初中数学冀教版八年级上册第十四章 实数 单元检测卷
一、单选题
1．（2020七下·吉林期末） 的平方根是（ ）
A． B． C． D．
2．（2019·萧山模拟） （ ）
A．2 B．-2 C． D．-2
3．（2020·合肥模拟） 的平方根是（ ）
A． B． C． D．
4．（2020八上·覃塘期末）若 ，则 的值不可能是（ ）
A． B． C． D．
5．（2019八上·宁化月考）下列说法错误的是（ ）
A．27的立方根是±3 B． 的立方根是
C． 的立方是-8 D． 的立方根是-2
6．（2020·绥化）化简 的结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．（2018-2019学年初中数学沪科版七年级下册 6.1.2立方根 同步练习）下列计算正确的是（ ）
A． ＝0.5 B．
C． ＝1 D．－ ＝－
8．（2020·赤峰）实数 ，-3，0， 中，最小的数是（ ）
A． B．-3 C．0 D．
9．（2018八上·太原期中）将一块体积为1000cm3的正方体锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为（ ）
A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm
10．（2020七下·马山期末）在下列各式中正确的是（ ）
A． ＝－2 B． ＝3
C． ＝8 D． ＝2
二、填空题
11．（2020七下·西城期中）化简：
12．（2020·淄博）计算： ＝ ．
13．（2020·西安模拟）比较大小： ﹣3.2(填“＞”、“＜”或“=”)
14．（2020七下·吉林期末）若一个数的立方根为 ，则这个数为 .
15．（2020八下·金山月考）方程 的根是
16．（2020七下·阳信期末）若将三个数- ， ， 表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 。
三、解答题
17．（2020七下·云梦期中）把下列各数分别填在相应的集合中：
，3.1415926， ， ， ， ， ， .
18．（2020七下·金寨月考）一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体积为216立方厘米，求这本书的高度．
19．（2020八上·莲湖期末）将一块体积为1000cm3的正方体木块锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为 cm。
20．（2020七下·桦南期中）如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周(不滑动)，圆上的一点由原点到达点O′，点O′所对应的数值是 ．
21．（2019七上·南浔期中）在数轴上表示下列各数，并将各数按从小到大的顺序用“＜”连接．
22．（2020七下·汕头期中）计算：
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】平方根
【解析】【解答】解：的平方根为±
故答案为：B.
【分析】根据平方根的含义，即可得到答案。
2．【答案】D
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8，
∴ ﹣2.
故答案为：D.
【分析】根据立方根的定义进行计算即可.
3．【答案】D
【知识点】平方根
【解析】【解答】解： ＝ ， 的平方根是 ．
故答案为：D．
【分析】先化简，再根据平方根的定义即可求解．
4．【答案】D
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵ ，
∴a=1或a=-1，或a=0，
∴a的值不可能是3，
故答案为：D，
【分析】根据立方根等于本身的数有±1和0，可得答案.
5．【答案】A
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解： A.27的立方根是3，原式符合题意；
B、 的立方根是 ，原式不符合题意；
C、-2的立方是-8，原式不符合题意；
D、-8的立方根是-2，原式不符合题意，
故答案为：A
【分析】各项利用立方根的定义化简得到结果，即可做出判断．
6．【答案】D
【知识点】实数的绝对值
【解析】【解答】解： ；
故答案为：D．
【分析】由绝对值的意义，化简即可得到答案．
7．【答案】C
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】A选项表示0.0125的立方根，因为0.53=0.125，所以，A选项错误；
B选项表示的立方根，因为，所以，B选项错误；
C选项表示的立方根，因为，，所以，C选项正确；
D选项表示的立方根的相反数，因为，所以，D选项错误。
故答案为：C
【分析】分别求出0.5，，，的3次方的值，再与A、B、C、D四个选项中的被开方数进行比较，相等的即为正确的选项。
8．【答案】B
【知识点】无理数的大小比较
【解析】【解答】解：A选项：|-5|=5，D 选项： =2，
∵-3＜0＜2＜5，
∴-3＜0＜ ＜|-5|，其中的最小值为-3，
故答案为：B．
【分析】去掉A、D选项中的绝对值和根式符号，再将四个选项的实数进行对比，即可求出答案．
9．【答案】A
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】根据题意知，每个小正方体木块的棱长为 =5（cm），
故答案为：A．
【分析】由棱长是体积的立方根计算即可。
10．【答案】D
【知识点】平方根；算术平方根
【解析】【解答】A、，A错误
B、，B错误
C、，C错误
D，D正确
故答案为：D
【分析】本题考查平方根和算数平方根，一个正数有两个平方根，正的平方根为算数平方根.
11．【答案】
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：
= ．
故答案为：
【分析】根据立方根的定义计算即可得答案．
12．【答案】2
【知识点】算术平方根；立方根及开立方
【解析】【解答】解： + ＝﹣2+4＝2．
故答案为：2
【分析】分别根据立方根的定义与算术平方根的定义解答即可．
13．【答案】>
【知识点】无理数的大小比较
【解析】【解答】∵10<3.22，
∴ <3.2，
∴ 3.2，
故答案为：>.
【分析】先根据10<3.22，再开方比较即可.
14．【答案】
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵立方根为-
∴这个数为（-）3=-
【分析】根据立方根的含义，即可得到答案。
15．【答案】
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】∵
∴ｘ＝ =-2
故答案为x=-2．
【分析】根据立方根的定义解答即可．
16．【答案】
【知识点】无理数在数轴上表示；无理数的估值
【解析】【解答】解：∵，，，
∴ 墨迹覆盖的数是.
【分析】根据，，，即可求出墨迹覆盖的数是.
17．【答案】解：
【知识点】实数的概念与分类
【解析】【分析】根据无理数的定义先判断是否是无理数，剩下的就是有理数.无理数有①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的.
18．【答案】解：设书的高为xcm，
由题意得：（4x）3=216，
解得：x=1.5．
答：这本书的高度为1.5cm．
【知识点】立方根及开立方
【解析】【分析】首先设书的高为xcm，由题意即可得方程：（4x）3=216，继而求得答案．
19．【答案】5
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：由题意得：V小=1000÷8=125，
∵棱长===5.
故答案为：5.
【分析】 先求出小正方体的体积，再把体积开立方即可得出小正方体的棱长.
20．【答案】
【知识点】无理数在数轴上表示
【解析】【解答】解：直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，说明OO′之间的距离为圆的周长=π d=1×π=π，由此即可确定O′点对应的数π．
故答案为：π．
【分析】分析题意可得OO ′ 的长度为圆的周长，根据圆的周长公式进行计算.
21．【答案】解：∵|-1|=1，如图，
∴ 解：
【知识点】无理数在数轴上表示；无理数的大小比较
【解析】【分析】先化简|-1|，再将各个数在数轴上表示出来，然后将各数按从小到大的顺序用“＜”连接即可。
22．【答案】解：原式= -2-4+ -1
= -9+
【知识点】平方根；立方根及开立方；实数的绝对值
【解析】【分析】先对各项分别开立方，开平方，绝对值，整数指数幂法则进行计算，再进行加减运算即可求出值．
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一、单选题
1．（2020七下·吉林期末） 的平方根是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】平方根
【解析】【解答】解：的平方根为±
故答案为：B.
【分析】根据平方根的含义，即可得到答案。
2．（2019·萧山模拟） （ ）
A．2 B．-2 C． D．-2
【答案】D
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8，
∴ ﹣2.
故答案为：D.
【分析】根据立方根的定义进行计算即可.
3．（2020·合肥模拟） 的平方根是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】平方根
【解析】【解答】解： ＝ ， 的平方根是 ．
故答案为：D．
【分析】先化简，再根据平方根的定义即可求解．
4．（2020八上·覃塘期末）若 ，则 的值不可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵ ，
∴a=1或a=-1，或a=0，
∴a的值不可能是3，
故答案为：D，
【分析】根据立方根等于本身的数有±1和0，可得答案.
5．（2019八上·宁化月考）下列说法错误的是（ ）
A．27的立方根是±3 B． 的立方根是
C． 的立方是-8 D． 的立方根是-2
【答案】A
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解： A.27的立方根是3，原式符合题意；
B、 的立方根是 ，原式不符合题意；
C、-2的立方是-8，原式不符合题意；
D、-8的立方根是-2，原式不符合题意，
故答案为：A
【分析】各项利用立方根的定义化简得到结果，即可做出判断．
6．（2020·绥化）化简 的结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】实数的绝对值
【解析】【解答】解： ；
故答案为：D．
【分析】由绝对值的意义，化简即可得到答案．
7．（2018-2019学年初中数学沪科版七年级下册 6.1.2立方根 同步练习）下列计算正确的是（ ）
A． ＝0.5 B．
C． ＝1 D．－ ＝－
【答案】C
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】A选项表示0.0125的立方根，因为0.53=0.125，所以，A选项错误；
B选项表示的立方根，因为，所以，B选项错误；
C选项表示的立方根，因为，，所以，C选项正确；
D选项表示的立方根的相反数，因为，所以，D选项错误。
故答案为：C
【分析】分别求出0.5，，，的3次方的值，再与A、B、C、D四个选项中的被开方数进行比较，相等的即为正确的选项。
8．（2020·赤峰）实数 ，-3，0， 中，最小的数是（ ）
A． B．-3 C．0 D．
【答案】B
【知识点】无理数的大小比较
【解析】【解答】解：A选项：|-5|=5，D 选项： =2，
∵-3＜0＜2＜5，
∴-3＜0＜ ＜|-5|，其中的最小值为-3，
故答案为：B．
【分析】去掉A、D选项中的绝对值和根式符号，再将四个选项的实数进行对比，即可求出答案．
9．（2018八上·太原期中）将一块体积为1000cm3的正方体锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为（ ）
A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm
【答案】A
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】根据题意知，每个小正方体木块的棱长为 =5（cm），
故答案为：A．
【分析】由棱长是体积的立方根计算即可。
10．（2020七下·马山期末）在下列各式中正确的是（ ）
A． ＝－2 B． ＝3
C． ＝8 D． ＝2
【答案】D
【知识点】平方根；算术平方根
【解析】【解答】A、，A错误
B、，B错误
C、，C错误
D，D正确
故答案为：D
【分析】本题考查平方根和算数平方根，一个正数有两个平方根，正的平方根为算数平方根.
二、填空题
11．（2020七下·西城期中）化简：
【答案】
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：
= ．
故答案为：
【分析】根据立方根的定义计算即可得答案．
12．（2020·淄博）计算： ＝ ．
【答案】2
【知识点】算术平方根；立方根及开立方
【解析】【解答】解： + ＝﹣2+4＝2．
故答案为：2
【分析】分别根据立方根的定义与算术平方根的定义解答即可．
13．（2020·西安模拟）比较大小： ﹣3.2(填“＞”、“＜”或“=”)
【答案】>
【知识点】无理数的大小比较
【解析】【解答】∵10<3.22，
∴ <3.2，
∴ 3.2，
故答案为：>.
【分析】先根据10<3.22，再开方比较即可.
14．（2020七下·吉林期末）若一个数的立方根为 ，则这个数为 .
【答案】
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵立方根为-
∴这个数为（-）3=-
【分析】根据立方根的含义，即可得到答案。
15．（2020八下·金山月考）方程 的根是
【答案】
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】∵
∴ｘ＝ =-2
故答案为x=-2．
【分析】根据立方根的定义解答即可．
16．（2020七下·阳信期末）若将三个数- ， ， 表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 。
【答案】
【知识点】无理数在数轴上表示；无理数的估值
【解析】【解答】解：∵，，，
∴ 墨迹覆盖的数是.
【分析】根据，，，即可求出墨迹覆盖的数是.
三、解答题
17．（2020七下·云梦期中）把下列各数分别填在相应的集合中：
，3.1415926， ， ， ， ， ， .
【答案】解：
【知识点】实数的概念与分类
【解析】【分析】根据无理数的定义先判断是否是无理数，剩下的就是有理数.无理数有①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的.
18．（2020七下·金寨月考）一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体积为216立方厘米，求这本书的高度．
【答案】解：设书的高为xcm，
由题意得：（4x）3=216，
解得：x=1.5．
答：这本书的高度为1.5cm．
【知识点】立方根及开立方
【解析】【分析】首先设书的高为xcm，由题意即可得方程：（4x）3=216，继而求得答案．
19．（2020八上·莲湖期末）将一块体积为1000cm3的正方体木块锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为 cm。
【答案】5
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：由题意得：V小=1000÷8=125，
∵棱长===5.
故答案为：5.
【分析】 先求出小正方体的体积，再把体积开立方即可得出小正方体的棱长.
20．（2020七下·桦南期中）如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周(不滑动)，圆上的一点由原点到达点O′，点O′所对应的数值是 ．
【答案】
【知识点】无理数在数轴上表示
【解析】【解答】解：直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，说明OO′之间的距离为圆的周长=π d=1×π=π，由此即可确定O′点对应的数π．
故答案为：π．
【分析】分析题意可得OO ′ 的长度为圆的周长，根据圆的周长公式进行计算.
21．（2019七上·南浔期中）在数轴上表示下列各数，并将各数按从小到大的顺序用“＜”连接．
【答案】解：∵|-1|=1，如图，
∴ 解：
【知识点】无理数在数轴上表示；无理数的大小比较
【解析】【分析】先化简|-1|，再将各个数在数轴上表示出来，然后将各数按从小到大的顺序用“＜”连接即可。
22．（2020七下·汕头期中）计算：
【答案】解：原式= -2-4+ -1
= -9+
【知识点】平方根；立方根及开立方；实数的绝对值
【解析】【分析】先对各项分别开立方，开平方，绝对值，整数指数幂法则进行计算，再进行加减运算即可求出值．
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