北师大版数学七年级上册 第三章第2课时 代数式的值 导学案（表格式 无答案）

2 代数式
第2课时 代数式的值
课题 第二课时 代数式的值
学习目标 1．使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值； 2．会利用代数式求值推断代数式反映的规律. 3.培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想．
学习策略 理解概念，掌握形式，主动探索
学习过程 课堂导入 1．用代数式表示：(1)a 与 b 的和的平方；(2) a，b 两数的平方和；(3)a 与 b 的和 的 50%． 2．用语言叙述代数式 2n+10 的意义． 3.遗传是影响一个人身高的因素之一。国外有学者总结出由父母身高预测子女身高的公式：儿子成年后的身高= ，女儿成年后的身高= ，其中a是父亲的身高，b是母亲的身高，单位是：m。现在你可以预测一下自己的身高了。
新课学习 问题一：代数式值的概念 已知a＝3，b＝﹣5，c＝﹣7，求a﹣b﹣c的值． 用数值代替代数式里的字母，按照_______________称为代数式的值 范例应用 例1当 a＝12，b＝3 时，求代数式 2 ＋6b－3ab 的值. 【方法归纳】1.求代数值的步骤： ①_______ ②_______ 2.（1）代入时要“对号入座”， 避免代错字母；（2）代入后要恢复省略的乘号； （3）分数或负数的立方、平方运算，要用括号括起来. 例2如图是一组“数值转换机”的示意图． （1）请填写下表； （2）写出图1的输出结果； （3）写出图2的运算过程． 输入﹣202.5图1的输出　 　　 　　 　图2的输出　 　　 　　 　
例3 填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况 n123456785n+6
（1）随着n的值逐步变大，两个代数式的值如何变化？ （2）哪个代数式的值先到超过100？
当堂训练 1.当x＝4时，代数式﹣x+1的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3 2.按如图所示的运算程序，若输入x＝3，y＝2，则输出结果为（　　） A．10 B．13 C．25 D．36 3.如果用c表示摄氏温度（℃），f表示华氏温度（℉），c和f的关系是：c（f﹣32），某日兰州和银川的最高气温分别是72℉和88℉，则它们的摄氏温度分别是 　 　℃和 　 　℃． 4.我们知道，用运算符号把数字和字母连接而成的式子称为“代数式”，用具体的数值代替代数式中的字母就可以得到这个代数式的一个值，代数式的值由代数式中的字母的取值来决定．小明在学习完“代数式”的知识后，用下表探究了两个代数式之间的关系． （a﹣b）2a2﹣2ab+b2a＝2，b＝1　 　1a＝﹣1，b＝29　 　a＝﹣3，b＝﹣1　 　　 　
（1）完成表中的空白处代数式的值： （2）比较表中两代数式的计算结果，你发现（a﹣b）2与a2﹣2ab+b2有什么数量关系？
达标测试 1．当x＝﹣1时，代数式2x2﹣5x的值为（　　） A．5 B．3 C．﹣2 D．7 2.已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（　C　） A．1 B．4 C．7D．不能确定 3.如图是一个数值转换机，若输入a的值为﹣1，则输出的结果应为（　B　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 4.写出一个含字母x的代数式，使得当x＝4时，该代数式的值为﹣9，这个代数式可以是 　 　．（本题答案不唯一，填一个正确的即可） 5.当a＝3，b＝﹣1，c＝﹣2时，求下列代数式的值： （1）b2﹣4ac （2）a2﹣2ab+b2 6.国庆期间，一条商业步行街摆放了甲、乙两种造型的盆景共30个，它们都是由红色和黄色两种鲜花搭配而成的．其中一个甲种盆景由15朵红花，24朵黄花搭配而成；一个乙种盆景由10朵红花，12朵黄花搭配而成．设甲种盆景共有x个． （1）根据题意，用含x的代数式表示： 摆放的30个盆景中，共有红花　 　朵，共有黄花　 　朵，红花和黄花的总数为　 　朵； （2）若其中的甲种盆景共有20个，那么30个盆景所用的鲜花总共有多少朵？ 7.用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算x＝10，y＝14时的面积．