山东省济南市槐荫区2015届九年级上学期期中考试数学试题（附答案）
文档属性
| 名称 | 山东省济南市槐荫区2015届九年级上学期期中考试数学试题（附答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 326.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-12-10 18:36:26 | ||
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文档简介
济南市槐荫区2015届九年级上学期期中考
数学试题（2014年11月）
本巻共120分，答题时间120分钟。
本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为45分；第Ⅱ卷共6页，满分为75分．本试题共8页，满分为120分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．
第I卷（选择题 共45分）
注意事项：
第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．
一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、已知4x=5y，则y∶x的值为（ ）
A．1∶5 B．5:1 C．4:5 D．5:4
2、 在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=2，BC =1,则tanA的值是（ ）
A. B. C. 2 D.
3．如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t的值是）
A． 1 B． 1.5 C． 2 D． 3
4.如图，为估计池塘岸边A,B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA， OB
的中点M，N，测得MN=32 m，则A，B两点间的距离是（ ）
A.64 m B.16 m C.32 m D.24 m
( http: / / www.21cnjy.com )3题图 4题图 ( http: / / www.21cnjy.com )
5．对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）
A. 它的图象是双曲线并且在第一、三象限 B. 点（－4，）在它的图象上
C. 它的图象是中心对称图形 D. 随的增大而增大
6．把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）
A. B. C. D.
7.若点（－2，y1）（－1，y2）、（1，y3）都在反比例函数（k＜0）的图象上，则有（ ）.
A. y1＞y2＞y3 B. y2＞y1＞y3 C. y1＞y3＞y2 D. y3＞y1＞y2
8．两个相似三角形的相似比是2:3，其中较小的三角形的面积是12，则另一个三角形的面积是（ ）
A．8 B．16 C．24 D．27
9.在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以
是（ ）
A.2 B.1 C.0 D. －1
10抛物线的图象过原点，则为（ ）
．A0 B．1 C．－1 D．±1
11．如图，函数与（是非零常数）在同一坐标系中大致图象有可能是（ ）
12．已知直线y=ax（a≠0）与双曲线的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一个交点坐标是（ ）
A． （﹣2，6） B． （﹣6，﹣2） C． （﹣2，﹣6） D． （6，2）
13．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的 ( http: / / www.21cnjy.com )小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度（ ）
A、增大1.5米 B、减小1.5米 C、增大3.5米 D、减小3.5米
14．如图所示，过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例函数y=k/x (x＞0)的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（ ） ( http: / / www.21cnjy.com )14题图
A.2≤k≤9 B.2≤k≤8 C.2≤k≤5 D.5≤k≤8
15．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．点D是AB的中点，连结CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF．给出以下四个结论：①；②点F是GE的中点；③AF=AB；④S△ABC =5 S△BDF，其确的结论是________ ____．
A .①④ B．① ②③ C． ①③ D． ①②③④
第Ⅱ卷（非选择题 共75分）
注意事项：
1．第Ⅱ卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔(签字笔)或圆珠笔直接在试卷上作答．
2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．
二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分,共18分.把答案填在题中横线上.)
16.某数学兴趣小组测得小强的影长是1m， ( http: / / www.21cnjy.com )同一时刻旗杆的影长是15m．已知小强的身高为1.8m，则旗杆的高度为_________m．.
17.在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝4，b＝3，则sinA的值是 _________ ,
18.如图，E是 ABCD的边CD上一点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AD=4，=，则CF的长为 ________ ．
19.设函数与的图象的交点坐标为（a，b），则 的值为_________．
20 .二次函数y＝x2－6x＋n的部分图象如图所示，则它的对称轴为 x＝ ．
21.如图，和都是等腰直角三角形，,反比例函数在第一象限的图象经过点B，若，则的值为______.
( http: / / www.21cnjy.com )
得分 评卷人
三、解答题(本大题共6个小题，共57分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)
22.计算(1) ﹣4cos45°+|﹣2|．(3分)
(2) 2－1－(π－2014)0＋cos245°＋tan30° sin60°(4分)
得分 评卷人
23． (7分) 如图，已知直线y＝－x＋4与反比例函数y＝的图象相交于点A(－2，a)，并且与x轴相交于点B。
(1)求a的值； (2)求反比例函数的表达式； (3)求△AOB的面积。
得分 评卷人
24．（8分）如图所示，已知AB∥EF∥CD，AC、BD相交于点E，AB=6cm,CD=12cm，求EF
( http: / / www.21cnjy.com )
得分 评卷人
25．（8分）某数学活动小 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )组组织一次登山活动．他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点．再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示．斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在B点测得C点的仰角为30°．已知山顶C点处的高度是600米．（1）求斜坡B点处的高度；（2）求斜坡AB的坡度．
( http: / / www.21cnjy.com )25题图
得分 评卷人
26．（9分）如图，在平面直角坐标系内 ( http: / / www.21cnjy.com )，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒．
(1) 求直线AB的解析式；
(2) 当t为何值时，△APQ与△AOB相似？
得分 评卷人
27．（9分） 如图，在直角梯形OABC中，BC//AO，∠AOC=900，点A、B的坐标分别为(5,0)、(2,6)，点D为AB上一点，且BD=2AD.双曲线y=（x＞0）经过点D,交BC于点E.
（1）求双曲线的解析式；
（2）求四边形ODBE的面积。
28．（9分）在一个边长为a（单位：cm）的正方形ABCD中.
（1）如图1，如果N是AD中点，F为AB中点，连接DF，CN.
①求证：DF=CN；
②连接AC.则DH:HE: EF=_____________（直接写出结果）
（2）如图2，如果点E、M分别是线段AC、CD上的动点，假设点E从点A出发，以cm/s速度沿AC向点C运动，同时点M从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D运动，运动时间为t（t＞0），连结DE并延长交正方形的边于点F，过点M作MN⊥DF于H，交AD于N.。求证：当点F是边AB中点时，DM=2CM
九年级数学试题参考答案与评分标准(2014.11)
一、选择题 CACAD CBDAD BCDAC
二、填空
16. 27 17 4/5 18. 2 19. -1/2
20. 3 21. 6
三、解答题
22.（1）原式=2﹣4×+2=2．………………………3分
（2）原式＝－1＋( EQ \f(,2))2＋ EQ \f(,3) EQ \f(,2)
＝－1＋＋
＝…………………………4分
23解：(1)将A(－2，a)代入y＝－x＋4中，得：a＝－(－2)＋4，所以a＝6----------- -2分
(2)由(1)得：A(－2，6)
将A(－2，6)代入y＝中，得到：6＝，即k＝－12
所以反比例函数的表达式为：y＝－ ----------- 4分
(3)如图：过A点作AD⊥x轴于D；
∵A(－2，6),∴AD＝6
在直线y＝－x＋4中，令y＝0，得x＝4
∴B(4，0)，即OB＝4
∴△AOB的面积S＝OB×AD＝×4×6＝12．………….7分
24. 解：∵AB∥ CD
∴△ABE∽△CDE
∴AB:CD=BE:ED
∵AB=6cm，CD=12cm
∴AB:CD=1：2=BE:CD
∴BE:BD=1:3………………………..4分
∵EF∥CD
∴△BEF∽△BDC
∴EF:CD=BE:BD=1:3
∵CD=12cm ∴ EF=4cm………………8分
25 解：（1）如图，过C作CF⊥AM，F为垂足，过B点作BE⊥AM，BD⊥CF，E、D为垂足．(1分)
在B点测得C点的仰角为30°，
∴∠CBD=30°，又BC=400米，
∴CD=400×sin30°=400×=200（米）．----------- 3分
∴B点的铅直高度为600﹣200=400（米）．----------- 4分
（2）∵BE=400米，
∴AB=1040米，AE===960米，----------- -6分
∴AB的坡度iAB===，----------- -8分
26 解：（1）设直线AB的解析式为y＝kx＋b
由题意，得 解得
所以，直线AB的解析式为y＝－x＋6．………………………….4 分
（2）由AO＝6， BO＝8 得AB＝10
所以AP＝t ，AQ＝10－2t
分两种情况：
1° 当∠APQ＝∠AOB时，△APQ∽△AOB．
所以 ＝ 解得 t＝(秒) …………….6分
2° 当∠AQP＝∠AOB时，△AQP∽△AOB．
所以 ＝ 解得 t＝(秒) ………………8分
∴t=秒或秒时，△APQ与△AOB相似…………………………….9分
27（1）①易证△ADF≌△DCN，则DF=CN；3分
②6:4:5 ……………………………………………………………5分
（2）过点E作EG⊥AD于点G，
依题意得，AE=，易求AG=EG=t，…………6分
CM=t，DG=DM=
易证△DGE≌△MDN，∴……….7分
由△ADF∽△DMN，得，
又∵点F是线段AB中点，AB=AD，
∴，
∴DM=2DN
∵DN=CM
∴DM=2CM………………………………………………………………………9分
28解：（1）过点B、D作x轴的的垂线，垂足分别为点M、N.
∵A (5.0)、B（2，6），∴OM=BC=2,BM=OC=6,AM=3．
∵DN∥BM,∴△AND∽△ABM.
∴
∴DN =2,AN=1, ∴ON=4
∴点D的坐标为(4,2)．…………………………3分
又∵ 双曲线y=(x＞0)经过点D，
∴k=2×4=8
∴双曲线的解析式为y=．………………………5分
（2）∵点E在BC上，∴点E的纵坐标为6.
又∵点E在双曲线y=上，
∴点E的坐标为(,6),∴CE=………………………7分
∴S四边形ODBE=S梯形OABC－S△OCE－S△AOD
=×(BC+OA)×OC－×OC×CE－×OA×DN
=×(2+5)×6－×6×－×5×2
=12
∴四边形ODBE的面积为12. ………………………………9分
装 订 线
班级 姓名 考场 考号 序号
第13题
第15题
x
O
P
y
A
Q
B
数学试题（2014年11月）
本巻共120分，答题时间120分钟。
本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为45分；第Ⅱ卷共6页，满分为75分．本试题共8页，满分为120分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．
第I卷（选择题 共45分）
注意事项：
第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．
一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、已知4x=5y，则y∶x的值为（ ）
A．1∶5 B．5:1 C．4:5 D．5:4
2、 在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=2，BC =1,则tanA的值是（ ）
A. B. C. 2 D.
3．如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t的值是）
A． 1 B． 1.5 C． 2 D． 3
4.如图，为估计池塘岸边A,B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA， OB
的中点M，N，测得MN=32 m，则A，B两点间的距离是（ ）
A.64 m B.16 m C.32 m D.24 m
( http: / / www.21cnjy.com )3题图 4题图 ( http: / / www.21cnjy.com )
5．对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）
A. 它的图象是双曲线并且在第一、三象限 B. 点（－4，）在它的图象上
C. 它的图象是中心对称图形 D. 随的增大而增大
6．把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）
A. B. C. D.
7.若点（－2，y1）（－1，y2）、（1，y3）都在反比例函数（k＜0）的图象上，则有（ ）.
A. y1＞y2＞y3 B. y2＞y1＞y3 C. y1＞y3＞y2 D. y3＞y1＞y2
8．两个相似三角形的相似比是2:3，其中较小的三角形的面积是12，则另一个三角形的面积是（ ）
A．8 B．16 C．24 D．27
9.在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以
是（ ）
A.2 B.1 C.0 D. －1
10抛物线的图象过原点，则为（ ）
．A0 B．1 C．－1 D．±1
11．如图，函数与（是非零常数）在同一坐标系中大致图象有可能是（ ）
12．已知直线y=ax（a≠0）与双曲线的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一个交点坐标是（ ）
A． （﹣2，6） B． （﹣6，﹣2） C． （﹣2，﹣6） D． （6，2）
13．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的 ( http: / / www.21cnjy.com )小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度（ ）
A、增大1.5米 B、减小1.5米 C、增大3.5米 D、减小3.5米
14．如图所示，过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例函数y=k/x (x＞0)的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（ ） ( http: / / www.21cnjy.com )14题图
A.2≤k≤9 B.2≤k≤8 C.2≤k≤5 D.5≤k≤8
15．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．点D是AB的中点，连结CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF．给出以下四个结论：①；②点F是GE的中点；③AF=AB；④S△ABC =5 S△BDF，其确的结论是________ ____．
A .①④ B．① ②③ C． ①③ D． ①②③④
第Ⅱ卷（非选择题 共75分）
注意事项：
1．第Ⅱ卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔(签字笔)或圆珠笔直接在试卷上作答．
2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．
二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分,共18分.把答案填在题中横线上.)
16.某数学兴趣小组测得小强的影长是1m， ( http: / / www.21cnjy.com )同一时刻旗杆的影长是15m．已知小强的身高为1.8m，则旗杆的高度为_________m．.
17.在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝4，b＝3，则sinA的值是 _________ ,
18.如图，E是 ABCD的边CD上一点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AD=4，=，则CF的长为 ________ ．
19.设函数与的图象的交点坐标为（a，b），则 的值为_________．
20 .二次函数y＝x2－6x＋n的部分图象如图所示，则它的对称轴为 x＝ ．
21.如图，和都是等腰直角三角形，,反比例函数在第一象限的图象经过点B，若，则的值为______.
( http: / / www.21cnjy.com )
得分 评卷人
三、解答题(本大题共6个小题，共57分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)
22.计算(1) ﹣4cos45°+|﹣2|．(3分)
(2) 2－1－(π－2014)0＋cos245°＋tan30° sin60°(4分)
得分 评卷人
23． (7分) 如图，已知直线y＝－x＋4与反比例函数y＝的图象相交于点A(－2，a)，并且与x轴相交于点B。
(1)求a的值； (2)求反比例函数的表达式； (3)求△AOB的面积。
得分 评卷人
24．（8分）如图所示，已知AB∥EF∥CD，AC、BD相交于点E，AB=6cm,CD=12cm，求EF
( http: / / www.21cnjy.com )
得分 评卷人
25．（8分）某数学活动小 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )组组织一次登山活动．他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点．再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示．斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在B点测得C点的仰角为30°．已知山顶C点处的高度是600米．（1）求斜坡B点处的高度；（2）求斜坡AB的坡度．
( http: / / www.21cnjy.com )25题图
得分 评卷人
26．（9分）如图，在平面直角坐标系内 ( http: / / www.21cnjy.com )，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒．
(1) 求直线AB的解析式；
(2) 当t为何值时，△APQ与△AOB相似？
得分 评卷人
27．（9分） 如图，在直角梯形OABC中，BC//AO，∠AOC=900，点A、B的坐标分别为(5,0)、(2,6)，点D为AB上一点，且BD=2AD.双曲线y=（x＞0）经过点D,交BC于点E.
（1）求双曲线的解析式；
（2）求四边形ODBE的面积。
28．（9分）在一个边长为a（单位：cm）的正方形ABCD中.
（1）如图1，如果N是AD中点，F为AB中点，连接DF，CN.
①求证：DF=CN；
②连接AC.则DH:HE: EF=_____________（直接写出结果）
（2）如图2，如果点E、M分别是线段AC、CD上的动点，假设点E从点A出发，以cm/s速度沿AC向点C运动，同时点M从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D运动，运动时间为t（t＞0），连结DE并延长交正方形的边于点F，过点M作MN⊥DF于H，交AD于N.。求证：当点F是边AB中点时，DM=2CM
九年级数学试题参考答案与评分标准(2014.11)
一、选择题 CACAD CBDAD BCDAC
二、填空
16. 27 17 4/5 18. 2 19. -1/2
20. 3 21. 6
三、解答题
22.（1）原式=2﹣4×+2=2．………………………3分
（2）原式＝－1＋( EQ \f(,2))2＋ EQ \f(,3) EQ \f(,2)
＝－1＋＋
＝…………………………4分
23解：(1)将A(－2，a)代入y＝－x＋4中，得：a＝－(－2)＋4，所以a＝6----------- -2分
(2)由(1)得：A(－2，6)
将A(－2，6)代入y＝中，得到：6＝，即k＝－12
所以反比例函数的表达式为：y＝－ ----------- 4分
(3)如图：过A点作AD⊥x轴于D；
∵A(－2，6),∴AD＝6
在直线y＝－x＋4中，令y＝0，得x＝4
∴B(4，0)，即OB＝4
∴△AOB的面积S＝OB×AD＝×4×6＝12．………….7分
24. 解：∵AB∥ CD
∴△ABE∽△CDE
∴AB:CD=BE:ED
∵AB=6cm，CD=12cm
∴AB:CD=1：2=BE:CD
∴BE:BD=1:3………………………..4分
∵EF∥CD
∴△BEF∽△BDC
∴EF:CD=BE:BD=1:3
∵CD=12cm ∴ EF=4cm………………8分
25 解：（1）如图，过C作CF⊥AM，F为垂足，过B点作BE⊥AM，BD⊥CF，E、D为垂足．(1分)
在B点测得C点的仰角为30°，
∴∠CBD=30°，又BC=400米，
∴CD=400×sin30°=400×=200（米）．----------- 3分
∴B点的铅直高度为600﹣200=400（米）．----------- 4分
（2）∵BE=400米，
∴AB=1040米，AE===960米，----------- -6分
∴AB的坡度iAB===，----------- -8分
26 解：（1）设直线AB的解析式为y＝kx＋b
由题意，得 解得
所以，直线AB的解析式为y＝－x＋6．………………………….4 分
（2）由AO＝6， BO＝8 得AB＝10
所以AP＝t ，AQ＝10－2t
分两种情况：
1° 当∠APQ＝∠AOB时，△APQ∽△AOB．
所以 ＝ 解得 t＝(秒) …………….6分
2° 当∠AQP＝∠AOB时，△AQP∽△AOB．
所以 ＝ 解得 t＝(秒) ………………8分
∴t=秒或秒时，△APQ与△AOB相似…………………………….9分
27（1）①易证△ADF≌△DCN，则DF=CN；3分
②6:4:5 ……………………………………………………………5分
（2）过点E作EG⊥AD于点G，
依题意得，AE=，易求AG=EG=t，…………6分
CM=t，DG=DM=
易证△DGE≌△MDN，∴……….7分
由△ADF∽△DMN，得，
又∵点F是线段AB中点，AB=AD，
∴，
∴DM=2DN
∵DN=CM
∴DM=2CM………………………………………………………………………9分
28解：（1）过点B、D作x轴的的垂线，垂足分别为点M、N.
∵A (5.0)、B（2，6），∴OM=BC=2,BM=OC=6,AM=3．
∵DN∥BM,∴△AND∽△ABM.
∴
∴DN =2,AN=1, ∴ON=4
∴点D的坐标为(4,2)．…………………………3分
又∵ 双曲线y=(x＞0)经过点D，
∴k=2×4=8
∴双曲线的解析式为y=．………………………5分
（2）∵点E在BC上，∴点E的纵坐标为6.
又∵点E在双曲线y=上，
∴点E的坐标为(,6),∴CE=………………………7分
∴S四边形ODBE=S梯形OABC－S△OCE－S△AOD
=×(BC+OA)×OC－×OC×CE－×OA×DN
=×(2+5)×6－×6×－×5×2
=12
∴四边形ODBE的面积为12. ………………………………9分
装 订 线
班级 姓名 考场 考号 序号
第13题
第15题
x
O
P
y
A
Q
B
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