数学人教A版（2019）选择性必修第一册2.3.1两条直线的交点坐标（共26张ppt）

(共26张PPT)
2.3.1两条直线的交点坐标
学习目标
素 养 目 标 学 科 素 养
1.会用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标(重点). 2.会根据方程解的个数判定两条直线的位置关系(重点). 3.掌握两条直线相交与二元一次方程的关系(难点)． 1、直观想象
2、数学运算
3、数形结合
复习回顾
探究一：求两条直线的交点坐标；
掌握两条直线相交与二元一次方程的关系
探究新知
问题1:已知两条直线相交，它们的交点坐标与直线的方程有什么关系？你能由此得到求两条相交直线交点坐标的方法吗？
探究新知
即为两条直线交点坐标。
.
探究新知
是方程组 的唯一解.
.
问题1:已知两条直线相交，它们的交点坐标与直线的方程有什么关系？你能由此得到求两条相交直线交点坐标的方法吗？
探究新知
即为两条直线交点坐标。
.
随堂练习
例1 :求下列两条直线的交点坐标,并画出图形:
.
两条直线的交点坐标
二元一次方程组有唯一解
探究新知
（1）联立
（2）求解
（3）得交点
探究二：判断两条直线的位置关系
探究新知
探究新知
问题2:已知两条直线，能否判断对应方程组解的情况？
没有公共点
不存在点同时满足两条直线方程
方程组无解
探究新知
问题3:已知两条直线，能否判断对应方程组解的情况？
有无数个公共点
存在无数个点同时满足两条直线方程
方程组无数组解
两条直线的位置关系与对应的二元一次方程组解的个数
直线的位置关系 公共点的个数 方程组解的个数
相交
平行
重合
有且仅有1个
0个
无数个
唯一解
无解
无数组解
例2 判断下列各对直线的位置关系. 如果相交，求出交点的坐标:
(1)：，：，
(2) ：，：，
(3) ：，：
随堂练习
(1)解：联立方程组
,
,
,
.
(2)解：联立方程组
,
,
例2 判断下列各对直线的位置关系. 如果相交，求出交点的坐标:
(1)：，：，
(2) ：，：，
(3) ：，：
随堂练习
(3)解：联立方程组
,
,
追问1：如果题目改为只问“判断下列各对直线的位置关系”，你还有没有其他的判断方法？
探究新知
探究新知
追问3：如何从直线方程的一般式中确定斜率？
探究新知
(1)解：将两条直线化为斜截式：
：，： ，
探究新知
(2)解：将两条直线化为斜截式：
：，：，
探究新知
(3)解：将两条直线化为斜截式：
：，：，
探究新知
问题4：比较用斜率判断和解方程组判断两直线位置关系，你有什么体会？
代数方法
斜率判断
解方程组判断
关注直线方程系数关系，快速判断两条直线平行或相交（垂直）
关注解的个数与交点个数的对应，判断两条直线平行或相交；
求相交直线交点坐标
课堂小结
回顾本节课的探究过程，说一说你学到了什么？
求两条相交直线的交点坐标
解方程组
判断两条直线的位置关系
（相交，平行，重合）
解的个数与交点个数对应
两条直线的位置关系与对应的二元一次方程组解的个数
直线的位置关系 公共点的个数 方程组解的个数
相交
平行
重合
有且仅有1个
0个
无数个
唯一解
无解
无数组解
课堂练习
1.求下列两条直线的交点坐标，并画出图形:与
(1) ：，：；
(2) ：，：.
课堂练习
2．判断下列各对直线的位置关系,如果相交，求出交点的坐标:
(1) ：，：4；
(2) ：，：；
(3) ：，：.
课堂练习
3．直线经过原点，且经过直线与直线的交点，求直线的方程.