第二单元 长方体（一）（A卷知识通关练）（含解析）2023-2024年五年级下册（北师大版）
文档属性
| 名称 | 第二单元 长方体（一）（A卷知识通关练）（含解析）2023-2024年五年级下册（北师大版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 110.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-29 09:46:58 | ||
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文档简介
第二单元 长方体（一）（A卷 知识通关练）
一、填空题（24分）
1．长方体和正方体都有 个面， 个顶点， 条棱，相对的面的面积都 ，相对的棱长的长度都 ．
2．正方体的6个面都是 ，12条棱的长度都 。
3．长方体有 条棱，相对的棱的长度 ，有 个面， 的面的面积相等。
4．长方体有 个面，两个面相交的线叫作 ，三条棱相交的点叫作 ．
5．一个长方体的棱长总和是80cm，其中长是10cm，宽是7cm，高是( )cm。
6．
（1）如图所示，这个皮鞋盒的上面是( )形，长是( )cm，宽是( )cm。和它相同的面是皮鞋盒的( )。
（2）它的左面是( )形，长是( )cm，宽是( )cm，和它大小相同的面是( )。
（3）有( )个面的长是30cm，宽是10cm。
（4）观察这个皮鞋盒，一次最多能看到( )个面。
7．计算表面积。
长 宽 高 表面积
5.6cm 3.4cm 2.5cm ( )
16dm 12dm 8dm ( )
5m 5m 5m ( )
8．把两块长10厘米、宽8厘米、厚5厘米的长方体肥皂包装在一起，至少用( )平方厘米的包装纸。
二、选择题（25分）
9．正方体有( )个面，相对应的两个面（ ）
A．6个，大小不同，形状一样 B．6，大小相同形状一样 C．6，大小不同形状不同
10．下列展开图中，不能折成正方体的是（ ）。
A． B． C．
11．把一个长方体切成两个相同的长方体，下面第（ ）种切法表面积增加最多。
A． B． C．
12．一种长方体礼盒如图，把4个这样的礼盒包成一包，最少需要（ ）平方厘米包装纸（接口处不计）。
A．944 B．992 C．1208
13．如图，由8个完全相同的小正方体拼成一个大正方体。如果拿走一个小正方体，它的表面积与原来相比（ ）。
A．变大了 B．变小了 C．没有发生变化
14．用玻璃做一个无盖的棱长为4分米的正方体鱼缸，至少需要玻璃（ ）。
A．96平方分米 B．80平方分米 C．64平方分米
15．求做一个长方体油箱至少需要多少铁皮是求这个长方体的（ ）。
A．容积 B．体积 C．表面积
16．一个正方体的表面积是54平方厘米，那么它的棱长之和是（ ）厘米。
A．36 B．108 C．54
17．用一根长96cm的铁丝正好围成一个正方体框架，给这个正方体贴上包装纸，至少需要（ ）cm2的包装纸。
A．384 B．60 C．64
18．将一个正方体纸盒沿如下图所示的粗实线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为（ ）。
A． B． C．
三、判断题（15分）
19．长方体有12条棱，且每条棱都相等。( )
20．一个长方体中不可能有四个完全相同的面。( )
21．长方体长和宽可以相等，长、宽、高也可以相等． ( )
22．站在同一个位置看一个长方体，最多看到两个面。( )
23．左图中的图形可以折叠成一个正方体。( )
四、图形计算（7分）
24．下面是长方体盒子的展开图，它的表面积是多少平方厘米？（单位：cm）
五、作图题（5分）
25．请你在下面的长方体上分别标出两组长、宽、高。
六、解答题（24分）
26．一个长、宽、高分别是30厘米、20厘米、10厘米的小木箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？
27．一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体切成的正方体表面积比长方体表面积多了200平方厘米，求原来长方体的表面积。
28．张红制作了贺卡和小星是，准备装在一个正方体纸盒组送给李老师。包装这个盒子的用纸是其表面积的1.3倍。至少要买多少平方分米的包装纸？
29．学校要粉刷一间新教室。教室的长是8米，宽是6米，高是4米，门窗和黑板的间积是25.4平方米，如果每平方米需要5元涂料费，粉刷这间教室需要多少元涂料费？（只粉刷教室的屋顶和四面墙壁）
试卷第2页，共4页
试卷第3页，共4页
参考答案：
1． 6 8 12 相等 相等
【详解】略
2． 正方形 相等
【详解】根据正方体的特征可知：正方体的6个面都是正方形，12条棱的长度都相等。
3． 12 相等 6 相对
【详解】根据长方体的特征可知，长方体有12条棱，相对的棱的长度相等，有6个面，相对的面的面积相等。
4． 6 棱 顶点
【详解】略
5．3
【分析】因为“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”，所以先用“80÷4”求出长方体一条长、宽和高的和，用长、宽、高的和减去长和宽即可求出高。
【详解】80÷4－10－7
＝20－10－7
＝3（cm）
【点睛】此题考查的目的是掌握长方体的特征及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法进行解答。
6． 长方 30 20 下面 长方 20 10 右面 2 3
【分析】（1）根据题图可知，皮鞋盒的上面是一个长为30厘米、宽为20厘米的长方形，根据长方体的特征可知，上、下两个面完全相同；
（2）皮鞋盒的左面是一个长为20厘米、宽为10厘米的长方形，根据长方体的特征可知，左、右两个面完全相同；
（3）长30cm，宽10cm是指长方体的前、后两个面；
（4）从一个观察点观察长方体，最多能够看到三个面，据此解答即可。
【详解】（1）如图所示，这个皮鞋盒的上面是长方形，长是30cm，宽是20cm。和它相同的面是皮鞋盒的下面；
（2）它的左面是长方形，长是20cm，宽是10cm，和它大小相同的面是右面；
（3）有2个面的长是30cm，宽是10cm；
（4）观察这个皮鞋盒，一次最多能看到3个面。
【点睛】熟练掌握长方体的特征是解答本题的关键。
7． 83.08cm2 832dm2 150m2
【分析】根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体表面积公式：棱长×棱长×6，代入数据，即可解答。
【详解】（5.6×3.4＋5.6×2.5＋3.4×2.5）×2
＝（19.04＋14＋8.5）×2
＝（33.04＋8.5）×2
＝41.54×2
＝83.08（cm2）
（16×12＋16×8＋12×8）×2
＝（192＋128＋96）×2
＝（320＋96）×2
＝416×2
＝832（dm2）
5×5×6
＝25×6
＝150（m2）
【点睛】本题考查长方体、正方体表面积公式的应用，关键是熟记公式。
8．520
【分析】因为要将两块肥皂包装在一起，长方体的长、宽、高之中就有一条棱要乘2，要想用的包装纸最少，那么就将这三条边中最短的边乘2，即将新的厚度＝原来的厚度×2，那么至少需要包装纸的面积＝（长×宽＋长×新的厚度＋新的厚度×宽）×2。据此解答。
【详解】5×2＝10厘米，
（10×10＋10×8＋10×8）×2
＝（100＋80＋80）×2
＝260×2
＝520（平方厘米）
所以至少用520平方厘米的包装纸。
【点睛】此题考查长方体表面积的实际应用，明确怎样包装最省纸是解题关键。
9．B
【详解】略
10．C
【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A是正方体展开图的“3－3”型，能折成正方体；选项B是正方体展开图的“2－2－2”型，能折成正方体；选项C不是正方体展开图的类型，不能折成正方体。
【详解】根据正方体展开图的特征，选项A和选项B都能折成正方体；选项C不能折成正方体。
故答案为：C
【点睛】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
11．A
【分析】根据题意可知，因为长＞宽＞高，所以沿着与面积最大的平面（侧面）平行去切，表面积增加的最多，据此解答。
【详解】把一个长方体（长＞宽＞高）切成两个相同的长方体，这种切法表面积增加得最多。
故答案为：A
【点睛】解决本题关键是找出面积最大的面，然后平行去切。
12．A
【分析】根据题意可知，要想使包装纸用的最少，只要把礼盒最大面相粘合，使它们粘合在一起后的表面积减少的最多：由此先把4个礼盒2盒分成1组，两个礼盒最大面12×8面相粘合，再把两个长方体拼组成后得到最大面12×（5＋5）面相粘合，这样拼成后的长方体比原来4个长方体的表面积之和减少的表面积最多，得到的大长方体的表面积最小，再根据长方体的表面积公式，求出需要的包装纸，即可解答。
【详解】根据分析得出，长方体的长是12cm，宽是8＋8＝16（cm），高是5＋5＝10（cm）
（12×16＋12×10＋16×10）×2
＝（192＋120＋160）×2
＝（312＋160）×2
＝472×2
＝944（cm2）
故答案选：A
【点睛】本题考查长方体的拼组方法和长方体的表面积公式应用，关键是根据拼组方法得出表面积最小的拼组方法。
13．C
【分析】如图所示，去掉大正方体中的任何一个小正方体将会减少3个小正方形的面积（红色部分），去掉一个小正方体之后重新增加3个小正方形的面积（蓝色部分），减少部分和增加部分面积相等，所以它的表面积不变。
【详解】
由分析可知，用8个大小相同的小正方体拼成一个大正方体，如果拿走其中一个小正方体，它的表面积没有变化。
故答案为：C
【点睛】分析出减少部分和增加部分的面积是解答题目的关键。
14．B
【分析】一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长是4分米，要求做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃，就是求这个正方体鱼缸的表面积，因为鱼缸无盖，即正方体的5个面的面积之和。
【详解】4×4×5
＝16×5
＝80（平方分米）
故答案为：B
【点睛】本题考查了有关正方体的表面积计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行解答。
15．C
【分析】根据表面积的意义，长方体6个面的总面积叫做长方体的表面积；由此可知：求做一个长方体油箱至少要多少铁皮，就是求它的表面积。
【详解】由分析可知；求做一个长方体油箱至少要多少铁皮，就是求它的表面积。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义。
16．A
【分析】因为正方体有6个面，每个面的面积为54÷6＝9（平方厘米），正方体有12条棱，用每条棱的长度乘以12，即可得到正方体棱长之和。
【详解】54÷6＝9（平方厘米）
9＝3×3，所以正方体的棱长是3厘米
3×12＝36（厘米）
故答案为：A
【点睛】此题考查了学生正方体的表面积与棱长的关系，以及平方数的概念，比较简单。
17．A
【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12；棱长＝棱长总和÷12，代入数据，求出正方体的棱长；再根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6；代入数据，即可解答。
【详解】96÷12＝8（cm）
8×8×6
＝64×6
＝384（cm2）
故答案为：A
【点睛】利用正方体棱长总和公式、正方体表面积公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。
18．B
【分析】如图，纸盒裁剪线为：，据此，用空间想象能力对照正方体展开的结构图即可解题。
【详解】将正方体纸盒按图中粗实线剪开，上面、右面、底部相连，前面、左面、后面相连，且底面与后面相连，是正方形展开图的“3－3”结构。
故答案为：B
【点睛】本题考查正方体的展开图，培养学生的观察能力、分析判断能力和空间想象能力。
19．×
【分析】长方体有4条长，平行且相等；4条宽，平行且相等；4条高，平行且相等；平行的4条棱，只能是长、宽、高中的一种，由此解答即可。
【详解】长方体有12条棱，且平行的4条棱长相等，不是每条棱都相等，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题应结合题意，根据长方体的特征及12条棱的分类进行解答。
20．×
【分析】长方体的六个面是长方形，特殊情况下，有两个相对的面是正方形，则其它四个长方形的面完全相同，据此解答即可。
【详解】当长方体中有两个相对的面是正方形时，则其它四个长方形的面完全相同，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握长方体的特征是解答本题的关键。
21．╳
【详解】长方体如果长宽高都相等就会转化成正方体，概念要发生变化．所以原题说法错误．
22．×
【分析】观察一个正方体或长方体，从它的一个面观察，只能看到一个面，从它一条棱观察，能看到它的相交于这条棱的两个面，从它的一个顶点观察，此时能看到它最多的面，能看到它的三个面。据此判断即可。
【详解】站在同一个位置看一个长方体，最多看到三个面。原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
23．√
【分析】根据正方体展开图的11种性质，属于正方体展开图的“1－4－1”型，可以折叠成一个正方体。
【详解】由分析可知；可以折叠成一个正方体，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。
24．184平方厘米
【分析】由长方体的展开图可知，长方体的长是14厘米，宽是4厘米，高是2厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。
【详解】（14×4＋14×2＋4×2）×2
＝（56＋28＋8）×2
＝92×2
＝184（平方厘米）
答：它的表面积是184平方厘米。
25．
【分析】底面长的棱为长，短的棱为宽，垂直地面的棱为高。据此即可作图。
【详解】
【点睛】此题考查了长方体的特征，属于基础知识，需熟练掌握。
26．240厘米
【分析】根据长方体的棱的特征，12条棱中互相平行的一组4条棱的长度相等，它的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；由此解答。
【详解】（30＋20＋10）×4
＝60×4
＝240（厘米）
答：至少需要240厘米长的胶带。
【点睛】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法
27．550平方厘米
【详解】200÷8=25（平方厘米） 25×22=550（平方厘米）
28．31.2平方分米
【分析】由于这个正方体的礼盒棱长是20厘米，根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，把数代入公式即可求解；之后再乘1.3即可求出包装纸的面积，再根据1平方分米＝100平方厘米，再转换单位即可。
【详解】20×20×6
＝400×6
＝2400（平方厘米）
2400×1.3＝3120（平方厘米）
3120平方厘米＝31.2平方分米
答：至少要买31.2平方分米的包装纸。
【点睛】本题主要考查正方体的体积公式并灵活运用。
29．673元
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，已知只粉刷教室的屋顶和四面墙壁，把数据代入求出教室的屋顶和四面墙的面积，再减去门窗面积就是需要粉刷的面积，然后用粉刷的面积乘每平方米用涂料的费用即可。
【详解】
＝48＋64＋48－25.4
＝160－25.4
＝134.6（平方米）
（元）
答：粉刷这间教室需要673元涂料费。
【点睛】此题属于长方体的表面积的应用，解决这类问题首先要弄清缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后根据长方体的表面积公式解答。
答案第8页，共8页
答案第7页，共8页
一、填空题（24分）
1．长方体和正方体都有 个面， 个顶点， 条棱，相对的面的面积都 ，相对的棱长的长度都 ．
2．正方体的6个面都是 ，12条棱的长度都 。
3．长方体有 条棱，相对的棱的长度 ，有 个面， 的面的面积相等。
4．长方体有 个面，两个面相交的线叫作 ，三条棱相交的点叫作 ．
5．一个长方体的棱长总和是80cm，其中长是10cm，宽是7cm，高是( )cm。
6．
（1）如图所示，这个皮鞋盒的上面是( )形，长是( )cm，宽是( )cm。和它相同的面是皮鞋盒的( )。
（2）它的左面是( )形，长是( )cm，宽是( )cm，和它大小相同的面是( )。
（3）有( )个面的长是30cm，宽是10cm。
（4）观察这个皮鞋盒，一次最多能看到( )个面。
7．计算表面积。
长 宽 高 表面积
5.6cm 3.4cm 2.5cm ( )
16dm 12dm 8dm ( )
5m 5m 5m ( )
8．把两块长10厘米、宽8厘米、厚5厘米的长方体肥皂包装在一起，至少用( )平方厘米的包装纸。
二、选择题（25分）
9．正方体有( )个面，相对应的两个面（ ）
A．6个，大小不同，形状一样 B．6，大小相同形状一样 C．6，大小不同形状不同
10．下列展开图中，不能折成正方体的是（ ）。
A． B． C．
11．把一个长方体切成两个相同的长方体，下面第（ ）种切法表面积增加最多。
A． B． C．
12．一种长方体礼盒如图，把4个这样的礼盒包成一包，最少需要（ ）平方厘米包装纸（接口处不计）。
A．944 B．992 C．1208
13．如图，由8个完全相同的小正方体拼成一个大正方体。如果拿走一个小正方体，它的表面积与原来相比（ ）。
A．变大了 B．变小了 C．没有发生变化
14．用玻璃做一个无盖的棱长为4分米的正方体鱼缸，至少需要玻璃（ ）。
A．96平方分米 B．80平方分米 C．64平方分米
15．求做一个长方体油箱至少需要多少铁皮是求这个长方体的（ ）。
A．容积 B．体积 C．表面积
16．一个正方体的表面积是54平方厘米，那么它的棱长之和是（ ）厘米。
A．36 B．108 C．54
17．用一根长96cm的铁丝正好围成一个正方体框架，给这个正方体贴上包装纸，至少需要（ ）cm2的包装纸。
A．384 B．60 C．64
18．将一个正方体纸盒沿如下图所示的粗实线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为（ ）。
A． B． C．
三、判断题（15分）
19．长方体有12条棱，且每条棱都相等。( )
20．一个长方体中不可能有四个完全相同的面。( )
21．长方体长和宽可以相等，长、宽、高也可以相等． ( )
22．站在同一个位置看一个长方体，最多看到两个面。( )
23．左图中的图形可以折叠成一个正方体。( )
四、图形计算（7分）
24．下面是长方体盒子的展开图，它的表面积是多少平方厘米？（单位：cm）
五、作图题（5分）
25．请你在下面的长方体上分别标出两组长、宽、高。
六、解答题（24分）
26．一个长、宽、高分别是30厘米、20厘米、10厘米的小木箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？
27．一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体切成的正方体表面积比长方体表面积多了200平方厘米，求原来长方体的表面积。
28．张红制作了贺卡和小星是，准备装在一个正方体纸盒组送给李老师。包装这个盒子的用纸是其表面积的1.3倍。至少要买多少平方分米的包装纸？
29．学校要粉刷一间新教室。教室的长是8米，宽是6米，高是4米，门窗和黑板的间积是25.4平方米，如果每平方米需要5元涂料费，粉刷这间教室需要多少元涂料费？（只粉刷教室的屋顶和四面墙壁）
试卷第2页，共4页
试卷第3页，共4页
参考答案：
1． 6 8 12 相等 相等
【详解】略
2． 正方形 相等
【详解】根据正方体的特征可知：正方体的6个面都是正方形，12条棱的长度都相等。
3． 12 相等 6 相对
【详解】根据长方体的特征可知，长方体有12条棱，相对的棱的长度相等，有6个面，相对的面的面积相等。
4． 6 棱 顶点
【详解】略
5．3
【分析】因为“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”，所以先用“80÷4”求出长方体一条长、宽和高的和，用长、宽、高的和减去长和宽即可求出高。
【详解】80÷4－10－7
＝20－10－7
＝3（cm）
【点睛】此题考查的目的是掌握长方体的特征及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法进行解答。
6． 长方 30 20 下面 长方 20 10 右面 2 3
【分析】（1）根据题图可知，皮鞋盒的上面是一个长为30厘米、宽为20厘米的长方形，根据长方体的特征可知，上、下两个面完全相同；
（2）皮鞋盒的左面是一个长为20厘米、宽为10厘米的长方形，根据长方体的特征可知，左、右两个面完全相同；
（3）长30cm，宽10cm是指长方体的前、后两个面；
（4）从一个观察点观察长方体，最多能够看到三个面，据此解答即可。
【详解】（1）如图所示，这个皮鞋盒的上面是长方形，长是30cm，宽是20cm。和它相同的面是皮鞋盒的下面；
（2）它的左面是长方形，长是20cm，宽是10cm，和它大小相同的面是右面；
（3）有2个面的长是30cm，宽是10cm；
（4）观察这个皮鞋盒，一次最多能看到3个面。
【点睛】熟练掌握长方体的特征是解答本题的关键。
7． 83.08cm2 832dm2 150m2
【分析】根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体表面积公式：棱长×棱长×6，代入数据，即可解答。
【详解】（5.6×3.4＋5.6×2.5＋3.4×2.5）×2
＝（19.04＋14＋8.5）×2
＝（33.04＋8.5）×2
＝41.54×2
＝83.08（cm2）
（16×12＋16×8＋12×8）×2
＝（192＋128＋96）×2
＝（320＋96）×2
＝416×2
＝832（dm2）
5×5×6
＝25×6
＝150（m2）
【点睛】本题考查长方体、正方体表面积公式的应用，关键是熟记公式。
8．520
【分析】因为要将两块肥皂包装在一起，长方体的长、宽、高之中就有一条棱要乘2，要想用的包装纸最少，那么就将这三条边中最短的边乘2，即将新的厚度＝原来的厚度×2，那么至少需要包装纸的面积＝（长×宽＋长×新的厚度＋新的厚度×宽）×2。据此解答。
【详解】5×2＝10厘米，
（10×10＋10×8＋10×8）×2
＝（100＋80＋80）×2
＝260×2
＝520（平方厘米）
所以至少用520平方厘米的包装纸。
【点睛】此题考查长方体表面积的实际应用，明确怎样包装最省纸是解题关键。
9．B
【详解】略
10．C
【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A是正方体展开图的“3－3”型，能折成正方体；选项B是正方体展开图的“2－2－2”型，能折成正方体；选项C不是正方体展开图的类型，不能折成正方体。
【详解】根据正方体展开图的特征，选项A和选项B都能折成正方体；选项C不能折成正方体。
故答案为：C
【点睛】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
11．A
【分析】根据题意可知，因为长＞宽＞高，所以沿着与面积最大的平面（侧面）平行去切，表面积增加的最多，据此解答。
【详解】把一个长方体（长＞宽＞高）切成两个相同的长方体，这种切法表面积增加得最多。
故答案为：A
【点睛】解决本题关键是找出面积最大的面，然后平行去切。
12．A
【分析】根据题意可知，要想使包装纸用的最少，只要把礼盒最大面相粘合，使它们粘合在一起后的表面积减少的最多：由此先把4个礼盒2盒分成1组，两个礼盒最大面12×8面相粘合，再把两个长方体拼组成后得到最大面12×（5＋5）面相粘合，这样拼成后的长方体比原来4个长方体的表面积之和减少的表面积最多，得到的大长方体的表面积最小，再根据长方体的表面积公式，求出需要的包装纸，即可解答。
【详解】根据分析得出，长方体的长是12cm，宽是8＋8＝16（cm），高是5＋5＝10（cm）
（12×16＋12×10＋16×10）×2
＝（192＋120＋160）×2
＝（312＋160）×2
＝472×2
＝944（cm2）
故答案选：A
【点睛】本题考查长方体的拼组方法和长方体的表面积公式应用，关键是根据拼组方法得出表面积最小的拼组方法。
13．C
【分析】如图所示，去掉大正方体中的任何一个小正方体将会减少3个小正方形的面积（红色部分），去掉一个小正方体之后重新增加3个小正方形的面积（蓝色部分），减少部分和增加部分面积相等，所以它的表面积不变。
【详解】
由分析可知，用8个大小相同的小正方体拼成一个大正方体，如果拿走其中一个小正方体，它的表面积没有变化。
故答案为：C
【点睛】分析出减少部分和增加部分的面积是解答题目的关键。
14．B
【分析】一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长是4分米，要求做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃，就是求这个正方体鱼缸的表面积，因为鱼缸无盖，即正方体的5个面的面积之和。
【详解】4×4×5
＝16×5
＝80（平方分米）
故答案为：B
【点睛】本题考查了有关正方体的表面积计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行解答。
15．C
【分析】根据表面积的意义，长方体6个面的总面积叫做长方体的表面积；由此可知：求做一个长方体油箱至少要多少铁皮，就是求它的表面积。
【详解】由分析可知；求做一个长方体油箱至少要多少铁皮，就是求它的表面积。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义。
16．A
【分析】因为正方体有6个面，每个面的面积为54÷6＝9（平方厘米），正方体有12条棱，用每条棱的长度乘以12，即可得到正方体棱长之和。
【详解】54÷6＝9（平方厘米）
9＝3×3，所以正方体的棱长是3厘米
3×12＝36（厘米）
故答案为：A
【点睛】此题考查了学生正方体的表面积与棱长的关系，以及平方数的概念，比较简单。
17．A
【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12；棱长＝棱长总和÷12，代入数据，求出正方体的棱长；再根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6；代入数据，即可解答。
【详解】96÷12＝8（cm）
8×8×6
＝64×6
＝384（cm2）
故答案为：A
【点睛】利用正方体棱长总和公式、正方体表面积公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。
18．B
【分析】如图，纸盒裁剪线为：，据此，用空间想象能力对照正方体展开的结构图即可解题。
【详解】将正方体纸盒按图中粗实线剪开，上面、右面、底部相连，前面、左面、后面相连，且底面与后面相连，是正方形展开图的“3－3”结构。
故答案为：B
【点睛】本题考查正方体的展开图，培养学生的观察能力、分析判断能力和空间想象能力。
19．×
【分析】长方体有4条长，平行且相等；4条宽，平行且相等；4条高，平行且相等；平行的4条棱，只能是长、宽、高中的一种，由此解答即可。
【详解】长方体有12条棱，且平行的4条棱长相等，不是每条棱都相等，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题应结合题意，根据长方体的特征及12条棱的分类进行解答。
20．×
【分析】长方体的六个面是长方形，特殊情况下，有两个相对的面是正方形，则其它四个长方形的面完全相同，据此解答即可。
【详解】当长方体中有两个相对的面是正方形时，则其它四个长方形的面完全相同，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握长方体的特征是解答本题的关键。
21．╳
【详解】长方体如果长宽高都相等就会转化成正方体，概念要发生变化．所以原题说法错误．
22．×
【分析】观察一个正方体或长方体，从它的一个面观察，只能看到一个面，从它一条棱观察，能看到它的相交于这条棱的两个面，从它的一个顶点观察，此时能看到它最多的面，能看到它的三个面。据此判断即可。
【详解】站在同一个位置看一个长方体，最多看到三个面。原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
23．√
【分析】根据正方体展开图的11种性质，属于正方体展开图的“1－4－1”型，可以折叠成一个正方体。
【详解】由分析可知；可以折叠成一个正方体，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。
24．184平方厘米
【分析】由长方体的展开图可知，长方体的长是14厘米，宽是4厘米，高是2厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。
【详解】（14×4＋14×2＋4×2）×2
＝（56＋28＋8）×2
＝92×2
＝184（平方厘米）
答：它的表面积是184平方厘米。
25．
【分析】底面长的棱为长，短的棱为宽，垂直地面的棱为高。据此即可作图。
【详解】
【点睛】此题考查了长方体的特征，属于基础知识，需熟练掌握。
26．240厘米
【分析】根据长方体的棱的特征，12条棱中互相平行的一组4条棱的长度相等，它的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；由此解答。
【详解】（30＋20＋10）×4
＝60×4
＝240（厘米）
答：至少需要240厘米长的胶带。
【点睛】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法
27．550平方厘米
【详解】200÷8=25（平方厘米） 25×22=550（平方厘米）
28．31.2平方分米
【分析】由于这个正方体的礼盒棱长是20厘米，根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，把数代入公式即可求解；之后再乘1.3即可求出包装纸的面积，再根据1平方分米＝100平方厘米，再转换单位即可。
【详解】20×20×6
＝400×6
＝2400（平方厘米）
2400×1.3＝3120（平方厘米）
3120平方厘米＝31.2平方分米
答：至少要买31.2平方分米的包装纸。
【点睛】本题主要考查正方体的体积公式并灵活运用。
29．673元
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，已知只粉刷教室的屋顶和四面墙壁，把数据代入求出教室的屋顶和四面墙的面积，再减去门窗面积就是需要粉刷的面积，然后用粉刷的面积乘每平方米用涂料的费用即可。
【详解】
＝48＋64＋48－25.4
＝160－25.4
＝134.6（平方米）
（元）
答：粉刷这间教室需要673元涂料费。
【点睛】此题属于长方体的表面积的应用，解决这类问题首先要弄清缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后根据长方体的表面积公式解答。
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