课件17张PPT。独立性检验的基本思想及其初步应用孟津县第一高级中学 赵剑涛1、了解利用列联表、等高条形图来判断两个
分类变量之间是否有关系。 2、了解独立性检验的基本思想，会对两个分
类变量进行独立性检验，明确独立性检验
的基本步骤，并能解决实际问题。 孟津县第一高级中学学习目标独
立
性
检
验
的
基
本
思
想
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其
初
步
应
用一、情境引入，提出问题 请同学们看视频： 问题1、你认为吸烟与患肺癌有关系吗？
怎样用数学知识说明呢？ 独
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用二、阅读教材，探究新知 这种变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，两个分类变量之间是否有关系像这样的变量称为分类变量。独
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用 为研究吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果： 二、阅读教材，探究新知表3—7 吸烟与患肺癌列联表 单位：人 这样列出的两个分类变量的频数表，称为列联表 一般我们只研究每个分类变量只取两个值，这样
的列联表称为2×2列联表。独
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用问题1 、你认为吸烟与患肺癌有关系吗？ 二、阅读教材，探究新知由以上列联表，我们估计: ②在吸烟者中患肺癌的比例为 。 ①在不吸烟者中患肺癌的比例为 ；还有其它方法来判断吸烟和患肺癌有关吗？ 等高条形图 0.54℅2.28℅吸烟群体和不吸烟群体患肺癌的可能性存在差异独
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用三、小组讨论，合作交流问题2、你有多大程度判断吸烟与患肺癌有关？ 用什么方法进行检验呢？独
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用三、小组讨论，合作交流表3—8 吸烟与患肺癌列联表 单位：人独
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用四、形成概念，重点精讲 这种利用随机变量K2来判断“两个分类
变量有关系”的方法，称为独立性检验。 怎样判断K2的观测值k是大还是小呢？
这仅需要确定一个正数k0，当k≥k0时就
认为K2的观测值k大。此时相应于k0的判
断规则为：如果k≥k0,就认为“两个分类
变量之间有关系”。我们称这样的k0为一
个判断规则的临界值。独
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用四、形成概念，重点精讲“独立性检验”的具体做法步骤为： 第一步：根据实际问题需要的可信程度确定临界值 ； 第二步：利用公式计算随机变量 的观测值 ； 在实际应用中，要在获取样本数据之前通过下表
确定临界值 ： 表3-11 临界值表 第三步：比较 与 的大小得出结论。 独
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用五、运用新知，讨论展示 为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,在某城市的某校高中生中随机抽取500名学生，得到如下列联表： 单位：人 能够有95％的把握认为高中生的性别与是否喜欢数学课程之间有关系吗？ 独
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用五、运用新知，讨论展示所以，能够有95％的把握认为“性别与喜
欢数学课之间有关系”。 解：由可信度查临界值表得
根据列联表中的数据，得到 独
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用六、课堂检测，节节达标1.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列
说法正确的是 （ ） B.从独立性检验可知,有99%的把握认为吸烟与患
肺病有关时,可以说某人吸烟,那么他有99%的可
能性患肺病。 C.若从统计数据中求出有95%的把握认为吸烟与患
肺病有关，是指有5%的可能性使推断出现错误。 D.以上三种说法都不对。 A.若 ,则有99%的把握认为吸烟与患肺
病有关，那么100名吸烟者中，有99个患肺病。C独
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用六、课堂检测，节节达标2.为了研究高中生的数学成绩和物理成绩的关系,在
某校随机抽取部分学生调查,得到如下列联表：
单位：人根据抽查数据，你能够有99%把握认为高中生的数
学成绩与物理成绩之间有关系吗？ 所以能够有99%把握认为高中生的数
学成绩与物理成绩之间有关系解析：独
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用七、归纳小结，提炼精髓1．了解2×2列联表的意义并能识别等高条形图； 2．了解独立性检验的基本思想； 3．了解独立性检验的操作步骤。 独
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用八、课后作业，自主学习 必做题：课本 习题3.2 第1题 选做题：课本 复习参考题A组 第3题 独
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用八、课后作业，自主学习 必做题：课本 习题3.2 第1题 选做题：课本 复习参考题A组 第3题 3.2.1 《独立性检验的基本思想及其初步应用》学案
孟津县第一高级中学 赵剑涛
【学习目标】
1.了解利用列联表、等高条形图来判断两个分类变量之间是否有关系。
2.了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验
的基本步骤，并能解决实际问题。
【学习重点】
了解独立性检验的基本思想及实施步骤。
【学习难点】
独立性检验的基本思想；随机变量的含义。
【教学过程】
一、 情境引入，提出问题
请看视频：
问题1、你认为吸烟与患肺癌有关系吗？ 怎样用数学知识说明呢？
二、阅读教材，探究新知
1.分类变量
2.列联表
为研究吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果： 表3—7 吸烟与患肺癌列联表 单位：人
不患肺癌
患肺癌
总计
不吸烟
7775
42
7817
吸烟
2099
49
2148
总计
9874
91
9965
问题1、你认为吸烟与患肺癌有关系吗？
由以上列联表，我们估计①在不吸烟者中患肺癌的比例为________；
②在吸烟者中患肺癌的比例为 。
得出结论：
还有其它方法来判断吸烟和患肺癌有关呢？
3.等高条形图
等高条形图能说明什么呢？
三、小组讨论，合作交流
问题2、你有多大程度判断吸烟与患肺癌有关？用什么方法进行检验呢？
探究：的大小能说明了什么？
探究：的大小能说明什么？
探究：这个值到底能告诉我们什么呢？
四、形成概念，重点精讲
独立性检验
“独立性检验”的具体做法步骤为：
第一步： ；
第二步： ；
第三步： 。
在实际应用中，要在获取样本数据之前通过下表确定临界值：
表3-11 临界值表
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.897
10.828
五、新知运用，归纳展示
为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,在某城市的某校高中生中随机抽取500名学生，得到如下列联表： 单位：人
喜欢数学课程
不喜欢数学课程
总计
男
104
128
232
女
95
173
268
总计
199
301
500
能够有95％的把握认为高中生的性别与是否喜欢数学课程之间有关系吗？
六、课堂检测，节节达标
1.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是 （ ）
A.若,则有99%的把握认为吸烟与患肺病有关，那么100名吸烟者中，有
99个患肺病。
B.从独立性检验可知,有99%的把握认为吸烟与患肺病有关时,可以说某人吸烟,那么
他有99%的可能性患肺病。
C.若从统计数据中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关，是指有5%的可能性使推
断出现错误。
D.以上三种说法都不对。
2.为了研究高中生的数学成绩和物理成绩的关系,在某校随机抽取部分学生调查,得到如下列联表： 单位：人
物理好
物理差
合计
数学好
104
96
200
数学差
56
94
150
合计
160
190
350
根据抽查数据，你能够有99%把握认为高中生的数学成绩与物理成绩之间有关系吗？请阐明得出结论的依据。
七、归纳小结，提炼精髓
1．了解2×2列联表的意义并能识别等高条形图；
2．了解独立性检验的基本思想；
3．了解独立性检验的操作步骤。
八、课后作业，自主学习
必做题：课本 习题3.2 第1题；
选做题：课本 复习参考题A组 第3题。
2014年河南省高中数学优质课评比
《独立性检验的基本思想及其初步应用》
教学设计
赵剑涛
洛阳市孟津县第一高级中学
3.2.1 《独立性检验的基本思想及其初步应用》教学设计
洛阳市孟津县第一高级中学 赵剑涛
【教学目标】
1.知识与技能：通过对典型案例的探究,了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验的基本步骤，并能解决实际问题。
2.过程与方法：通过设置问题，引导学生自主发现、合作探究、归纳展示、质疑对抗，使学生成为课堂主体。
3.情感、态度与价值观：通过本节课学习，让学生体会统计方法在决策中的作用；合作探究的学习过程，使学生感受发现、探索的乐趣及成功展示的成就感，培养学生学习数学知识的积极态度。
【教学重点】
了解独立性检验的基本思想及实施步骤。
【教学难点】
独立性检验的基本思想；随机变量的含义。
【学情分析】
本节课是在学习了统计、回归分析的基本思想及初步应用后，利用独立性检验进一步分析两个分类变量之间是否有关系，为以后学习统计理论奠定基础。
【教学方式】
多媒体辅助，合作探究式教学。
【教学过程】
一、情境引入，提出问题
请看视频：
[设计意图说明]
好的课堂情景引入，能激发学生的求知欲，是新问题能够顺利解决的前提之一。
问题1、你认为吸烟与患肺癌有关系吗？怎样用数学知识说明呢？
[设计意图说明]
提出问题，引导学生自主探究，指明方向，步步深入。
二、阅读教材，探究新知
1.分类变量
对于性别变量，其取值为男和女两种：
[设计意图说明]
利用图像向学生展示变量的不同取值，更加形象的表示分类变量的概念。
这种变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变量称为分类变量。
生活中有很多这样的分类变量如：
是否吸烟
宗教信仰
国籍
民族
…
…
2.列联表
为研究吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果： 表3—7 吸烟与患肺癌列联表 单位：人
不患肺癌
患肺癌
总计
不吸烟
7775
42
7817
吸烟
2099
49
2148
总计
9874
91
9965
这样列出的两个分类变量的频数表，称为列联表（一般我们只研究每个分类变量只取两个值，这样的列联表称为列联表）。
问题1、吸烟与患肺癌有关系吗？
由以上列联表，我们估计①在不吸烟者中患肺癌的比例为________；
②在吸烟者中患肺癌的比例为 。
因此，直观上可以得到结论：吸烟群体和不吸烟群体患肺癌的可能性存在差异。
还有其它方法来判断吸烟和患肺癌有关呢？
3.等高条形图
比较图中两个深色条的高可以发现，在吸烟样本中患肺癌的频率要高一些，因此直观上可以认为吸烟更容易引发肺癌。
[设计意图说明]
从具体的事例出发引入概念，有利于帮助学生对概念的理解。
三、小组讨论，合作交流
问题2、你有多大程度判断吸烟与患肺癌有关？用什么方法进行检验呢？
我们先假设 :吸烟与患肺癌没有关系。
用表示不吸烟，表示不患肺癌，则“吸烟与患肺癌没有关系”等价于“吸烟与患肺癌独立”，即假设等价于：
上述列联表中的数字用字母代替，可得如下列联表：
表3—8 吸烟与患肺癌列联表 单位：人
不患肺癌
患肺癌
总计
不吸烟
吸烟
总计
则有 ，，其中为样本容量
所以在成立的条件下应该有：
即
即
探究：的大小能说明了什么？
越小，说明吸烟与患肺癌之间关系越弱；越大，说明吸烟与患肺癌之间关系越强。
为了使不同样本容量的数据有统一的评判标准，基于上面的分析，我们构造一个随机变量
(1)
其中为样本容量。
探究：的大小能说明什么？
若成立，即“吸烟与患肺癌没有关系”，则应该很小。根据表3—7中的数据，利用公式（1）计算得到的观测值为
探究：这个值到底能告诉我们什么呢？
统计学家经过研究后发现，在成立的情况下，
(2)
(2）式说明，在成立的情况下，的观测值超过 6. 635 的概率非常小，近似为0.01，是一个小概率事件。
现在的观测值，远远大于6.635，所以有理由断定不成立，即认为“吸烟与患肺癌有关系”。但这种判断会犯错误，犯错误的概率不会超过0.01，即我们有99%的把握认为“吸烟与患肺癌有关系”。
在上述过程中，实际上是借助于随机变量的观测值建立了一个判断是否成立的规则：
如果6. 635，就判断不成立，即认为吸烟与患肺癌有关系；否则，就判断成立，即认为吸烟与患肺癌没有关系。
在该规则下，把结论“成立”错判成“不成立”的概率不会超过, 即有99%的把握认为不成立。
[设计意图说明]
独立性检验的思想是本节课的教学重点，通过层层设疑，把学生推向问题的中心，学生不仅能够直观感受，更是直接参与讨论和总结，从而让学生理解独立性检验的基本思想，突破本节课难点，培养学生的分析、探究、归纳能力以及小组协作的意识。
四、形成概念，重点精讲
上面解决问题的想法类似于反证法。要判断“两个分类变量有关系”，首先假设该结论不成立，即
：两个分类变量没有关系
成立。在该假设下我们所构造的随机变量应该很小。如果由观测数据计算得到的的观测值很大，则在一定可信程度上说明不成立，即在一定可信程度上认为“两个分类变量有关系”；如果的值很小，则说明在样本数据中没有发现足够的证据拒绝。
怎样判断的观测值是大还是小呢？这仅需确定一个正数，当时就认为的观测值大。此时相应于的判断规则为：如果，就认为“两个分类变量之间有关系”；否则就认为“两个分类变量之间没有关系”。我们称这样的为一个判断规则的临界值。按照上述规则，把“两个分类变量之间没有关系”错误地判断为“两个分类变量之间有关系”的概率不超过。
在实际应用中，我们把解释为有的把握认为“两个分类变量之间有关系”；把解释为没有的把握认为“两个分类变量之间有关系”，或者样本观测数据没有提供“两个分类变量之间有关系”的充分证据。
上面这种利用随机变量来判断“两个分类变量有关系”的方法，称为独立性检验。
根据上述，“独立性检验”的具体做法步骤为：
第一步：根据实际问题需要的可信程度确定临界值；
第二步：利用公式计算随机变量的观测值；
第三步：比较与的大小得出结论。
在实际应用中，要在获取样本数据之前通过下表确定临界值：
表3-11 临界值表
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.897
10.828
五、运用新知，归纳展示
为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,在某城市的某校高中生中随机抽取500名学生，得到如下列联表： 单位：人
喜欢数学课程
不喜欢数学课程
总计
男
104
128
232
女
95
173
268
总计
199
301
500
能够有95％的把握认为高中生的性别与是否喜欢数学课程之间有关系吗？
解：根据列联表中的数据，得到
所以，能够有95％的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”。
[设计意图说明]
学以致用，学生对独立性检验进行实际应用。通过学生展示，一方面巩固了知识，体现了数学在实际中的应用，另一方面暴露了学生的书写不规范问题，加强规范要求。
六、课堂检测，节节达标
1.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是 （ ）
A.若,则有99%的把握认为吸烟与患肺病有关，那么100名吸烟者中，有
99个患肺病。
B.从独立性检验可知,有99%的把握认为吸烟与患肺病有关时,可以说某人吸烟,那么
他有99%的可能性患肺病。
C.若从统计数据中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关，是指有5%的可能性使推
断出现错误。
D.以上三种说法都不对。
2.为了研究高中生的数学成绩和物理成绩的关系,在某校随机抽取部分学生调查,得到如下列联表： 单位：人
物理好
物理差
合计
数学好
104
96
200
数学差
56
94
150
合计
160
190
350
根据抽查数据，你能够有99%把握认为高中生的数学成绩与物理成绩之间有关系吗？请阐明得出结论的依据。
[设计意图说明]
通过目标检测结果性评价来激发学生的学习兴趣，提高课堂效率，及时反馈学生信息，了解学生的学习效果。
七、归纳小结，提炼精髓
1．了解2×2列联表的意义并能识别等高条形图；
2．了解独立性检验的基本思想；
3．了解独立性检验的操作步骤。
[设计意图说明]
通过回忆、归纳、总结，强调重点知识，体现课标精神，达到教学目的。
八、课后作业，自主学习
必做题：课本 习题3.2 第1题
选做题：课本 复习参考题A组 第3题
[设计意图说明]
巩固本节课基础知识，加深知识的应用。作业分为必做题和选做题，满足不同层次学生的需求。
【板书设计】
【教学评价与反思】
教学过程始终贯彻以学生为主体的探究式学习，学生思考、探究、讨论，得出解决问题的思路并完成落实，总结出解题的一般步骤，教师只起到提出问题，适时点评、提升的作用。
通过课堂检测，及时反馈学生学习效果，达到了教学目标。课堂上处处以学生为主体，体现高效课堂本质，相比传统课堂效果更好，培养了学生能力，体现课标精神。
2014年河南省高中数学优质课评选
《独立性检验的基本思想及其初步应用》
教学设计说明
赵剑涛
洛阳市孟津县第一高级中学 《独立性检验的基本思想及其初步应用》 教学设计说明
一、课标要求
学生在必修课程学习统计的基础上，通过对典型案例的讨论，了解和使用一些常用的统计方法，进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中的作用。
本节课通过对典型案例（如“肺癌与吸烟有关吗”等）的探究，了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及初步应用。
二、教材分析
《独立性检验的基本思想及其初步应用》是人教A版（选修）2—3第三章第二单元第二节，是新增内容。在本节课之前，学生已经学习过统计的有关知识，回归分析的基本思想及初步应用。本节课利用独立性检验进一步分析两个分类变量之间是否有关系，是高中数学知识中体现统计思想的重要课节。
在本节课的教学中，重点是通过对典型案例的分析、讨论让学生了解独立性检验的基本思想，进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中的作用。独立性检验的基本思想和反证法类似，它们都是假设结论不成立，反证法是在假设结论不成立基础上推出矛盾从而证得结论成立的方法，而独立性检验是在假设结论不成立基础上推出有利于结论成立的小概率事件发生，于是认为结论在很大程度上是成立的，因为小概率事件在一次试验中通常是不会发生的，所以有利于结论成立的小概率事件的发生为否定假设提供了有力的证据。通过学生的自主探究、小组讨论、同学们的相互质疑、老师的讲解，从而了解了独立性检验的基本思想，明确了独立性检验操作的基本步骤。
本节课是学习《独立性检验的基本思想及其初步应用》的第一课时（教参要求约3课时）。
三、目标分析
教学目标是教学中最先要考虑的因素，明晰教学目标，做到有的放矢，是课堂教学的第一要素。教学目标需要在课程标准的要求下结合学情以及本节课教学内容来制定。
1.新课标对本节课的要求：学生将在必修课程学习统计的基础上，通过对典型案例的讨论，了解和使用一些常用的统计方法，进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中的作用。
2.学情分析：
（1）学生知识结构：学生已经学习过统计、事件的相互独立性和变量回归分析的基本思想及其初步应用等知识，这为本节课的学习提供了知识基础．
（2）学生能力特征：学生已经具备了一定的认知、分析、归纳能力；能够进行小组活动。但学生运算能力较差，缺少深入探究问题的方法。
根据以上分析，我制定以下教学目标：
（一）知识与技能：通过对典型案例的探究,了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验的基本步骤，并能解决实际问题。
（二）过程与方法：通过设置问题，引导学生自主发现、合作探究、归纳展示、质疑对抗，使学生成为课堂主体。
（三）情感、态度与价值观：通过本节课学习，让学生体会统计方法在决策中的作用；合作探究的学习过程，使学生感受发现、探索的乐趣及成功展示的成就感，培养学生学习数学知识的积极态度。
针对教学内容的特点，我确立了如下教学重点、难点：
教学重点：了解独立性检验的基本思想及实施步骤。
教学难点：独立性检验的基本思想；随机变量的含义。
如何突出重点、突破难点是教学的关键。所以在教学中，我创设多个探究问题情境，组织开展学生活动，通过不断地讨论和探究，来突出重点，在问题的设置上层层深入，循序渐进来引导学生突破难点。
四、教学问题诊断及相应策略
从知识层面上看，在本节之前已经学习过统计的知识，了解了一些统计的思想；同时学习了事件的独立性和变量回归分析的基本思想及初步应用基本知识，这些为本节的学习、探究提供了知识保证。学生已经具备一定的认知、分析、归纳总结能力，但在学习的过程中，会存在以下困惑、困难：
1、探究独立性检验的基本思想是教学难点。通过探究吸烟是否对患肺癌有影响的案例分析引出独立性检验，但教材直接假设吸烟与患肺癌没有关系，学生不容易接受。这里我没有直接告诉学生方法，而是通过学生分组讨论、合作交流、质疑对抗，让学生自己参与问题的探究过程，了解独立性检验的基本思想。
2、为什么要建立随机变量？教材直接给出随机变量，学生不理解，所以我要求学生课前利用电脑查阅了有关知识，通过这个课外活动，既学习了知识又了解了数学的相关发展史，增强了学生学习数学的兴趣，实际效果很好。
3、独立性检验的基本思想与反证法的关系。对比两者，能够让学生更加容易理解独立性检验的基本思想，我把这个问题作为第二课时的内容，要求学生课下先进行讨论对比。
4、学生计算能力较差，数据运算困难。本节课的数据多且大，运算较为麻烦，而学生的运算能力普遍较差。在课堂上鼓励学生动笔运算，也可利用计算器来完成。
五、教法特点
结合本节课的教学内容和学生的认知水平，在整个教学过程中，我坚持以学生为主体，教师为主导的原则，采用“合作探究”的教学模式，通过精心设置问题，以问题为驱动，引导学生自主探究、分组讨论、归纳总结得出结论。这也符合建构主义的教学理论。
在本节课的教学中，通过创设问题情境，引领学生积极思考、大胆探索，让学生参与到教学中，最大限度调动了学生的积极性。让学生在生生互动、师生互动中掌握知识，提升能力，既锻炼了学生独立解决问题的能力，又培养了学生交流合作的意识。利用多媒体播放相关视频和展示图片，吸引学生对本节课产生兴趣，同时活跃了课堂气氛，提高了课堂效率。
六、预期效果分析
1．课前预习，用学案辅助教学。由于本节内容抽象，理论部分较难，因此我精心设计学案，提前发放给学生，以提高学生的预习效率。引导学生通过网络查阅有关知识，激发学习兴趣。
2.以学生为主体，老师为主导，合作探究的教学模式让学生动起来，成为课堂的主体。由于所设置的主线问题层层深入，环环相扣，所以学生热情很高，积极性被调动起来，整节课学生积极参与，课堂气氛活跃，课堂效果明显。
3.数学知识在生活中的应用，是教学的一部分。学习独立性检验的目的是“通过典型案例介绍独立性检验的基本思想、方法及其初步应用，使学生认识统计方法在决策中的作用”。在引入和例题的设置上采用的是生活中的事例，能够激发学生的兴趣，效果较好。
七、教学反思
本节课教学，通过设置问题，引导学生自主探究；组织学生分组讨论；学生积极展示探究成果，体验学习过程，收获了知识，增强了信心，达到了本节课的教学目的。对于分类变量、列联表、等高条形图等概念没有过多的解释，原因是：我所教学生是年级最好的学生，学生基础知识扎实，能力较强，通过课堂预习自己能较好的理解这些知识。随机变量的处理较为成功，通过学生的课下查阅资料和讨论很好的解释了这个问题，比老师讲解效果好。对于独立性检验的基本思想和反证法的关系有学生问到，由于时间关系，放到第二课时讲解。
以上是我对本节课的认识和具体处理方法，恳请各位专家批评指正。
课件36张PPT。3.2.1 独立性检验的基本思想及其初步应用人教版普通高中课程标准实验教科书选修2一3洛阳市孟津县第一高级中学 赵剑涛课程标准教学反思教学过程教法设计目标分析学情分析教材分析独立性检验的基本思想及其初步应用说课内容教材分析教学内容教材分析 本节课是人教版普通高中课程标准实验教科书,选修2-3第三章第二节第一课时，通过对典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想、方法及其初步应用。
教材分析地位、作用 学生学习了利用回归分析研究两个
变量间的相关关系。本节课利用独立性
检验进一步分析两个分类变量之间是否
有关系，是高中数学知识中体现统计思
想的重要内容。通过学习让学生认识统
计方法在决策中的作用。 学情分析知识结构学情分析学情分析能力特征具备了一定的认
知、分析、归纳
能力 ; 能够进行
小组活动。缺少深入探究问
题的方法 ; 运算
能力和语言表达
能力有待提高。 分组讨论
合作探究 适时引导
鼓励展示 目标分析目标分析 教学内容 结合学情 课标要求 制
定
教
学
目
标知识与技能目标分析 通过对典型案例的探究,了解独立性
检验的基本思想，会对两个分类变量进
行独立性检验，明确独立性检验的基本
步骤，并能解决实际问题。 目标分析目标分析过程与方法 通过设置问题，引导学生自主
发现、合作探究、归纳展示、质疑
对抗，使学生成为课堂主体。目标分析情感、态度与价值观 通过本节课学习，让学生体
会统计方法在决策中的作用；合
作探究的学习过程，使学生感受
发现、探索的乐趣及成功展示的
成就感，培养学生学习数学知识
的积极态度。 目标分析重点、难点重点：了解独立性检验的基本思想及
实施步骤。 难点：独立性检验的基本思想；
随机变量K2的含义。 教法设计教师如何教？教法设计教法设计
学生如何学？自主发现归纳展示合作探究质疑对抗4
教学过程小组讨论，合作交流阅读教材，探究新知情境引入，提出问题形成概念，重点精讲运用新知，归纳展示课堂检测，节节达标归纳小结，提炼精髓课后作业，自主学习教学过程每年的5月31日为世界禁烟日问题1、你认为吸烟与患肺癌有关系吗？
怎样用数学知识说明呢？ 教学过程 利用图象向学生展示分类变量的不同取值，更加形象，同时引出探究吸烟是否对患肺癌有影响。 分类变量两个分类变量之间是否有关系教学过程 该环节应该发挥学生的积极主动性，让学生自己观察和解答，老师应及时的引导和鼓励，让积极展示成为课堂的主导。 表3-7 吸烟与患肺癌列联表 单位：人等高条形图 教学过程问题2、你有多大程度判断吸烟与患肺癌有关？ 用什么方法进行检验呢？ 独立性检验的基本思想是本节课重点
和难点，通过设置问题引导学生积极讨论
探究，归纳出独立性检验的基本操作步骤。教学过程 学生展示讨论结果，讲解了独立检验的基本思想，体现了学生合作探究的效果和学生的综合能力。 教学过程质 疑 对 抗教学过程 这种利用随机变量K2来判断“两个类
变量有关系”的方法，称为独立性检验。 上网查阅卡方统计量
学生课前预习教学过程 在理解独立性检验的基本思想的基础上，进一了解独立性检验的操作步骤，让学生能够进行实际应用。 “独立性检验”的具体做法步骤为： 第一步：根据实际问题需要的可信程度确定临界值 ； 第二步：利用公式计算随机变量 的观测值 ；第三步：比较 与 的大小得出结论。 表3-11 临界值表 教学过程 为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,在某城市的某校高中生中随机抽取500名学生，得到如下列联表： 单位：人 能够有95％的把握认为高中生的性别与是否喜欢数学课程之间有关系吗？ 教学过程 学以致用，学生利用独立性检验的
基本思想进行实际应用，一方面巩固了
知识，另一方面强调学生书写不规范问题。 教学过程 通过目标检测结果性评价来激发学
生的学习兴趣，提高课堂效率，及时反
馈学生信息，了解学生的学习效果。教学过程 通过回忆、归纳、总结，强调重
点知识，体现课标精神，达到教学目
的。1．了解2×2列联表的意义并能识别
等高条形图； 2．了解独立性检验的基本思想； 3．了解独立性检验的操作步骤。 教学过程 巩固本节课基础知识，加深知识的应用。作业分为 A、B组，满足不同层次学生的需求。A组（基础巩固）：
课本 习题3.2 第1题 B组（能力训练）：
课本 复习参考题A组 第3题 3.2.1 独立性检验的基本思想及其初步应用1、分类变量
2、列联表
3、等高条形图
4、卡方统计量板书设计学生展示探究成果教学反思 本节课教学，通过设置问题，引导学生自主发现。教学反思 分组讨论，合作探究；
层层深入，环环相扣。教学反思教学反思 敢于质疑，展示观点；
对抗答辩，积极热烈。教学反思 展示成果，体验成功，
收获知识，增强信心。教学反思效果比较高效课堂效果更好，有利于学
生能力的培养，体现课标精神。谢谢各位老师！谢谢各位老师！《独立性检验的基本思想及其初步应用》说课稿
各位专家、老师，大家好。我叫赵剑涛，来自洛阳市孟津第一高级中学，今天我说课的内容是《独立性检验的基本思想及其初步应用》。
根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析、学情分析、目标分析、教法设计、教学过程、教学反思这六个方面来阐述我对本节课的构思。
一、教材分析
本节课是人教A版选修2-3第三章第二节第一课时，通过对典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想、方法及其初步应用。
学生学习了利用回归分析研究两个变量间的相关关系，本节课利用独立性检验进一步分析两个分类变量之间是否有关系，是高中数学知识中体现统计思想的重要内容。
学生是教学的主体，只有了解学情，才能有效的进行课堂教学。
二、学情分析
知识上：学生已经学习过统计、变量回归分析等知识，这为本节课的学习提供了知识基础。
能力方面：学生具备了一定的认知、分析、归纳能力 ；能够进行小组活动。
学生缺少深入探究问题的方法；运算能力和语言表达能力有待提高。
针对这个问题，课堂上我通过适时引导学生探究，鼓励学生积极展示来解决。
三、目标分析
根据新课标对本节课的教学要求以及本节课教学内容特点，结合学情，我制定以下教学目标：
知识与技能：通过对典型案例的探究,了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检
验，明确独立性检验的基本步骤，并能解决实际问题。
过程与方法：通过设置问题，引导学生自主发现、合作探究、归纳展示、质疑对抗，使学生成为课堂
主体。
情感、态度与价值观：通过本节课学习，让学生体会统计方法在决策中的作用；合作探究的学习过程，
使学生感受发现、探索的乐趣及成功展示的成就感，培养学生学习数学知识的积极态度。
基于以上分析，我确立本节课的：
教学重点：了解独立性检验的基本思想及实施步骤。
教学难点：独立性检验的基本思想；随机变量K2的含义。
为了突出重点、突破难点，在教法和学法上我是这样设计的：
四、教法设计
结合本节课的教学内容和学生的认知水平，在教法上：我坚持以学生为主体，教师为主导的原则，采用 “合作探究”的教学模式。通过精心设置问题，以问题为驱动，引导学生积极探究；组织学生分组讨论，适时指导评价；点评学生展示成果，归纳总结。
在学法上：我以培养学生的探究能力为出发点，着眼于知识的形成和发展，注重学生的学习体验，把学习过程分成四个步骤，由浅入深、循序渐进。
结合教法、学法，在教学上我将用八个环节来达成我的教学目标。
五、教学过程
1、情境引入，提出问题
我首先让学生观看视频：
提出问题1：“你认为吸烟与患肺癌有关系吗？”怎样用数学知识说明呢？
这样从实际问题抽象出数学问题，既激发了学生的求知欲，也为顺利实施本节课的教学目标打下了良好的基础.
2、阅读教材，探究新知
在兴趣的引领和问题的驱动下，学生认真阅读教材，学习新知。我利用多媒体展示各种图片，更加形象地说明分类变量的不同取值。明确指出，对于分类变量重点探究的是“两个分类变量之间是否有关系”。
“我们经常说吸烟容易得肺癌，是不是吸烟一定得肺癌呢？” （不一定）
我接着问：吸烟是否对患肺癌有影响呢？ （有）
此时学生的积极性已经被调动起来，学生利用频率、列联表、等高条形图等知识解释说明。
该环节学生积极主动回答问题，我适时的引导和鼓励，让积极展示成为课堂的学习方式。
3、小组讨论，合作交流
在学生判断吸烟对患肺癌有影响的基础上，提出问题2：你有多大程度判断吸烟与患肺癌有关？用什么方法进行检验呢？
这是本节课的重点和难点，我通过设置问题引导学生讨论探究，归纳独立性检验的基本步骤。
首先我组织学生分小组讨论，并参与小组活动，了解学生的各种想法，及时解答学生的困惑，适时引导学生探究的方向，鼓励他们积极展示和质疑。通过小组讨论探究，调动了学生学习的积极性，培养了学生的分析、探究、归纳能力以及小组合作意识。
然后学生积极展示讨论结果：
质疑对抗是小组活动的重要环节，学生对展示结果质疑提问，其他学生积极对抗答辩，加深了学生对知识的理解，同时也展现了学生学习的热情和兴趣，充分调动了学生学习数学的积极性。
4、形成概念，重点精讲
卡方统计量是高中数学与大学数学的衔接知识，内容抽象，难理解，因此我让学生课前预习时，上网查阅相关资料，了解其内容。
对学生的展示归纳总结，得出这种利用随机变量K2来判断“两个分类变量有关系”的方法，称为独立性检验。重点强调独立性检验的基本思想。
在此基础上让学生归纳出独立性检验的具体步骤，讲解临界值表的用法。至此完成本节课的教学重点。
对于独立性检验与反证法的关系，我让学生先课下思考，为下节课做好预习。
5、运用新知，归纳展示
对于例题的处理，我组织学生先分小组讨论，然后展示讨论结果。通过学生展示，一方面巩固了知识，体现了数学在实际中的应用，另一方面暴露了学生的书写不规范问题，加强规范要求。
6、课堂检测，节节达标
通过目标检测结果性评价来激发学生的学习兴趣，提高课堂效率，及时反馈学生信息，了解学生的学习效果。
7、归纳小结、提炼精髓
通过回忆、归纳、总结，强调重点知识，体现课标精神，达到教学目的。
8、课后作业，自主学习
课后作业分为A、B组，满足不同层次学生的需求。
这是本节板书设计：
六、教后反思
本节课教学，通过设置问题，引导学生自主发现。
组织学生分组讨论，合作探究，层层深入、环环相扣。
参与学生活动，适时引导，倾听各种见解，鼓励学生敢于创新。
课堂是同学们的，敢于质疑、展示个人观点；积极对抗、答辩，让课堂气氛更加热烈。
学生积极展示探究成果，体验成功的感觉，收获了知识，增强了信心。
课堂上处处以学生为主体，体现高效课堂本质，相比传统课堂效果更好，培养了学生能力，体现课标精神。
以上是我说课的内容，敬请各位专家批评指正！
