18.1.1平行四边形的性质学案

课题:平行四边形的性质
学习目标：
1. 了解平行四边形的定义，表示方法.
2. 通过画、猜、量、证理解平行四边形的对边、对角的性质.
3. 根据平行四边形的性质会进行简单的计算和证明；
学习重点: 平行四边形对角、对边的性质
学习难点: 利用平行四边形对边、对角的性质解决相关问题 ；
学习用具:练习本,刻度尺,量角器,圆规等工具
学习模式:先自主学习后同桌合作学习.
学习程序
一 自主学行四边形是随处可见的熟悉图形，
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2 观察上图:两组对边分别 的四边形叫做平行四边形. 教室里你能找到平行四边形吗
几何语言表述 ∵ AB CD AD BC
∴四边形ABCD是平行四边形
平行四边形的表示：用图形 “ ”表示，
如:平行四边形ABCD记作;
二 合作学习 (同桌之间共同讨论完成)
在学习中，我们已经初步认识了平行四边形， ( http: / / www.21cnjy.com )知道平行四边形的两组对边分别平行，这是它的一个主要特征。除此之外，平行四边形还有什么特征呢？(同桌之间先讨论,讨论完成之后再完成下面提问)
1.请你根据平行四边形的定义在方框内画一个平行四边形。
(1) 观察自己所画的图形猜一猜：它的边之间有什么关系,它的角之间有什么关系,
(2) 请根据猜测度量一下:边之间关系、角之关系与你猜测的是否一致.
(同桌合作完成:同桌一人测量一人记录数据,然后两人再共同分析得出对边与对角之间的关系)
(3) 同桌俩你们能用几何方法证明上述平行四边形的性质吗 试一试.
如图,在ABCD中,求证: AD＝BC，∠B＝∠D (提示:前面学了什么知识能证明线段相等又能证明角相等的知识进行证明)
2通过上述几题你得出平行四边形有哪些重要性质
平行四边形的性质:
平行四边形的对边 ,平行四边形的对角 ,
如图: 几何语言表示
∵ 在ABCD中
∴ AD＝ ， AB＝ .
∠A＝ ，∠B＝ .
三 课堂练习
1. 基础题
（1）在ABCD中，∠A=40 ，则∠B= ，∠C= ，∠D= ．
（2）如果ABCD中，且AB=3 cm, BC= 5 cm，那么 CD= cm，AD= cm．
2. 提高题
如下图是两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺量出平行线之间的垂线段的长度。
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经过度量，我们发现这些垂线段的长度都 .（从图中也可以看到这一点）。这种现象说明了平行线的又一个重要性质：
平行线之间的距离处处 。
应用
如图，如果直线l1∥l2，那么△ABC的面 ( http: / / www.21cnjy.com )积和△DBC的面积相等吗 。你能说出理由吗？你还能在两条平行线l1、l2之间画出其他与△ABC面积相等的三角形吗？画一两个试一试.
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四 课堂小结
1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
2．平行四边形的性质:
平行四边形的对边 ,平行四边形的对角 ,
如图: 几何语言表示
∵ 在ABCD中
∴ AB// AD //
AD＝ ， AB＝ .
∠A＝ ，∠B＝ .
3．两平行线的性质: 平行线之间的距离处处 。
五 课堂检测 (有困难的学生只要完成1,2,3题)
1.在ABCD中，∠A=120，则∠B= ，∠C= ，∠D= ．
如果ABCD的周长为24cm，且AB =5，那
么BC= cm，CD= cm，AD= cm．
3．如图，□ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，
如果∠A＝115°，则∠BCE＝______．
4．若在□ABCD中，∠A＝30°，AB＝7cm，AD＝6cm，则S□ABCD＝______．
5．在□ABCD中，周长等于48，
已知一边长12，求各边的长
已知AB=2BC，求各边的长
六 兴趣作业
1.□ABCD中，两邻角之比为1∶2，则它的四个内角的度数分别是____________.
2.□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长是__________.
3.如图，在□ABCD中，M、N是对角线BD上的两点，BN=DM，请判断AM与CN有怎样的数量关系，并说明理由.它们的位置关系如何呢？