2015连线中考数学一轮复习系列专题14图形认识初步

基础知识
知识点一：图形的分类
图形的分类
立体图形三视图：
①、三视图的定义：从正面得到的视图叫做主视图，从上面得到的视图叫做俯视图，从左面得到的视图叫做左视图。
②、画三视图必须遵循的法则：
、同一物体的主视图和左视图的高相同
、同一物体的主视图和俯视图的长相同
、同一物体的左视图和俯视图的宽相同
③、基本几何体的三视图
图形 主视图 左视图 俯视图
正方体 正方形 正方形 正方形
长方体 长方形 长方形 长方形
圆柱 长方形 长方形 圆
圆锥 三角形 三角形 圆（存在圆心）
正四棱锥 三角形 三角形 正方形
球体 圆 圆 圆
3、常见的立体图形的平面展开图.
常见的立体图形名称 立体图形 平面展开图
圆柱
圆锥
长方体
棱柱
棱锥
知识点二：直线、射线、线段
直线 射线 线段
性质 两点确定一条直线. 两点之间，线段最短
联系 (1)都可以用两个点的大写字母表示，直线是用任意两点字母，没有先后顺序；射线是用一个端点字母和任一点字母，端点字母在前；线段只能用两端点字母，没有先后顺序.(2)线段可以度量，直线和射线不可度量.
区别 (1)端点个数不同：直线没有端点，射线一个端点，线段两个端点.(2)延伸方向不同，直线向两方延伸，射线向一个方向延伸，线段无延伸.
线段的中点：把一条线段平均分成两条相等线段的点。
知识点三：角
1、角的定义：由两条有公共端点的射线组成的几何对象。这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。角的单位：“度”、“分”、“秒”，符号：“°”、“′”、“″”角的互换： ；
2、比较角大小的方法：度量法、叠合法.
度量法：利用量角器将每个角都量出度数。
叠合法：用圆规将其他的角画一个角上（公共端点和一条边）再根据另一条边的位置判断出其大小。
3、互余、互补
、互余：两角之和为90°就称这两个角“互为余角”，简称“互余”。
、互补：两角之和为180°就称这两个角“互为补角”，简称“互补”。
补角的性质：①、同角的补角相等；②、等角的补角相等。
知识点四：相交线
相交线的定义：在同一平面内，相交的两条直线。（特点：有一个交点）
两条直线相交产生的角
①、对顶角：如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点， 那么这两个角是对顶角
特点：、有一个公共顶点 、两边互为反向延长线
性质：对顶角相等
条直线相交有对对顶角
②、邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，叫做邻补角。
性质：邻补角互补（和为180°）
条直线相交有对邻补角
垂线：同一平面内，两条直线相交，所成的夹角均为90°时，称这两条直线互相垂直。
性质：、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直
、垂线段最短
点到直线的距离：点到直线的垂线段的长度。
知识点五：平行线
1、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线。（特点：没有交点）
2、平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
推论：如果有一条直线与其它两条直线平行，那么另外两条直线也平行。
三线八角
形成方式：两条直线被第三条直线所截（这两条直线不一定平行）
同位角：两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一方，我们把这种位置关系的角称为同位角。如图16-1中的∠3和∠6；∠5和∠4；∠1和∠8,；∠2和∠7.
内错角：直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线a，b之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。如图16-1中的∠1和∠6,；∠2和∠5.
同旁内角：两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角。如图16-1中的∠1和∠5,；∠2和∠6.
平行线的判定方法
①、同位角相等，两直线平行；
②、内错角相等，两直线平行；
③、同旁内角互补，；两直线平行。
平行线的性质
①、两直线平行，同位角相等；
②、两直线平行，内错角相等；
③、两直线平行，同旁内角互补；
两平行线间的距离：就是两条平行线间的垂线段的长度。
知识点六：命题
定义：可以判断一件事情对错的陈述句，叫做命题
分类：
①、真命题：正确的命题
②、假命题：错误的命题
组成：（1）题设（如果……） （2）结论（那么……）
知识点六：平移
定义：一个图形沿着一定的方向平行移动
特点：
①、平移后图形的形状、大小不变，位置改变
②、对应点所连接的线段互相平行（或在同一直线上），对应角相等。
重点例题分析
例1：如图11-2是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（　　）
A．美 B．丽 C．云 D．南
例2：如图11-3所示的立体图形从上面看到的图形是（ ）
例3：下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（　　）
例4：如图11-4所示，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.若∠BOC=70°，∠AOC=50°.
（1）求出∠AOB及其补角的度数；
（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE 与∠AOB是否互补，并说明理由.
例5：关于直线、射线、线段的有关说法正确的有（　　）
（1）直线AB和直线BA是同一条直线
（2）射线AB和射线BA是同一条射线
（3）线段AB和线段BA是同一条线段
（4）线段一定比直线短
（5）射线一定比直线短
（6）线段的长度能够度量，而直线、射线的长度不可能度量．
A.2 B.3 C.4 D.5
综上可得（1）（3）（6）正确．
故选B．
例6：下列命题中是假命题的是（　　）
过已知直线上一点及该直线外一点的直线与已知直线必是相交线
直角的补角是直角
同旁内角互补
D. 从直线外一点向直线作线段，垂线段最短
例7：如图11-5，直线l1∥l2，则∠α为（ ）
A．150° B．140° C．130° D．120°
例8：如图11-6，在灯塔A处看海岛B在南偏西50°方向，看海岛C在南偏东20°方向，在C处看海岛B在南偏西80°方向，求∠ACB的度数.

例9：根据下列要求画图.
(1)如图(1)所示,过点A画MN∥BC;
(2)如图 (2)所示,过点P画PE∥OA,交OB于点E,过点P画PH∥OB,交OA于点H;
(3)如图(3)所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E,过点C画CF∥DB,与AB的延长线交 于点F.
(1) (2) (3)
巩固练习
1、下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
2、在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（ ）
A.2㎝ B.1㎝ C.1.5㎝ D.0.5㎝
3、如图11-7所示，从A地到达B地，最短的路线是（ ）
A.A→C→E→B B.A→F→E→B
C.A→D→E→B D.A→C→G→E→B
如图11-8，AB⊥CD于点B,BE是∠ABD的平分线，则∠CBE= 度.
5、下列语句错误的是（ ）
A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离； B．两条直线平行，同旁内角互补
C．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角
D．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等
6、如图11-19，，分别在上，为两平行线间一点，那么（ ）
A． B． C． D．
7、（2014年广东汕尾，第6题4分）如图11-10，能判定EB∥AC的条件是（ ）
　 A．∠C=∠ABE B． ∠A=∠EBD C． ∠C=∠ABC D． ∠A=∠ABE
8、用同样大小的黑色棋子按如图11-9所示的规律摆放：
（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？
（2）第几个图形有2 013颗黑色棋子？请说明理由．
9、（ 2014 广东，第19题6分）如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．
（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）．
中考预测
1、一个立体图形的三视图如图11-12所示，那么它是 （ ）
A．圆锥 B．球
C．三棱锥 D．四棱锥
2、（2014 四川巴中，第3题3分）如图11-13，CF是△ABC的外角∠ACM的平分线，且CF∥AB，
∠ACF=50°，则∠B的度数为（　　）
A．80° B． 40° C．60° D． 50°
3、如图11-14，已知则______．
4、（2014 湖南怀化，第2题，3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图11-15放置．已知∠1=30°，则∠2的度数为（　　）
A.30° B.45° C.50° D.60°
参考答案
巩固练习
6、C
7、D
图16-1
图11-2
图11-6
图11-15
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