登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
江苏省宿迁市沭阳县沭河中学2021-2022学年七年级下学期期初数学调研卷
一、单选题
1．如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
2．如图，直线，与直线，相交，已知，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
3．直线AB∥CD，∠B＝23°，∠D＝42°，则∠E＝（ ）
A．23° B．42° C．65° D．19°
4．（2020七上·东台月考）下列推理：①若a＝b，则|a|＝|b|； ②若|a|＝|b|，则a＝b； ③若a≠b，则|a|≠|b|；④若|a|≠|b|，则a≠b.其中正确的个数为（ ）.
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④∠B+∠BAD=180°，其中能推出的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
二、填空题
6．（2021七下·东城期末）“两条直线被第三条直线所截，内错角相等”是 命题．（填“真”或“假”）
7．如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是 .
8．如图，与是内错角的是 .
9．如图，将直角三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点在直尺的一边上，若，则的度数为 .
10．观察下列图形：已知在第一个图中，可得∠1+∠2=180°，则按照以上规律： 度.
三、解答题
11．先化简，再求值：，其中.
12．（2021七上·乌苏期末）解方程：
（1）5x﹣4＝2（2x﹣3）
（2） ﹣ ＝1
13．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E，证明：∠A=∠EBC.
14．如图，已知AM∥BN，∠A=52°，点P是射线AM上的动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D.
（1）求∠CBD的度数；
（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由，若变化，请写出变化规律；
（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数.
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】如图所示，∠1和∠2两个角都在两被截直线直线b和c同侧，并且在第三条直线a（截线）的两旁，故∠1和∠2是直线b、c被a所截而成的内错角.故答案为：B.
【分析】
2．【答案】B
【解析】【解答】解：如图，
，
，
，
则的度数是.
故答案为：B.
【分析】
3．【答案】C
【解析】【解答】过点E作EF∥AB，
∴∠B＝∠BEF，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠D＝∠FED，
∴∠BED＝∠BEF＋∠DEF＝∠B＋∠D＝23°＋42°＝65°.
故答案为：C.
【分析】
4．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；真命题与假命题
【解析】【解答】解：①正确；②错误，反例： ，但 ；③错误，反例： ，但 ；④正确.
故答案为：C.
【分析】根据绝对值的定义“一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值”即可判断求解.
5．【答案】B
【解析】【解答】①∵∠1=∠2，
∴AB∥CD；
②∵∠3=∠4，
∴AD∥BC；
③∵∠B=∠DCE，
∴AB∥CD；
④∵∠B+∠BAD=180°，
∴AD∥BC；
∴能得到AB∥CD的条件是①③.
故答案为：：B
【分析】
6．【答案】假
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：∵当两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，
∴两条直线被第三条直线所截，内错角有相等或不相等两种情况
∴原命题不符合题意，是假命题，
故答案为假．
【分析】根据平行线的性质即可判断命题的正确与否。
7．【答案】同位角相等，两直线平行
【解析】【解答】给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是同位角相等，两直线平行.
故答案是：同位角相等，两直线平行.
【分析】
8．【答案】∠2，∠3
【解析】【解答】如图所示，与∠C是内错角的是∠2，∠3；
故答案是：∠2，∠3.
【分析】
9．【答案】27°
【解析】【解答】解：直尺的两边平行，，
，
，
，
故答案为：.
【分析】
10．【答案】（n+1）×180
【解析】【解答】解：如图，分别过P1、P2、P3作直线AB的平行线P1E，P2F，P3G，
∵AB∥CD，
∴AB∥P1E∥P2F∥P3G.
由平行线的性质可得出：∠1+∠3=180°，∠5+∠6=180°，∠7+∠8=180°，∠4+∠2=180°
∴（1）∠1+∠2=180°，
（2）∠1+∠P1+∠2=2×180，
（3）∠1+∠P1+∠P2+∠2=3×180°，
（4）∠1+∠P1+∠P2+∠P3+∠2=4×180°，
∴∠1+∠2+∠P1+…+∠Pn=（n+1）×180°.
故答案为：（n+1）×180.
【分析】
11．【答案】解：原式=
=；
把代入得：原式=.
12．【答案】（1）解：去括号得：5x﹣4＝4x﹣6，
移项合并得：x＝﹣2；
（2）解：去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，
移项合并得：﹣3x＝27，
解得：x＝﹣9.
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）利用去括号、移项、合并同类项进行解方程即可；
（2）利用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行解方程即可.
13．【答案】证明：∵∠1=∠2（已知），
∴DB∥EC（内错角相等，两直线平行），
∴∠E=∠4（两直线平行，内错角相等），
又∵∠E=∠3（已知），
∴∠3=∠4（ 等量代换），
∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行），
∴∠A=∠EBC（两直线平行，同位角相等），
14．【答案】（1）解：∵AM∥BN，
∴∠A+∠ABN=180°，
∵∠A=52°，
∴∠ABN=128°，
∵BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，
∴∠CBP=∠ABP，∠DBP=∠NBP，
∴∠CBD=∠ABN=64°；
（2）解：不变化，∠APB=2∠ADB，
（3）解：∵AD∥BN，
∴∠ACB=∠CBN，
又∵∠ACB=∠ABD，
∴∠CBN=∠ABD，
∴∠ABC=∠DBN，
由（1）可得，∠CBD=64°，∠ABN=128°，
∴∠ABC= （128°﹣64°）=32°.
【解析】【解答】解：（2）不变化，∠APB=2∠ADB，
证明：∵AM∥BN，
∴∠APB=∠PBN，
∠ADB=∠DBN，
又∵BD平分∠PBN，
∴∠PBN=2∠DBN，
∴∠APB=2∠ADB；
【分析】
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
江苏省宿迁市沭阳县沭河中学2021-2022学年七年级下学期期初数学调研卷
一、单选题
1．如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
【答案】B
【解析】【解答】如图所示，∠1和∠2两个角都在两被截直线直线b和c同侧，并且在第三条直线a（截线）的两旁，故∠1和∠2是直线b、c被a所截而成的内错角.故答案为：B.
【分析】
2．如图，直线，与直线，相交，已知，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：如图，
，
，
，
则的度数是.
故答案为：B.
【分析】
3．直线AB∥CD，∠B＝23°，∠D＝42°，则∠E＝（ ）
A．23° B．42° C．65° D．19°
【答案】C
【解析】【解答】过点E作EF∥AB，
∴∠B＝∠BEF，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠D＝∠FED，
∴∠BED＝∠BEF＋∠DEF＝∠B＋∠D＝23°＋42°＝65°.
故答案为：C.
【分析】
4．（2020七上·东台月考）下列推理：①若a＝b，则|a|＝|b|； ②若|a|＝|b|，则a＝b； ③若a≠b，则|a|≠|b|；④若|a|≠|b|，则a≠b.其中正确的个数为（ ）.
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；真命题与假命题
【解析】【解答】解：①正确；②错误，反例： ，但 ；③错误，反例： ，但 ；④正确.
故答案为：C.
【分析】根据绝对值的定义“一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值”即可判断求解.
5．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④∠B+∠BAD=180°，其中能推出的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
【答案】B
【解析】【解答】①∵∠1=∠2，
∴AB∥CD；
②∵∠3=∠4，
∴AD∥BC；
③∵∠B=∠DCE，
∴AB∥CD；
④∵∠B+∠BAD=180°，
∴AD∥BC；
∴能得到AB∥CD的条件是①③.
故答案为：：B
【分析】
二、填空题
6．（2021七下·东城期末）“两条直线被第三条直线所截，内错角相等”是 命题．（填“真”或“假”）
【答案】假
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：∵当两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，
∴两条直线被第三条直线所截，内错角有相等或不相等两种情况
∴原命题不符合题意，是假命题，
故答案为假．
【分析】根据平行线的性质即可判断命题的正确与否。
7．如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是 .
【答案】同位角相等，两直线平行
【解析】【解答】给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是同位角相等，两直线平行.
故答案是：同位角相等，两直线平行.
【分析】
8．如图，与是内错角的是 .
【答案】∠2，∠3
【解析】【解答】如图所示，与∠C是内错角的是∠2，∠3；
故答案是：∠2，∠3.
【分析】
9．如图，将直角三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点在直尺的一边上，若，则的度数为 .
【答案】27°
【解析】【解答】解：直尺的两边平行，，
，
，
，
故答案为：.
【分析】
10．观察下列图形：已知在第一个图中，可得∠1+∠2=180°，则按照以上规律： 度.
【答案】（n+1）×180
【解析】【解答】解：如图，分别过P1、P2、P3作直线AB的平行线P1E，P2F，P3G，
∵AB∥CD，
∴AB∥P1E∥P2F∥P3G.
由平行线的性质可得出：∠1+∠3=180°，∠5+∠6=180°，∠7+∠8=180°，∠4+∠2=180°
∴（1）∠1+∠2=180°，
（2）∠1+∠P1+∠2=2×180，
（3）∠1+∠P1+∠P2+∠2=3×180°，
（4）∠1+∠P1+∠P2+∠P3+∠2=4×180°，
∴∠1+∠2+∠P1+…+∠Pn=（n+1）×180°.
故答案为：（n+1）×180.
【分析】
三、解答题
11．先化简，再求值：，其中.
【答案】解：原式=
=；
把代入得：原式=.
12．（2021七上·乌苏期末）解方程：
（1）5x﹣4＝2（2x﹣3）
（2） ﹣ ＝1
【答案】（1）解：去括号得：5x﹣4＝4x﹣6，
移项合并得：x＝﹣2；
（2）解：去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，
移项合并得：﹣3x＝27，
解得：x＝﹣9.
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）利用去括号、移项、合并同类项进行解方程即可；
（2）利用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行解方程即可.
13．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E，证明：∠A=∠EBC.
【答案】证明：∵∠1=∠2（已知），
∴DB∥EC（内错角相等，两直线平行），
∴∠E=∠4（两直线平行，内错角相等），
又∵∠E=∠3（已知），
∴∠3=∠4（ 等量代换），
∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行），
∴∠A=∠EBC（两直线平行，同位角相等），
14．如图，已知AM∥BN，∠A=52°，点P是射线AM上的动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D.
（1）求∠CBD的度数；
（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由，若变化，请写出变化规律；
（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数.
【答案】（1）解：∵AM∥BN，
∴∠A+∠ABN=180°，
∵∠A=52°，
∴∠ABN=128°，
∵BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，
∴∠CBP=∠ABP，∠DBP=∠NBP，
∴∠CBD=∠ABN=64°；
（2）解：不变化，∠APB=2∠ADB，
（3）解：∵AD∥BN，
∴∠ACB=∠CBN，
又∵∠ACB=∠ABD，
∴∠CBN=∠ABD，
∴∠ABC=∠DBN，
由（1）可得，∠CBD=64°，∠ABN=128°，
∴∠ABC= （128°﹣64°）=32°.
【解析】【解答】解：（2）不变化，∠APB=2∠ADB，
证明：∵AM∥BN，
∴∠APB=∠PBN，
∠ADB=∠DBN，
又∵BD平分∠PBN，
∴∠PBN=2∠DBN，
∴∠APB=2∠ADB；
【分析】
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
