1.3集合的基本运算（二） 学案+练习（含答案）

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1.3集合的基本运算（二）
班级 姓名
学习目标
1. 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；
2. 能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
学习过程
自学指导 自学检测及课堂展示
阅读课本，的内容，完成右边的内容. 1.全集：如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的 ，那么就称这个集合为 ，通常记作U.2.补集的概念：文字语言对于一个集合，由全集中________集合的____________组成的集合称为集合相对于全集的______，简称为集合的补集.符号语言图形语言【即时训练1】已知全集，，求，．【即时训练2】设U=R，A＝{x|－13.性质：= = = = = = =
交集、并集、补集的综合应用. 【即时训练4】已知,求, ,.【即时训练5】已知集合求，.
当堂检测
【A层】1．设全集U=R，集合，则=（ ）
A. 1 B. －1，1 C. D.
2．已知集合U=，，那么集合（ ）.
A. B. C. D.
3．已知U={x∈N|x≤10}，A={小于11的质数}，则= .
【B层】4．已知集合，求，．
【C层】5．（多选题）已知全集为，集合和集合的韦恩图如图所示，则图中阴影部分可表示为　　
A． B． C． D．
课后作业
一、基础训练题
1．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，且A＝{2,3,4}，B＝{1,2}，则A∩( UB)等于(　　)
A．{2} B．{5} C．{3,4} D．{2,3,4,5}
2．已知全集U＝{0,1,2}，且 UA＝{2}，则A＝(　　)
A．{0} B．{1} C． D．{0,1}
3．(多选题)已知全集，集合，，，0，1，，
则　　
A．，1， B．
C． D．的真子集个数是7
4．(多选题)已知全集，集合或，集合，下列集合运算正确的是　　
A．或或 B．或
C．或 D．或或
5．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x＝2a，a∈A}，则集合 U(A∪B)中元素个数为(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
6．设集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{2,4}，B＝{3,4,5}，C＝{3,4}，则(A∪B)∩( UC)＝_______________.
7．已知全集U＝{2,3，a2－a－1}，A＝{2,3}，若 UA＝{1}，则实数a的值是________．
8．已知全集U＝R，A＝{x|－4≤x＜2}，B＝{x|－1＜x≤3}， C＝{x|x≤0或x≥}，
求A∩B，( UB)∪C，(A∩B)∩( UC)．
二、综合训练题
9．已知全集U＝A∪B中有m个元素，( UA)∪( UB)中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B的元素个数为(　　)
A．mn B．m＋n C．n－m D．m－n
10．设集合A＝{x|x＋m≥0}，B＝{x|－2＜x＜4}，全集U＝R，且( UA)∩B＝，求实数m的取值范围为________________________________．
三、能力提升题
11．(多选题)已知全集和集合，，，若，则下列关系一定成立的有　　
A． B．
C． D．
12．学校开运动会，某班有30名学生，其中20人报名参加赛跑项目，11人报名参加跳跃项目，两项都没有报名的有4人，问两项都参加的有几人？
1.3集合的基本运算（二）
参考答案
1、【答案】C 【解析】 UB＝{3,4,5}，∴A∩( UB)＝{3, 4}．
2、【答案】D 【解析】∵ UA＝{2}，∴2 A，又U＝{0,1,2}，∴A＝{0,1}．
3、【答案】 【解析】集合，，，，0，1，，
所以，1，，故选项正确；
，，故选项错误；
，，所以，故选项正确；
由，1，，则的真子集个数为，故选项正确．
4、【答案】【解析】全集，集合或，集合，
或或，故错误；
或，故正确；
或，故正确；
或或，故错误．
5、【答案】B 【解析】∵A＝{1,2}，∴B＝{2,4}，∴A∪B＝{1,2,4}，∴ U(A∪B)＝{3,5}．
6、【答案】{2,5} 【解析】∵A∪B＝{2,3,4,5}， UC＝{1,2,5}，
∴(A∪B)∩( UC)＝{2,3,4,5}∩{1,2,5}＝{2,5}．
7、【答案】－1或2 【解析】∵U＝{2,3，a2－a－1}，A＝{2,3}， UA＝{1}，
∴a2－a－1＝1，即a2－a－2＝0， 解得a＝－1或a＝2.
8、解：将集合A、B、P表示在数轴上，如图．
∵A＝{x|－4≤x＜2}，B＝{x|－1＜x≤3}，∴A∩B＝{x|－1＜x＜2}．
∵ UB＝{x|x≤－1或x＞3}，∴( UB)∪C＝{x|x≤0或x≥}，
(A∩B)∩( UC)＝{x|－1＜x＜2}∩{x|0＜x＜}＝{x|0＜x＜2}．
9、【答案】D 【解析】U＝A∪B中有m个元素，∵( UA)∪( UB)＝ U(A∩B)中有n个元素，
∴A∩B中有m－n个元素，故选D.
10、【答案】{m|m≥2}解析：由已知A＝{x|x≥－m}，∴ UA＝{x|x＜－m}，
∵B＝{x|－2＜x＜4}，( UA)∩B＝，
∴－m≤－2，即m≥2，∴m的取值范围是m≥2.
11、【答案】 【解析】如图阴影表示集合，矩形表示集合，
，，，，
12、解：如图所示，设只参加赛跑、只参加跳跃、两项都参加的人数分别为a，b，x.
根据题意有
解得x＝5，即两项都参加的有5人．
U
U
A
B
A
B
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