三位数乘三位数
教学目标:
1、进一步理解“面积与乘法分配律”的算法和算理。
2、掌握算法,并能较为熟练的运用,正确计算三位数乘三位数的乘法,提升计算能力。
3、在“面积”的整体和部分中,加深对“乘法分配律”的理解与应用。
教学重点:掌握算法,并能较为熟练的运用,正确计算三位数乘三位数的乘法,提升计算能力。
教学难点:在“面积”的整体和部分中,加深对“乘法分配律”的理解与应用。
教学过程:
一、谈话导入,揭示课题
同学们,欢迎来到之江汇教育广场网络同步课程。今天我们一起走进《由“块状”想到的.......》“面积”与乘法分配律之三位数乘三位数。
新课授知,理解“表格”与乘法分配律的关系
同学们先用面积算一算,再写一写乘法分配律,再找出相互之间的关系。
现在以125×131为例,我们可以借助这样的面积模型来计算。把125分拆成100、20和5,在这里我们可以看到它是由三个长方形组成。它们把三个长方形的面积记录下来:绿色长方形的面积100×131,橙色长方形的面积是20×131,蓝色长方形的面积是5×131,三个图形的面积我们进行相加,100×131+20×131+5×131=13100+2620+655=16375.借助面积模型我们算出125×131=16375。
同学们,仔细观察这个图形,你有什么发现吗?我们会发现三个长方形的面积就是一个大图形的面积,大长方形的面积可以这样计算(100+20+5)×131,因为面积相等,这两个算式之间我们可以用等号联接。在这个面积的观察中,我们找到了乘法分配律的思想,其实这道题就是100、20与5分别与131相乘,再把三次乘得的积相加,正好运用了乘法分配律。
带着这样的学习经验,我们一起来练一练吧。
巩固练习
练习一
125×131 =
还是这一题,刚才我们除了拆分125,把125分拆成100、20和5,现在我那么还可以拆分131,把131分拆成100、30和1,现在我们的面积模型是这样的。它们的面积我们可以这样记录,125×100+125×30+125×1=12500+3750+125=16375。借助这个面积模型,我们同样计算出125×131=16375。通过观察,我们发现三个长方形的面积就是一个大长方形的面积,大长方形面积可以怎么算呢?对了,125×(100+30+1),既然大长方形面积等于三个长方形面积之和,我们就可以在这两个算式之间写上等号。在这里,我们就找到了乘法分配律的思想,其实100、30、1分别与125相乘,再将它们乘得的积进行相加,这就是乘法分配律的应用,乘法分配律太好了。
练习二
我们继续来感受一下,例如152×123=
同学们,现在你们是不是有自己的想法了?对了,我们可以把152分拆成100、50和2去乘123,我们也可以把123分拆成100、20和3去乘152。陈老师拿来了这一一个面积模型,可以看到我把152分拆成100、50和2去乘123。
借助这个面积模型,我们可以将它的面积记录下来。100×123+50×123+2×123=12300+6150+246=18696。借助这样的面积模型,我们可以简单地算出152×123=18696,是不是把复杂的计算变简单了。在这里,我们可以找到乘法分配律吗?对了,三个长方形组成了一个大长方形,那么它们的面积之和就是大长方形的面积,大长方形的面积我们可以这样写:152×123=(100+50+2)×123,我们发现其实就是100、50和2分别去和123相乘,再将它们乘得的积相加。这就是乘法分配律的应用。
四、课堂小结
同学们,我们用面积法学习了三位数乘三位数的口算,演变到应用乘法分配律来进行计算,你有什么感觉?相信我们的同学一定感受到了应用这样的方法让比较复杂的问题变得简单了。让我们一起说,把复杂的变成简单的,真好啊!