初中数学苏科版七年级上册2.1-2.4 同步练习1-选择与填空
一、单选题
1．（2021七上·海安期末）若向北走 记作 ，则向南走 ，记作（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：向北走 记作 ，则向南走 记作-5m，
故答案为：B.
【分析】正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，若规定向北走为正，则向西走为负，据此解答.
2．（2021七上·海安期末）比－4.3大的负整数有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．无数个
【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：符合此两条件：（1）x是负整数，（2）-4.3＜x＜0的数只有四个-4，-3，-2，-1.
故大于-4.3的负整数有-4，-3，-2，-1.
故答案为：A.
【分析】由题意可得：-4.3＜x＜0，找出满足不等式的整数即可.
3．（2020七上·无锡月考）数轴上有O，A，B，C四点，各点位置与各点所表示的数如图所示.若数线上有一点D，D点所表示的数为d，且|d﹣5|＝|d﹣c|，则关于D点的位置，下列叙述正确的是？（ ）
A．在A的左边 B．介于O、B之间
C．介于C、O之间 D．介于A、C之间
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：-5＜c<0，b=5，|d﹣5|＝|d﹣c|
∴BD=CD，
∴D点介于O、B之间.
故答案为B.
【分析】根据|d﹣5|＝|d﹣c|可得BD=CD可得结果。
4．（2020七上·高新期中）下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．-（-3）与 B． 与-0.25
C．-（+3）与+（-3） D．+（-0.1）与-（- ）
【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】A、 ， ，则这对数不是相反数，此项不符题意；
B、 ，则这对数不是相反数，此项不符题意；
C、 ， ，则这对数不是相反数，此项不符题意；
D、 ， ，则这对数互为相反数，此项符合题意；
故答案为：D.
【分析】将各选项中能化简的数进行化简，再利用相反数是只有符号不同的两个数，由此可得答案。
5．（2020七上·如皋期中）在有理数 ， ，0， ， ， 中，负数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的分类
【解析】【解答】解：-（-3）=3，是正数；-（-2）2=-4，是负数；-|-2|=-2，是负数；-22=-4，是负数； 是负数，
共有4个负数，
故答案为：D.
【分析】利用相反数的计算方法和绝对值的性质及乘方运算，将各个数化简，然后可得到负数的个数。
6．（2020七上·如皋期中）下面的四个说法：①若 ，则 ；②若 ，则 ；③若 ，则 ；④若 ，则 ，其中，正确的是（ ）
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵若a＋b＝0，则|a|＝|b|，
∴选项①符合题意；
∵若|a|＝ a，则a≤0，
∴选项②不符合题意；
∵若|a|＝|b|，则a＝b或a＝ b，
∴选项③不符合题意；
∵若|a|＋|b|＝0，则a＝b＝0，
∴选项④符合题意，
∴正确的是：①④.
故答案为：B.
【分析】利用互为相反数的两个数之和为0，可知a，b互为相反数，再根据互为相反数的两数的绝对值相等，可对①作出判断；利用绝对值的性质，可对②③作出判断；利用两个非负数之和为0，则每一个数都为0，可对④作出判断；综上所述可得到正确结论的序号。
7．（2020七上·溧阳期中）数 、 在数轴上对应点的位置如图所示，则 、 、 的大小关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】由数轴的定义得： ，
，
，
，
，
即 ，
故答案为：C.
【分析】观察数轴可知a＜0＜1＜b，由此可得|a|=-a，|b|=b，由此可得到 a，b，|a| ，-b的大小关系；或将|a|，-b在数轴上表示出来，再用“＞”从右到左连接即可。
8．（2020七上·泰兴期中）如图，数轴上的点M，N表示的数分别是m，n，点M在表示0，1的两点（不包括这两点）之间移动，点N在表示-1，-2的两点（不包括这两点）之间移动，则下列判断正确的是（ ）
A． 的值一定小于2 B． 的值可能比2020大
C． 的值一定小于0 D． 的值不可能比2020大
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：A、∵ ，∴ ，∴ ，因此符合题意；
B、 ，∴ ，故不符合题意；
C、∵ ，∴ ，∴ ，故错误；
D、 ，当m取 时， 的值大于2020，故错误；
故答案为：A.
【分析】观察M、N在数轴上的位置可得m、n的范围0＜m＜1，-2＜n＜-1，再结合各选项即可判断求解.
9．（2020七上·南京期中）数轴上A，B，C三点表示的数分别是a、b、c，若|a－c|－|a－b|=|c－b|.则下列选项中，表示A，B，C三点在数轴上的位置关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：A、当 时， ， ，此选项错误；
B、当 时， ， ，此选项正确；
C、当 时， ， ，此选项错误；
D、当 时， ， ，此选项错误.
故答案为：B.
【分析】由A、B、C在数轴上的位置判断出a、b、c的大小关系，根据绝对值的性质去绝对值符号，判断左右两边是否相等即可.
10．（2020七上·江都月考）下列各式中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：A. ，故该选项正确；
B. ，不相等，故该选项错误；
C. ，故该选项错误；
D. ，故该选项错误．
故答案为：A．
【分析】根据绝对值的定义化简即可作出判断．
11．（2020七上·江阴月考）下列比较大小结果正确的是（ ）
A．-3<-4 B．-（-3）<|-3|
C． D．
【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】A、∵ ，∴ ，该选项错误；
B、∵ ， ，∴ ，该选项错误；
C、∵ ，∴ ，该选项错误；
D、∵ ，∴ ，该选项正确.
故答案为：D．
【分析】根据两个负数相比较，绝对值大的反而小，正数大于一切负数，对各选项分析判断后利用排除法求解．
12．（2020七上·宜兴月考）在－1 ，12，-20，0，－（－5），+（－π），－ 中，负数的个数有 （ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；正数、负数的概念与分类
【解析】【解答】解：-（-5）=5，+（-π）=-π，- =-2，
在-1 ，12，-20，0，-（-5），+（-π），- 中，
负数有-1 ，-20，+（-π），- 共4个，
故答案为：C.
【分析】先根据相反数、绝对值的意义将需要化简的数进行化简，再根据负数就是小于0的数即可判断得出答案.
13．（2020七上·江阴月考）在下列各数－（＋5）、－1、+（－ ）、－（－1）、－|－3|中，负数有 （ ）
A．2个 B．3个 C．4 个 D．5个
【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】－（＋5）=-5，+（－ ）=－ ，－（－1）=1，－|－3|= -3
故原数中是负数的有-5，-1，－ ，-3
故答案为：C.
【分析】将题目中每一项化简后，根据负数的意义进行判断即可.
14．（2020七上·江阴月考）下列各数：-3.8，+5，0，- ， ， ，-4， ，其中属于负数的个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：-3.8是负数，
+5是正数，
0既不是正数也不是负数，
- 是负数，
是正数，
是正数，
-4是负数，
是负数，
属于负数是：-3.8，- ，-4， ，共有4个，
故答案为：B.
【分析】根据正负数的定义便可直接解答，即大于0的数为正数，小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数.
15．（2020七上·江阴月考）冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－13℃，1℃，－3℃，它们任意两城市中最大的温差是（ ）
A．12℃ B．16℃ C．10℃ D．14℃
【答案】D
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】因为 ，
所以最高气温为 ，最低气温为 ，
则它们任意两城市中最大的温差是 ，
故答案为：D.
【分析】先根据有理数的大小比较法则得出三个城市中的最高气温和最低气温，再列出式子计算有理数的减法即可得.
16．（2020七上·江阴月考）某种面粉包装袋上的质量标识为“20±0.5kg”，则下列四袋面粉中不合格的是 （ ）
A．19.5kg B．20.8kg C．20.3kg D．20.5kg
【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】根据面粉包装袋上的质量标识为“20±0.5kg”，得到合格的范围是19.5kg≤x≤20.5kg，
则四袋面粉中不合格的是20.8kg.
故答案为：B.
【分析】根据质量标识确定出合格的范围，即可做出判断.
17．（2020七上·南京月考）如图所示，a、b、 表示有理数，则 、 、 的大小顺序是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】因为数轴上的数右边的总比左边的大，
所以从左到右把各字母用“＜”连接为：b
故答案为：C.
【分析】数轴上的数自左向右逐渐增大，根据 a、b、 的位置即可判断其大小.
18．（2020七上·江阴月考）蚂蚁从数轴上的点 出发爬了4个单位长度到了原点，则点 所表示的数是（ ）
A．±4 B．-4 C．4 D．±8
【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵｜4｜=4，｜﹣4｜=4，
∴点A对应的数是±4，
故答案为：A.
【分析】由题意是求到原点的距离等于4的点对应的数，根据绝对值的意义，即可求得点A对应的数.
19．（2020七上·江苏月考）如图，数轴上O，A，B，C四点，若数轴上有一点M，点M所表示的数为m.且|m＋5|＝|m－c|，则关于M点的位置，下列叙述正确的是（ ）
A．在A点左侧 B．在线段AC上 C．在线段OC上 D．在线段OB上
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵|m+5|表示点M与-5表示的点A之间的距离，|m-c|表示点M与数c表示的点C之间的距离，|m+5|=|m-c|，
∴MA=MC.
∴点M是线段AC的中点，则点M在线段AC上.
故答案为：B.
【分析】根据A、C、O、B四点在数轴上的位置和绝对值的定义化简，即可得出点M的位置.
20．（2020七上·宜兴月考）3的相反数是（ ）
A． -3 B．+3 C．-1.3 D．|-3|
【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：3的相反数是-3.
故答案为：A.
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答.
二、填空题
21．（2021七上·鼓楼期末）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上表示“0cm”、“8cm”的点分别对应数轴上的﹣2和x，那么x的值为 ．
【答案】6
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由题意知，x的值为﹣2+（8﹣0）＝6，
故答案为：6．
【分析】根据直尺的长度可知x为-2右边8个单位长度的点所表示的数，据此即得.
22．（2021七上·丹徒期末）在-1.0426中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是 ．
【答案】4
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：被替换的数是-3.0426，-1.0326，-1.0436，-1.0423，
|-1.0326|＜|-1.0423|＜|-1.0436|＜|-3.0426|，
∴最大的数是-1.0326，
∴使所得的数最大，则被替换的数字是4，
故答案为：4．
【分析】根据两个负数，绝对值大的其值反而小比较被替换的数的绝对值的大小，得到答案．
23．（2021七上·丹徒期末）若 的相反数是3，那么 ．
【答案】-3
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：由题意可知m是3的相反数，所以m=-3，
故答案为-3．
【分析】求一个数的相反数就是在这个数的前面添上“-”号，由此可得到m的值.
24．（2021七上·阜宁期末）如果代数式 的值与 的值互为相反数，那么x= .
【答案】-2
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：∵代数式 与 互为相反数，
∴ ，
解得： .
故答案为：-2.
【分析】根据互为相反数的两个数的和为0建立方程，求出x的值即可.
25．（2020七上·丹徒期中）比较大小 （填“＜”或“＞”）.
【答案】
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵ ， ， ，
∴ .
故答案为：<.
【分析】利用两个负数比较大小，绝对值大的反而小，由此可得答案.
26．（2020七上·丹徒期中）在数轴上点A表示的数为-2，点B也在数轴上，且A、B两点之间的距离是2，则点B 表示的数是 .
【答案】-4或0
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：根据数轴的特点，从点A向右数两个单位，得到的点表示的数即为点B，从点A向左数两个单位得到的点表示的数也可为B，所以点B表示的数为-4或0.
故答案为：-4或0.
【分析】由题意可知点B可能在点A的左边，也可能在点A的右边，再列式可求出点B表示的数；或利用平移可得到点B表示的数.
27．（2020七上·兴化期中）绝对值小于3.6的所有负整数的和为 .
【答案】-6
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵绝对值小于3.6的所有负整数为-1、-2、-3，
∴绝对值小于3.6的所有负整数的和为：(-1)+(-2) +(-3)=-6，
故答案为：-6.
【分析】先求出绝对值小于3.6的所有负整数；然后求和进行计算.
28．（2020七上·赣榆期中）比较大小： .
【答案】＞
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵| |= ，| |= ， ＜
∴ ＞
故答案为：＞.
【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，由此可求解.
29．（2020七上·溧阳期中）a的绝对值为5，那么a＝ .
【答案】±5
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵a的绝对值为5，
∴a=5或-5.
故答案为5或-5.
【分析】根据绝对值等于5的数有两个，它们互为相反数，由此可求出a的值。
30．（2020七上·溧阳期中）数轴上与原点距离小于 的整数点有 个.
【答案】7
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数及其分类
【解析】【解答】 ，
则数轴上与原点距离小于 的整数点有 ，共7个，
故答案为：7.
【分析】利用数轴可得到数轴上与原点距离小于 的整数，由此可得到整数点的个数。
31．（2020七上·溧阳期中）比较两个数的大小： -（-5）.(填 ， =)
【答案】＜
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】 ，
，
因为 ，
所以 ，
故答案为：＜.
【分析】利用绝对值的性质和相反数的性质，将-|-2|和-（-5）进行化简，然后比较大小。
32．（2020七上·盐城期中）|a|＝6，|b|＝3，且有ab＜0，则a+b＝ .
【答案】±3
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵|a|＝6，|b|＝3，
∴a＝±6，b＝±3，
又∵ab＜0，
∴a＝6，b＝﹣3或a＝﹣6，b＝3；
当a＝6，b＝﹣3时，a+b＝6﹣3＝3；
当a＝﹣6，b＝3时，a+b＝﹣6+3＝﹣3；
综上，a+b＝±3，
故答案是：±3.
【分析】根据绝对值的定义，求出a，b的值，再由ab＜0，得a，b异号，从而求得a+b的值.
33．（2020七上·南京期中）在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，小明第一跳跳出了3.80米，记作－0.20米，若小明第二跳比第一跳多跳了0.45米，则可记作 米.
【答案】＋0.25
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：以4.00米为标准，小明第一跳跳出了3.80米，记作-0.20米，
若小明第二跳比第一跳多跳了0.45米，即跳了4.25，则可记作+0.25米.
故答案为：+0.25.
【分析】根据多于标准的记为正，少于标准的即为负，直接解答即可.
34．（2020七上·江都月考）用“ 或“ 填空： ．
【答案】＜
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵ ， ，
又﹣3﹤3.1，
∴ ＜ ，
故答案为：＜．
【分析】先根据绝对值的意义及相反数的意义化简各数，再比较大小即可．
35．（2020七上·泰州月考）在数轴上表示数a的点到表示﹣1的点的距离为3，则a= ．
【答案】2或﹣4
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：设该点表示的数为a，
根据题意得：|a-（-1）|=3，
解得：a=-4或a=2．
故答案为：2或-4．
【分析】根据数轴上两点间的距离公式可得出关于a的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．
36．（2020七上·宜兴月考）我们知道，在数轴上，|a|表示数 a 到原点的距离，这是绝对值的几何意义.进一步地可以规定，数轴上两个点 A、B，分别用 a，b 表示，那么 A、B 两点之间的距离为：AB=|a﹣b|.利用此结论，那么式子|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…|x﹣9|的最小值是 .
【答案】20
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3||+…|x﹣9|表示：数轴上一点到 1，2、3…9 距离的和最小，当 x 在 1 和 9 之间的 5 时距离的和最小，
即当 x=5 时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…|x﹣9|=4+3+2+1+0+1+2+3+4=20，
∴|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…|x﹣9|的最小值是 20，
故答案为：20.
【分析】根据|x﹣a|表示数轴上 x 与 a 之间的距离，因而原式表示：数轴上一点到 1，2，3…9 距离的和，当 x 在 1 和 9 之间的 5 时距离的和最小，进而根据绝对值的意义去绝对值符号，再合并即可.
37．（2020七上·江阴月考）如果向西走5m，记作＋5m，那么－10m表示 。
【答案】向东走
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】因为向西和向东是一对相反意义的量，
所以如果向西走 ，记作 ，那么 表示向东走 ，
故答案为：向东走 .
【分析】根据相反意义的量和负数的意义即可得.
38．（2020七上·江阴月考）绝对值不大于3的所有整数有
【答案】0，±1，±2，±3
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数及其分类
【解析】【解答】绝对值不大于3的所有整数为0，±1，±2，±3，
故填：0，±1，±2，±3
【分析】根据绝对值的性质直接求得结果.
39．（2020七上·江阴月考）比较大小：（填“﹥”、“﹤”或“=”）
（1）－|－2| ；
（2）
【答案】（1）
（2）
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】 ， ，
因为 ，
所以 ，
因为 ，
所以 ，
故答案为： ， .
【分析】先化简绝对值、去括号，再根据有理数的大小比较法则即可得.
40．（2020七上·江阴月考）绝对值大于2且不大于5的负整数是 .
【答案】-5，-4，-3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】绝对值大于2且不大于5的所有负整数是-5，-4，-3，
故答案为：-5，-4，-3.
【分析】根据绝对值实数轴上的点到原点的距离，可得答案.
1 / 1初中数学苏科版七年级上册2.1-2.4 同步练习1-选择与填空
一、单选题
1．（2021七上·海安期末）若向北走 记作 ，则向南走 ，记作（ ）
A． B． C． D．
2．（2021七上·海安期末）比－4.3大的负整数有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．无数个
3．（2020七上·无锡月考）数轴上有O，A，B，C四点，各点位置与各点所表示的数如图所示.若数线上有一点D，D点所表示的数为d，且|d﹣5|＝|d﹣c|，则关于D点的位置，下列叙述正确的是？（ ）
A．在A的左边 B．介于O、B之间
C．介于C、O之间 D．介于A、C之间
4．（2020七上·高新期中）下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．-（-3）与 B． 与-0.25
C．-（+3）与+（-3） D．+（-0.1）与-（- ）
5．（2020七上·如皋期中）在有理数 ， ，0， ， ， 中，负数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（2020七上·如皋期中）下面的四个说法：①若 ，则 ；②若 ，则 ；③若 ，则 ；④若 ，则 ，其中，正确的是（ ）
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
7．（2020七上·溧阳期中）数 、 在数轴上对应点的位置如图所示，则 、 、 的大小关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2020七上·泰兴期中）如图，数轴上的点M，N表示的数分别是m，n，点M在表示0，1的两点（不包括这两点）之间移动，点N在表示-1，-2的两点（不包括这两点）之间移动，则下列判断正确的是（ ）
A． 的值一定小于2 B． 的值可能比2020大
C． 的值一定小于0 D． 的值不可能比2020大
9．（2020七上·南京期中）数轴上A，B，C三点表示的数分别是a、b、c，若|a－c|－|a－b|=|c－b|.则下列选项中，表示A，B，C三点在数轴上的位置关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2020七上·江都月考）下列各式中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．（2020七上·江阴月考）下列比较大小结果正确的是（ ）
A．-3<-4 B．-（-3）<|-3|
C． D．
12．（2020七上·宜兴月考）在－1 ，12，-20，0，－（－5），+（－π），－ 中，负数的个数有 （ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
13．（2020七上·江阴月考）在下列各数－（＋5）、－1、+（－ ）、－（－1）、－|－3|中，负数有 （ ）
A．2个 B．3个 C．4 个 D．5个
14．（2020七上·江阴月考）下列各数：-3.8，+5，0，- ， ， ，-4， ，其中属于负数的个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
15．（2020七上·江阴月考）冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－13℃，1℃，－3℃，它们任意两城市中最大的温差是（ ）
A．12℃ B．16℃ C．10℃ D．14℃
16．（2020七上·江阴月考）某种面粉包装袋上的质量标识为“20±0.5kg”，则下列四袋面粉中不合格的是 （ ）
A．19.5kg B．20.8kg C．20.3kg D．20.5kg
17．（2020七上·南京月考）如图所示，a、b、 表示有理数，则 、 、 的大小顺序是（ ）
A． B． C． D．
18．（2020七上·江阴月考）蚂蚁从数轴上的点 出发爬了4个单位长度到了原点，则点 所表示的数是（ ）
A．±4 B．-4 C．4 D．±8
19．（2020七上·江苏月考）如图，数轴上O，A，B，C四点，若数轴上有一点M，点M所表示的数为m.且|m＋5|＝|m－c|，则关于M点的位置，下列叙述正确的是（ ）
A．在A点左侧 B．在线段AC上 C．在线段OC上 D．在线段OB上
20．（2020七上·宜兴月考）3的相反数是（ ）
A． -3 B．+3 C．-1.3 D．|-3|
二、填空题
21．（2021七上·鼓楼期末）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上表示“0cm”、“8cm”的点分别对应数轴上的﹣2和x，那么x的值为 ．
22．（2021七上·丹徒期末）在-1.0426中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是 ．
23．（2021七上·丹徒期末）若 的相反数是3，那么 ．
24．（2021七上·阜宁期末）如果代数式 的值与 的值互为相反数，那么x= .
25．（2020七上·丹徒期中）比较大小 （填“＜”或“＞”）.
26．（2020七上·丹徒期中）在数轴上点A表示的数为-2，点B也在数轴上，且A、B两点之间的距离是2，则点B 表示的数是 .
27．（2020七上·兴化期中）绝对值小于3.6的所有负整数的和为 .
28．（2020七上·赣榆期中）比较大小： .
29．（2020七上·溧阳期中）a的绝对值为5，那么a＝ .
30．（2020七上·溧阳期中）数轴上与原点距离小于 的整数点有 个.
31．（2020七上·溧阳期中）比较两个数的大小： -（-5）.(填 ， =)
32．（2020七上·盐城期中）|a|＝6，|b|＝3，且有ab＜0，则a+b＝ .
33．（2020七上·南京期中）在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，小明第一跳跳出了3.80米，记作－0.20米，若小明第二跳比第一跳多跳了0.45米，则可记作 米.
34．（2020七上·江都月考）用“ 或“ 填空： ．
35．（2020七上·泰州月考）在数轴上表示数a的点到表示﹣1的点的距离为3，则a= ．
36．（2020七上·宜兴月考）我们知道，在数轴上，|a|表示数 a 到原点的距离，这是绝对值的几何意义.进一步地可以规定，数轴上两个点 A、B，分别用 a，b 表示，那么 A、B 两点之间的距离为：AB=|a﹣b|.利用此结论，那么式子|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…|x﹣9|的最小值是 .
37．（2020七上·江阴月考）如果向西走5m，记作＋5m，那么－10m表示 。
38．（2020七上·江阴月考）绝对值不大于3的所有整数有
39．（2020七上·江阴月考）比较大小：（填“﹥”、“﹤”或“=”）
（1）－|－2| ；
（2）
40．（2020七上·江阴月考）绝对值大于2且不大于5的负整数是 .
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：向北走 记作 ，则向南走 记作-5m，
故答案为：B.
【分析】正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，若规定向北走为正，则向西走为负，据此解答.
2．【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：符合此两条件：（1）x是负整数，（2）-4.3＜x＜0的数只有四个-4，-3，-2，-1.
故大于-4.3的负整数有-4，-3，-2，-1.
故答案为：A.
【分析】由题意可得：-4.3＜x＜0，找出满足不等式的整数即可.
3．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：-5＜c<0，b=5，|d﹣5|＝|d﹣c|
∴BD=CD，
∴D点介于O、B之间.
故答案为B.
【分析】根据|d﹣5|＝|d﹣c|可得BD=CD可得结果。
4．【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】A、 ， ，则这对数不是相反数，此项不符题意；
B、 ，则这对数不是相反数，此项不符题意；
C、 ， ，则这对数不是相反数，此项不符题意；
D、 ， ，则这对数互为相反数，此项符合题意；
故答案为：D.
【分析】将各选项中能化简的数进行化简，再利用相反数是只有符号不同的两个数，由此可得答案。
5．【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的分类
【解析】【解答】解：-（-3）=3，是正数；-（-2）2=-4，是负数；-|-2|=-2，是负数；-22=-4，是负数； 是负数，
共有4个负数，
故答案为：D.
【分析】利用相反数的计算方法和绝对值的性质及乘方运算，将各个数化简，然后可得到负数的个数。
6．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵若a＋b＝0，则|a|＝|b|，
∴选项①符合题意；
∵若|a|＝ a，则a≤0，
∴选项②不符合题意；
∵若|a|＝|b|，则a＝b或a＝ b，
∴选项③不符合题意；
∵若|a|＋|b|＝0，则a＝b＝0，
∴选项④符合题意，
∴正确的是：①④.
故答案为：B.
【分析】利用互为相反数的两个数之和为0，可知a，b互为相反数，再根据互为相反数的两数的绝对值相等，可对①作出判断；利用绝对值的性质，可对②③作出判断；利用两个非负数之和为0，则每一个数都为0，可对④作出判断；综上所述可得到正确结论的序号。
7．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】由数轴的定义得： ，
，
，
，
，
即 ，
故答案为：C.
【分析】观察数轴可知a＜0＜1＜b，由此可得|a|=-a，|b|=b，由此可得到 a，b，|a| ，-b的大小关系；或将|a|，-b在数轴上表示出来，再用“＞”从右到左连接即可。
8．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：A、∵ ，∴ ，∴ ，因此符合题意；
B、 ，∴ ，故不符合题意；
C、∵ ，∴ ，∴ ，故错误；
D、 ，当m取 时， 的值大于2020，故错误；
故答案为：A.
【分析】观察M、N在数轴上的位置可得m、n的范围0＜m＜1，-2＜n＜-1，再结合各选项即可判断求解.
9．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：A、当 时， ， ，此选项错误；
B、当 时， ， ，此选项正确；
C、当 时， ， ，此选项错误；
D、当 时， ， ，此选项错误.
故答案为：B.
【分析】由A、B、C在数轴上的位置判断出a、b、c的大小关系，根据绝对值的性质去绝对值符号，判断左右两边是否相等即可.
10．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：A. ，故该选项正确；
B. ，不相等，故该选项错误；
C. ，故该选项错误；
D. ，故该选项错误．
故答案为：A．
【分析】根据绝对值的定义化简即可作出判断．
11．【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】A、∵ ，∴ ，该选项错误；
B、∵ ， ，∴ ，该选项错误；
C、∵ ，∴ ，该选项错误；
D、∵ ，∴ ，该选项正确.
故答案为：D．
【分析】根据两个负数相比较，绝对值大的反而小，正数大于一切负数，对各选项分析判断后利用排除法求解．
12．【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；正数、负数的概念与分类
【解析】【解答】解：-（-5）=5，+（-π）=-π，- =-2，
在-1 ，12，-20，0，-（-5），+（-π），- 中，
负数有-1 ，-20，+（-π），- 共4个，
故答案为：C.
【分析】先根据相反数、绝对值的意义将需要化简的数进行化简，再根据负数就是小于0的数即可判断得出答案.
13．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】－（＋5）=-5，+（－ ）=－ ，－（－1）=1，－|－3|= -3
故原数中是负数的有-5，-1，－ ，-3
故答案为：C.
【分析】将题目中每一项化简后，根据负数的意义进行判断即可.
14．【答案】B
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：-3.8是负数，
+5是正数，
0既不是正数也不是负数，
- 是负数，
是正数，
是正数，
-4是负数，
是负数，
属于负数是：-3.8，- ，-4， ，共有4个，
故答案为：B.
【分析】根据正负数的定义便可直接解答，即大于0的数为正数，小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数.
15．【答案】D
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】因为 ，
所以最高气温为 ，最低气温为 ，
则它们任意两城市中最大的温差是 ，
故答案为：D.
【分析】先根据有理数的大小比较法则得出三个城市中的最高气温和最低气温，再列出式子计算有理数的减法即可得.
16．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】根据面粉包装袋上的质量标识为“20±0.5kg”，得到合格的范围是19.5kg≤x≤20.5kg，
则四袋面粉中不合格的是20.8kg.
故答案为：B.
【分析】根据质量标识确定出合格的范围，即可做出判断.
17．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】因为数轴上的数右边的总比左边的大，
所以从左到右把各字母用“＜”连接为：b故答案为：C.
【分析】数轴上的数自左向右逐渐增大，根据 a、b、 的位置即可判断其大小.
18．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵｜4｜=4，｜﹣4｜=4，
∴点A对应的数是±4，
故答案为：A.
【分析】由题意是求到原点的距离等于4的点对应的数，根据绝对值的意义，即可求得点A对应的数.
19．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵|m+5|表示点M与-5表示的点A之间的距离，|m-c|表示点M与数c表示的点C之间的距离，|m+5|=|m-c|，
∴MA=MC.
∴点M是线段AC的中点，则点M在线段AC上.
故答案为：B.
【分析】根据A、C、O、B四点在数轴上的位置和绝对值的定义化简，即可得出点M的位置.
20．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：3的相反数是-3.
故答案为：A.
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答.
21．【答案】6
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由题意知，x的值为﹣2+（8﹣0）＝6，
故答案为：6．
【分析】根据直尺的长度可知x为-2右边8个单位长度的点所表示的数，据此即得.
22．【答案】4
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：被替换的数是-3.0426，-1.0326，-1.0436，-1.0423，
|-1.0326|＜|-1.0423|＜|-1.0436|＜|-3.0426|，
∴最大的数是-1.0326，
∴使所得的数最大，则被替换的数字是4，
故答案为：4．
【分析】根据两个负数，绝对值大的其值反而小比较被替换的数的绝对值的大小，得到答案．
23．【答案】-3
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：由题意可知m是3的相反数，所以m=-3，
故答案为-3．
【分析】求一个数的相反数就是在这个数的前面添上“-”号，由此可得到m的值.
24．【答案】-2
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：∵代数式 与 互为相反数，
∴ ，
解得： .
故答案为：-2.
【分析】根据互为相反数的两个数的和为0建立方程，求出x的值即可.
25．【答案】
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵ ， ， ，
∴ .
故答案为：<.
【分析】利用两个负数比较大小，绝对值大的反而小，由此可得答案.
26．【答案】-4或0
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：根据数轴的特点，从点A向右数两个单位，得到的点表示的数即为点B，从点A向左数两个单位得到的点表示的数也可为B，所以点B表示的数为-4或0.
故答案为：-4或0.
【分析】由题意可知点B可能在点A的左边，也可能在点A的右边，再列式可求出点B表示的数；或利用平移可得到点B表示的数.
27．【答案】-6
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵绝对值小于3.6的所有负整数为-1、-2、-3，
∴绝对值小于3.6的所有负整数的和为：(-1)+(-2) +(-3)=-6，
故答案为：-6.
【分析】先求出绝对值小于3.6的所有负整数；然后求和进行计算.
28．【答案】＞
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵| |= ，| |= ， ＜
∴ ＞
故答案为：＞.
【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，由此可求解.
29．【答案】±5
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵a的绝对值为5，
∴a=5或-5.
故答案为5或-5.
【分析】根据绝对值等于5的数有两个，它们互为相反数，由此可求出a的值。
30．【答案】7
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数及其分类
【解析】【解答】 ，
则数轴上与原点距离小于 的整数点有 ，共7个，
故答案为：7.
【分析】利用数轴可得到数轴上与原点距离小于 的整数，由此可得到整数点的个数。
31．【答案】＜
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】 ，
，
因为 ，
所以 ，
故答案为：＜.
【分析】利用绝对值的性质和相反数的性质，将-|-2|和-（-5）进行化简，然后比较大小。
32．【答案】±3
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵|a|＝6，|b|＝3，
∴a＝±6，b＝±3，
又∵ab＜0，
∴a＝6，b＝﹣3或a＝﹣6，b＝3；
当a＝6，b＝﹣3时，a+b＝6﹣3＝3；
当a＝﹣6，b＝3时，a+b＝﹣6+3＝﹣3；
综上，a+b＝±3，
故答案是：±3.
【分析】根据绝对值的定义，求出a，b的值，再由ab＜0，得a，b异号，从而求得a+b的值.
33．【答案】＋0.25
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：以4.00米为标准，小明第一跳跳出了3.80米，记作-0.20米，
若小明第二跳比第一跳多跳了0.45米，即跳了4.25，则可记作+0.25米.
故答案为：+0.25.
【分析】根据多于标准的记为正，少于标准的即为负，直接解答即可.
34．【答案】＜
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵ ， ，
又﹣3﹤3.1，
∴ ＜ ，
故答案为：＜．
【分析】先根据绝对值的意义及相反数的意义化简各数，再比较大小即可．
35．【答案】2或﹣4
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：设该点表示的数为a，
根据题意得：|a-（-1）|=3，
解得：a=-4或a=2．
故答案为：2或-4．
【分析】根据数轴上两点间的距离公式可得出关于a的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．
36．【答案】20
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3||+…|x﹣9|表示：数轴上一点到 1，2、3…9 距离的和最小，当 x 在 1 和 9 之间的 5 时距离的和最小，
即当 x=5 时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…|x﹣9|=4+3+2+1+0+1+2+3+4=20，
∴|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…|x﹣9|的最小值是 20，
故答案为：20.
【分析】根据|x﹣a|表示数轴上 x 与 a 之间的距离，因而原式表示：数轴上一点到 1，2，3…9 距离的和，当 x 在 1 和 9 之间的 5 时距离的和最小，进而根据绝对值的意义去绝对值符号，再合并即可.
37．【答案】向东走
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】因为向西和向东是一对相反意义的量，
所以如果向西走 ，记作 ，那么 表示向东走 ，
故答案为：向东走 .
【分析】根据相反意义的量和负数的意义即可得.
38．【答案】0，±1，±2，±3
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数及其分类
【解析】【解答】绝对值不大于3的所有整数为0，±1，±2，±3，
故填：0，±1，±2，±3
【分析】根据绝对值的性质直接求得结果.
39．【答案】（1）
（2）
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】 ， ，
因为 ，
所以 ，
因为 ，
所以 ，
故答案为： ， .
【分析】先化简绝对值、去括号，再根据有理数的大小比较法则即可得.
40．【答案】-5，-4，-3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】绝对值大于2且不大于5的所有负整数是-5，-4，-3，
故答案为：-5，-4，-3.
【分析】根据绝对值实数轴上的点到原点的距离，可得答案.
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