冀教版数学八年级上册 第十二章分式和分式方程复习课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
分式方程复习
一、什么是分式方程？
分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
复习回顾一:
二、什么是分式方程的解（根）？
使得分式方程等号两端相等的未知数的值叫做分式方程的解（根）。
下列方程中，分式方程有（　　　）个
复习回顾一
５
练一练
2 、下列方程是分式方程的有( 　)
A.
B.
C.
D.
E.
F.
A.C.D.F
二、解分式方程
分式方程
去分母
复习回顾二:
整式方程
（1）基本思路：
（2）.解分式方程的一般步骤
(1)、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.
(2)、解这个整式方程.
(3)、 把整式方程的根代入最简公分母，使最简公分母≠０的根，是原分式方程的解；使最简公分母为零的根，是原分式方程的增根.
复习回顾二:
增根产生的原因:分式方程两边同乘以一个 因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根，这样的根就是增根。
所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验
（3）解分式方程的最大特点：
根的检验
解分式方程
得：2(x－9)=x＋9
解整式方程,得 x= 27.
　　　X＝27是原分式方程的解
● ● ● ● ●
分式方程
整式方程
解整式方程
检 验
转化
经检验：
解: 方程的两边同乘以最简公分母2(x＋9),
3、
4、 解下列分式方程
1.
2.
3.
方程两边都乘以
解得
原分式方程无解
解方程：
例1
得，(x+3)－８x=x2-9-x(x＋３)
经检验： x=3是原方程的增根，
例题欣赏
解：原方程可化为：
注意检验
不要漏乘
复习回顾二:
解下列分式方程
1.
变式 3
已知关于ｘ的方程
①
去分母，得
②
当方程②的根不是方程①的根时，a为多少？
分析：∵方程②的根不是方程①的根
∴分式方程①有增根，增根可能为x=1，-1。
而增根x=1，-1是整式方程的解
把x=1代入方程② 即2a=2,解得a=1
把x=-1代入方程②即a·0=0+(-2)∴此方程无解
问题：若方程①有增根，则增根必为 。
X=1
综上所述，a的值是1
1.若方程 有增根，则增根
应是 　　，常数a＝　　　　。
2.解关于x的方程 产生增根，则常数a=　　 。
X=-2
-4或6
变式1、当a为何值时,方程
的解是正数
变式2、当a为何值时,方程
无解
若解是负数呢？
3.当m为何值时，方程 解为非负数？
一、分式方程的概念
二、解分式方程
三、分式方程解的情况
解分式方程必须检验有无增根。