23年暑期苏教版数学六上第三单元《分数除法》预习作业二
学校:___________姓名:___________班级:___________
一、选择题
1.把米长的电线平均分成5段,每段电线的长度是全长的( )。
A.米 B. C.米 D.
2.下列式子中,得数最大的是( )。
A.M× B.M÷ C.M× D.M÷
3.幼儿园阿姨把点心按2∶3∶4或2∶4∶5两种方案分给大、中、小班的小朋友,都可以把点心分完,这批点心可能有( )个。
A.90 B.99 C.120 D.无法确定
4.面粉厂小时可以磨面粉吨。照这样计算,小时可以磨面粉多少吨?下面列式正确的是( )。
A. B.() C. D.
5.黄金比是公认的最具审美意义的比,人体中就藏着黄金比。以肚脐为分割点,当上半身与下半身的比是5∶8时,身材显得最美,达不到的话可以穿高跟鞋来改善。妈妈的身高是165厘米,下半身长100厘米,她穿的高跟鞋的最佳高度是( )厘米。
A.3 B.4 C.6 D.8
二、填空题
6.已知a和b互为倒数,那么的计算结果是( )。
7.一套衣服的价钱是260元。已知裤子的价钱是上衣的,裤子是( )元。
8.把一根2米长的绳子平均剪成5段,每段长( )米,每段长度是4米的。
9.张华骑摩托车分钟行了千米,他平均每千米需要( )分钟;照这样的速度,他1小时能行( )千米。
10.学校合唱队有36人,其中男生与女生人数的比是1∶3。这个合唱队中男生( )人,女生( )人。
三、判断题
11.一杯糖水,糖与水的比是1∶8,喝掉一半后,糖与水的比变成1∶4。( )
12.甲班人数的等于乙班人数的,说明甲班人数比乙班多。( )
13.=1。( )
14.比的前项和后项都乘同一个数,比值不变。( )
15.小明和小亮放学回家所用的时间比是4∶3,小明的速度快一些。( )
四、计算题
16.口算
17.递等式计算
19.3-(9.3+4.55) 48×(-)
+÷× 1-+÷
27×
五、解答题
18.甲、乙两车的速度比是8∶5,它们同时从A、B两地相向开出。经过2小时在距离中点36千米处相遇。则A、B两地相距多少千米?
19.新能源汽车配件厂家加工一批配件,第一天完成了总数的35%,第二天加工了1200个,这时已完成的和未完成的配件比是3∶2。
(1)加工的这批配件一共有多少个?
(2)如果剩下的配件需要在8小时完成,平均每小时加工多少个?
20.小明将一张正方形和一张长方形纸重叠放在桌子上(如图),正方形的面积是36平方厘米,重叠部分是正方形的,是长方形的,求两个图形覆盖桌面的面积共多少平方厘米?
参考答案:
1.D
【分析】求每段长是全长的几分之几,平均分的是单位“1”,表示把单位“1”平均分成5份,求的是每一份占的分率,用除法计算。
【详解】1÷5=
每段电线的长度是全长的。
故答案为:D
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量,求分率平均分的是单位“1”,求具体的数量平均分的是具体的数量,要注意分率不能带单位名称,而具体的数量要带单位名称。
2.B
【分析】可直接假设M为1,然后根据分数乘除法的计算方法,计算出每个选项的结果,再比较即可。
【详解】假设M为1,
A.M×
=1×
=
B.M÷
=1÷
=1×
=
C.M×
=1×
=
D.M÷
=1÷
=1×
=
>>>
所以M÷>M÷>M×>M×
得数最大的是M÷。
故答案为:B
【点睛】本题可用假设法解决问题,掌握分数乘除法的计算方法是解答本题的关键。
3.B
【分析】把点心按2∶3∶4或2∶4∶5两种方案分给大、中、小班的小朋友,可知点心按2+3+4=9份或2+4+5=11份都正好分完,由此可知,这批点心的数量应该是9和11的公倍数,先求出最小公倍数,再进行选择。
【详解】2+3+4
=5+4
=9(份)
2+4+5
=6+5
=11(份)
9和11是互质数,9和11的最小公倍数是:9×11=99,这批点心可能有99个。
幼儿园阿姨把点心按2∶3∶4或2∶4∶5两种方案分给大、中、小班的小朋友,都可以把点心分完,这批点心可能有99个。
故答案为:B
【点睛】解答本题的关键是要根据两种方案的总份数9和11,求它们的公倍数即可。
4.A
【分析】“工作总量工作时间=工作效率”,利用这个关系式先求出面粉厂1小时磨面粉多少吨,再利用“工作效率工作时间=工作总量”求出小时的工作总量就可以了。
【详解】
=
=×
=(吨)
故答案为:A
【点睛】本题考查分数乘除法的应用,要重点掌握“归一法”。
5.B
【分析】根据题意可求出妈妈上半身的长度,根据上半身与下半身的比是5∶8,即可求出达到黄金比时下半身的长度,减去100cm即可求出高跟鞋最佳高度。
【详解】(165-100)÷5×8-100
=65÷5×8-100
=13×8-100
=104-100
=4(厘米)
即她穿的高跟鞋的最佳高度是4厘米。
故答案为:B
【点睛】本题考查比的应用,找准对应的量是关键。
6.
【分析】若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数,据此计算解答。
【详解】a和b互为倒数,那么ab=1,因此=。
【点睛】此题主要考查了倒数的定义。
7.100
【分析】把上衣的钱数看作单位“1”,则这套衣服的钱数是上衣钱数的(1+),根据分数除法的意义,即可计算出上衣的钱数,最后用这套衣服的总数减去上衣的钱数,即可计算出裤子的钱数。
【详解】260
=260-260÷
=260-260×
=260-160
=100(元)
裤子是100元。
【点睛】本题考查分数应用题的解题方法,解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量,再根据分数除法的意义,列式计算。
8.;
【分析】求每段绳子的长度,用绳子的长度÷段数,即2÷5解答;求每段长度是4米的几分之几,用每段的长度÷4,据此解答。
【详解】2÷5=(米)
÷4
=×
=
把一根2米长的绳子平均剪成5段,每段长米,每段长度是4米的。
【点睛】本题考查的是分数的意义,以及分数与整数的除法计算是解答本题的关键。
9. 67.5
【分析】张华骑摩托车分钟行了千米,求他平均每千米需要多少分钟,用分钟除以;照这样的速度,求他1小时能行多少千米,先统一单位,分钟除以进率60改为小时,然后用路程千米除以时间即可解答。
【详解】÷
=×
=(分钟)
÷60
=×
=
分钟=小时
÷
=×75
=67.5(千米)
他平均每千米需要分钟;照这样的速度,他1小时能67.5千米。
【点睛】解答此类题的关键是弄清谁是单一量,再用另一个量进行平均分。注意时间单位的换算。
10. 9 27
【分析】把合唱队人数平均分成(3+1)份,先用除法求出1份人数,即男生人数,再用乘法求出3份人数,即女生人数。
【详解】36÷(1+3)
=36÷4
=9(人)
9×3=27(人)
这个合唱队中男生9人,女生27人。
【点睛】此题考查了比的应用。除按上述解答方法外,也可把比转化成分数,再根据分数乘法的意义解答。
11.×
【分析】不论喝掉多少量的糖水,在不重新加入水或者糖的情况下,糖和水的比是不变的。
【详解】根据分析可知,一杯糖水,糖与水的比是1∶8,喝掉一半后,糖与水的比还是1∶8.
原题干说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题考查了比,明确比的意义是解题的关键。
12.√
【分析】由甲班人数的等于乙班人数的可知:甲班人数×=乙班人数×,令甲班人数×=乙班人数×=12;分别表示出两班人数,即可解答。
【详解】由题意可知:甲班人数×=乙班人数×;
令甲班人数×=乙班人数×=12
则甲班人数为12÷=12×=16人
乙班人数为12÷=12×=15人
16>15,所以甲班人数比乙班多,原说法正确。
故答案为:√
【点睛】赋值法是解答此类问题常用的方法,解题时也可直接比较两个班分率的大小,根据积相同,分率大的人数少,分率小的人数多来判断。
13.×
【分析】根据分数乘除混合运算的计算顺序,从左往右计算出结果,再与1比较即可。
【详解】
=
=
=
≠1,原说法错误。
故答案为:×
【点睛】熟练掌握分数的混合运算是解题关键。
14.×
【分析】比的前项和后项,同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,据此分析。
【详解】比的前项和后项都乘同一个数(0除外),比值不变,原说法错误。
故答案为:×
【点睛】关键是掌握并灵活运用比的基本性质,注意0除外。
15.×
【分析】此题已知小明和小亮放学回家所用的时间比,但小明和小亮放学回家的路程比不知道(有可能相同,也有可能不相同),当路程相同时,则小亮的速度快;当路程不相同时,无法确定谁的速度快。
【详解】据上分析,小明和小亮放学回家所用的时间比是4:3,小明的速度快一些,这样的说法错误。
故答案为:×
【点睛】此题考查了路程比,时间比与速度比相关的知识点,要具体情况具体分析。
16.;7.1;;
;1.5;0.04;0.6
【详解】略
17.5.45;14;
;;
;
【分析】(1)根据减法的性质进行计算。
(2)根据乘法分配律进行计算;
(3)先算除法,再算乘法,最后算加法;
(4)先算除法再按顺序从左到右计算;
(5)可将27变为(26+1)后再据分配律进行简便计算;
(6)先把除法变成乘法,再运用乘法分配律简算。
【详解】(1)19.3-(9.3+4.55)
=19.3-9.3-4.55
=10-4.55
=5.45
(2)48×(-)
=48×-48×
=30-16
=14
(3)+÷×
=+××
=+×
=+
=
(4)1-+÷
=1-+×6
=1-+2
=+2
=
(5)27×
=(26+1)×
=26×+1×
=15+
=
(6)
=
=
=
=
=
18.312千米
【分析】相遇时,时间相同,速度比是8∶5,所以走的路程比也是8∶5,相遇时,甲乙两车的路程差是(36×2)千米,对应的是甲比乙多走了3份路程,用(72÷3)求出一份的路程,最后用一份的路程乘总份数13,得出全程。
【详解】36×2÷(8-5)×(8+5)
=72÷3×13
=24×13
=312(千米)
答:A、B两地相距312千米。
【点睛】本题考查的是比的应用,关键是根据速度之比求出路程之比,再求出每一份的速度是多少。
19.(1)4800个
(2)240个
【分析】(1)可以用方程解,设这批配件一共有x个,由题意可得到等量关系式:第一天加工的数量+第二天加工的数量=已经加工的数量,其中用总数量x乘35%即为第一天完成的量,这批配件总份数为(3+2)份,已完成的量占总量的,再用总量x乘即可得到已完成的量,再根据等量关系式解方程解答即可;
(2)剩下的配件数量占总数量的,先用配件总数量乘即可得到剩下配件的数量,再除以8即可算出平均每小时加工的配件个数。
【详解】(1)解:设这批配件一共有x个。
35%x+1200=x
0.35x+1200=0.6x
0.35+1200-0.35x=0.6x-0.35x
0.25x=1200
x=4800
答:这批配件一共有4800个。
(2)4800×÷8
=4800××
=240(个)
答:平均每小时加工240个。
【点睛】本题考查解含有一个未知数的问题,找到等量关系是关键。
20.80平方厘米
【分析】先根据分数乘法的意义,求出重叠部分的面积;再根据分数除法的意义,求出长方形的面积,整个图形覆盖桌面的面积为长方形与正方形的面积和减去重叠部分的面积。
【详解】36×=4(平方厘米)
4÷=4×12=48(平方厘米)
36+48-4
=84-4
=80(平方厘米)
答:两个图形覆盖桌面的面积共80平方厘米。
【点睛】本题考查了分数乘除法的计算及应用。理解题意,找出数量关系,列式解答即可。