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第五单元
抛体运动章末复习
知识梳理:曲线运动
轨迹是曲线的运动叫曲线运动。
一、曲线运动的速度方向
1.做曲线运动的物体,速度方向 。
2.质点在某一点的速度,沿曲线在这一点的 。
3.曲线运动一定是 。
二、物体做曲线运动的条件
当物体所受 方向与它的速度方向 时,物体做曲线运动。
①曲线运动物体的轨迹夹在速度方向和合力(加速度)方向之间。
②做曲线运动的物体所受合力(加速度)必指向 。
推论:
时刻变化
切线方向
变速运动
合力(加速度)
不共线
曲线凹侧
某质点从A点沿图中的曲线运动到B点,质点受力的大小为F。经过B点后,若力的方向突然变为与原来相反,它从B点开始可能沿图中的哪一条虚线运动?为什么?
1.合运动与分运动
如果物体同时参与了几个运动,那么物体实际发生的运动就是 (选填“合运动”或“分运动”),同时参与的几个运动就是分运动.
2.运动的合成与分解:由分运动求合运动的过程,叫作运动的合成; 由 的过程,叫作运动的分解.
3.运动的合成与分解遵从 法则.
合运动
合运动求分运动
平行四边形定则
知识梳理:运动的合成与分解
4.合运动与分运动的四个特性
等时性 各分运动与合运动同时发生和结束,时间相同
等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同
同体性 各分运动与合运动是同一物体的运动
独立性 各分运动之间互不相干,彼此独立,互不影响
5.曲、直判断:
加速度(或合力)与速度方向:
共线:直线运动
不共线:曲线运动
两个匀速直线运动:
一个匀速和另一个方向匀变速:
6.合运动的判断:
一个匀变速和另一个方向匀变速:
v0=0:匀速直线运动
v0≠0:曲线运动
匀速直线运动
曲线运动
如图5-4,在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水,水中放一个由蜡做成的小圆柱体R。R从坐标原点以速度v0= 1 cm/s匀速上浮的同时,玻璃管沿x轴正方向做初速度为0的匀加速直线运动。测出某时刻R的x、y坐标值分别为6 cm和2 cm。求此时R的速度的大小
6. 某质点在Oxy平面上运动。 t=0时,质点位于y轴上。它在x方向运动的速度—时间图像如图5-10甲所示,它在y方向的位移—时间图像如图5-10乙所示。
(1)求t=0.5 s时质点速度的大小和方向。
(2)说出t=0.5 s时质点的位置。
(3)在平面直角坐标系上大致描绘质点在2 s内的运动轨迹
小船渡河模型
1.运动分析
小船渡河时,同时参与了两个分运动:一个是船相对水的运动(即船在静水中的运动),一个是船随水漂流的运动。
2.两类常见问题
渡河时间最短
渡河位移最短
最短时间:
此时位移:
渡河时间最短
渡河位移最短
②若v水>v船,如图乙所示,从出发点A开始作矢量v水,再以v水末端为圆心,以v船的大小为半径画圆弧,自出发点A向圆弧作切线即为船位移最小时的合运动的方向.这时船头与河岸夹角θ满足
cos θ=
渡河位移最短
当合运动与v船垂直(即合运动与上图中速度圆相切)时,位移最小。
3、某架飞机在进行航空测量时,需要严格按照从南到北的航线进行飞行。如果在无风时飞机相对地面的速度是414 km/h,飞行过程中航路上有速度为54 km/h的持续东风。(1)飞机应该朝着哪个方向飞行?可以用三角函数表示偏角的大小。(2)如果所测地区的南北长度为621 km,该测量需要多长时间?
以一定的速度v0 将物体抛出,在空气阻力可以忽略的情况下,物体只受重力G作用的运动,这时的运动叫作抛体运动。
抛体运动
①平抛运动:
初速度v0 沿水平方向。
②竖直上抛运动:
初速度v0 沿竖直向上(下)方向。
③斜抛运动:
初速度v0 沿斜向上(下)方向。
(自由落体)
实验结论1.
平抛运动的飞行时间只由高度决定
2.平抛运动
水平方向:匀速直线运动
竖直方向:自由落体运动
知识梳理:抛体运动
一、平抛运动的速度
v
C
O
x
y
t
θ
vx
vy
v0
vx = v0
vy = gt
速度方向
合速度
水平分速度
竖直分速度
二、平抛运动的位移
x = v0t
位移方向
合位移
水平分位移
竖直分位移
轨迹方程
x = v0t
C
O
x
y
t
v0
α
x
y
7、跳台滑雪是一项勇敢者的运动,运动员穿专用滑雪板,在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出,在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台A处沿水平方向飞出,在斜坡B处着陆,如图所示。测得AB间的距离为40 m,斜坡与水平方向的夹角为30°,试计算运动员在A处的速度大小和在空中飞行的时间。不计空气阻力,g取10m/s2。
有兴趣的同学可以计算一下运动员在空中离坡面的最大距离。
10、在某次演习中,轰炸机沿水平方向投放了一枚炸弹,炸弹正好垂直击中山坡上的目标,山坡的倾角为θ,如图所示。不计空气阻力,求炸弹竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比。
一般的抛体运动
1、斜抛
物体被抛出时的速度 v0 不沿水平方向,而是斜向上方或斜向下方,在运动过程中只受重力,这种情况常称为斜抛。
2、特点
(1)在水平方向不受力,加速度是 0 ;
(2)在竖直方向只受重力,加速度是 g。
y
x
v0
o
mg
一般的抛体运动
3、斜抛物体的速度
初速度 v0 与水平方向的夹角为 θ
(1)水平方向分速度 v0x=v0cosθ;
(2)竖直方向分速度v0y=v0sinθ。
θ
y
x
v0
v0y
v0x
o
=
(3)根据矢量运算法则,由勾股定理可知
v= v0x2+ v0y2 v02cos2θ+ v02sin2θ
一般的抛体运动
2v02cos2θ
g
-
x2
+tanθ·x
y=
尝试导出表达图中所示的斜抛运动轨迹的关系式。讨论这个关系式中物理量之间的关系,看看能够得出哪些结论。
x=v0cosθt
水平分位移:
y=v0sinθt-
1
2
gt2
竖直分位移:
根据数学知识可知,它的图像是一 条抛物线。
2v02cos2θ
g
tanθ
都是常量
θ
y
x
v0
v0y
v0x
o
在篮球比赛中,投篮的投出角度太大和太小,都会影响投篮的命中率。在某次投篮表演中,运动员在空中一个漂亮的投篮,篮球以与水平面成45°的倾角准确落入篮筐,这次跳起投篮时,投球点和篮筐正好在同一水平面上(如图),设投球点到篮筐距离为9.8 m,不考虑空气阻力,g取10m/s2(1)篮球进筐的速度有多大?(2)篮球投出后的最高点相对篮筐的竖直高度是多少?