4.3一次函数的图象 同步练习（含答案） 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

4.3一次函数的图象 同步练习
一、单选题
1．若关于x的方程的解为，则直线一定经过点（ ）
A． B． C． D．
2．已知一次函数，当时，对应的取值范围是，则的值是（ ）
A．1 B．16 C．1或16 D．无法确定
3．已知点，，都在直线上，则，，的值的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系中，将直线沿轴向下平移2个单位后恰好经过原点，则的值为（ ）
A． B．2 C．4 D．
5．已知函数的图象与x轴交点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
6．正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图象大致是( )
A． B． C． D．
7．关于直线，下列结论正确的是（ ）
A．经过点 B．经过第一、第三象限
C．与直线平行 D．y随x的增大而减小
8．如图是一次函数y＝ax+b的图象，则关于x的方程ax+b＝1的解为（　　）
A．0 B．2 C．4 D．6
二、填空题
9．一次函数的图象不经过第 象限．
10．已知正比例函数经过点，则k的值是 ．
11．已知一次函数的图象与轴的交点坐标是，则关于的一元一次方程的解是 ．
12．在平面直角坐标系中，将直线先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后的新直线与x轴的交点为，则m的值为 ．
13．在一次函数的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围为 ．
三、解答题
14．已知一次函数y=kx+1与y=-x+b的图象相交于点（2，5），求关于x的方程kx+b=0的解．
15．已知函数．
（1）若函数图象经过原点，求m的值；
（2）若函数图象与y轴交点的纵坐标为，求m的值；
（3）若这个函数是一次函数，且y随x的增大而减小，求m的取值范围；
（4）若这个函数是一次函数，且图象不经过第二象限，求m的取值范围．
16．已知函数，y＝kx（k为常数且k≠0）；
（1）当x＝1，y＝2时，则函数解析式为　　；
（2）当函数图象过第一、三象限时，k　　；
（3）k　　，y随x的增大而减小；
（4）如图，在（1）的条件下，点A在图象上，点A的横坐标为1，点B（2，0），求△OAB的面积．
17．已知一次函数．
（1）m为何值时，图象经过原点？
（2）将该一次函数向下平移3个单位长度后得到的函数图象经过点，求平移后的函数解析式．
参考答案
1--8ACDBB ABC
9．3
10．
11．
12．
13．
14．解：∵一次函数y=kx+1与y=-x+b的图象相交于点（2，5），
∴5=2k+1，5=﹣×2+b，
解得：k=2，b=6，
则kx+b=0为：2x+6=0，
解得：x=﹣3．
15．（1）因为函数图象经过原点，
所以当时，，即，解得．
（2）因为函数图象与y轴交点的纵坐标为，
所以，解得．
（3）由题意知，所以，
所以m的取值范围为．
（4）因为函数图象不经过第二象限，
所以，解得，
所以m的取值范围为．
16．解：（1）当，时，，
，
故答案为；
（2）函数图象过第一、三象限，
，
故答案为；
（3）随的增大而减小，
函数图象经过第二、四象限，
，
故答案为；
（4），点的横坐标为1，
，
，
，
的面积．
17．解：(1)∵一次函数的图象经过原点，
∴，
解得m=4；
(2)一次函数向下平移3个单位长度后得到的函数解析式为
∵该图象经过点(2,5)，
∴，
解得m=2，
∴平移后的函数的解析式为y=5x-5.