华师大版数学七年级上册 2.3相反数 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
2.3 相反数
第 2 章 有理数
借助数轴理解相反数的意义，了解一对相反数在数轴上 的位置关系.
会求有理数的相反数，会进行多重符号的化简.(重难点）
1
2
学习目标
1、数轴概念：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
2、数轴的三要素：原点、正方向、长度单位
3、画数轴时要注意以下四点：
（1）画直线.
（2）在直线上取一点作为原点.
（3）确定正方向，并用箭头表示.
（4）根据需要选取适当单位长度.
4、数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.
温故知新
有两位同学背靠背，一人向前走5步，一人向后走5步。如果向前为正，向前走5步，向后走5步，分别记作什么？
向前5步记作+5，向后5步记作-5。
新课引入
探究：请观察下面两个数，请说出它们的相同点和不同点？
你还能列举两个这样的数吗？
+ 5
- 5
符号不同
数字相同
知识讲解
在同一条数轴上画出表示以下两对数的点：
- 6与6 ； 1.5 与- 1.5.
你觉得这两对点又各有哪些相同，哪些不相同？
相同点: 两对点都是分别位于原点的两侧，与原
点距离相等.
不同点：相对于原点来说，它们的方向不同，一个
在左，一个在右.
定义:像-6和6，-1.5 和1.5 这样，只有正负号不同的两个数称互为相反数。
例如：3的相反数是 ，- 3的相反数是 ；
是1.5 的相反数， 是- 1.5 的相反数.
- 3
3
- 1.5
1.5
什么叫相反数？
一般地，数a的相反数是- a，a可以是正数、负数或0。
求一个数的相反数即在这个数的前面加上“—”号。
规定：0的相反数是0， 即- 0=0.
数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？
在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。
想一想
例1 分别写出下列各数的相反数
4
,
-3
,
,
+8.5
-7.3
,
解：
4的相反数是-4
-3的相反数是3
+8.5的相反数是-8.5
-7.3的相反数是7.3
的相反数是
,
0
0的相反数是0
思考：通过上面的例题，你有哪些发现？
1.我们通常把在一个数前面添上“-”号,表示这个
数的相反数.（相反数的求法）
2.一个正数的相反数是负数，一个负数的相反
数是正数.0的相反数是0.
例2 化简：
-（+0.5），
-（-2），
+（-5.5），
-[+（-7）].
解：
-（+0.5）=-0.5，
-（-2）=2，
+（-5.5）=-5.5，
-[+（-7）]=-（-7）=7.
由内向外依次去括号
方法总结：
多重符号的化简方法
化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个“-”号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.
随堂训练
1.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉
时期，－0.5的相反数是(　　)
A．0.5　　 B．±0.5　 C．－0.5　　 D．5
2．如图，数轴上两点A、B表示的数互为相反数，则点B表示的数为(　)
A．－1　　 B．1　　
C．－2　　 D．2
C
3．已知a是有理数，则下列判断：①a是正数；②－a是负数；③a与－a必然有一个负数；④a与－a互为相反数．其中正确的有(　　)
A．1个　　B．2个　 C．3个　 D．4个
A
A
注意“0”的特殊性
4．化简：－[－(＋5)]＝ ；
－(－5)＝ .
5
5
5．已知数轴上A、B两点表示的数互为相反数，并且两点间的距离
是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是 .
－3和3
拓展提升
课堂小结
1、正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零；
2、一个数前面添上“－”号，表示求这个数的相反数；一个数前面添上“＋”即表示这个数本身。
3、互为相反数的两个数的特点:符号不同,一正一负;数字相同.
4、在数轴上的原点两旁,离开原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数.
课本P21页习题2.3第 1、2、3、4 题；
课 后 作 业