华师大版数学八年级上册 11.2 实数(2)教案（含答案）

11．2　实数(2)
1．了解在有理数范围内的有关概念、运算法则、运算律在实数范围内仍然适用；
2．学会估算并培养估算的意识，能利用化简对实数进行简单的混合运算．
3．培养学生观察和思考的能力．
培养估算意识，能利用化简对实数进行简单的混合运算．
有理数中的相反数、倒数和绝对值等概念与运算法则和运算律在实数范围内仍成立，让学生体会到这是一种知识的迁移．
一、情景导入　感受新知
问题情境：
问题1：用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律．
问题2：用字母表示有理数的加法交换律和结合律．
问题3：有理数的相反数是什么？不为0的数的倒数是什么？有理数的绝对值等于什么？
二、自学互研　生成新知
【自主探究】
阅读教材P10～P11，完成下面的内容：
活动1：在有理数范围内的一些概念(如相反数、倒数和绝对值等)及性质在实数范围内仍然适用，可由此解决下列问题：
的相反数是__－__，－π的相反数是__π__，0的相反数是__0__，数a的相反数是__－a__．
归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
【合作探究】
活动2：计算：－|－|.(精确到0.01)
解：∵－≈1.732－2.5＝－0.768，
∴原式＝－(－)＝－＋≈0.28.
归纳：在实数范围内，加、减、乘、除(除数不为0)、乘方、开方(负实数不能开平方)六种运算都可以进行，在实数范围内，运算顺序为：(1)先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减；(2)同级运算从左到右依次计算；(3)有括号先算括号里面的．
【师生活动】①明了学情：关注学生在探究过程中对实数运算与有理数运算的联系掌握情况．
②差异指导：对学生在探究过程中产生的疑惑及时引导与点拨．
③生生互助：学生在小组内交流、讨论，相互释疑，达成共识．
三、典例剖析　运用新知
例1：计算：－|2－3| (结果精确到0.01)．
分析：对于实数的运算，通常可以取他们的近似值来进行．
解：用计算器求得2－3≈－0.778539072，
于是|2－3|≈0.778539072，
所以－|2－3|≈1.570796327－0.778539072＝0.792257255≈0.79.
例2：直接在横线上填上“＞”“＜”或“＝”．
(1)－__＜__；(2)2__＞__3；
(3)__＜__； (4)__＜__.
四、课堂小结　回顾新知
通过本节课的学习，你有哪些新的收获？还存在哪些疑惑？
【师生共同回顾】(1)一个数的绝对值就是这个数在数轴上表示的点到原点的距离；
(2)互为相反数的两数在数轴上表示的点在原点两侧且到原点的距离相等(除0以外)；
(3)从有理数扩大到实数，有理数的运算法则和运算律适用于实数．
五、检测反馈　落实新知
1．在下列条件中不能保证是实数的是(A)
A．n为正整数，a为实数　B．n为正整数，a为非负数
C．n为奇数，a为实数 D．n为偶数，a为非负数
2．下面有4个判断：
(1)两个实数之间，有无限多个实数；
(2)两个有理数之间，有无限多个有理数
(3)两个无理数之间，有无限多个无理数；
(4)两个整数之间，有无限个整数．
其中错误的判断有(B)
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
3．若是有理数，则x是(A)
A．有理数 B．整数
C．非负数 D．实数
4．填空：
(1)－的相反数是____，倒数是__－__，绝对值是____；
(2)的相反数是__－__，倒数是____，绝对值是____．
六、课后作业　巩固新知
见学生用书．