第一单元分数加减法(A卷知识通关练）2023-2024年五年级下册（北师大版）（含答案）
文档属性
| 名称 | 第一单元分数加减法(A卷知识通关练）2023-2024年五年级下册（北师大版）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 332.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-29 15:37:20 | ||
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文档简介
第一单元 分数加减法 (A卷 知识通关练）
一、填空题。（24分）
1．分数单位是的最简真分数的和是( )。
2．把一根3米长的铁丝平均分成8段，每段是( )米，每段占全长的( )。
3．看图填一填。
＋＝＋＝
4．15÷（ ）＝＝＝1＝（ ）（小数）。
5．一米长的铁丝用了两次，第一次用去米，第二次用去米，还剩 米。
6．千克比千克多 千克；米比 米少米。
7．5个是 ， 个是1。
8．在□里填上适当的分数，在○里填上适当的小数。
二、选择题。（20分）
9．异分母分数不能直接相加、减的原因是（ ）。
A．分数的大小不同 B．分数单位不同 C．分数单位个数不同
10．从1里面每次减去，减（ ）次得0。
A．100 B．9 C．10
11．下面三道题，有一道题的计算结果不等于，这道题是（ ）。
A． B． C．
12．和通分时用（ ）作公分母较简便。
A．13 B．26 C．338
13．甲绳比乙绳长米，乙绳比甲绳短（ ）。
A．米 B．米 C．
14．下面的式子，结果等于1的是（ ）。
A．＋ B．＋ C．＋
15．下面各数中最大的是（ ）。
A． B． C．
16．大于小于的同分母分数有（ ）个。
A．3 B． C．无数
17．从1里面每次减去，减（ ）次后得0。
A．10 B．11 C．2
18．+的和是（ ）
A． B． C．
三、判断题。（10分）
19．一桶油用去它的后，剩下的比用去的多。( )
20．大于而且小于的分数只有这一个分数。( )
21．计算时，要先通分。( )
22．一根麻绳，用去了m，还剩m。( )
23．0.6和相比较，大。( )
四、脱式计算（能简算的要简算）。（24分）
24．递等式计算，能简算的要简算。
①＋（－） ②＋－ ③8－（＋）
④＋＋＋ ⑤1－－ ⑥－（＋）
五、解答题。（21分）
25．修路队修一条公路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周修的比前两周的总和少千米，第三周修了多少千米？
26．商店运来一批蔬菜，黄瓜占总数的，西红柿占总数的，其它的是土豆，土豆占这批蔬菜的几分之几？
27．夏天到了，农民伯伯给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的，下午浇了，第二天上午浇了，一共浇了所有果树的几分之几？
28．一根长2.5m的竹竿垂直插入鱼塘，插入鱼塘底部淤泥的部分为m，露出水面的部分比插入淤泥的部分多m，鱼塘水深多少米？
试卷第2页，共3页
试卷第3页，共3页
参考答案：
1．2
【分析】分子与分母互为质数的分数为最简分数，分子小于分母的分数为真分数，根据两者的意义可知，分数单位为的最简真分数有、、、，进一步求和即可。
【详解】根据分析得，
＋＋＋
＝＋＋
＝
＝2
【点睛】本题主要考查了最简分数及真分数的意义。
2．
【分析】把3米长的铁丝平均分成8段，可用除法算出一段的长度。求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成8份，求的是每一份占的分率，用除法计算。据此解答。
【详解】（米）
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
3．；；
【分析】计算＋，先把和化成分母相同的分数，即先把化成，再计算。
【详解】
＋＝＋＝
【点睛】本题考查了异分母分数加减法的计算方法。
4．12；30；2；1.25
【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘6就是；＝1，的分子、分母都乘2就是；根据分数与除法的关系＝5÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是15÷12；5÷4＝1.25。
【详解】15÷12＝＝＝1＝1.25。
【点睛】此题主要考查除法、小数、分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
5．
【分析】这根铁丝的长度－（第一次用去的长度＋第二次用去的长度）＝剩下的长度，据此列式解答。
【详解】1－（）
＝1－
＝（米）
【点睛】此题主要考查了分数加减法的应用。
6． 或
【分析】根据加减法的意义直接计算即可；
【详解】（千克）
（米）
【点睛】异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。
7． 1 6
【详解】5个就是5个相加的和，；因为，所以6个是1。
8．0.9；2.5；；
【分析】数轴上从0往右依次增大，数轴上的大线段被平均分成10份，每份是，也就是0.1，0到1之间，方框是7个，圆圈是9个0.1，2到3之间，方框和圆圈是5个，也就是5个0.1，依次解答。
【详解】根据分析可知，0到1之间，方框是7个，即；圆圈是9个0.1，即0.9；2到3之间，方框是5个，即，约分是；圆圈是5个0.1，即2.5。
【点睛】此题主要考查学生对分数与小数在数轴上的位置掌握，需要注意分数保留最简分数。
9．B
【分析】异分母分数相加减，分母不同，也就是分数单位不相同，不能直接相加、减，要先通分，化成分数单位相同的分数，也就是化成同分母分数，据此解答。
【详解】异分母分数相加减，分母不同，要先通分，化成分数单位相同的分数，再相加减；所以，异分母分数不能直接相加、减的原因是分数单位不同。
故答案为：B
【点睛】异分母分数相加减，要先通分，然后再进一步解答。
10．C
【分析】求一个数里面有几个另一个数用除法。
【详解】。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查分数除法的计算。
11．C
【分析】把选项的算式计算结果即可，注意同分母分数相加减，分母不变分子直接相加减，1可以写成分子分母（不为零）相同的任何分数。
【详解】A．；
B．；
C．；
故答案为：C
【点睛】本题考查了同分母分数的加法和1减去一个分数的计算法则，注意认真计算即可。
12．B
【分析】通分时一般用所需通分的分数分母的最小公倍数做公分母比较简便。
【详解】26和13的最小公倍数是26，所以用26作公分母，故选择：B。
【点睛】此题考查通分的方法，当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数。
13．A
【分析】由甲绳比乙绳长米，当然，得出乙绳比甲绳短米，据此选择。
【详解】甲绳比乙绳长米，当然，乙绳就比甲绳短米。
故答案为：A
【点睛】此题中“甲绳比乙绳长米”，要与“甲绳比乙绳长”区分开。
14．C
【详解】A．＋＝
B．＋＝
C．＋＝1
故答案为：C
15．C
【分析】根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变，进行通分比较即可。
【详解】＝＝
＝＝
＜
所以＜
＝＝
＝＝
＜
所以＜
所以最大的数是。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数大小的比较方法，分子分母都不同时，可通分进行比较。
16．A
【分析】同分母分数比大小，只比较分子的大小即可。
【详解】大于3小于7的整数有4、5、6，所以大于小于的同分母分数有3个。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查同分母分数大小的比较方法，解题时注意是否是“同分母”。
17．B
【分析】要求减几次后得0，也就是求1里面有多少个，用1除以，据此解答。
【详解】1÷＝11（次）
所以从1里面每次减去，减11次后得0。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了学生对分数除法的计算及应用。
18．C
【详解】+
＝
＝
故选：C．
19．√
【分析】用1减去用去的部分计算出剩下的部分，然后再与用去的部分比较即可。
【详解】
＞，即剩下的比用去的多。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是分数的大小比较，以及分数的简单计算，应熟练掌握。
20．×
【分析】根据分数的基本性质，分别将和的分子、分母扩大若干倍，中间又会多出其它分数，举例说明即可。
【详解】＝，＝，大于而且小于的分数除了，还有、、等无数个分数。
故答案为：×
【点睛】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
21．√
【分析】根据异分母分数相加减的计算法则：异分母分数相加减，要先化成同分母的分数，即利用通分把异分母分数化成同分母的分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算，据此解答。
【详解】计算时，分母不同，也就是分数单位不同，不能直接计算，要先通分化成同分母分数，然后再计算；所以，原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查异分母分数相加减的计算法则，注意先通分化成同分母分数，再计算。
22．×
【分析】根据题意可知，因为不知道麻绳的总长度，所以无法进行计算。
【详解】一根麻绳，用去了m，还剩m，因为不知道麻绳长度，故无法判断。
故答案为：×
【点睛】此题关键考查学生对具体数量和分率的理解，具体数量与分率之间无法相加减，具体数量带单位，分率不带单位。
23．√
【分析】本题为小数与分数比大小，可以先将分数化为小数，分子÷分母，如果除不尽，可以根据另一个小数进行保留位数，满足比对大小即可。
【详解】2÷3≈0.667
0.6＜
所以原题说法正确。
【点睛】此题考查学生的分数与小数比大小，建议把分数化为小数，进行比较。
24．；；
1；0；
【分析】①先算小括号里面的减法，再算小括号外面的加法；
②先通分，然后按照从左到右的顺序计算；
③先算小括号里面的加法，再算小括号外面的减法；
④运用加法交换律和结合律，把分母相同的两个数相加；
⑤运用减法的性质，用1减去后面两个分数的和；
⑥运用减法的性质去掉小括号，然后按照从左到右的顺序计算。
【详解】①
＝
＝
②
＝
＝
③
＝
＝
④
＝
＝
＝1
⑤
＝
＝1－1
＝0
⑥
＝
＝
＝
25．千米
【分析】根据题意，第三周修的比前两周的总和少千米，先用加法求出前两周修路的长度之和，再减去千米，即是第三周修路的长度。
【详解】
＝
＝
＝
＝（千米）
答：第三周修了千米。
【点睛】本题考查分数加减混合运算的应用，掌握异分母分数的加减法计算法则是解题的关键。
26．
【分析】将这批蔬菜看作单位“1”，用单位“1”减去黄瓜和西红柿占总数的几分之几，得到土豆占这批蔬菜的几分之几。
【详解】1－－＝
答：土豆占这批蔬菜的。
【点睛】本题考查了分数减法的应用，属于基础题，计算时细心即可。
27．
【分析】一共浇了所有果树的几分之几＝第一天上午浇了所有果树的几分之几＋第一天下午浇了所有果树的几分之几＋第二天浇了所有果树的几分之几。
【详解】
答：一共浇了所有果树的。
【点睛】本题主要考查分数连加的简单应用。
28．米
【分析】先求出露出水面的部分，竹竿的长度－竹竿的入泥部分－露出水面的部分＝这个鱼塘水深，据此解答。
【详解】
2.5－－
＝－－
＝（米）
答：鱼塘水深米。
【点睛】解答此题的关键是分析出“竹竿的长度－竹竿的入泥部分－露出水面的部分＝这个鱼塘水深”，问题即可得解。
答案第8页，共9页
答案第9页，共9页
一、填空题。（24分）
1．分数单位是的最简真分数的和是( )。
2．把一根3米长的铁丝平均分成8段，每段是( )米，每段占全长的( )。
3．看图填一填。
＋＝＋＝
4．15÷（ ）＝＝＝1＝（ ）（小数）。
5．一米长的铁丝用了两次，第一次用去米，第二次用去米，还剩 米。
6．千克比千克多 千克；米比 米少米。
7．5个是 ， 个是1。
8．在□里填上适当的分数，在○里填上适当的小数。
二、选择题。（20分）
9．异分母分数不能直接相加、减的原因是（ ）。
A．分数的大小不同 B．分数单位不同 C．分数单位个数不同
10．从1里面每次减去，减（ ）次得0。
A．100 B．9 C．10
11．下面三道题，有一道题的计算结果不等于，这道题是（ ）。
A． B． C．
12．和通分时用（ ）作公分母较简便。
A．13 B．26 C．338
13．甲绳比乙绳长米，乙绳比甲绳短（ ）。
A．米 B．米 C．
14．下面的式子，结果等于1的是（ ）。
A．＋ B．＋ C．＋
15．下面各数中最大的是（ ）。
A． B． C．
16．大于小于的同分母分数有（ ）个。
A．3 B． C．无数
17．从1里面每次减去，减（ ）次后得0。
A．10 B．11 C．2
18．+的和是（ ）
A． B． C．
三、判断题。（10分）
19．一桶油用去它的后，剩下的比用去的多。( )
20．大于而且小于的分数只有这一个分数。( )
21．计算时，要先通分。( )
22．一根麻绳，用去了m，还剩m。( )
23．0.6和相比较，大。( )
四、脱式计算（能简算的要简算）。（24分）
24．递等式计算，能简算的要简算。
①＋（－） ②＋－ ③8－（＋）
④＋＋＋ ⑤1－－ ⑥－（＋）
五、解答题。（21分）
25．修路队修一条公路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周修的比前两周的总和少千米，第三周修了多少千米？
26．商店运来一批蔬菜，黄瓜占总数的，西红柿占总数的，其它的是土豆，土豆占这批蔬菜的几分之几？
27．夏天到了，农民伯伯给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的，下午浇了，第二天上午浇了，一共浇了所有果树的几分之几？
28．一根长2.5m的竹竿垂直插入鱼塘，插入鱼塘底部淤泥的部分为m，露出水面的部分比插入淤泥的部分多m，鱼塘水深多少米？
试卷第2页，共3页
试卷第3页，共3页
参考答案：
1．2
【分析】分子与分母互为质数的分数为最简分数，分子小于分母的分数为真分数，根据两者的意义可知，分数单位为的最简真分数有、、、，进一步求和即可。
【详解】根据分析得，
＋＋＋
＝＋＋
＝
＝2
【点睛】本题主要考查了最简分数及真分数的意义。
2．
【分析】把3米长的铁丝平均分成8段，可用除法算出一段的长度。求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成8份，求的是每一份占的分率，用除法计算。据此解答。
【详解】（米）
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
3．；；
【分析】计算＋，先把和化成分母相同的分数，即先把化成，再计算。
【详解】
＋＝＋＝
【点睛】本题考查了异分母分数加减法的计算方法。
4．12；30；2；1.25
【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘6就是；＝1，的分子、分母都乘2就是；根据分数与除法的关系＝5÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是15÷12；5÷4＝1.25。
【详解】15÷12＝＝＝1＝1.25。
【点睛】此题主要考查除法、小数、分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
5．
【分析】这根铁丝的长度－（第一次用去的长度＋第二次用去的长度）＝剩下的长度，据此列式解答。
【详解】1－（）
＝1－
＝（米）
【点睛】此题主要考查了分数加减法的应用。
6． 或
【分析】根据加减法的意义直接计算即可；
【详解】（千克）
（米）
【点睛】异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。
7． 1 6
【详解】5个就是5个相加的和，；因为，所以6个是1。
8．0.9；2.5；；
【分析】数轴上从0往右依次增大，数轴上的大线段被平均分成10份，每份是，也就是0.1，0到1之间，方框是7个，圆圈是9个0.1，2到3之间，方框和圆圈是5个，也就是5个0.1，依次解答。
【详解】根据分析可知，0到1之间，方框是7个，即；圆圈是9个0.1，即0.9；2到3之间，方框是5个，即，约分是；圆圈是5个0.1，即2.5。
【点睛】此题主要考查学生对分数与小数在数轴上的位置掌握，需要注意分数保留最简分数。
9．B
【分析】异分母分数相加减，分母不同，也就是分数单位不相同，不能直接相加、减，要先通分，化成分数单位相同的分数，也就是化成同分母分数，据此解答。
【详解】异分母分数相加减，分母不同，要先通分，化成分数单位相同的分数，再相加减；所以，异分母分数不能直接相加、减的原因是分数单位不同。
故答案为：B
【点睛】异分母分数相加减，要先通分，然后再进一步解答。
10．C
【分析】求一个数里面有几个另一个数用除法。
【详解】。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查分数除法的计算。
11．C
【分析】把选项的算式计算结果即可，注意同分母分数相加减，分母不变分子直接相加减，1可以写成分子分母（不为零）相同的任何分数。
【详解】A．；
B．；
C．；
故答案为：C
【点睛】本题考查了同分母分数的加法和1减去一个分数的计算法则，注意认真计算即可。
12．B
【分析】通分时一般用所需通分的分数分母的最小公倍数做公分母比较简便。
【详解】26和13的最小公倍数是26，所以用26作公分母，故选择：B。
【点睛】此题考查通分的方法，当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数。
13．A
【分析】由甲绳比乙绳长米，当然，得出乙绳比甲绳短米，据此选择。
【详解】甲绳比乙绳长米，当然，乙绳就比甲绳短米。
故答案为：A
【点睛】此题中“甲绳比乙绳长米”，要与“甲绳比乙绳长”区分开。
14．C
【详解】A．＋＝
B．＋＝
C．＋＝1
故答案为：C
15．C
【分析】根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变，进行通分比较即可。
【详解】＝＝
＝＝
＜
所以＜
＝＝
＝＝
＜
所以＜
所以最大的数是。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数大小的比较方法，分子分母都不同时，可通分进行比较。
16．A
【分析】同分母分数比大小，只比较分子的大小即可。
【详解】大于3小于7的整数有4、5、6，所以大于小于的同分母分数有3个。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查同分母分数大小的比较方法，解题时注意是否是“同分母”。
17．B
【分析】要求减几次后得0，也就是求1里面有多少个，用1除以，据此解答。
【详解】1÷＝11（次）
所以从1里面每次减去，减11次后得0。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了学生对分数除法的计算及应用。
18．C
【详解】+
＝
＝
故选：C．
19．√
【分析】用1减去用去的部分计算出剩下的部分，然后再与用去的部分比较即可。
【详解】
＞，即剩下的比用去的多。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是分数的大小比较，以及分数的简单计算，应熟练掌握。
20．×
【分析】根据分数的基本性质，分别将和的分子、分母扩大若干倍，中间又会多出其它分数，举例说明即可。
【详解】＝，＝，大于而且小于的分数除了，还有、、等无数个分数。
故答案为：×
【点睛】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
21．√
【分析】根据异分母分数相加减的计算法则：异分母分数相加减，要先化成同分母的分数，即利用通分把异分母分数化成同分母的分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算，据此解答。
【详解】计算时，分母不同，也就是分数单位不同，不能直接计算，要先通分化成同分母分数，然后再计算；所以，原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查异分母分数相加减的计算法则，注意先通分化成同分母分数，再计算。
22．×
【分析】根据题意可知，因为不知道麻绳的总长度，所以无法进行计算。
【详解】一根麻绳，用去了m，还剩m，因为不知道麻绳长度，故无法判断。
故答案为：×
【点睛】此题关键考查学生对具体数量和分率的理解，具体数量与分率之间无法相加减，具体数量带单位，分率不带单位。
23．√
【分析】本题为小数与分数比大小，可以先将分数化为小数，分子÷分母，如果除不尽，可以根据另一个小数进行保留位数，满足比对大小即可。
【详解】2÷3≈0.667
0.6＜
所以原题说法正确。
【点睛】此题考查学生的分数与小数比大小，建议把分数化为小数，进行比较。
24．；；
1；0；
【分析】①先算小括号里面的减法，再算小括号外面的加法；
②先通分，然后按照从左到右的顺序计算；
③先算小括号里面的加法，再算小括号外面的减法；
④运用加法交换律和结合律，把分母相同的两个数相加；
⑤运用减法的性质，用1减去后面两个分数的和；
⑥运用减法的性质去掉小括号，然后按照从左到右的顺序计算。
【详解】①
＝
＝
②
＝
＝
③
＝
＝
④
＝
＝
＝1
⑤
＝
＝1－1
＝0
⑥
＝
＝
＝
25．千米
【分析】根据题意，第三周修的比前两周的总和少千米，先用加法求出前两周修路的长度之和，再减去千米，即是第三周修路的长度。
【详解】
＝
＝
＝
＝（千米）
答：第三周修了千米。
【点睛】本题考查分数加减混合运算的应用，掌握异分母分数的加减法计算法则是解题的关键。
26．
【分析】将这批蔬菜看作单位“1”，用单位“1”减去黄瓜和西红柿占总数的几分之几，得到土豆占这批蔬菜的几分之几。
【详解】1－－＝
答：土豆占这批蔬菜的。
【点睛】本题考查了分数减法的应用，属于基础题，计算时细心即可。
27．
【分析】一共浇了所有果树的几分之几＝第一天上午浇了所有果树的几分之几＋第一天下午浇了所有果树的几分之几＋第二天浇了所有果树的几分之几。
【详解】
答：一共浇了所有果树的。
【点睛】本题主要考查分数连加的简单应用。
28．米
【分析】先求出露出水面的部分，竹竿的长度－竹竿的入泥部分－露出水面的部分＝这个鱼塘水深，据此解答。
【详解】
2.5－－
＝－－
＝（米）
答：鱼塘水深米。
【点睛】解答此题的关键是分析出“竹竿的长度－竹竿的入泥部分－露出水面的部分＝这个鱼塘水深”，问题即可得解。
答案第8页，共9页
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