1.1集合的概念（一） 学案+练习（含答案）

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1.1集合的概念（一）
班级 姓名
学习目标
1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；
2. 能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法）描述不同的具体问题；
学习过程
自学指导 自学检测及课堂展示
阅读教材的内容，完成右边的问题. 1、集合概念及表示：（1）把 统称为元素，通常用_____________________表示。（2）把_____________________叫做集合（简称为集），通常用____________表示。【即时训练1】下列各组对象中，能组成集合的有______________.①我们班的“小胖子”；②我们班最高的3名同学；③比较接近1的全体正数；2、集合相等：只要构成集合的元素是_______的，我们就称这两个集合是相等的.
阅读教材的内容，完成右边的问题. 3、元素与集合的关系（1）如果a是集合A的元素，就说a 集合A，记作： （2）如果a不是集合A的元素，就说a 集合A，记作： 4、常用的数集及其记法数集含义符号自然数集全体________组成的集合正整数集全体________组成的集合整数集全体________组成的集合有理数集全体________组成的集合实数集全体________组成的集合【即时训练2】用符号“”或“”填空(1); (2); (3); (4)； (5)
集合中元素特征及列举法 5、集合中元素的三个特性：确定性、无序性、互异性【即时训练3】(多选题)由a2，2－a，4组成一个集合A，且集合A中含有3个元素，则实数a的取值不可能是(　　)A.1 B.－2C.－1 D.27、列举法：把集合的元素 出来，并用花括号“{ }”括起来，这种表示集合的方法叫做列举法（注意：不必考虑顺序,“,”隔开；a与{a}不同.）【即时训练4】用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合： （2）方程x2－9＝0的所有实数根组成的集合；由1~20 以内所有素数组成的集合； （4）一次函数与的图象的交点组成的集合.【即时训练5】判断下列两个集合是否相等？（1）A={3,4}和B={4,3}； （2）A={(3,4)}和B={(4,3)}； （3）A={3,4}和B={(3,4)}； （4）A={(1,0),(0,1),(1,1)}和B={(1,0),(1,1),(0,1)}.【即时训练6】已知集合A={},且，求的取值。
当堂检测
【A层】
1、下列对象能够成集合的是（ ）
A．高一年级全体成绩好的学生 B．
C．全体很大的自然数 D．平面内到三个顶点距离相等的所有点
2、已知集合S={a，b，c}中的三个元素是△ABC的三边长，那么△ABC一定不是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
3、用“”或“”符号填空:
______Q； （2）_____N； （3）______Q；
（4）_____R； （5）______Z； （6）_____.
【B层】
4、(多选题)已知集合若，则满足条件的实数可能为（ ）
A．2 B． C． D．1
5、用列举法表示下列集合：
(1)所有绝对值小于4的整数的集合： (2)方程组的解的集合;
(3)方程x2+6x+9＝0的解集； (4)的一次因式组成的集合；
课后作业
一、基础训练题
1．(多选题)下面四个说法中错误的是　　
A．10以内的质数组成的集合是，3，5，
B．由1，2，3组成的集合可表示为，2，或，2，
C．方程的所有解组成的集合是，
D．0与表示同一个集合
2．直线与y轴的交点所组成的集合为( )
A． B． C． D．
3．给出下列关系：① ；② ；③；④ 其中正确的个数为( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．已知集合M是方程x2－x＋m＝0的解组成的集合，若2∈M，则下列判断正确的是(　　)
A．1∈M B．0∈M
C．－1∈M D．－2∈M
二、填空题：
5．用“”或“”符号填空:
(1) 3 Q ； (2)0 N ； (3) Q ；
(4) R ； (5) Z ； (6) () N 。
6．判断正误：
(1)所有属于N的元素都属于N*. ( ) (2)所有属于N的元素都属于Z. ( )
(3)所有不属于N*的数都不属于Z. ( ) (4)所有不属于Q的实数都属于R. ( )
7．若方程ax2+5x+c＝0的解集是{，}，则a＝________，c＝_______.
8．用列举法表示下列集合：
(1)方程x2+2x+1＝0的解集； (2){大于0小于3的整数}；
(3)方程组的解集； (4)所有绝对值等于8的数的集合A.
二、综合训练题
9．设x∈R，集合.求元素x所应满足的条件；
10．已知A=,且，求实数的值。
三、能力提升题
11．(多选题)已知，，为非零实数，代数式的值所组成的集合是，则下列判断正确的是　　
A． B． C． D．
12．数集M满足条件：若a∈M，则∈M(a≠±1且a≠0)．若3∈M，则在M中还有三个元素是什么？
1.1集合的概念（一）
参考答案
1、【答案】CD
2、【答案】B
3、【答案】B
4、【答案】C　
【解析】由2∈M知2为方程x2－x＋m＝0的一个解，所以22－2＋m＝0，解得m＝－2.
所以方程为x2－x－2＝0，解得x1＝－1，x2＝2.故方程的另一根为－1
5、【答案】
6、【答案】(1)× (2)√ (3)× (4)√
7、【答案】a＝－6，c＝－1
【解析】方程ax2+5x+c＝0的解集是{，}，那么、是方程的两根，
即有得那么a＝－6，c＝－1.
8、解：(1)由x2+2x+1＝0得x1＝x2＝－1，∴方程x2+6x+9＝0的解集为{－1}；
(2){大于0小于3的整数}＝{1，2}；
(3)，∴方程组的解集为
(4)｛8，-8｝
9、解：集合元素的特征说明{3，x，x2－2x}中元素应满足
即也就是即满足x≠－1，0，3.
10、解：或。或。但时，，与集合中元素的互异性矛盾，
11、【答案】CD【解析】当、、的值同时为正数时，代数式的值为4；
当、、中只有一个负数或两个负数时，代数式的值为0；
当、、的值同时为负数时，代数式的值为．
12、解：∵3∈M，∴＝－2∈M，∴＝－∈M，∴＝＝∈M.
又∵＝3∈M，∴在M中还有三个元素－2，－，.
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