津河中学高中数学必修5第一章《解三角形》测试卷
(答题卷)
一、选择题： 得分____________
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题
13___________ ； 14_________________；
15_______________； 16______________ .
三、解答题
17：（12分）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高．
18:（12分）已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2，BC=6，CD=DA=4，求四边形面积。
19:（12分）在ABC中，设，求A的值。
20：（12分）在奥运会垒球比赛前，C国教练布置战术时，要求击球手以与连结本垒及游击手的直线成15°的方向把球击出，根据经验及测速仪的显示，通常情况下球速为游击手最大跑速的4倍，问按这样的布置，游击手能不能接着球？（如图所示）
21：（12分）如图，甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距10海里，问乙船每小时航行多少海里？沿什么方向航行？
22:（14分）的三边a、b、c和面积满足，且a + b=2,求面积S的最大值。
津河中学高中数学必修5第一章《解三角形》测试卷
07-8-30
一、选择题（每题5分，共60分）
1. 在ABC中，根据下列条件解三角形，其中有2个解的是（ ）
A . b=10，A=，C= B .a=60，c=48，B=
C .a=7，b=5，A=80 D .a=14，b=16，A=
2. 在ABC中，，则B等于（ ）
A. B. C. D. 以上答案都不对在
3. ABC中，，则三角形的最小内角是（ ）
A. B. C. D.以上答案都不对
4. 在ABC中，A =，b=1，面积为，求的值为（ ）
A. B. C. ２ D.
5. 在△ABC中，三边长AB=7，BC=5，AC=6，则的值为（ ）
A. 19 B. -14 C. -18 D. -19
6. A、B是△ABC的内角，且，，则的值为（ ）
A. B. C. D.
7. ABC中，a=2，A=，C=，则ABC的面积为（ ）
A. B. C. D.
8. 在中，，则是（ ）
A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形
9. 已知ABC中， AB=1，BC=2，则角 C的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10. 在ABC中，若，那么ABC是（ ）
A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
11. 若以2，3，为三边组成一个锐角三角形，则的取值范围是（ ）
A. 112. 在ABC中，三边a，b，c与面积s的关系式为则角C 为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每题4分，共16分）
13. 三角形两条边长分别为3cm，5cm，其夹角的余弦是方程的根，则三角形面积为
14. 在ABC中，a比b长2，b比c长2，且最大角的正弦是，则ABC面积为
15. ABC中，（a+b+c）（b+c-a）=3bc，则角A=
16. ABC中，=
第一章 解三角形测试题答案
一、选择题答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
B
A
D
B
C
C
A
D
D
B
二、填空题答案
13、6 14、 15、 16、0
三、解答题答案
17、解、依题意可知： 在⊿BCD中,∠CBD=1800-(α+β)
所以，在三角形BCD中由正弦定理得：BC=S*sinβ/sin(α+β)
又因为在⊿ABC中,∠ACB＝θ
所以，在三角形ABC中，AB=BC*tanθ= S*sinβ* tanθ/sin(α+β)
答：塔AB的高为S*sinβ* tanθ/sin(α+β)
18、解：连接AC
由余弦定理可得：
19、根据余弦定理
20、解： 设游击手能接着球，接球点为B，而游击手从点A跑出，本垒为O点.设从击出球到接着球的时间为t，球速为v，则∠AOB＝15°，OB＝vt，。在△AOB中，由正弦定理，得， ，即sin∠OAB>1,∴这样的∠OAB不存在，因此，游击手不能接着球.
21、解：设乙船每小时航行v海里。
连接A1 B2，由题意知：在三角形A1 A2 B2中，A1 A2＝A2 B2＝10，所以三角形A1 A2 B2为等边三角形。故A1 B2＝10
在三角形A1 B1 B2中，∠B2 A1 B1=45°, A1 B1=20，B1 B2＝v/3。
所以，由余弦定理解得：v=30, B1 B2=10.故∠B2 B1 A1＝45°
答：乙船每小时航行30海里，沿北偏东60°方向航行。
22、
由余弦定理得
又
