北师大版数学八年级下册：4因式分解复习（共14张PPT）

课件14张PPT。因式分解(复习)党家镇中学 党金胜分解因式分解因式
提公因式法
运用公式法知识点：
分解因式：你真的掌握了吗？让我们来看一看 把一个多项式划分成几个整式的积的形式，这种变形叫因式分解.下列运算是分解因式吗？2x2 － 3x+1=x(2x － 3)+1
2x2 － 3x+1=1/x(2x3 － 3x2+x)
5x2 － 5x = 5x(x － 1)
1/x2 － 1/y2=(1/x+1/y)(1/x － 1/y)注意事项：
1、分解因式的结果要以积的形式表示
2、每个因式必须是整式知识点：
公因式：

提公因式法：
注意事项：
1、怎样寻找公因式呢？
2、提公因式法还有需要注意的地方吗？ 多项式各项都含有的相同因式叫这个多项式的公因式。 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。你能迅速找出下列各式的公因式吗？比比看。1、8a3b2－12ab2c 2、4kx－8ky
3、a2(m+n)－2a (m+n) 2+a( m+n)
4、 xn+1－3xn－2xn-1 寻找公因式的方法：
系数最大公约数，字母式子指最低4ab24ka (m+n)Xn-11、 － 4a2b2+8a3b3 － 2ab22、 － x2y － xy2 － x3y43、a(m－n)+b(n － m) (m － n)2 － a(n － m) 括号内首项系数为正，
提取负号均变号，
防止漏掉“±1”项。整式变号：变偶不变奇，变后不变前做作看= － 2ab2(2a-4a2b + 1)= －xy(x + y+ x2y3)= (n－ m)2 － a(n － m)
=(n －m)(n － m － a)知识点：
完全平方式：
形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子叫完全平方式。基本公式： a2－b2= （a ＋ b）（ a － b）
a2+2ab+b2= （ a ＋ b）2
a2－2ab+b2= （ a － b）2注意事项：
1、完全平方公式有两个。
2、运用公式，你掌握了吗？当k取何值时，100x2－kxy+49y2是一个完全平方式？(10x)2+__________+(7y)2±140xy±140xy= －kxy
k= ± 140完全平方式：运用公式因式分解：
1、9a2－4b2 2、(m+n)2－6(m+n)+9运用公式法步骤：
先看项数，后看平方项底数= (3a)2－(2b)2
=(3a+2b)(3a-2b)= (m+n)2－6(m+n)+32
= (m+n－3)2综合练习：将下面的多项式分解因式：
3ax2+6axy+3ay2
(3a－4b)(7a－8b) －(11a－12b)(8b－7a)
最后怎样检查你的分解因式：括号内因式中首项为正。
各个因式为最简形式，既不含同类项。
各个因式都不能再进行继续分解
如果有相同因式应写成幂的形式
最终结果按数字、字母、式子的先后顺序书写本章要点口诀：
和的形式化成积，整式运算叫分解；
分解方法有两个，公式紧跟公因式；
提公因式不漏项，一切均从低中选；
式子变号看指数，偶奇后前不能乱；
公式运用看项数，平方底数作参考；
分解最后作检查，括号首项都是正；
各项形式为最简，相同因式作归并；
结束书写按顺序，数字字母加式子。作业：
学习与检测：
P44、三 1、3
P47、三 1、2、3、4
第 5题选作