第五单元分数除法（A卷知识通关练）2023-2024年五年级下册（北师大版）（含答案）
文档属性
| 名称 | 第五单元分数除法（A卷知识通关练）2023-2024年五年级下册（北师大版）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 297.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-29 15:34:39 | ||
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文档简介
第五单元 分数除法（A卷 知识通关练）
一、填空题。（16分）
1．m是m的；（ ）t的是15t。
2．a与b互为倒数，那么÷＝ 。
3．淘气饭后散步，时走了千米，淘气每小时走了( )千米；每千米要走( )时。
4．有一批货物，运走了，正好是2吨，这批货物有 吨。
5．把L饮料平均分到8个杯子里，每个杯子分得 L，是 mL。
6．1吨的和( )吨的一样重。
7．一条裤子打七折后，少花了30元。这条裤子原价是( )元。
8．最大一位数的倒数除以最小两位数的倒数，结果是( )。
二、选择题。（20分）
9．“一本书，读了”，这句话里的单位“1”是（ ）。
A．已读的页数 B．剩下的页数 C．这本书的页数
10．下面叙述正确的是（ ）。
A．0除以任何数都得0
B．不相交的两条直线叫平行线
C．甲数比乙数多，乙数就比甲数少
11．把千克糖平均分成4份，每份是4千克的（ ）。
A． B．千克 C．
12．一个数的是，这个数是（ ）。
A．1 B． C．
13．如果a是非0的自然数，那么下面等式成立的是（ ）。
A．÷a＝÷3 B．÷a＝×3 C．÷a＝÷
14．将米平均分成（ ）份，每份是米。
A．18 B．54 C．6
15．算式（ ）的结果最小。
A． B．÷2 C．÷
16．一台碾米机小时碾米吨，碾1吨米要（ ）小时。
A． B． C．
17．一个不为零的数除以，这个数就（ ）。
A．扩大到3倍 B．缩小为 C．增加
18．一个数的是，求这个数是多少算式是（ ）
A．× B．÷ C．÷
三、判断题。（15分）
19．一个数除以分数的商一定比原来的数大。( )
20．甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。( )
21．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。( )
22．书法小组有9人，其中女生4人，后来又进入1女生，这时女生。( )
23．一个数除以0.1就相当于把这个数扩大10倍。( )
四、计算。
24．直接写出得数。
×7＝ ÷＝ 0.5×＝ 1－＋＝
×0×＝ ÷＝ ＋0.25＝ ×＝
25．计算下面各题，能简算的要简算．
×5＋× 5 36÷(÷) 30×(－－）
五、作图题（4分）
26．画一画，涂一涂．
请用线段图表示男生比女生多。
六、解答题（25分）
27．实验小学校园内有柳树28棵，是杨树的，实验小学有杨树多少棵？
28．水果店运来一批水果，卖出后还剩下24千克，水果店运来水果多少千克？
29．一个工厂，9月份生产零件1200个，比原计划少生产。原计划生产多少个零件？
30．六（2）班有男生21人，女生比男生少，全班有多少人？
31．小丽买一件衣服打八折后的售价是108元，这件衣服的原价是多少元？
试卷第2页，共3页
试卷第3页，共3页
参考答案：
1．；20
【分析】根据单位“1”未知用除法运算即可解答。
【详解】÷＝
15÷＝20（t）
m是m的；20t的是15t。
【点睛】本题主要考查单位“1”未知用除法运算。
2．
【分析】根据分数除以分数的计算法则可知，÷＝×；根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，进而解答。
【详解】÷
＝×
＝
ab＝1
＝
a与b互为倒数，那么÷＝。
【点睛】明确倒数的含义并能灵活利用是解答本题的关键。
3． 4
【分析】根据速度＝路程÷时间计算即可；每千米需要的时间＝时间÷所走的千米数，据此解答。
【详解】÷
＝×
＝4（千米）
淘气每小时走了4千米；
÷
＝×
＝ （时）
每千米要走时。
【点睛】此题考查了分数与分数的除法，明确除以一个数等于乘这个数的倒数。注意被除数与除数的位置。
4．8
【分析】把这批货物的总质量看作单位“1”，则2吨正好对应，相除即可。
【详解】2÷＝8（吨）
这批货物有8吨。
【点睛】此题考查了分数除法的应用，明确已知一个数几分之几是多少，求这个数，用除法。
5． 100
【分析】根据“等分”除法的意义，把升饮料平均分到8个杯子里，每个杯子分得多少升，用除法求出每杯分得的升数，然后再换算成用毫升作单位。
【详解】÷8＝（升）
升＝100毫升
【点睛】此题考查的目的是理解掌握“等分”除法的意义及应用，以及分数除法的计算法则的应用。
6．3
【分析】用1×求出1吨的是多少吨，再除以即可解答。
【详解】1×÷
＝÷
＝3（吨）
【点睛】熟练掌握分数乘、除法的计算方法是解答本题的关键。
7．100
【分析】现在打七折出售，即按原价的70%出售，则比原价便宜了1－70%，又比原价便宜30元，根据分数除法的意义，原价为30÷（1－70%），据此解答。
【详解】30÷（1－70%）
＝30÷30%
＝100（元）
【点睛】本题主要考查了打折问题，在商品销售中，打几折即按原价的百分之几十销售；也考查了“已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数”用除法计算。
8．
【分析】最大的一位数为9，根据互为倒数的意义，即可求出9的倒数为；最小的两位数为10，根据互为倒数的意义，即可求出10的倒数为，用除以即可得解。
【详解】1÷9＝，1÷10＝
÷＝×10＝
【点睛】本题主要考查互为倒数的意义：互为倒数的两个数的乘积为1。
9．C
【分析】根据分数的意义：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫分数。“一本书，读了，这句话里是把这本书的页数当作了单位“1”。
【详解】由分析可知：
“一本书，读了”，这句话里的单位“1”是这本书的页数。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数的意义及单位“1”的确定。
10．C
【分析】A．0不能做除数，0做除数无意义；
B．根据平行线的特征和性质进行判断；
C．假设乙数是1，求出甲数，用乙数比甲数少的量除以甲数就可以求出乙数比甲数少几分之几。
【详解】A．0除以任何数都得0是错误的，因为0不能做除数；
B．只有在同一平面内，永不相交的两条直线才叫平行线，故B错误；
C．甲数比乙数多，假设乙数是1，那么甲数就是，得出乙数比甲数少，所以C正确。
故答案为：C
【点睛】此题包含的知识点较多，要通过仔细逐题分析之后才能做出正确的选择。
11．C
【分析】把千克糖平均分成4份，根据除法平均分的意义，用千克除以4即可求出每份的质量，再除以4千克即可求出每份是4千克的几分之几。
【详解】÷4÷4
＝
＝
＝
故答案为：C
【点睛】解决本题先根据除法平均分的意义求出每份的质量，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解。
12．A
【分析】把要求的数当作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】
＝
＝
故答案为：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数除法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。
13．A
【分析】根据分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数；由此依次解答即可进行判断。
【详解】A、＝×＝，÷3＝，所以说法正确；
B、÷a＝，×3＝，所以本题说法错误；
C、÷a＝，÷＝，所以本题说法错误；
故选：A。
【点睛】灵活掌握分数除法的计算法则，是解答此题的关键。
14．C
【分析】根据题意，就是把米平均分成多少分，每一份是米，用÷，即可解答。
【详解】÷
＝×18
＝6
故答案选：C
【点睛】本题考查分数除法的意义，注意分析好数据，进一步解答。
15．B
【分析】分别计算出个选项的值，比较大小即可。
【详解】选项A， ＝＝；
选项B，2＝×＝；
选项C， ÷＝×＝
＞＞
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数除法的计算方法，解题时要明确：除以一个数（0除外）等于乘以这个数的倒数。
16．B
【解析】一台碾米机小时碾米吨，用时间除以吨数即可求出碾1吨米要多少小时。
【详解】÷＝×＝（小时）
故答案选择：B。
【点睛】利用分数除法解决实际问题。注意除数是哪一个数。
17．A
【详解】一个不为零的数除以，等于这个数乘的倒数3，这个数就扩大到3倍；
故答案为：A。
18．C
【详解】略
19．×
【分析】分数可分为真分数和假分数，可以小于1，也可以大于1或者等于1，一个数（0除外）除以一个小于1的数，商一定比原数大；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商一定比原数小；一个数除以1，商等于它本身，据此判断即可。
【详解】由分析可知：一个数除以分数的商不一定比原来的数大，例如：2÷＝，＜2，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握商和被除数的关系以及分数的分类是解题的关键。
20．×
【分析】甲数比乙数多，乙数是单位“1”，将乙数看作5份，则甲数有5＋1份，两数差÷甲数＝乙数比甲数少几分之几，据此分析。
【详解】1÷（5＋1）
＝1÷6
＝
甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。
故答案为：×
【点睛】关键是确定单位“1”，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
21．√
【分析】分数除法法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。
【详解】除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握分数除法的计算法则。
22．×
【分析】原来有4个女生，又进入了1个女生，那么女生的人数就是5人，总人数由原来的9人增加到10人，用现在的女生人数除以现在的总人数即可求出女生是总人数的几分之几，再与比较即可。
【详解】（4＋1）÷（9＋1）
＝5÷10
＝
这时女生占总人数的，不是，故原题说法错误。
【点睛】本题考查了求一个数是另一个数的几分之几，注意女生人数和总人数都发生了变化。
23．√
【分析】除数是小数，先把除数转化成整数，被除数也扩大相应的倍数，据此判断即可。
【详解】根据分析可得，一个数除以0.1就相当于把这个数扩大10倍，说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查小数除法，解答本题的关键是掌握小数除法的计算方法。
24．；；；
0；；0.5；
【详解】略
25．5 10 12
【详解】× 5 ＋× 5 30×（－－）
= = =
= =10 =24-10-2
=5 =12
26．
【详解】男生比女生多，即将女生当做单位“1”，男生是女生的1+＝1，用线段图表示为：
；
27．52棵
【分析】根据题意，把杨树的棵数看作单位“1”，柳树的棵数＝杨树的棵数×，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
【详解】28＝52（棵）
答：实验小学有52棵杨树。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，关键是利用已知数量占整体的分率，求单位“1”，用除法计算。
28．40千克
【分析】把这批水果看作单位“1”，则24千克对应的分率是（1－），用除法解答即可。
【详解】24÷（1－）
＝24 ÷
＝40（千克）
答：水果店运来水果40千克。
【点睛】此题考查了分数除法的应用，找准单位“1”以及具体数量24千克对应的分率是解题关键。
29．1600个
【分析】原计划生产零件的个数＝9月份生产零件的个数÷（1－实际比原计划少生产几分之几），据此代入数据作答即可。
【详解】1200÷（1－）
＝1200÷
＝1600（个）
答：原计划生产1600个零件。
【点睛】此题考查分数除法的应用，单位“1”是原计划，求出实际生产零件个数是原计划的几分之几是解题关键。
30．39人
【分析】将男生人数看作单位“1”，女生人数是男生的（1－＝），全班的人数＝男生的人数×＋男生的人数，代入数据即可得出答案。
【详解】21×（1－）＋21
＝21×＋21
＝18＋21
＝39（人）
答：全班有39人。
【点睛】此题关键是根据：单位“1”的量×（1±几分之几）求出女生人数。
31．108÷=135（元）
【解析】略
答案第8页，共9页
答案第1页，共9页
一、填空题。（16分）
1．m是m的；（ ）t的是15t。
2．a与b互为倒数，那么÷＝ 。
3．淘气饭后散步，时走了千米，淘气每小时走了( )千米；每千米要走( )时。
4．有一批货物，运走了，正好是2吨，这批货物有 吨。
5．把L饮料平均分到8个杯子里，每个杯子分得 L，是 mL。
6．1吨的和( )吨的一样重。
7．一条裤子打七折后，少花了30元。这条裤子原价是( )元。
8．最大一位数的倒数除以最小两位数的倒数，结果是( )。
二、选择题。（20分）
9．“一本书，读了”，这句话里的单位“1”是（ ）。
A．已读的页数 B．剩下的页数 C．这本书的页数
10．下面叙述正确的是（ ）。
A．0除以任何数都得0
B．不相交的两条直线叫平行线
C．甲数比乙数多，乙数就比甲数少
11．把千克糖平均分成4份，每份是4千克的（ ）。
A． B．千克 C．
12．一个数的是，这个数是（ ）。
A．1 B． C．
13．如果a是非0的自然数，那么下面等式成立的是（ ）。
A．÷a＝÷3 B．÷a＝×3 C．÷a＝÷
14．将米平均分成（ ）份，每份是米。
A．18 B．54 C．6
15．算式（ ）的结果最小。
A． B．÷2 C．÷
16．一台碾米机小时碾米吨，碾1吨米要（ ）小时。
A． B． C．
17．一个不为零的数除以，这个数就（ ）。
A．扩大到3倍 B．缩小为 C．增加
18．一个数的是，求这个数是多少算式是（ ）
A．× B．÷ C．÷
三、判断题。（15分）
19．一个数除以分数的商一定比原来的数大。( )
20．甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。( )
21．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。( )
22．书法小组有9人，其中女生4人，后来又进入1女生，这时女生。( )
23．一个数除以0.1就相当于把这个数扩大10倍。( )
四、计算。
24．直接写出得数。
×7＝ ÷＝ 0.5×＝ 1－＋＝
×0×＝ ÷＝ ＋0.25＝ ×＝
25．计算下面各题，能简算的要简算．
×5＋× 5 36÷(÷) 30×(－－）
五、作图题（4分）
26．画一画，涂一涂．
请用线段图表示男生比女生多。
六、解答题（25分）
27．实验小学校园内有柳树28棵，是杨树的，实验小学有杨树多少棵？
28．水果店运来一批水果，卖出后还剩下24千克，水果店运来水果多少千克？
29．一个工厂，9月份生产零件1200个，比原计划少生产。原计划生产多少个零件？
30．六（2）班有男生21人，女生比男生少，全班有多少人？
31．小丽买一件衣服打八折后的售价是108元，这件衣服的原价是多少元？
试卷第2页，共3页
试卷第3页，共3页
参考答案：
1．；20
【分析】根据单位“1”未知用除法运算即可解答。
【详解】÷＝
15÷＝20（t）
m是m的；20t的是15t。
【点睛】本题主要考查单位“1”未知用除法运算。
2．
【分析】根据分数除以分数的计算法则可知，÷＝×；根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，进而解答。
【详解】÷
＝×
＝
ab＝1
＝
a与b互为倒数，那么÷＝。
【点睛】明确倒数的含义并能灵活利用是解答本题的关键。
3． 4
【分析】根据速度＝路程÷时间计算即可；每千米需要的时间＝时间÷所走的千米数，据此解答。
【详解】÷
＝×
＝4（千米）
淘气每小时走了4千米；
÷
＝×
＝ （时）
每千米要走时。
【点睛】此题考查了分数与分数的除法，明确除以一个数等于乘这个数的倒数。注意被除数与除数的位置。
4．8
【分析】把这批货物的总质量看作单位“1”，则2吨正好对应，相除即可。
【详解】2÷＝8（吨）
这批货物有8吨。
【点睛】此题考查了分数除法的应用，明确已知一个数几分之几是多少，求这个数，用除法。
5． 100
【分析】根据“等分”除法的意义，把升饮料平均分到8个杯子里，每个杯子分得多少升，用除法求出每杯分得的升数，然后再换算成用毫升作单位。
【详解】÷8＝（升）
升＝100毫升
【点睛】此题考查的目的是理解掌握“等分”除法的意义及应用，以及分数除法的计算法则的应用。
6．3
【分析】用1×求出1吨的是多少吨，再除以即可解答。
【详解】1×÷
＝÷
＝3（吨）
【点睛】熟练掌握分数乘、除法的计算方法是解答本题的关键。
7．100
【分析】现在打七折出售，即按原价的70%出售，则比原价便宜了1－70%，又比原价便宜30元，根据分数除法的意义，原价为30÷（1－70%），据此解答。
【详解】30÷（1－70%）
＝30÷30%
＝100（元）
【点睛】本题主要考查了打折问题，在商品销售中，打几折即按原价的百分之几十销售；也考查了“已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数”用除法计算。
8．
【分析】最大的一位数为9，根据互为倒数的意义，即可求出9的倒数为；最小的两位数为10，根据互为倒数的意义，即可求出10的倒数为，用除以即可得解。
【详解】1÷9＝，1÷10＝
÷＝×10＝
【点睛】本题主要考查互为倒数的意义：互为倒数的两个数的乘积为1。
9．C
【分析】根据分数的意义：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫分数。“一本书，读了，这句话里是把这本书的页数当作了单位“1”。
【详解】由分析可知：
“一本书，读了”，这句话里的单位“1”是这本书的页数。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数的意义及单位“1”的确定。
10．C
【分析】A．0不能做除数，0做除数无意义；
B．根据平行线的特征和性质进行判断；
C．假设乙数是1，求出甲数，用乙数比甲数少的量除以甲数就可以求出乙数比甲数少几分之几。
【详解】A．0除以任何数都得0是错误的，因为0不能做除数；
B．只有在同一平面内，永不相交的两条直线才叫平行线，故B错误；
C．甲数比乙数多，假设乙数是1，那么甲数就是，得出乙数比甲数少，所以C正确。
故答案为：C
【点睛】此题包含的知识点较多，要通过仔细逐题分析之后才能做出正确的选择。
11．C
【分析】把千克糖平均分成4份，根据除法平均分的意义，用千克除以4即可求出每份的质量，再除以4千克即可求出每份是4千克的几分之几。
【详解】÷4÷4
＝
＝
＝
故答案为：C
【点睛】解决本题先根据除法平均分的意义求出每份的质量，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解。
12．A
【分析】把要求的数当作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】
＝
＝
故答案为：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数除法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。
13．A
【分析】根据分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数；由此依次解答即可进行判断。
【详解】A、＝×＝，÷3＝，所以说法正确；
B、÷a＝，×3＝，所以本题说法错误；
C、÷a＝，÷＝，所以本题说法错误；
故选：A。
【点睛】灵活掌握分数除法的计算法则，是解答此题的关键。
14．C
【分析】根据题意，就是把米平均分成多少分，每一份是米，用÷，即可解答。
【详解】÷
＝×18
＝6
故答案选：C
【点睛】本题考查分数除法的意义，注意分析好数据，进一步解答。
15．B
【分析】分别计算出个选项的值，比较大小即可。
【详解】选项A， ＝＝；
选项B，2＝×＝；
选项C， ÷＝×＝
＞＞
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数除法的计算方法，解题时要明确：除以一个数（0除外）等于乘以这个数的倒数。
16．B
【解析】一台碾米机小时碾米吨，用时间除以吨数即可求出碾1吨米要多少小时。
【详解】÷＝×＝（小时）
故答案选择：B。
【点睛】利用分数除法解决实际问题。注意除数是哪一个数。
17．A
【详解】一个不为零的数除以，等于这个数乘的倒数3，这个数就扩大到3倍；
故答案为：A。
18．C
【详解】略
19．×
【分析】分数可分为真分数和假分数，可以小于1，也可以大于1或者等于1，一个数（0除外）除以一个小于1的数，商一定比原数大；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商一定比原数小；一个数除以1，商等于它本身，据此判断即可。
【详解】由分析可知：一个数除以分数的商不一定比原来的数大，例如：2÷＝，＜2，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握商和被除数的关系以及分数的分类是解题的关键。
20．×
【分析】甲数比乙数多，乙数是单位“1”，将乙数看作5份，则甲数有5＋1份，两数差÷甲数＝乙数比甲数少几分之几，据此分析。
【详解】1÷（5＋1）
＝1÷6
＝
甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。
故答案为：×
【点睛】关键是确定单位“1”，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
21．√
【分析】分数除法法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。
【详解】除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握分数除法的计算法则。
22．×
【分析】原来有4个女生，又进入了1个女生，那么女生的人数就是5人，总人数由原来的9人增加到10人，用现在的女生人数除以现在的总人数即可求出女生是总人数的几分之几，再与比较即可。
【详解】（4＋1）÷（9＋1）
＝5÷10
＝
这时女生占总人数的，不是，故原题说法错误。
【点睛】本题考查了求一个数是另一个数的几分之几，注意女生人数和总人数都发生了变化。
23．√
【分析】除数是小数，先把除数转化成整数，被除数也扩大相应的倍数，据此判断即可。
【详解】根据分析可得，一个数除以0.1就相当于把这个数扩大10倍，说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查小数除法，解答本题的关键是掌握小数除法的计算方法。
24．；；；
0；；0.5；
【详解】略
25．5 10 12
【详解】× 5 ＋× 5 30×（－－）
= = =
= =10 =24-10-2
=5 =12
26．
【详解】男生比女生多，即将女生当做单位“1”，男生是女生的1+＝1，用线段图表示为：
；
27．52棵
【分析】根据题意，把杨树的棵数看作单位“1”，柳树的棵数＝杨树的棵数×，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
【详解】28＝52（棵）
答：实验小学有52棵杨树。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，关键是利用已知数量占整体的分率，求单位“1”，用除法计算。
28．40千克
【分析】把这批水果看作单位“1”，则24千克对应的分率是（1－），用除法解答即可。
【详解】24÷（1－）
＝24 ÷
＝40（千克）
答：水果店运来水果40千克。
【点睛】此题考查了分数除法的应用，找准单位“1”以及具体数量24千克对应的分率是解题关键。
29．1600个
【分析】原计划生产零件的个数＝9月份生产零件的个数÷（1－实际比原计划少生产几分之几），据此代入数据作答即可。
【详解】1200÷（1－）
＝1200÷
＝1600（个）
答：原计划生产1600个零件。
【点睛】此题考查分数除法的应用，单位“1”是原计划，求出实际生产零件个数是原计划的几分之几是解题关键。
30．39人
【分析】将男生人数看作单位“1”，女生人数是男生的（1－＝），全班的人数＝男生的人数×＋男生的人数，代入数据即可得出答案。
【详解】21×（1－）＋21
＝21×＋21
＝18＋21
＝39（人）
答：全班有39人。
【点睛】此题关键是根据：单位“1”的量×（1±几分之几）求出女生人数。
31．108÷=135（元）
【解析】略
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