如果A点的位置用数对（1，2）表示，那么B点的位置可用数对（3，6）表示。
（2）
（3）
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