人教版 五年级数学上册5.2.4实际问题与方程（二）（教学课件）(共20张PPT)

(共20张PPT)
第五单元 简易方程
5.2.4
实际问题与方程（二）
01.
形如ax+ab=c(a≠0)和a(x+b)=c(a≠0)的方程的解法及应用
02.
03.
目录
形如ax±bx=c(a≠0,b≠0)的方程的解法及应用
列方程解决相遇问题
04.
课堂练习
Part 1
形如ax±ab=c(a≠0)和a(x+b)=c(a≠0)
的方程的解法及应用
阿姨去超市买水果，苹果和梨各买了2kg，共10.4元。梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
问题探究
苹果的总价+梨的总价=总价钱
你能找出题中的等量关系吗
（苹果的单价+梨的单价）×2=总价钱
方法一
2x
2.8×2
10.4
+
=
苹果的总价+梨的总价=总价钱
解：设苹果每千克x元。
2x+2.8×2=10.4
2x+5.6=10.4
2x+5.6-5.6=10.4-5.6
2x=4.8
2x÷2=4.8÷2
x=2.4
答：苹果每千克2.4元。
把2x看成一个整体，先算2.8×2
求出2x的值
求出x的值
方法二
x
2.8
10.4
(苹果的单价+梨的单价)×2=总价钱
解：设苹果每千克x元。
(x+2.8)×2=10.4
(x+2.8)×2÷2=10.4÷2
x+2.8=5.2
x+2.8-2.8=5.2-2.8
x=2.4
答：苹果每千克2.4元。
(x+2.8)×2=10.4
把x+2.8看成一个整体，求出x+2.8的值
求出x的值
归纳总结
解形如ax+ab=c(a≠0)的方程时，把ax看成一个整体，先求出ax的值，再求出x的值。
解形如a(x+b)=c(a≠0)的方程时，把(x+b)看成一个整体，先求出(x+b)的值，再求出x的值。
Part 2
形如ax±bx=c(a≠0,b≠0)
的方程的解法及应用
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
问题探究
你能找出题中的等量关系吗
陆地面积+海洋面积=地球的表面积
x
2.4x
5.1
+
=
书写格式
解：设陆地面积为x亿平方千米,海洋面积为2.4x亿平方千米。
x+2.4x=5.1
(1+2.4)x=5.1
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
2.4x=2.4×1.5=3.6
答：地球上的海洋面积是3.6亿平方千米，陆地面积是1.5亿平方千米。
运用乘法分配律
在练习本上写一遍检验过程吧！
归纳总结
用方程法解决含有两个未知数的实际问题时，设其中的1倍量（标准量）为x，另一个未知量用含有x的式子表示出来。
形如ax±bx=c(a≠0，b≠0)的方程的解法：
ax±bx=c
解：(a±b)x=c
(a±b)x÷(a±b)=c÷(a±b)
x=c÷(a±b)
Part 3
列方程解决相遇问题
小林家和小云家相距4.5km，周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行，小林每分钟骑250m，小云每分钟骑200m，两人何时相遇？
问题探究
你能找出题中的等量关系吗
需要先统一单位为千米哦！
等量关系
0.25x
0.2x
4.5
+
=
小林骑的路程 + 小云骑的路程=总路程
小林的速度×相遇时间
小云的速度×相遇时间
书写格式
250m=0.25km 200m=0.2km
解：设两人x分钟后相遇。
0.25x+0.2x=4.5
0.45x=4.5
0.45x÷0.45=45÷0.45
x=10
早上9:00出发，10分钟后是早上9:10。
答：两人在早上9:10相遇。
和同桌讨论一下这个方程是根据什么等量关系列出来的
(0.25+0.2)x=4.5
归纳总结
列方程解答。
根据相遇问题中“速度和×相遇时间=总路程”列方程求解。
画线段图分析相遇问题中的数量关系，可以使数量间的关系更加直观、明了。
Part 4
课堂练习
课堂练习
张老师买回8个足球和8个排球，每个排球20元。她付了500元，找回60元。每个足球多少钱？
解：设每个足球x元。
8（x+20）=500-60
x=35
答：每个足球35元。
课堂练习
佳佳和小明家相距1600m，两人同时从家中出发，相向而行。佳佳每分钟走60m，小明每分钟走65m，经过多少分钟两人相遇？
解：设经过x分钟两人相遇。
(60+65)x=1600
x=12.8
答：经过12.8分钟两人相遇。
感谢聆听