1.3集合的基本运算（一） 学案+练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
1.3集合的基本运算（一）
班级 姓名
学习目标
1. 理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的区别与联系；
2. 会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题；
3. 能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
学习过程
自学指导 自学检测及课堂展示
阅读课本,完成右边的内容 1.并集的概念自然语言 符号语言图形语言
阅读教材的例1和例2，完成右边内容 【即时训练1】（1）,,则= （2）若集合，则=
阅读课本,完成右边的内容 2.交集的概念自然语言 符号语言图形语言
阅读教材，的例3和例4，完成右边内容 【即时训练2】(1)设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，则A∩B等于(　　)A．{x|0≤x≤2}　　 B．{x|1≤x≤2}C．{x|0≤x≤4} D．{x|1≤x≤4}(2)已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6,8,10,12,14}，则A∩B中元素的个数为(　　)A．5　　　　B．4 C．3　　　　 D．2(3)若，，则 ；
小组合作思考探究 (1) = ， = ；(2) ， ， ；(3)若 ，则= ，若 ，则= .
综合运用 【即时训练3】设集合，若,求实数的取值范围？【课后探究】设集合，若,求实数的取值范围？
当堂检测
【A层】1．设那么等于（ ）.
A． B． C． D．
2．设集合，，
求，．
【B层】3．（1）若，，则 ；
（2）若，，则 .
4．设集合，求．
【C层】5．已知集合，若，求实数的取值范围.
课后作业
一、基础训练题
1、下列关系Q∩R＝R∩Q；Z∪N＝N；Q∪R＝R∪Q；Q∩N＝N中，正确的个数是(　　)
A．1　　　　　　B．2 C．3 D．4
2、设集合A＝{3,5,6,8}，集合B＝{4,5,7,8}，则A∩B等于(　　)
A．{3,4,5,6,7,8} B．{3,6} C．{4, 7} D．{5,8}
3、集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}．若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为(　　)
A．0 B．1 C．2 D．4
4、已知集合P＝{x∈N|1≤x≤10}，集合Q＝{x∈R|x2＋x－6＝0}，则P∩Q等于(　　)
A．{2} B．{1,2} C．{2,3} D．{1,2,3}
5、若集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|x＞2}，则A∩B等于(　　)
A．{x|2＜x≤3} B．{x|x≥1} C．{x|2≤x＜3} D．{x|x＞2}
6、满足条件{1,3}∪M＝{1,3,5}的集合M的个数是________．
7、已知A＝{x|x2＋ax＋b＝0}，B＝{x|x2＋cx＋15＝0}，A∪B＝{3,5}，A∩B＝{3}，
求实数a，b，c的值．
8、已知集合A＝，集合B＝{x|2x－1<3}，求A∩B，A∪B.
二、综合训练题
9、设集合S＝{x|x＞5或x＜－1}，T＝{x|a＜x＜a＋8}，S∪T＝R，则a的取值范围是(　　)
A．－3＜a＜－1 B．－3≤a≤－1
C．a≤－3或a≥－1 D．a＜－3或a＞－1
10、(多选题)设集合，或，则下列结论中正确的是　　
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
　
三、能力提升题
11、设数集M＝{x|m≤x≤m＋}，N＝{x|n－≤x≤n}，且M，N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b－a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的最小值是________．
1.3集合的基本运算（一）
参考答案
1、【答案】C 【解析】只有Z∪N＝N是错误的，应是Z∪N＝Z.
2、【答案】D 【解析】∵A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7, 8}，∴A∩B＝{5,8}．
3、【答案】D 【解析】根据元素特性，a≠0，a≠2，a≠1.21 ∴a＝4.
4、【答案】A 【解析】Q＝{x∈R|x2＋x－6＝0}＝{－3,2}． ∴P∩Q＝{2}．
5、【答案】A 【解析】∵A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|x＞2}， ∴A∩B＝{x|2＜x≤3}．
6、【答案】4 【解析】∵{1,3}∪M＝{1,3,5}，∴M中必须含有5，
∴M可以是{5}，{5,1}，{5,3}，{1,3,5}，共4个．
7、解：∵A∩B＝{3}， ∴由9＋3c＋15＝0，解得c＝－8.
由x2－8x＋15＝0，解得B＝{3,5}，故A＝{3}．又a2－4b＝0，解得a＝－6，b＝9.
综上知，a＝－6，b＝9，c＝－8.
8、解：解不等式组得－2解不等式2x－1<3，得x<2，即B＝{x|x<2}，
在数轴上分别表示集合A，B，如图所示．
则A∩B＝{x|－29、【答案】A 【解析】S∪T＝R， ∴∴－3＜a＜－1.
10、【答案】【解析】集合，或，
对于，时，，故成立，
对于，时，则成立，
对于，若，则，解得，
对于，若，则，解得不存在，故，，故错，
11、【答案】 【解析】如图，设AB是一长度为1的 ( http: / / www.21cnjy.com )线段，a是长度为的
线段，b是长度为的线段，a，b可在线段AB上自由滑动，a，b重叠部分 的
长度即为M∩N的“长度”，显然，当a，b各自靠近线段AB两端时，重叠
部分最短，其值为＋－1＝.　
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)