第二单元长方体（一）（B卷能力提升练）2023-2024年五年级下册（北师大版）（含解析）
文档属性
| 名称 | 第二单元长方体（一）（B卷能力提升练）2023-2024年五年级下册（北师大版）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 217.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-29 15:39:18 | ||
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文档简介
第二单元 长方体（一）（B卷 能力提升练）
一、填空题（24分）
1．( )、( )可以近似看成长方体；( )、( )可以近似看成正方体。（填生活中的物体）
2．长方体有 条棱，相对的棱的长度 ，有 个面， 的面的面积相等。
3．玩具魔方一个面的面积是9平方厘米，这个魔方的表面积是( )平方厘米。
4．有一个立体图形，它有6个面，每个面的面积相等，这是一个( )。
5．用3个棱长是3cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体表面积之和少了( )cm2。
6．把两块长10厘米、宽8厘米、厚5厘米的长方体肥皂包装在一起，至少用( )平方厘米的包装纸。
7．下面是一个正方体的展开图，把它还原成一个正方体，与“永”字面相对的是( )。
8．在下面图中找出6个面，使它们能组成一个长方体，这6个面的编号分别是( )。
二、选择题（25分）
9．实践出真知。淘气要用铁丝做一个棱长为4dm的正方体框架，至少需要长度为（ ）的铁丝。
A．24dm B．48dm C．64dm D．96dm
10．一个正方体的棱长之和是36cm，则它的表面积是（ ）cm2。
A．27 B．36 C．48 D．54
11．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“抗”字所在面相对的面上的汉字是（ ）。
A．新 B．冠 C．病 D．毒
12．小明用棱长1分米的正方体摆出下面四个立体图形。表面积最大的是图（ ）。
A． B． C． D．
13．5个边长为2cm的小正方体堆放在墙角处（如下图），则露在外面的面积是（ ）。
A．36 B．40 C．44 D．48
14．将一个正方体坯铸造成一个长方体铁块（没有损耗），（ ）不变。
A．面积 B．体积 C．高度 D．长度
15．做一节长是120分米，宽和高都是10分米的长方体铁皮通风管道，至少要铁皮（ ）平方分米。
A．5000 B．4900 C．4800 D．5200
16．把一个棱长是adm的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体的表面积之和是（ ）。
A． B． C． D．
17．的展开图是（ ）。
A． B． C． D．
18．如图，把一段长方体的木料锯成3个完全相同的小正方体后，3个小正方体的表面积之和比原长方体的表面积增加了（ ）。
A．25 B．50 C．100 D．200
三、判断题（15分）
19．正方体是长、宽、高都相等的长方体。( )
20．如果长方体的长和宽相等，那么它一定是正方体。( )
21．长方体的12条棱可以分成4组，每组中相对的3条棱是相等的。( )
22．长方体和正方体的表面积就是求它6个面的面积之和，也就是它所占空间的大小。( )
23．用5个同样大的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积和体积都是正方体的5倍。( )
四、图形计算（6分）
24．下图是一个无盖长方体的展开图，求它的表面积是多少？
五、作图题（6分）
25．请在边长为1cm的方格图里画出左边长方体的一种展开图。
六、解答题（24分）
26．在居家学习期间，琴琴缝制了一个正方体的沙包。这个沙包的棱长是9厘米。琴琴在沙包的接缝处都缝上花边，花边的总长是多少厘米？
27．给一台高90厘米长75厘米宽50厘米的洗衣机做个外罩，求洗衣机外罩的面积是多少平方米？
28．一个长方体木块的表面积是80cm2。现在正好把它锯成两个相同的正方体，每个正方体的表面积是多少？
29．有5块长方体形状的肥皂，量得每块肥皂的长是10cm，宽是6cm，高是2cm。如果把这5块肥皂用包装纸包在一起，怎样包装最节省包装纸？至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处忽略不计）
试卷第2页，共4页
试卷第3页，共4页
参考答案：
1． 牙膏盒（答案不唯一） 香皂盒（答案不唯一） 魔方（答案不唯一） 骰子（答案不唯一）
【分析】联系生活中常见的生活用品，结合长方体和正方体的特征即可作答。
【详解】近似是长方体的有牙膏盒，香皂盒等，近似是正方体的有魔方，骰子等。（答案不唯一）
【点睛】此题考查对生活中立体图形的分类。
2． 12 相等 6 相对
【详解】根据长方体的特征可知，长方体有12条棱，相对的棱的长度相等，有6个面，相对的面的面积相等。
3．54
【分析】玩具魔方是正方体，知道一个面的面积，即＝9，根据正方体的表面积公式：，把数据代入公式解答即可。
【详解】玩具魔方一个面的面积是9平方厘米，它有6个相同的面，所以它的表面积是：
6×9＝54（平方厘米）
【点睛】此题主要考查正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．正方体
【分析】根据正方体的特征，它的6个面是完全相同的正方形，12条棱的长度都相等，有8个顶点；由此解答。
【详解】有一个立体图形，它有6个面，每个面的面积相等，这是一个正方体。
【点睛】熟练掌握正方体的特征是解答此题的关键。
5．36
【分析】根据题意可知，将3个棱长是3cm的正方体拼成一个长方体，相接时，会有4个面相接，减少的面积就是这4个正方形面的面积之和，即可解答。
【详解】3×3×4
＝9×4
＝36（cm2）
【点睛】本题考查正方体拼接问题，拼接后表面积通常会减少，2个正方体拼接后减少一对正方形面积，3个正方体拼接后减少两对正方形面积。
6．520
【分析】因为要将两块肥皂包装在一起，长方体的长、宽、高之中就有一条棱要乘2，要想用的包装纸最少，那么就将这三条边中最短的边乘2，即将新的厚度＝原来的厚度×2，那么至少需要包装纸的面积＝（长×宽＋长×新的厚度＋新的厚度×宽）×2。据此解答。
【详解】5×2＝10厘米，
（10×10＋10×8＋10×8）×2
＝（100＋80＋80）×2
＝260×2
＝520（平方厘米）
所以至少用520平方厘米的包装纸。
【点睛】此题考查长方体表面积的实际应用，明确怎样包装最省纸是解题关键。
7．晚
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答。
【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“永”字相对的面上的汉字是“晚”。
【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键。
8．①③④⑤⑥⑦
【分析】图中六个面能围成长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体。
【详解】长方体中：长4条棱相等，宽4条棱相等，高4条棱相等。这些面中只有选择编号①、③、④、⑤、⑥、⑦面才能围成长方体。
9．B
【分析】根据正方体的棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，把数代入公式即可求解。
【详解】4×12＝48（dm）
所以至少需要长度为48dm的铁丝。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查棱长总和的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
10．D
【分析】由正方体的特征可知：正方体共有12条棱长，且每条棱长都相等，此题中棱长和已知，可以求出该正方体每条棱长的长度。
正方体的表面积就是6个表面面积之和，正方体的6个面面积都相等，只需要求出其中一个面的面积即可。
【详解】36÷12＝3（cm）
3×3＝9（cm2）
9×6＝54（cm2）
故答案为：D
【点睛】此题主要考查正方体知识，熟悉正方体的棱长数量，通过棱长和会求出每条棱的长度。并要求掌握正方体表面积的求法，知道正方体每个面的面积相等。
11．B
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1－3－2”结构，折成正方体后，与“抗”字所在面相对的面上的汉字是“冠”，与“击”字所在面相对的面上的汉字是“毒”，与“新”字所在面相对的面上的汉字是“病”。据此作答。
【详解】根据分析可知：如图折成正方体后，与“抗”字所在面相对的面上的汉字是“冠”。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点解答问题。
12．D
【分析】分别计算四个图形的表面积，比较即可。
【详解】A．2×3×4＋2×3
＝24＋6
＝30（平方分米）
B. 2×3×4＋2×2×2
＝24＋8
＝32（平方分米）
C.2×3×4＋2×2×2
＝24＋8
＝32（平方分米）
D.2×3×4＋2×2×2＋2
＝24＋8＋2
＝34（平方分米）
所以表面积最大的是D选项的图形。
故选择：D。
【点睛】此题考查组合图形表面积的计算，认真观察图形，可通过平移面来解答。防止漏算或多算。
13．C
【分析】观察图形可得，从上面、右面、前面分别可以看到4个、3个、4个正方形的面，即露在外面的有4×2＋3＝11（个）正方形的面，正方形的面积＝边长×边长，用面的个数×每个小正方形的面积即可求得露在外面的总面积。
【详解】5个边长为2cm的小正方体堆放在墙角处（如下图），则露在外面的面积是：
（4×2＋3）×（2×2）
＝（8＋3）×4
＝11×4
＝44（）
故答案为：C
【点睛】熟悉露在外面的面积计算方法，能正确观察图形是解决本题的关键。
14．B
【分析】根据体积的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积；由此可知，将一个正方体铸成一个长方体（没有损耗），体积不变，据此解答。
【详解】根据分析可知，将一个正方体胚铸造成一个长方体铁块（没有损耗），体积不变。
故答案为：B
【点睛】理解掌握体积的意义是解答本题的关键。
15．C
【分析】由于是长方体铁皮通风管，说明这个长方体有4个面，缺少了左右两个面，只求前后和上下的面积，根据公式：长×高×2＋长×宽×2，把数代入公式即可求解。
【详解】由分析可知：
120×10×2＋120×10×2
＝2400＋2400
＝4800（平方分米）
所以至少要铁皮4800平方分米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查长方体表面积公式，关键要清楚是求几个面的面积。
16．C
【分析】根据正方体的特征，它的6个面都是正方形，6个面的面积相等，把棱长adm的正方体截成两个长方体，表面积增加两个截面面积，即两个边长是adm的正方形的面积，求这两个长方体的表面积，就是这个正方体的表面积，再加上两个截面面积的和，即可解答。
【详解】a×a×6＋a×a×2
＝a2×6＋a2×2
＝8a2（dm2）
把一个棱长是adm的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体的表面积之和是8a2dm2。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查正方体的特征和表面积的计算方法，关键是明确把一个正方体木块，平均分成两个小长方体木块，表面积增加两个截面的面积。
17．C
【分析】根据图示可知，盒子的四个侧面是4个三角形，据此分析解答即可。
【详解】根据图示可知，盒子的四个侧面是4个三角形，所以盒子的展开图是C选项。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键。
18．C
【分析】通过观察图形可知，把这个长方体锯成3个完全相同的正方体，锯了两次，3个正方体的表面积比原来长方体的表面积增加了4个切面的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【详解】5×5×4
＝25×4
＝100（）
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体表面积的意义及应用，关键是知道长方体切成若干个相同的正方体后，切的次数比切成的正方体的个数少1，表面积增加数＝切的次数×2。
19．√
【分析】根据长方体和正方体的特征，分析判断即可。
【详解】长方体有长、宽、高，正方体是12条棱都相等的长方体，即正方体是长、宽、高都相等的长方体。
故答案为：√
【点睛】本题考查了长方体和正方体，明确二者的特征及联系是解题的关键。
20．×
【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同；
正方体有6个面，都是正方形。
【详解】如图，这样的长方体上下两个面就是正方形，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】掌握长方体、正方体的基本特征以及特殊情况是解题关键，要牢记于心。
21．错误
【分析】长方体的棱中与长相等的有4条，与宽相等的有4条，与高相等的有4条，所以可以把长方体的棱长分为3组，每组中的4条棱长度是相等的。
【详解】长方体的12条棱可以分成3组，每组中相对的4条棱是相等的，原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】物体表面面积的总和，叫做物体的表面积；长方体和正方体属于六面体，求他们的表面积就是求它6个面的面积之和。
【详解】长方体和正方体的表面积就是求它6个面的面积之和，它所占空间的大小是它们的体积。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】区分表面积和体积是解答此题的关键。
23．×
【分析】由题意知：用5个同样大的小正方体拼成一个长方体后：
①体积由1个小正方体的体积增加到5个小正方体的体积，体积扩大了5倍；
②因为拼接的过程中有重合的面，所以表面积减少了8个正方形的面的面积。据此判断。
【详解】
见上图，5个同样大的小正方体拼成一个长方体后，体积扩大了5倍，表面积减少了8个正方形的面的面积。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了长方体和正方体表面积、体积的认识，了解拼接的规律，明确拼成的长方体的表面积比小正方体的表面积的5倍小。
24．118平方分米
【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方体的长是8分米，宽是5分米，先用11减5，最后再除以2就是高的长度，根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab＋2ah＋2bh，把数据代入公式解答。
【详解】高：（11－5）÷2
＝6÷2
＝3（分米）
8×5＋8×3×2＋5×3×2
＝40＋48＋30
＝118（平方分米）
答：它的表面积是118平方分米。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积计算，熟练掌握它的公式并灵活运用。
25．见详解
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等。据此解答。
【详解】根据题意作图如下：
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，特别是长方体的展开图的特征及展开图的画法。
26．108厘米
【分析】花边的总长就是正方体的棱长之和。正方体有12条棱，长度都相等，用棱长乘12即可求出棱长之和。
【详解】9×12＝108（厘米）
答：花边的总长是108厘米。
【点睛】本题考查正方体有关棱长的应用，根据正方体棱长的特点即可解答。
27．2.625平方米
【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2求出表面积，然后减去一个底面积，即长乘宽的面积即可解答。
【详解】（75×50＋75×90＋50×90）×2－75×50
＝（3750＋6750＋4500）×2－3750
＝15000×2－3750
＝30000－3750
＝26250（平方厘米）
26250平方厘米＝2.625平方米
答：洗衣机外罩的面积是2.625平方米。
【点睛】此题主要考查学生对长方体表面积公式的灵活应用。
28．48cm2
【分析】分析题意可知，把长方体平均切开，正好成为两个相同的小正方体，则表面积比原来增加了2个小正方体的面的面积；所以长方体的表面积是10个小正方体的面的面积之和，所以1个小正方体的面的面积是80÷10＝8平方厘米，由此即可解决问题。
【详解】80÷（12－2）×6
＝8×6
＝48（cm2）
答：每个小正方体的表面积是48cm2。
【点睛】此题考查了正方体的表面积公式的计算应用，这里关键是根据题干求出每个小正方体的面的面积。
29．440平方厘米
【分析】根据题意可知，要想最节省包装纸，也就是肥皂的最大面重合摞起来，拼成一个长10厘米，宽6厘米，高（2×5）厘米的长方体，根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入公式解答。
【详解】2×5＝10（厘米）
（10×6＋10×10＋6×10）×2
＝（60＋100＋60）×2
＝220×2
＝440（平方厘米）
答：将肥皂的最大面重合摞起来包装最省包装纸，至少需要440平方厘米的包装纸。
【点睛】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
答案第8页，共9页
答案第9页，共9页
一、填空题（24分）
1．( )、( )可以近似看成长方体；( )、( )可以近似看成正方体。（填生活中的物体）
2．长方体有 条棱，相对的棱的长度 ，有 个面， 的面的面积相等。
3．玩具魔方一个面的面积是9平方厘米，这个魔方的表面积是( )平方厘米。
4．有一个立体图形，它有6个面，每个面的面积相等，这是一个( )。
5．用3个棱长是3cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体表面积之和少了( )cm2。
6．把两块长10厘米、宽8厘米、厚5厘米的长方体肥皂包装在一起，至少用( )平方厘米的包装纸。
7．下面是一个正方体的展开图，把它还原成一个正方体，与“永”字面相对的是( )。
8．在下面图中找出6个面，使它们能组成一个长方体，这6个面的编号分别是( )。
二、选择题（25分）
9．实践出真知。淘气要用铁丝做一个棱长为4dm的正方体框架，至少需要长度为（ ）的铁丝。
A．24dm B．48dm C．64dm D．96dm
10．一个正方体的棱长之和是36cm，则它的表面积是（ ）cm2。
A．27 B．36 C．48 D．54
11．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“抗”字所在面相对的面上的汉字是（ ）。
A．新 B．冠 C．病 D．毒
12．小明用棱长1分米的正方体摆出下面四个立体图形。表面积最大的是图（ ）。
A． B． C． D．
13．5个边长为2cm的小正方体堆放在墙角处（如下图），则露在外面的面积是（ ）。
A．36 B．40 C．44 D．48
14．将一个正方体坯铸造成一个长方体铁块（没有损耗），（ ）不变。
A．面积 B．体积 C．高度 D．长度
15．做一节长是120分米，宽和高都是10分米的长方体铁皮通风管道，至少要铁皮（ ）平方分米。
A．5000 B．4900 C．4800 D．5200
16．把一个棱长是adm的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体的表面积之和是（ ）。
A． B． C． D．
17．的展开图是（ ）。
A． B． C． D．
18．如图，把一段长方体的木料锯成3个完全相同的小正方体后，3个小正方体的表面积之和比原长方体的表面积增加了（ ）。
A．25 B．50 C．100 D．200
三、判断题（15分）
19．正方体是长、宽、高都相等的长方体。( )
20．如果长方体的长和宽相等，那么它一定是正方体。( )
21．长方体的12条棱可以分成4组，每组中相对的3条棱是相等的。( )
22．长方体和正方体的表面积就是求它6个面的面积之和，也就是它所占空间的大小。( )
23．用5个同样大的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积和体积都是正方体的5倍。( )
四、图形计算（6分）
24．下图是一个无盖长方体的展开图，求它的表面积是多少？
五、作图题（6分）
25．请在边长为1cm的方格图里画出左边长方体的一种展开图。
六、解答题（24分）
26．在居家学习期间，琴琴缝制了一个正方体的沙包。这个沙包的棱长是9厘米。琴琴在沙包的接缝处都缝上花边，花边的总长是多少厘米？
27．给一台高90厘米长75厘米宽50厘米的洗衣机做个外罩，求洗衣机外罩的面积是多少平方米？
28．一个长方体木块的表面积是80cm2。现在正好把它锯成两个相同的正方体，每个正方体的表面积是多少？
29．有5块长方体形状的肥皂，量得每块肥皂的长是10cm，宽是6cm，高是2cm。如果把这5块肥皂用包装纸包在一起，怎样包装最节省包装纸？至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处忽略不计）
试卷第2页，共4页
试卷第3页，共4页
参考答案：
1． 牙膏盒（答案不唯一） 香皂盒（答案不唯一） 魔方（答案不唯一） 骰子（答案不唯一）
【分析】联系生活中常见的生活用品，结合长方体和正方体的特征即可作答。
【详解】近似是长方体的有牙膏盒，香皂盒等，近似是正方体的有魔方，骰子等。（答案不唯一）
【点睛】此题考查对生活中立体图形的分类。
2． 12 相等 6 相对
【详解】根据长方体的特征可知，长方体有12条棱，相对的棱的长度相等，有6个面，相对的面的面积相等。
3．54
【分析】玩具魔方是正方体，知道一个面的面积，即＝9，根据正方体的表面积公式：，把数据代入公式解答即可。
【详解】玩具魔方一个面的面积是9平方厘米，它有6个相同的面，所以它的表面积是：
6×9＝54（平方厘米）
【点睛】此题主要考查正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．正方体
【分析】根据正方体的特征，它的6个面是完全相同的正方形，12条棱的长度都相等，有8个顶点；由此解答。
【详解】有一个立体图形，它有6个面，每个面的面积相等，这是一个正方体。
【点睛】熟练掌握正方体的特征是解答此题的关键。
5．36
【分析】根据题意可知，将3个棱长是3cm的正方体拼成一个长方体，相接时，会有4个面相接，减少的面积就是这4个正方形面的面积之和，即可解答。
【详解】3×3×4
＝9×4
＝36（cm2）
【点睛】本题考查正方体拼接问题，拼接后表面积通常会减少，2个正方体拼接后减少一对正方形面积，3个正方体拼接后减少两对正方形面积。
6．520
【分析】因为要将两块肥皂包装在一起，长方体的长、宽、高之中就有一条棱要乘2，要想用的包装纸最少，那么就将这三条边中最短的边乘2，即将新的厚度＝原来的厚度×2，那么至少需要包装纸的面积＝（长×宽＋长×新的厚度＋新的厚度×宽）×2。据此解答。
【详解】5×2＝10厘米，
（10×10＋10×8＋10×8）×2
＝（100＋80＋80）×2
＝260×2
＝520（平方厘米）
所以至少用520平方厘米的包装纸。
【点睛】此题考查长方体表面积的实际应用，明确怎样包装最省纸是解题关键。
7．晚
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答。
【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“永”字相对的面上的汉字是“晚”。
【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键。
8．①③④⑤⑥⑦
【分析】图中六个面能围成长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体。
【详解】长方体中：长4条棱相等，宽4条棱相等，高4条棱相等。这些面中只有选择编号①、③、④、⑤、⑥、⑦面才能围成长方体。
9．B
【分析】根据正方体的棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，把数代入公式即可求解。
【详解】4×12＝48（dm）
所以至少需要长度为48dm的铁丝。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查棱长总和的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
10．D
【分析】由正方体的特征可知：正方体共有12条棱长，且每条棱长都相等，此题中棱长和已知，可以求出该正方体每条棱长的长度。
正方体的表面积就是6个表面面积之和，正方体的6个面面积都相等，只需要求出其中一个面的面积即可。
【详解】36÷12＝3（cm）
3×3＝9（cm2）
9×6＝54（cm2）
故答案为：D
【点睛】此题主要考查正方体知识，熟悉正方体的棱长数量，通过棱长和会求出每条棱的长度。并要求掌握正方体表面积的求法，知道正方体每个面的面积相等。
11．B
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1－3－2”结构，折成正方体后，与“抗”字所在面相对的面上的汉字是“冠”，与“击”字所在面相对的面上的汉字是“毒”，与“新”字所在面相对的面上的汉字是“病”。据此作答。
【详解】根据分析可知：如图折成正方体后，与“抗”字所在面相对的面上的汉字是“冠”。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点解答问题。
12．D
【分析】分别计算四个图形的表面积，比较即可。
【详解】A．2×3×4＋2×3
＝24＋6
＝30（平方分米）
B. 2×3×4＋2×2×2
＝24＋8
＝32（平方分米）
C.2×3×4＋2×2×2
＝24＋8
＝32（平方分米）
D.2×3×4＋2×2×2＋2
＝24＋8＋2
＝34（平方分米）
所以表面积最大的是D选项的图形。
故选择：D。
【点睛】此题考查组合图形表面积的计算，认真观察图形，可通过平移面来解答。防止漏算或多算。
13．C
【分析】观察图形可得，从上面、右面、前面分别可以看到4个、3个、4个正方形的面，即露在外面的有4×2＋3＝11（个）正方形的面，正方形的面积＝边长×边长，用面的个数×每个小正方形的面积即可求得露在外面的总面积。
【详解】5个边长为2cm的小正方体堆放在墙角处（如下图），则露在外面的面积是：
（4×2＋3）×（2×2）
＝（8＋3）×4
＝11×4
＝44（）
故答案为：C
【点睛】熟悉露在外面的面积计算方法，能正确观察图形是解决本题的关键。
14．B
【分析】根据体积的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积；由此可知，将一个正方体铸成一个长方体（没有损耗），体积不变，据此解答。
【详解】根据分析可知，将一个正方体胚铸造成一个长方体铁块（没有损耗），体积不变。
故答案为：B
【点睛】理解掌握体积的意义是解答本题的关键。
15．C
【分析】由于是长方体铁皮通风管，说明这个长方体有4个面，缺少了左右两个面，只求前后和上下的面积，根据公式：长×高×2＋长×宽×2，把数代入公式即可求解。
【详解】由分析可知：
120×10×2＋120×10×2
＝2400＋2400
＝4800（平方分米）
所以至少要铁皮4800平方分米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查长方体表面积公式，关键要清楚是求几个面的面积。
16．C
【分析】根据正方体的特征，它的6个面都是正方形，6个面的面积相等，把棱长adm的正方体截成两个长方体，表面积增加两个截面面积，即两个边长是adm的正方形的面积，求这两个长方体的表面积，就是这个正方体的表面积，再加上两个截面面积的和，即可解答。
【详解】a×a×6＋a×a×2
＝a2×6＋a2×2
＝8a2（dm2）
把一个棱长是adm的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体的表面积之和是8a2dm2。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查正方体的特征和表面积的计算方法，关键是明确把一个正方体木块，平均分成两个小长方体木块，表面积增加两个截面的面积。
17．C
【分析】根据图示可知，盒子的四个侧面是4个三角形，据此分析解答即可。
【详解】根据图示可知，盒子的四个侧面是4个三角形，所以盒子的展开图是C选项。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键。
18．C
【分析】通过观察图形可知，把这个长方体锯成3个完全相同的正方体，锯了两次，3个正方体的表面积比原来长方体的表面积增加了4个切面的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【详解】5×5×4
＝25×4
＝100（）
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体表面积的意义及应用，关键是知道长方体切成若干个相同的正方体后，切的次数比切成的正方体的个数少1，表面积增加数＝切的次数×2。
19．√
【分析】根据长方体和正方体的特征，分析判断即可。
【详解】长方体有长、宽、高，正方体是12条棱都相等的长方体，即正方体是长、宽、高都相等的长方体。
故答案为：√
【点睛】本题考查了长方体和正方体，明确二者的特征及联系是解题的关键。
20．×
【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同；
正方体有6个面，都是正方形。
【详解】如图，这样的长方体上下两个面就是正方形，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】掌握长方体、正方体的基本特征以及特殊情况是解题关键，要牢记于心。
21．错误
【分析】长方体的棱中与长相等的有4条，与宽相等的有4条，与高相等的有4条，所以可以把长方体的棱长分为3组，每组中的4条棱长度是相等的。
【详解】长方体的12条棱可以分成3组，每组中相对的4条棱是相等的，原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】物体表面面积的总和，叫做物体的表面积；长方体和正方体属于六面体，求他们的表面积就是求它6个面的面积之和。
【详解】长方体和正方体的表面积就是求它6个面的面积之和，它所占空间的大小是它们的体积。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】区分表面积和体积是解答此题的关键。
23．×
【分析】由题意知：用5个同样大的小正方体拼成一个长方体后：
①体积由1个小正方体的体积增加到5个小正方体的体积，体积扩大了5倍；
②因为拼接的过程中有重合的面，所以表面积减少了8个正方形的面的面积。据此判断。
【详解】
见上图，5个同样大的小正方体拼成一个长方体后，体积扩大了5倍，表面积减少了8个正方形的面的面积。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了长方体和正方体表面积、体积的认识，了解拼接的规律，明确拼成的长方体的表面积比小正方体的表面积的5倍小。
24．118平方分米
【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方体的长是8分米，宽是5分米，先用11减5，最后再除以2就是高的长度，根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab＋2ah＋2bh，把数据代入公式解答。
【详解】高：（11－5）÷2
＝6÷2
＝3（分米）
8×5＋8×3×2＋5×3×2
＝40＋48＋30
＝118（平方分米）
答：它的表面积是118平方分米。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积计算，熟练掌握它的公式并灵活运用。
25．见详解
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等。据此解答。
【详解】根据题意作图如下：
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，特别是长方体的展开图的特征及展开图的画法。
26．108厘米
【分析】花边的总长就是正方体的棱长之和。正方体有12条棱，长度都相等，用棱长乘12即可求出棱长之和。
【详解】9×12＝108（厘米）
答：花边的总长是108厘米。
【点睛】本题考查正方体有关棱长的应用，根据正方体棱长的特点即可解答。
27．2.625平方米
【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2求出表面积，然后减去一个底面积，即长乘宽的面积即可解答。
【详解】（75×50＋75×90＋50×90）×2－75×50
＝（3750＋6750＋4500）×2－3750
＝15000×2－3750
＝30000－3750
＝26250（平方厘米）
26250平方厘米＝2.625平方米
答：洗衣机外罩的面积是2.625平方米。
【点睛】此题主要考查学生对长方体表面积公式的灵活应用。
28．48cm2
【分析】分析题意可知，把长方体平均切开，正好成为两个相同的小正方体，则表面积比原来增加了2个小正方体的面的面积；所以长方体的表面积是10个小正方体的面的面积之和，所以1个小正方体的面的面积是80÷10＝8平方厘米，由此即可解决问题。
【详解】80÷（12－2）×6
＝8×6
＝48（cm2）
答：每个小正方体的表面积是48cm2。
【点睛】此题考查了正方体的表面积公式的计算应用，这里关键是根据题干求出每个小正方体的面的面积。
29．440平方厘米
【分析】根据题意可知，要想最节省包装纸，也就是肥皂的最大面重合摞起来，拼成一个长10厘米，宽6厘米，高（2×5）厘米的长方体，根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入公式解答。
【详解】2×5＝10（厘米）
（10×6＋10×10＋6×10）×2
＝（60＋100＋60）×2
＝220×2
＝440（平方厘米）
答：将肥皂的最大面重合摞起来包装最省包装纸，至少需要440平方厘米的包装纸。
【点睛】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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