人教版数学七年级上册 1.4.1有理数的乘法 导学案（含答案）

课题：有理数的乘法
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则．
2．能准确地进行有理数的乘法运算，培养学生的探索能力．
3．传授知识的同时，注意培养学生勇于探索新知的精神．
有理数的乘法法则．
有理数乘法中的符号法则．
【导学流程】
一、情景导入、感受新知
师：由于长期干旱，水库放水抗旱，每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？
生：26米．
师：能写出算式吗？
师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题．
二、自学互研、生成新知
【自主探究】
阅读教材P28～P29，探究有理数乘法法则．
①观察下面的乘法算式：
3×3＝9 3×2＝6 3×1＝3 3×0＝0
a．四个算式有一个共同点：前一个乘数都是__3__．
b．四个算式中其他两个数有什么变化规律？(后一个乘数逐次递减1，积逐次递减__3__．)
②要使①中得出的规律在引入负数后仍然成立，那么下面的一些积应该是什么？
3×(－1)＝__－3__ 3×(－2)＝__－6__
3×(－3)＝__－9__
从符号和绝对值两个角度观察这三个算式，你能说说它们的共性吗？(正数乘负数，积都是__负__数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．)
③再观察下面的算式：3×3＝9　2×3＝6　1×3＝3　0×3＝0
a．类比上述过程，你又能发现什么规律？(前一个乘数逐次递减1，后一个乘数不变，积逐次递减__3__.)
b．要使这个规律在引入负数后仍然成立，你认为下面的空格应各填什么数？
(－1)×3＝__－3__ (－2)×3＝__－6__
(－3)×3＝__－9__
c．类比正数乘负数规律的归纳过程，同样从符号和绝对值两个角度观察这三个算式，说说它们的共性．(负数乘正数，积都是__负__数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．)
d．综合正数乘负数，负数乘正数两种情况下的结论，你能用一句话把它们概括出来吗？(异号两数相乘，积的符号为__负号__，积的绝对值等于__各乘数绝对值的积__．)
④a.利用③中归纳的结论计算下面的算式：
(－3)×3＝__－9__ (－3)×2＝__－6__
(－3)×1＝__－3__ (－3)×0＝__0__
　观察这四个算式，你能发现其中的规律吗？(后一个乘数逐次递减1，积逐次增加__3__．)
b．按照上述规律，完成下面填空：
(－3)×(－1)＝__3__ (－3)×(－2)＝__6__
(－3)×(－3)＝__9__．
　观察这三个算式，说说其中有什么规律？(负数乘负数，积为__正__数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．)
归纳：
1．同号两数相乘得__正__，异号两数相乘得__负__；任何数与0相乘得__0__；
2．有理数相乘，总是先确定积的__符号__，再确定积的__绝对值__．
三、典例剖析、运用新知
【合作探究】
例1.(1)－0.7×(－1); (2)35×(－4)；
　(1)解：原式＝－×(－)＝1
　(2)解：原式＝－35×4＝－140　
(3)－4.8×(－1.25); (4)(－132.64)×0.
　解：原式＝4.8×1.25＝6　 　解：原式＝0　.
例2.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
　解：－5×60＝－300，销售额下降300元　.
师生活动：
①明了学情：深入学生中了解学生运用法则进行计算的步骤是否掌握，了解学生对互为倒数的理解及能否掌握求一个数的倒数的方法．
②差异指导：指导在法则运用中计算不当或不正确的学生．
③生生互助：学生通过交流探讨相互帮助解决一些自学疑难问题．
四、课堂小结、回顾新知
①如何正确运用法则计算．
②互为倒数与互为相反数的区别．
表示方法 符号 性质 特殊数0
倒数 　a·＝1　 　相同　 　积为1　 　没有倒数　
相反数 　a＋(－a)＝0　 　相异　 　和为0　 　相反数是自己　
五、检测反馈、落实新知
1．若ab＞0，则必有(D)
A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0
C．a＞0，b＜0 D．a、b同号
2．(－2)×(－3)＝__6__；(－)·(－1)＝__1__．
3．计算：
(1)(－3)×(－4); (2)(－7)×3.
解：原式＝×4＝14; 解：原式＝－×3＝－23.
六、课后作业、巩固新知
(见学生用书)