第三单元分数乘法（B卷能力提升练）2023-2024年五年级下册（北师大版）（含答案）

第三单元 分数乘法（B卷 能力提升练）
一、填空题（24分）
1．六（1）班有学生40人，男生人数是女生人数的，男生有( )人，女生有( )人。
2．的倒数是( )；( )和互为倒数。
3．20分钟＝( )小时 吨＝( )千克
4．一根铁丝长2m，如果截去全长的，还剩( )m，如果截去，还剩( )m。
5．最小的质数的倒数是( )，( )没有倒数。
6．一本60页的故事书，奇思第一天看了，第二天看了余下的。第二天看了( )页。
7．一本字典原价60元，现在打九折销售，现价( )元。
8．一根绳子长3米，第一次用去，第二次用去米，两次共用去( )米。
二、选择题（20分）
9．一根绳子长米，截去后，还剩下（ ）。
A．米 B．1米 C．
10．小海喝了自己饮料的，小楠喝了自己饮料的，两人比较，（ ）。
A．小海喝的多 B．小楠喝的多 C．不能确定
11．下面算式中，积在和之间的是（ ）。
A． B． C．
12．水果店运来60kg桔子，上午卖了这些桔子的，下午卖了剩下的。上午和下午卖了的质量相比较，（ ）。
A．下午卖的多 B．上午卖的多 C．上午、下午卖的一样多
13．一个分数的倒数比原数大，那么这个分数是（ ）。
A．真分数 B．假分数 C．无法判断
14．一根绳子长20米，剪去，还剩（ ）。
A．12米 B．8米 C．6米
15．如果，那么a、b、c的大小关系是（ ）。
A． B． C．
16．甲、乙两个数互为倒数，则它们的积的是（ ）。
A．0 B．1 C．
17．因为，所以（ ）。
A．是倒数 B．5和互为倒数 C．5是倒数
18．的最接近（ ）。
A． B． C．
三、判断题（15分）
19．真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。( )
20．一个数乘分数，积一定小于这个数。( )
21．一根1米长的绳子剪去和剪去米后，剩下的长度相等。( )
22．任何数都有对应的倒数。( )
23．8米增加它的后，再减少，结果还是8米。( )
四、口算和估算（直接写出得数）。（8分）
24．直接写出得数。
五、脱式计算，能简算的要简算。（12分）
25．脱式计算，能简算的要简算。
－＋ －－－ （＋）×18
六、解答题（21分）
26．风信子的花期是40天，康乃馨的花期是风信子的，兰花的花期是康乃馨的，兰花的花期是多少天？
27．学校的长方形足球场，长110m，宽是长的，要给这个足球场铺上草皮，需要多少平方米草皮？
28．李文一天在校的时间是8小时，其中体育活动时间占，休息时间占，用餐时间占，余下的是读书时间。
（1）李文参加体育活动、休息和用餐时间一共占在校时间的几分之几？
（2）他在校休息的时间有多少小时？
29．小明的身高是140厘米，小龙的身高比小明高，小龙的身高是多少？（先画图，再解答）
试卷第2页，共3页
试卷第3页，共3页
参考答案：
1． 24 16
【分析】男生人数是女生人数的，可将女生人数看作2份，则男生人数为3份，男生人数是全班人数的，女生人数是全班人数的，求一个数的几分之几是多少用乘法，据此求解即可。
【详解】40×
＝40×
＝24（人）
40×
＝40×
＝16（人）
即男生有24人，女生有16人。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几，用乘法，要重点掌握。
2．
【分析】把一个分数的分子作为分母，分母作为分子，新得到的分数是原分数的倒数。
【详解】的倒数是；和互为倒数。
【点睛】此题主要考查学生对求倒数方法的应用，掌握方法解答即可。
3． 250
【分析】单位换算：高级单位化低级单位，用乘法，乘进率；低级单位化高级单位，用除法，除以进率。进率：1小时＝60分钟，1吨＝1000千克，以此解答。
【详解】20分钟＝20÷60＝小时
吨＝×1000＝250千克
【点睛】此题主要考查学生对时间和质量的单位换算的应用。
4． 1 1.5
【分析】由于一根铁丝长2m，截去全长的，单位“1”是全长，单位“1”已知，用乘法，即2×＝1（m），此时剩下：2－1＝1（m），如果截去，用2减即可求解。
【详解】2×＝1（m）
2－1＝1（m）
2－＝1.5（m）
如果截去全长的，还剩1m，如果截去m，还剩1.5米。
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几的问题，同时要注意，分数后面加单位表示具体的数。
5． 0
【分析】最小的质数是2，求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，1的倒数是它本身，0没有倒数。据此填空。
【详解】由分析得：
最小的质数是2，它的倒数是 ，0没有倒数。
【点睛】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
6．18
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，奇思第一天看了，剩下这本书的1－＝，第二天看了余下的，则第二天看了这本书的×＝，根据求一个数的几分之几用乘法计算第二天看了多少页。
【详解】1－＝
×＝
60×＝18（页）
【点睛】根据分数乘法的意义，用这本书的总页数乘第二天看的分率就是第二天看的页数。
7．54
【分析】打九折就是现价是原价的，用原价×，即可求出现价。
【详解】打九折就是。
60×＝54（元）
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的十分之几。
8．
【分析】根据题意，用绳子全长×，求出第一天用去的米数，再用第一天用去的米数＋第二天用去的米数，即可解答。
【详解】3×＋
＝1＋
＝（米）
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答，关键明确一个是分率，一个是具体数量。
9．A
【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，截去后，还剩下全长的1－＝；用全长乘即可求出剩下的长度。据此解答。
【详解】1－＝
×＝（米）
则还剩下全长的，还剩下米。各选项中符合的是A。
故答案为：A
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。明确剩下的长度占总长度的分率与剩下的具体长度之间的区别是解题的关键。
10．C
【分析】分别将两个人的饮料数量看作单位“1”，喝的饮料量＝各自饮料总数×各自喝的饮料的分率，据此分析即可。
【详解】由分析可得：
小海喝的饮料数量＝小海饮料总量×
小楠喝的饮料数量＝小楠饮料总量×
这两个人的饮料总数量无法确定，计算不出各自喝的饮料量，所以无法确定。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了分数乘法，确定单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少用乘法计算。
11．B
【分析】根据题意，分别计算出各个选项的结果，把它们的积与和比较，据此解答。
【详解】由分析得：
A．＝，＜，所以的积不在和之间；
B．＝，＜＜，所以的积在和之间；
C．＝，＞，所以的积不在和之间。
所以积在和之间的是。
故答案为：B
【点睛】本题还可以不计算，通过积与因数之间的关系进行判断。
12．B
【分析】根据题意，上午卖了说明已经卖去桔子的一半了，下午卖了剩下的，是卖去了剩下一半的，肯定上午卖出去的多。
【详解】剩下：1－＝
下午卖出的：×＝
＞，所以上午卖出去的多。
故答案为：B
【点睛】本题考查了利用分数的大小比较解决问题。
13．A
【分析】根据真分数的意义：分子小于分母的分数叫作真分数；假分数的意义：分子大于或等于分母的分数叫作假分数；根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；真分数的倒数大于原数；假分数的倒数小于或等于原数，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个分数的倒数比原数大，那么这个分数是真分数。
故答案为：A
【点睛】利用真分数、假分数的意义以及倒数的意义进行解答。
14．B
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，剪去，根据分数乘法意义可得剩下的长度为（20－20×）米。
【详解】20－20×
＝20－12
＝8（米）
故答案为：B
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
15．C
【分析】设a＋＝b＋＝c＋＝1，分别求出a，b、c的值，再进行比较大小，即可解答。
【详解】设a＋＝b＋＝c＋＝1
a＋＝1
a＝1－
a＝
b＋＝1
b＝1－
b＝
c＋＝1
c＝1－
c＝
＝；＝；＝
＜＜，所以a＜b＜c
故答案为：C
【点睛】利用异分母分数加减法，异分母分数比较大小的方法进行解答，关键是设出等式的值。
16．C
【分析】甲、乙两个数互为倒数，则它们的积是1。求它们的积的，用1乘即可解答。
【详解】1×＝
故答案为：C
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。根据倒数的意义，明确甲、乙两个数的积是1是解题的关键。
17．B
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数。倒数是相互的，如果a×b＝1，那么a和b互为倒数，不能说a或b是倒数。据此解答。
【详解】因为，所以5和互为倒数。
故答案为：B
【点睛】掌握倒数的概念是解答本题的关键。
18．A
【分析】根据题意，用×的积，再和各选项进行对比，即可解答。
【详解】×＝
故答案为：A
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
19．×
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数≥1。乘积为1的两个数互为倒数，由此可知，所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1。
【详解】根据真分数、假分数及倒数的意义可知，所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1。因此，所有的假分数的倒数小于1说法错误。
故答案为：×
【点睛】完成本题要注意当假分数的分子与分母相同时，其倒数为它本身。
20．×
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数，一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，如果一个数是0，积就等于0；据此解答。
【详解】根据分析可知，一个非零数乘一个数，
如果这个数是0，则积就等于0；
如果这个数是真分数，真分数＜1，积一定小于这个数；
如果这个数是假分数，假分数≥1，积就等于这个数或大于这个数。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此题关键是要考虑这个数的取值范围，当这个数是0时，积就等于这个数；当这个数不是0时，积也要根据分数的大小分情况考虑。
21．√
【分析】把绳子总长度看作单位“1”，剩下绳子的长度＝绳子总长度×剩下绳子占绳子总长度的分率，分别求出剪去和剪去米后剩下绳子的长度，最后比较大小。
【详解】1×（1－）
＝1×
＝（米）
1－＝（米）
因为米＝米，所以一根1米长的绳子剪去和剪去米后，剩下的长度相等。
故答案为：√
【点睛】分数既可以表示具体数量，也可以表示分率，解题时注意二者的区别。
22．×
【分析】倒数定义：乘积为1的两个数，互为倒数。
【详解】0没有倒数，所以原题说法错误。
【点睛】找一个数的倒数，可以用1除以这个数。
23．×
【分析】把8米看作单位“1”，增加它的后相当于8米的（1），再减少，减少的是8米的（1）的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出减少后是多少米，然后与8米进行比较即可。
【详解】8×（1）×（1－）
＝8××
＝10×
＝7.5（米）
所以结果是7.5米。
因此，8米增加它的后，再减少，结果还是8米。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用，关键是明确：两个所对应的单位“1”不同。
24．15；2；；；
；0.4；；
【详解】略
25．；7.5；；7
【分析】－＋，要先通分再按从左到右的顺序计算；
可用乘法分配律进行简算；
－－－改写成A－（B＋C＋D）的形式进行简算；
（＋）×18也可用乘法分配律进行简算。
【详解】－＋
－－－
＝－（＋＋ ）
＝ －1
＝
（＋）×18
＝×18＋×18
＝4＋3
＝7
26．25天
【分析】根据题意，把风信子的花期看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用风信子的花期乘，可算出康乃馨的花期，再把康乃馨的花期看作单位“1”，用康乃馨的花期乘，即可算出兰花花期。
【详解】由分析可得：
40××
＝15×
＝25（天）
答：兰花的花期是25天。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的计算及应用，理解题意，找出单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
27．7700平方米
【分析】把长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出宽，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】110×（110×）
＝110×70
＝7700（平方米）
答：需要7700平方米草皮。
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．（1）
（2）小时
【分析】（1）根据题意，用体育活动时间占的分率＋休息时间占的分率＋用餐时间占的分率；即可求出李文参加体育活动、休息和用餐时间一共占在校时间的分率；
（2）用8小时×休息时间占的分率，即可求出他在校休息的时间。
【详解】（1）＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
答：李文参加体育活动、休息和用餐时间一共占在校时间的。
（2）8×＝（小时）
答：他在校休息的时间有小时。
【点睛】本题考查分数加法的意义以及利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
29．画图见详解；168厘米
【分析】把小明的身高看作单位“1”，小龙的身高比小明高，则小龙的身高是小明的（1＋），用线段表示的话，小明画5份，小龙画6份。求小龙的身高，用140×（1＋），即可求得。
【详解】画图如下：
140×（1＋）
＝140×
＝168（厘米）
答：小龙的身高是168厘米。
【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算。
答案第10页，共11页
答案第11页，共11页