1.2集合间的基本关系 学案+练习（含答案）

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1.2集合间的基本关系
班级 姓名
学习目标
1、理解子集、真子集、空集的概念；
2、掌握集合与集合之间的关系；
3、了解空集的含义.
学习过程
自学指导 自学检测及课堂展示
1 阅读课本p7的内容 1、用三种语言来描述子集的概念.（1）文字语言：一般地，对于两个集合,,如果集合中______________都是集合中的元素，我们就说这两个集合有包含关系,称集合为集合的__________.（2）符号语言：________________________. （3）图形语言（venn）：________________________. 【即时训练1】用适当符号填空.（1）___ （2）____（3）____ （4）____
阅读第8至10段，完成右边的内容 2、从子集的角度如何阐述两个集合相等.（1）文字语言：_______________________________________________________________.（2）符号语言：若 且 _______，则.思考：结论与条件对调是否成立？【即时训练2】已知，若,求实数的值.
阅读教材完成右边的内容. 3、什么是真子集？子集与真子集的异同点是什么？【即时训练3】判断以下集合与的关系 （1） （2）4、空集：不含____________的集合；用符号_______表示.规定：空集是任何集合的___________；空集是任何非空集合的____________.【即时训练4】下列命题中正确的是__________. (1) 空集没有子集 (2) 任何集合至少有两个子集 (3) 空集是任何集合的真子集 (4) 若，则思考: （1）符号“”与“”有什么区别？试举例说明.（2）类比下列实数中的结论，你能在集合中得出什么结论？① 若 ② 若【即时训练5】写出集合的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.结论：已知非空集合A中有个元素，则集合A的子集有 个，真子集有 个，非空子集有 个，非空真子集有 个．【变式训练】满足的集合有 个。
当堂检测
【A层】1、选择适当的符号填空：
（1）已知集合，则有： 1_____，_____，_____，_____.
（2），
2、集合={0，1，2，3}的子集个数是 ( ).
A．16个 B．8个 C．7个 D．4个
3、用图画出下列两个集合的关系：
(3) ，， ,
【B层】4、设，若，求实数的值.
【C层】5、已知集合， ，若，求实数的取值范围。
课后作业
一、基础训练题
1．下列正确表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x|x2＋x＝0}关系的Venn图是(　　)
2．集合A＝{x|0≤x<3，且x∈N}的真子集的个数是(　　)
A．16 B．8 C．7 D．4
3．适合条件{1} A{1,2,3,4,5}的集合A的个数是(　　)
A．15 B．16 C．31 D．32
4．(多选题)已知集合，，，若，则实数的取值为　　
A． B． C． D．0
5．已知M＝{x|x2，x∈R}，给定下列关系：
①π∈M； ②{π}M； ③πM； ④{π}∈M.
其中正确的有________．(填序号)
6．用适当的符号填空：
（1）已知集合，，则有：
， ， ，
（2）已知集合，则有：
， ， ，
7．设集合，则它们之间的关系是 。
8．已知集合，试写出集合的所有子集．
二、综合训练题
9．对于集合A、B，“AB不成立”的含义是(　　)
A．B是A的子集 B．A中的元素都不是B中的元素
C．A中至少有一个元素不属于B D．B中至少有一个元素不属于A
10．(多选题)已知集合，若，则实数的值可能是　　
A． B．1 C． D．2
三、能力提升题
11．已知集合M＝{x|2－x<0}，集合N＝{x|ax＝1}，若NM，求实数a的取值范围.
1.2集合间的基本关系
参考答案
1、【答案】B
【解析】由N＝{－1,0}，知NM，故选B.
2、【答案】C
3、【答案】A
【解析】因为集合A中必须包含元素1，但从元素2、3、4、5中至多选取3个，
于是集合A的个数24－1＝15个，故选A.
4、【答案】
【解答】因为，，，，
若时，，则，符合题意；
若，则，由得或，
解得或，
5、【答案】
6、【答案】
7、【答案】
8、解：,
所有的子集有：
9、【答案】D
10、【答案】
【解析】当时，不合题意，
若，由题意可得：，
若集合为集合的子集，则：，解得：，没有选项满足该范围，
若，由题意可得：，此时集合为集合的子集．
11、解：由题意得M＝{x|x>2}≠，则N＝或N≠.
当N＝时，关于x的方程ax＝1中无解，则有a＝0；
当N≠时，关于x的方程ax＝1中有解，则a≠0，此时x＝，又∵NM，∴∈M.∴>2.
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